排列應(yīng)用題-課件

排列應(yīng)用問題

（第一課時）排列應(yīng)用問題（第一課1引入：前面我們學(xué)習(xí)了分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，并學(xué)習(xí)了排列數(shù)公式。這一節(jié)，我們將一起來學(xué)習(xí)排列知識在實際中的應(yīng)用。所謂排列問題，就是從n個不同元素中取出m個元素，再按照一定的順序排成一列的問題，稱為排列問題。判斷一個問題是否是排列問題，就是從n個不同元素中取出的m個元素是有序還是無序，有序的是排列問題，無序不是排列問題。若是排列問題，可直接用排列數(shù)公式求解。引入：前面我們學(xué)習(xí)了分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原2例1：（1）有5本不同的書，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的選法？（2）有5種不同書，要買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的選法？解：⑴從5本不同的書中選出3本分別送給3名同學(xué)，對應(yīng)于從5個元素中任取3個元素的一個排列，因此不同送法的種數(shù)是=5×4×3=60⑵由于有5種不同的書，送給每個同學(xué)的1本書都有5種不同的選購法，因此送給3名同學(xué)每人1本書的不同方法種數(shù)是5×5×5=125答：共有60種不同的選法。答：共有125種不同的選法。一、無限制條件的排列問題：例1：（1）有5本不同的書，從中選3本送給3名解：⑴從5本不3例2：某信號兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗扦上表示信號，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？解：分為三類：第一類掛一面旗：有種信號，第二類掛二面旗：有種信號第三類掛三面旗：有種信號由分類計算原理：++=3+3×2+3×2×1=15答：一共可以表示15種不同的信號。例2：某信號兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗扦上表示4例3、5個班，有5名語文老師、5名數(shù)學(xué)老師、5名英語老師，每個班上配一名語文老師、一名數(shù)學(xué)老師和一名英語老師，問有多少種不同的搭配方法？解：答：有1728000種不同的搭配方法。例3、5個班，有5名語文老師、5名數(shù)學(xué)老師、5名英語老師，解5解：答：有151200種不同的坐法。（1）10個人走進(jìn)只有6把椅子的屋子，若每把椅子必須且只能坐1人，問有多少種不同的坐法？（2）某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，共進(jìn)行多少場比賽？解：答：共進(jìn)行182場比賽。課堂練習(xí)：解：答：有151200種不同的坐法。（1）10個人走進(jìn)只有66（3）、20位同學(xué)互通一封信，那么通信次數(shù)是多少？（4）、由數(shù)字1、2、3、4、5、6可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)？（3）、20位同學(xué)互通一封信，那么通信次數(shù)是多少？（4）、由7排列應(yīng)用問題

