集合的概念-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.1.1集合的概念集合與常用邏輯語言1.通過實例，了解集合的含義，理解元素與集合的屬于關(guān)系2.根據(jù)具體問題，能進(jìn)行文字語言、圖像語言、符號語言的轉(zhuǎn)化3.能在具體的問題中，理解空集與全集的含義課程標(biāo)準(zhǔn)一二三教學(xué)目標(biāo)理解集合相關(guān)的概念與性質(zhì)理解元素與集合的關(guān)系能夠?qū)⒓媳硎境鰜恚ǔＲ姷臄?shù)集）教學(xué)目標(biāo)重難點、易錯點重點理解集合相關(guān)的概念與性質(zhì)難點理解元素與集合的關(guān)系易錯點常見的數(shù)集（特殊符號）情景導(dǎo)入導(dǎo)問題1請大家解釋成語：“人與群分，物以類聚”“集合”是日常生活中的一個常用詞，現(xiàn)代漢語解釋為:許多的人或物聚在一起.這就是數(shù)學(xué)中的“集合”

康托爾（G.Cantor,1845-1918）.德國數(shù)學(xué)家，集合論創(chuàng)始人.人們把康托爾于1873年12月7日給戴德金的信中最早提出集合論思想的那一天定為集合論誕生日.引入集合，是為了更好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美我們該如何進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)中的“集合”呢？思新知探索1問題2請大家觀察下列的6個例子，并回答研究的對象.

概念生成一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）.

同時，元素可以是點，可以是人，也可以是問題！追問：集合中的元素有怎樣的特點呢？議、展、評合作探究問題3觀察下列的3組例子，每一組的兩個例子都是集合嗎？為什么？并總結(jié)出集合中元素的性質(zhì)。第一組：（1）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生；（2）立德中學(xué)帥的高一學(xué)生。

追問：第二組中兩個集合相等嗎？為什么？確定性無序性互異性性質(zhì)生成（1）集合中元素的三個特性：確定性、無序性、互異性.（2）只要構(gòu)成集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的.練習(xí)：<<金版學(xué)案>>P8例1（2）教材P5練習(xí)1思新知探索2問題4元素與集合之間是什么關(guān)系呢？

屬于與不屬于的關(guān)系<<金版學(xué)案>>P8基礎(chǔ)測試常用數(shù)集及其記法(1)

N:

自然數(shù)集(含0)，即非負(fù)整數(shù)集(2)N＋或N﹡:

正整數(shù)集(不含0)(3)Z：整數(shù)集(4)

Q：有理數(shù)集(5)

R：實數(shù)集RQZNN*

或N+N,

N*

或N+,

Z,Q,R之間的關(guān)系∈???∈∈B<<金版學(xué)案>>P8基礎(chǔ)測試3教材P5練習(xí)2探索點三

集合中元素特性的應(yīng)用

<<金版學(xué)案>>P9例3【跟蹤訓(xùn)練】

<<金版學(xué)案>>P9【跟蹤訓(xùn)練】

<<金版學(xué)案>>P9小結(jié)9月6號作業(yè)布置做在金版學(xué)案：①分層演練：1,2,3,5,6,7,8②P11：預(yù)習(xí)集合的表示（整頁全做）1.1.2集合的表示

引例2：自然語言問題4：

我們可以用自然語言描述一個集合.除此之外，還可以用什么方式來表示集合呢？“地球上的四大洋”組成的集合；把集合的所有元素一一列舉出來,并用花括號“{}”括起來表示集合列舉法

課堂練習(xí)教材P3例1<<金版學(xué)案>>P11基礎(chǔ)測試1,22.若集合A={(1,2),(3,4)},則集合A中元素的個數(shù)是 (

)A.1

B.2 C.3

D.41.

不等式x-4<2,且x∈N*的解集用列舉法可表示為 (

)A.{0,1,2,3,4}

B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}

D.{1,2,3,4,5}問題5：

共同特征屬性描述法

教材P4例23.教材P5練習(xí)3課堂練習(xí)：注：(1)先看豎線前的代表元素，明確研究的對象；再看豎線后的共同特征;

(2)若需要多層次描述屬性，可選用“且”“或”連接；(3)若描述部分出現(xiàn)元素記號以外的參數(shù)，則要說明參數(shù)的含義或指出取值范圍.課堂練習(xí)：教材P63.教材P5練習(xí)3（1）3，-3（3）4x-5<3解得x<22圖示法Venn圖探索點三

集合表示法的綜合應(yīng)用

<<金版學(xué)案>>P13例3【跟蹤訓(xùn)練】

<<金版學(xué)案>>P13【跟蹤訓(xùn)練】