遼寧省開(kāi)原五中七年級(jí)數(shù)學(xué)《13截一個(gè)幾何體》教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章豐富的圖形世界3．截一個(gè)幾何體一、學(xué)生情況解析七年級(jí)是形象思想向抽象思想漸漸過(guò)渡的階段，學(xué)生求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對(duì)直觀事物感知能力較強(qiáng),所以對(duì)著手操作有著濃厚的興趣而本節(jié)《截一個(gè)幾何體》恰給學(xué)生供應(yīng)了一個(gè)很好的操作機(jī)遇，應(yīng)該說(shuō)學(xué)生具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課的很好的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。二、授課任務(wù)解析在學(xué)生初步感知立體圖形、并研究了立體圖形的張開(kāi)與折疊后，安排本節(jié)課《截一個(gè)幾何體》，經(jīng)過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的實(shí)質(zhì)操作活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)空間中幾何體與截面的關(guān)系，領(lǐng)悟幾何體在切截過(guò)程中的變化，在面與體的變換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間看法提高學(xué)生的觀察、操作、推理、交流的能力。為此，確定本節(jié)課的授課目的以下：1．知識(shí)與技術(shù)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己對(duì)一些幾何體進(jìn)行切和截的過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)空間圖形與截面的關(guān)系，理解截面的意義．12．方法與過(guò)程目標(biāo)：讓學(xué)生參加對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用通過(guò)研究型課件進(jìn)行的無(wú)量次的切截活動(dòng)的過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察用平面截一個(gè)正方體，猜想截面的形狀，實(shí)質(zhì)操作、考據(jù)，推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，豐富學(xué)生對(duì)空間圖形的幾何直覺(jué)，激發(fā)學(xué)生的形象思想．3．感情、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：經(jīng)過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的快樂(lè)，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，并在合作學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，加強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作、研究精神．授課重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生參加用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，領(lǐng)悟截面和幾何體的關(guān)系，學(xué)生充分著手操作、自主研究、合作交流．授課難點(diǎn)：同一幾何體不相同角度切截所得截面的不相同形狀的想象與截法，從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)說(shuō)理、交流的能力．三、授課過(guò)程解析本節(jié)課由六個(gè)授課環(huán)節(jié)組成，它們是①課前準(zhǔn)備,明確要求②創(chuàng)立情況,引入新課③著手實(shí)驗(yàn),觀察思慮④討論交流,展現(xiàn)成就⑤電腦演示,深入理解⑥畫圖小結(jié),牢固看法2其詳盡內(nèi)容與解析以下：第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備,明確要求內(nèi)容：教師將學(xué)生分成四至五人的小組（注意學(xué)生的基礎(chǔ)和著手能力并合適搭配）分別準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)用品和工具，如水果刀、胡蘿卜、土豆、蘋果、梨子，或用橡皮泥捏成的各樣形狀的幾何體以立方體為主，盤子和食品袋用來(lái)裝拼盤和廢料。