（第二課時）排列應(yīng)用問題（第二課8二、有限制條件的排列問題：主要表現(xiàn)為：某位置上不能排某元素，或某元素只能排在某位置上。例4：用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？分析：條件限制：百位上不能排0，即百位上只能排1到9這九個數(shù)字中的一個。（一）特殊元素(特殊位置）的“優(yōu)先安排法”，“排除法”二、有限制條件的排列問題：主要表現(xiàn)為：某位置上不能排某元素，9第二步從余下的九個數(shù)（包括數(shù)字0）中任選2個占據(jù)十位、個位，有種方法。解法一：分兩步完成。第一步從1到9這九個數(shù)中任選一個占據(jù)百位，有種方法。由分步計數(shù)原理：·=9×9×8=648優(yōu)先安排位置法：以位置為主，先滿足特殊位置的要求，再考慮一般位置。即特殊位置優(yōu)先安排。分析一：分步完成：第一步選元素占據(jù)特殊位置，第二步選元素占據(jù)其余位置。第二步從余下的九個數(shù)（包括數(shù)字0）中任選解法一：分10分析二：分步完成：第一步讓特殊元素占位，第二步讓其余元素占位。分析二：分步完成：第一步讓特殊元素占位，第二步讓其余元素占位11解法二：符合條件的三位數(shù)可以分三類：根據(jù)分類計數(shù)原理得：++=648第一類每一位數(shù)字都不是0的三位數(shù)有個第二類個位數(shù)字是0的三位數(shù)有個第三類十位數(shù)字是0的三位數(shù)有個優(yōu)先安排元素法：以元素為主，先滿足特殊元素的要求，再考慮一般元素。即特殊元素優(yōu)先安排。解法二：符合條件的三位數(shù)可以分三類：根據(jù)分類計數(shù)原理得：12分析三：從無條件限制的排列總數(shù)中減去不合要求的排列數(shù)（稱為排除法）解法三：從0到9十個數(shù)字中任取3個數(shù)字的排列總數(shù)為，其中0在百位的有個，即所求的三位數(shù)的個數(shù)是－=10×9×8－9×8=648答：可以組成648個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。排除法：先不考慮限制條件，計算出總的排列數(shù)，再從中減去不滿足條件的排列數(shù)。即先全體后排除。分析三：從無條件限制的排列總數(shù)中減去不合要求的解法三：從0到13例5、7人按要求站成一排，分別有多少種不同的戰(zhàn)法？（1）甲必須站在中間；（2）甲不站在排頭（左起第一個）；（3）甲不站在排頭，也不站在排尾；（4）甲站在排頭，乙站在排尾；（5）甲不站在排頭，乙不站在排尾。例5、7人按要求站成一排，分別有多少種不同的戰(zhàn)法？（1）甲必141、用三種方法解下列題：7個人排成一排照像，甲不站在中間也不站在兩端，問可照多少張不同的照片？課堂練習(xí)：1、用三種方法解下列題：7個人排成一排照像，甲不站在中間也不15

2、學(xué)校開設(shè)語文、數(shù)學(xué)、外語、政治、物理、化學(xué)、體育7門課，如果星期六只開設(shè)4節(jié)課，體育不排在第1、4節(jié)，問有多少種排列法。解：7門課中選4門進(jìn)行排課共有A74種排法，其中體育課排在第1節(jié)有A63種排法，體育課排在第4節(jié)也有A63種排法，所以符合條件的排法共有：A74-2A63=600（種）.(排除法）解2：考慮體育不排在第1、4節(jié)。所以第1，4節(jié)可從6門課中選2門有A62種，則第2，3節(jié)從余下的5門中選2門有A52種，由乘法原理共有A62.A52=600（種).(特殊位置優(yōu)先考慮）解3：考慮體育不排在第1、4節(jié)?？煞謨深悾海?）體育課不排，有A64種；（2）體育課排有A21種，余下從6門選3門有A63種，所以有A21.A63種。由加法原理共有A64+A21A63=600(種）。（特殊元素優(yōu)先考慮）2、學(xué)校開設(shè)語文、數(shù)學(xué)、外語、政治、物理、化學(xué)、體育7163、由1、2、3、4、5這5個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)有

個.3、由1、2、3、4、5這5個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，17排列應(yīng)用問題

（第三課時）排列應(yīng)用問題（第三課18例5：7人站成一排照相，（1）甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？（2）甲，乙兩人相鄰，另外4人也相鄰，有多少種不同的排法？（3）甲，乙兩人不相鄰，有多少種不同的排法？（4）甲，乙，丙三人兩兩不相鄰，有多少種不同的排法？（5）若要求甲、乙之間間隔2人，有多少種不同的排法？（二）“鄰”與“不鄰”問題：例5：7人站成一排照相，（二）“鄰”與“不鄰”問題：191）捆綁法若干個元素相鄰排列問題，一般用“捆綁法”。先把相鄰的若干元素“捆綁”為一個大元素與其余元素全排列，然后再“松綁”，將這若干個元素內(nèi)部全排列2）插空法若干個元素不相鄰的排列問題，一般用插空法，即先將“普通元素”全排列，然后再在排好的每兩個元素之間及兩端插入特殊元素。相鄰問題用“捆綁法”，不相鄰問題用“插空法”練習(xí)：優(yōu)化方案11頁例3跟蹤訓(xùn)練21）捆綁法若干個元素相鄰排列問題，一般用“捆綁法”。先把2）201、停車場劃出一排12個停車位置，今有8輛車需要停放，要求空位置連在一起，不同的停車方法有多少種？補充練習(xí)：1、停車場劃出一排12個停車位置，今有8輛車需要停放，要求空21

