總復(fù)習(xí)教案：函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根(學(xué)生版)

函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根A級(jí)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．函數(shù)f(x)＝2x＋3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(

)．A．(－2，－1)

B．(－1,0)

C．(0,1)

D．(1,2)2．(★)方程|x2－2x|＝a2＋1(a＞0)的解的個(gè)數(shù)是(

)．A．1

B．2C．3

D．43．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)，且f(a)·f(b)＜0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上(

)．A．至少有三個(gè)零點(diǎn)

B．可能有兩個(gè)零點(diǎn)C．沒有零點(diǎn)

D．必有唯一的零點(diǎn)4．(2012·華南師大附中月考)已知函數(shù)f(x)＝x－log2x，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)，且0＜x1＜x0，則f(x1)的值(

)．A．恒為正值

B．等于0

C．恒為負(fù)值

D．不大于05．若x0是方程lgx＋x＝2的解，則x0屬于區(qū)間(

)．A．(0,1)

B．(1,1.25)C．(1.25,1.75)

D．(1.75,2)二、填空題(每小題4分，共12分)6．(2011·東北師大附中模擬)函數(shù)f(x)＝－x2＋x－lgx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．7．(2011·廈門模擬)函數(shù)f(x)＝3x－7＋lnx的零點(diǎn)位于區(qū)間(n，n＋1)(n∈N)內(nèi)，則n＝________.8．已知函數(shù)f(x)＝x2＋(1－k)x－k的一個(gè)零點(diǎn)在(2,3)內(nèi)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．三、解答題(共23分)9．(11分)若函數(shù)f(x)＝ax2－x－1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．10．(12分)關(guān)于x的方程mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0有兩實(shí)根，且一個(gè)大于4，一個(gè)小于4，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．B級(jí)(時(shí)間：30分鐘滿分：40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1．若函數(shù)f(x)在(1,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，要使零點(diǎn)的近似值的精確度為0.01，則需對(duì)區(qū)間(1,2)至少二等分(

)．A．5次

B．6次

C．7次

D．8次2．(2011·安陽(yáng)模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋1)－x，則在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)不存在零點(diǎn)的是(

)．A．[－4，－2]

B．[－2,0]C．[0,2]

D．[2,4]二、填空題(每小題4分，共8分)3．若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a＞0，且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．4．(2011·常州模擬)若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的兩個(gè)零點(diǎn)是－2和3，則不等式af(－2x)＞0的解集是________．三、解答題(共22分)5．(★)(10分)(2011·岳陽(yáng)期末)已知函數(shù)f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn)．6．(12分)(1)m為何值時(shí)，f(x)＝x2＋2mx＋3m