教師可準(zhǔn)備刀具和一些正方體的蛋糕有條件的地方能夠去糕點(diǎn)店訂做也許一些水果和火腿腸一類易切截的立體物品目的:準(zhǔn)備操作工具，以便課堂授課活動(dòng)的順利張開(kāi)。注意事項(xiàng):能夠采用不相同的生活實(shí)物作為切削資料，但應(yīng)以便于切削為原則；要修業(yè)生注意安全，老師注意準(zhǔn)備一些應(yīng)急的藥品（如創(chuàng)可貼），以備不測(cè)；若是用水果作為切削素材，最好先不去皮,省得腐化變質(zhì),可課前分鐘進(jìn)行準(zhǔn)備第二環(huán)節(jié)創(chuàng)立情況,引入新課內(nèi)容:（上課鈴響后，老師手拎一盒蛋糕走上講臺(tái)學(xué)生討論紛紛）師：同學(xué)們，今天老師想請(qǐng)大家吃蛋糕（用眼睛環(huán)顧同學(xué)，教室里特別沉寂，所有人的注意力都集中到了老師這里揭開(kāi)蛋糕盒的蓋子，3蛋糕的形狀很奇怪,邊說(shuō)邊將組成蛋糕的四個(gè)正方體，兩個(gè)圓柱，依次擺放在講臺(tái)上）蛋糕的樣子很奇怪，它是由一些幾何體組成的，只有善于開(kāi)動(dòng)腦筋的人才能獲得老師的獎(jiǎng)賞（拿起一個(gè)正方體）師：要把這個(gè)正方體截成兩個(gè)等體積的長(zhǎng)方體，如何截截面又是一個(gè)什么形狀呢（學(xué)生蠢蠢欲動(dòng)，經(jīng)很短暫的思慮后齊刷刷舉起手）一學(xué)生到前面正確地切開(kāi)蛋糕，并把截面展現(xiàn)給大看師：有誰(shuí)剛剛想象的截面和實(shí)質(zhì)的是一致的還有其余截法嗎結(jié)果都相同嗎生：（又一學(xué)生到前面正的確開(kāi)蛋糕，并把截面展現(xiàn)給大家）師：要把這個(gè)正方體截成兩個(gè)等體積的三棱柱，如何截截面又是一個(gè)什么形狀呢（重復(fù)上述過(guò)程）師：（拿起圓柱）將圓柱分成等體積的兩份，如何截截面是什么形狀（一種情況：截面是圓；一種截法：截面是長(zhǎng)方形；還有一種方法：截面是橢圓三同學(xué)分別到前面切開(kāi)，并展現(xiàn)給同學(xué)看整個(gè)過(guò)程中，所有同學(xué)的思想都緊緊地圍繞著主題，有的同學(xué)喜不自禁，有的同學(xué)若有所思）師：現(xiàn)在老師的六塊蛋糕變成了十二塊剛剛每個(gè)同學(xué)的表現(xiàn)都令老師特別滿意，所以現(xiàn)在每個(gè)小組發(fā)一塊蛋糕吧！但是，每個(gè)小組的同學(xué)先要依照本組的人數(shù)，將蛋糕均分今后再吃！蛋糕雖少，是老師4的情義吃完蛋糕今后呢，就請(qǐng)大家，按老師的要求，來(lái)切割自己帶來(lái)的實(shí)物（將課題板書出來(lái)，并寫出有關(guān)要求）目的：創(chuàng)立情境，導(dǎo)入主題，同時(shí)激發(fā)興趣。收效：情況源于生活，學(xué)生擁有這樣的認(rèn)知基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，同時(shí)“蛋糕”這一小禮品讓很多學(xué)生動(dòng)了心，所以創(chuàng)立了一個(gè)友善、積極的課堂氣氛，學(xué)生很順利地投入到課堂活動(dòng)中，為后續(xù)活動(dòng)的張開(kāi)打下了優(yōu)異的基礎(chǔ)，過(guò)渡流暢。每個(gè)小組領(lǐng)走一塊蛋糕后，同學(xué)們很快投入到活動(dòng)中，很多同學(xué)拿到屬于自己的蛋糕后，還舉起蛋糕來(lái)，仔細(xì)觀察觀察，爾后放手口中，各具形態(tài)，很幽默第三環(huán)節(jié)著手實(shí)驗(yàn),觀察思慮內(nèi)容：活動(dòng)1：想一想用一個(gè)平面去截正方體教師展現(xiàn)一個(gè)用蘿卜削成的正方體，想一想截出的面可能是什么形狀分小組討論。目的：在實(shí)質(zhì)操作從前，第一張開(kāi)想象，從而提高學(xué)生的空間想象能力，也有助于養(yǎng)成勤于思慮的習(xí)慣。收效：由于有了前面切蛋糕情況的鋪墊，學(xué)生思想活躍，英勇猜想，在小組內(nèi)積極討論，學(xué)生順利地猜想出三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、五邊形、六邊形等多種圖形，組內(nèi)交流活躍，很多同學(xué)不5時(shí)地用手比劃、講解，組內(nèi)不時(shí)傳來(lái)驚喜的討論聲?