2.由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字且數(shù)字4與5不相鄰的五位數(shù)，這種五位數(shù)的個數(shù)是72方法一（插空法）第一步：將1、2、3進(jìn)行全排列，有A33==6種方法第二步：再讓4與5插入四個空中的兩個空中，共有A42=12種方法。方法二：（排除法）先不考慮附加條件，那么所有的五位數(shù)應(yīng)有A55=120個。其中不符合題目條件的，即4與5相鄰的五位數(shù)共有A44.A22=48個。因此，符合條件的五位數(shù)共有A55-A44.A22=72個總共有：2.由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字且數(shù)字4與5223、計劃展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，那么不同的陳列方式有（）B3、計劃展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國23排列應(yīng)用問題

（第四課時）排列應(yīng)用問題（第四課24例6、（1）5人排隊，甲在乙左邊（可以不相鄰）的排法有幾種？〈2〉7人排成一排，其中甲、乙、丙三人的順序不變，有幾種不同排法？分析：若不考慮限制條件，則有種排法，而甲，乙之間排法有種，故甲在乙左邊的排法只有一種符合條件，故符合條件的排法有種.（三）順序固定問題:例6、（1）5人排隊，甲在乙左邊（可以不相鄰）的排法有幾種？25順序固定問題用“除法”

對于某幾個元素順序一定的排列問題，可先將這幾個元素與其它元素一同進(jìn)行排列，然后用總的排列數(shù)除以這幾個元素的全排列數(shù).順序固定問題用“除法”對于26練習(xí)：有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，將7名學(xué)生排成一行，要求從左到右，女生從矮到高排列，有多少種排法？所以共有種。分析：先在7個位置上作全排列，有種排法。其中3個女生因要求“從矮到高”排，只有一種順序故只對應(yīng)一種排法，練習(xí)：有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，所以共有27（四）分排問題：例7、七人坐兩排座位，第一排坐3人，第二排坐4人，則有多少種不同的坐法？

分析：7個人，可以在前后排隨意就坐，再無其他限制條件，故兩排可看作一排處理，所以不同的坐法有種.（四）分排問題：例7、七人坐兩排座位，第一28分排問題用“直排法”

把n個元素排成若干排的問題，若沒有其他的特殊要求，可采用統(tǒng)一排成一排的方法來處理.注意和下題的區(qū)別：7個小孩站成兩排，其中3個女孩站前排，4個男孩站后排，有多少種站法？分排問題用“直排法”把n29（1）三個男生，四個女生排成兩排，前排三人、后排四人，有幾種不同排法？（2）八個人排成兩排，有幾種不同排法？練習(xí)：（1）三個男生，四個女生排成兩排，前排三人、后排四人，有幾種30排列應(yīng)用問題

（第五課時）排列應(yīng)用問題（第五課311、四名男生和三名女生站成一排：（1）一共有多少種站法？（2）甲站在正中間的不同排法有多少種？（3）甲、乙二人必須站在兩端的排法有多少種？(4)甲、乙二人不能站在兩端的排法有多少種？綜合練習(xí)：1、四名男生和三名女生站成一排：（2）甲站在正中間的不同排法32(5)甲不站排頭，也不站排尾，有多少種排法？(6)甲只能站排頭或排尾，有多少種站法？（7）甲不站排頭，乙不站排尾，有多少種排法？（8）四名男生站在一起，三名女生站在一起，有多少種排法？(5)甲不站排頭，也不站排尾，有多少種排法？(6)33（9）男女相間的排法有多少種？（10）女生不相鄰的排法有多少種？（11）三名女生順序一定的排法有多少種？（12）甲與乙、丙二人不相鄰的排法有多少種？（9）男女相間的排法有多少種？（10）女生不相鄰的排法有342、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成多少個滿足下列條件的數(shù)？（1）無重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù)；2、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成多少個滿足下352、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成多少個滿足下列條件的數(shù)？（2）無重復(fù)數(shù)字的六位偶數(shù)；2、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成多少個滿足下362、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成多少個滿足下列條件的數(shù)？（3）無重復(fù)數(shù)字且能被5整除的六位數(shù)；2、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成多少個滿足下372、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成多少個滿足下列條件的數(shù)？（4）無重復(fù)數(shù)字且能被3整除的五位數(shù)；2、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成多少個滿足下382、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成多少個滿足下列條件的數(shù)？（5）大于34000且無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；2、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成多少個滿足下393、把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列構(gòu)成一個數(shù)列：（1）43251是這個數(shù)列的第幾項？3、把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，并40排列應(yīng)用問題

（第一課時）排列應(yīng)用問題（第一課41引入：前面我們學(xué)習(xí)了分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，并學(xué)習(xí)了排列數(shù)公式。這一節(jié)，我們將一起來學(xué)習(xí)排列知識在實際中的應(yīng)用。所謂排列問題，就是從n個不同元素中取出m個元素，再按照一定的順序排成一列的問題，稱為排列問題。判斷一個問題是否是排列問題，就是從n個不同元素中取出的m個元素是有序還是無序，有序的是排列問題，無序不是排列問題。若是排列問題，可直接用排列數(shù)公式求解。引入：前面我們學(xué)習(xí)了分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原42例1：（1）有5本不同的書，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的選法？（2）有5種不同書，要買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的選法？解：⑴從5本不同的書中選出3本分別送給3名同學(xué)，對應(yīng)于從5個元素中任取3個元素的一個排列，因此不同送法的種數(shù)是=5×4×3=60⑵由于有5種不同的書，送給每個同學(xué)的1本書都有5種不同的選購法，因此送給3名同學(xué)每人1本書的不同方法種數(shù)是5×5×5=125答：共有60種不同的選法。答：共有125種不同的選法。一、無限制條件的排列問題：例1：（1）有5本不同的書，從中選3本送給3名解：⑴從5本不43例2：某信號兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗扦上表示信號，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？解：分為三類：第一類掛一面旗：有種信號，第二類掛二面旗：有種信號第三類掛三面旗：有種信號由分類計算原理：++=3+3×2+3×2×1=15答：一共可以表示15種不同的信號。例2：某信號兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗扦上表示44例3、5個班，有5名語文老師、5名數(shù)學(xué)老師、5名英語老師，每個班上配一名語文老師、一名數(shù)學(xué)老師和一名英語老師，問有多少種不同的搭配方法？解：答：有1728000種不同的搭配方法。例3、5個班，有5名語文老師、5名數(shù)學(xué)老師、5名英語老師，解45解：答：有151200種不同的坐法。（1）10個人走進(jìn)只有6把椅子的屋子，若每把椅子必須且只能坐1人，問有多少種不同的坐法？（2）某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，共進(jìn)行多少場比賽？解：答：共進(jìn)行182場比賽。課堂練習(xí)：解：答：有151200種不同的坐法。（1）10個人走進(jìn)只有646（3）、20位同學(xué)互通一封信，那么通信次數(shù)是多少？（4）、由數(shù)字1、2、3、4、5、6可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)？（3）、20位同學(xué)互通一封信，那么通信次數(shù)是多少？（4）、由47排列應(yīng)用問題