；顒?dòng)2：做一做拿出準(zhǔn)備的正方體，學(xué)生分小組考據(jù)剛剛的想象。目的：引導(dǎo)學(xué)生從想象進(jìn)入實(shí)質(zhì)操作，經(jīng)過(guò)操作來(lái)考據(jù)想象、校正想象，從而在詳盡的實(shí)踐活動(dòng)豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，的確提高學(xué)生的想象能力。注意事項(xiàng)與收效：對(duì)七年級(jí)的再生,明確提出要求是必要的,讓學(xué)生知道做些什么怎么做能夠控制課堂的節(jié)奏所以，在實(shí)驗(yàn)前可對(duì)學(xué)生提出一系列的要求或問(wèn)題:①先商定如何切割②想象切割后的幾何體和截面分別是什么形狀可在稿本上描出草圖，并指定專人執(zhí)筆，作好記錄③切開(kāi)實(shí)物，進(jìn)行比較④經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)回答：用平面去截一個(gè)正方體，其截面能夠是三角形梯形四邊形，六邊形，七邊形嗎⑤旅店的筵席上常適用蔬菜雕琢出來(lái)的造形，依照自己的想象設(shè)計(jì)幾款先猜，后想，再議，最后著手操作，吻合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。操作活動(dòng)中促使學(xué)生思慮了截面多邊形的成因；猜想與實(shí)質(zhì)的差異，激發(fā)了學(xué)生思想。6學(xué)生操作活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)注意巡視各小組活動(dòng)的情況，能夠參加到學(xué)生的討論與交流中，激勵(lì)學(xué)生在小組活動(dòng)中英勇公布自己的見(jiàn)解，并提示學(xué)生注意安全。應(yīng)該說(shuō)，這樣的操作活動(dòng)極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，得出了各樣各樣的截面圖形，領(lǐng)悟到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。第四環(huán)節(jié)討論交流,展現(xiàn)成就內(nèi)容:展現(xiàn)、交流各組成就（所獲得的截面圖形以及截法）。目的:展現(xiàn)各小組活動(dòng)的成就，全班共享，能夠有這樣幾點(diǎn)好處：讓學(xué)生分享成功的歡樂(lè)；促使對(duì)各小組活動(dòng)的督查；加強(qiáng)對(duì)各小組活動(dòng)的議論；在交流活動(dòng)，要修業(yè)生整理自己的成就，實(shí)質(zhì)上這一過(guò)程自己也提高了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解水平；展現(xiàn)集體的活動(dòng)成就，能夠豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，拓展學(xué)生思想。收效:各小組展現(xiàn)了豐富的截面圖形、截法以及截面多邊形的成因，課堂氣氛熱忱。學(xué)生你追我趕地展現(xiàn)自已的作品，展現(xiàn)的圖形有：三角形、四邊形、五邊形、六邊形。并對(duì)所獲得的圖形進(jìn)行了歸類，順利地解決了“截面不能能是七邊形”問(wèn)題。師：請(qǐng)大家觀察這些截面多邊形的邊與正方體的關(guān)系，思慮：截7面的形狀可能是七邊形嗎生：不能夠。師：為什么生：這些截面的邊都在正方體的表面上，而一個(gè)面上只有一條邊，正方體只有六個(gè)面，所以截面的多邊形最多只能有六條邊。很多同學(xué)還設(shè)計(jì)并用胡蘿卜等蔬菜雕琢或湊合出幾款簡(jiǎn)單奇特的造形第五環(huán)節(jié)電腦演示,深入理解內(nèi)容:教師利用幾何畫板制作的課件,展現(xiàn)各樣截面，并變換圖形的形狀8切開(kāi)成五邊形截面還原成正方體目的:在豐富的操作、演示活動(dòng)中豐富學(xué)生的體驗(yàn)，讓學(xué)生感性認(rèn)識(shí)獲得牢固和升華；同時(shí)動(dòng)向地感覺(jué)圖形變化和互有關(guān)系，以廣闊學(xué)生視野注意事項(xiàng)與收效:能夠用幾何畫板制作課件，自然有條件的學(xué)校最好使用ZZ超級(jí)畫板的立幾功能，那樣可能更為簡(jiǎn)略第六環(huán)節(jié)畫圖小結(jié),牢固看法內(nèi)容：以小組為單位,激勵(lì)學(xué)生用紙和筆模擬電腦上的畫