（第二課時）排列應(yīng)用問題（第二課48二、有限制條件的排列問題：主要表現(xiàn)為：某位置上不能排某元素，或某元素只能排在某位置上。例4：用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？分析：條件限制：百位上不能排0，即百位上只能排1到9這九個數(shù)字中的一個。（一）特殊元素(特殊位置）的“優(yōu)先安排法”，“排除法”二、有限制條件的排列問題：主要表現(xiàn)為：某位置上不能排某元素，49第二步從余下的九個數(shù)（包括數(shù)字0）中任選2個占據(jù)十位、個位，有種方法。解法一：分兩步完成。第一步從1到9這九個數(shù)中任選一個占據(jù)百位，有種方法。由分步計數(shù)原理：·=9×9×8=648優(yōu)先安排位置法：以位置為主，先滿足特殊位置的要求，再考慮一般位置。即特殊位置優(yōu)先安排。分析一：分步完成：第一步選元素占據(jù)特殊位置，第二步選元素占據(jù)其余位置。第二步從余下的九個數(shù)（包括數(shù)字0）中任選解法一：分50分析二：分步完成：第一步讓特殊元素占位，第二步讓其余元素占位。分析二：分步完成：第一步讓特殊元素占位，第二步讓其余元素占位51解法二：符合條件的三位數(shù)可以分三類：根據(jù)分類計數(shù)原理得：++=648第一類每一位數(shù)字都不是0的三位數(shù)有個第二類個位數(shù)字是0的三位數(shù)有個第三類十位數(shù)字是0的三位數(shù)有個優(yōu)先安排元素法：以元素為主，先滿足特殊元素的要求，再考慮一般元素。即特殊元素優(yōu)先安排。解法二：符合條件的三位數(shù)可以分三類：根據(jù)分類計數(shù)原理得：52分析三：從無條件限制的排列總數(shù)中減去不合要求的排列數(shù)（稱為排除法）解法三：從0到9十個數(shù)字中任取3個數(shù)字的排列總數(shù)為，其中0在百位的有個，即所求的三位數(shù)的個數(shù)是－=10×9×8－9×8=648答：可以組成648個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。排除法：先不考慮限制條件，計算出總的排列數(shù)，再從中減去不滿足條件的排列數(shù)。即先全體后排除。分析三：從無條件限制的排列總數(shù)中減去不合要求的解法三：從0到53例5、7人按要求站成一排，分別有多少種不同的戰(zhàn)法？（1）甲必須站在中間；（2）甲不站在排頭（左起第一個）；（3）甲不站在排頭，也不站在排尾；（4）甲站在排頭，乙站在排尾；（5）甲不站在排頭，乙不站在排尾。例5、7人按要求站成一排，分別有多少種不同的戰(zhàn)法？（1）甲必541、用三種方法解下列題：7個人排成一排照像，甲不站在中間也不站在兩端，問可照多少張不同的照片？課堂練習(xí)：1、用三種方法解下列題：7個人排成一排照像，甲不站在中間也不55

2、學(xué)校開設(shè)語文、數(shù)學(xué)、外語、政治、物理、化學(xué)、體育7門課，如果星期六只開設(shè)4節(jié)課，體育不排在第1、4節(jié)，問有多少種排列法。解：7門課中選4門進(jìn)行排課共有A74種排法，其中體育課排在第1節(jié)有A63種排法，體育課排在第4節(jié)也有A63種排法，所以符合條件的排法共有：A74-2A63=600（種）.(排除法）解2：考慮體育不排在第1、4節(jié)。所以第1，4節(jié)可從6門課中選2門有A62種，則第2，3節(jié)從余下的5門中選2門有A52種，由乘法原理共有A62.A52=600（種).(特殊位置優(yōu)先考慮）解3：考慮體育不排在第1、4節(jié)?？煞謨深悾海?）體育課不排，有A64種；（2）體育課排有A21種，余下從6門選3門有A63種，所以有A21.A63種。由加法原理共有A64+A21A63=600(種）。（特殊元素優(yōu)先考慮）2、學(xué)校開設(shè)語文、數(shù)學(xué)、外語、政治、物理、化學(xué)、體育7563、由1、2、3、4、5這5個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)有

個.3、由1、2、3、4、5這5個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，57排列應(yīng)用問題

（第三課時）排列應(yīng)用問題（第三課58例5：7人站成一排照相，（1）甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？（2）甲，乙兩人相鄰，另外4人也相鄰，有多少種不同的排法？（3）甲，乙兩人不相鄰，有多少種不同的排法？（4）甲，乙，丙三人兩兩不相鄰，有多少種不同的排法？（5）若要求甲、乙之間間隔2人，有多少種不同的排法？（二）“鄰”與“不鄰”問題：例5：7人站成一排照相，（二）“鄰”與“不鄰”問題：591）捆綁法若干個元素相鄰排列問題，一般用“捆綁法”。先把相鄰的若干元素“捆綁”為一個大元素與其余元素全排列，然后再“松綁”，將這若干個元素內(nèi)部全排列2）插空法若干個元素不相鄰的排列問題，一般用插空法，即先將“普通元素”全排列，然后再在排好的每兩個元素之間及兩端插入特殊元素。相鄰問題用“捆綁法”，不相鄰問題用“插空法”練習(xí)：優(yōu)化方案11頁例3跟蹤訓(xùn)練21）捆綁法若干個元素相鄰排列問題，一般用“捆綁法”。先把2）601、停車場劃出一排12個停車位置，今有8輛車需要停放，要求空位置連在一起，不同的停車方法有多少種？補充練習(xí)：1、停車場劃出一排12個停車位置，今有8輛車需要停放，要求空61

2.由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字且數(shù)字4與5不相鄰的五位數(shù)，這種五位數(shù)的個數(shù)是72方法一（插空法）第一步：將1、2、3進(jìn)行全排列，有A33==6種方法第二步：再讓4與5插入四個空中的兩個空中，共有A42=12種方法。方法二：（排除法）先不考慮附加條件，那么所有的五位數(shù)應(yīng)有A55=120個。其中不符合題目條件的，即4與5相鄰的五位數(shù)共有A44.A22=48個。因此，符合條件的五位數(shù)共有A55-A44.A22=72個總共有：2.由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字且數(shù)字4與5623、計劃展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，那么不同的陳列方式有（）B3、計劃展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國63排列應(yīng)用問題

（第四課時）排列應(yīng)用問題（第四課64例6、（1）5人排隊，甲在乙左邊（可以不相鄰）的排法有幾種？〈2〉7人排成一排，其中甲、乙、丙三人的順序不變，有幾種不同排法？分析：若不考慮限制條件，則有種排法，而甲，乙之間排法有種，故甲在乙左邊的排法只有一種符合條件，故符合條件的排法有種.（三）順序固定問題:例6、（1）5人排隊，甲在乙左邊（可以不相鄰）的排法有幾種？65順序固定問題用“除法”

對于某幾個元素順序一定的排列問題，可先將這幾個元素與其它元素一同進(jìn)行排列，然后用總的排列數(shù)除以這幾個元素的全排列數(shù).順序固定問題用“除法”對于66練習(xí)：有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，將7名學(xué)生排成一行，要求從左到右，女生從矮到高排列，有多少種排法？所以共有種。分析：先在7個位置上作全排列，有種排法。其中3個女生因要求“從矮到高”排，只有一種順序故只對應(yīng)一種排法，練習(xí)：有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，所以共有67（四）分排問題：例7、七人坐兩排座位，第一排坐3人，第二排坐4人，則有多少種不同的坐法？

分析：7個人，可以在前后排隨意就坐，再無其他限制條件，故兩排可看作一排處理，所以不同的坐法有種.（四）分排問題：例7、七人坐兩排座位，第一68分排問題用“直排法”

把n個元素排成若干排的問題，若沒有其他的特殊要求，