小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

PAGEPAGE82014年暑期小白兔家教小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納第一部分：概念1、加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。23、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5積相加，結(jié)果不變。如2+4）52×5+56除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。㎡簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。7、什么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）8、什么叫方程式？含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的列法及計(jì)算，即列出帶有χ的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)0除外，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。1除外20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。2、甲數(shù)除以乙數(shù)0除外，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。22或3:6或比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)除外233:6＝9:1824、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。25、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:χ＝9:1826（也就是商kkx=y27、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y28、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。29、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100％就行了。30、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。31、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。32、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。33、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)34的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。35、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做）、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做）38、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。39、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。40、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。41、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。4、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)。43、1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。44、利息＝本金×利率×?xí)r間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）45與本金的比值叫做月利率。46、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。473.1414144814159265449、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)3.141592654……50、什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)。51、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c第二部分：幾何體正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方體的體積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高三角形：三角形的面積＝。平行四邊形：平行四邊形的面積＝底×高梯形：梯形的面積2

公式：C=4a公式：V=a×a×a公式：S=a×b公式：V=a×b×h公式：S=公式：S=a×h公式：S=(a+b)h÷2公式：d=2r公式：r=d÷2圓的周圓周率×直徑 公式：c=πd=2πr圓的面積＝半徑×半徑×π

公式：S＝πrr公式：S=ch=πdh＝2πrh圓柱的表面底面的周長(zhǎng)×兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積=底面積×高。圓錐：圓錐的總體積＝

公式：V=Sh公式：V=1/3Sh三角形內(nèi)角和度。 平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。第三部分：計(jì)算公式數(shù)量關(guān)系式:1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時(shí)間路程÷時(shí)間＝速度4、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率6、加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù)和差問(wèn)題的公式和＋)÷2＝大數(shù) 和－)÷2＝小數(shù)和倍問(wèn)題：和÷(倍數(shù)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大(或者和－小數(shù)＝大差倍問(wèn)題：差÷(倍數(shù)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大(或小數(shù)＋差＝大)植樹(shù)問(wèn)題:1非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1，全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)，株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距，全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)，株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么:株數(shù)＝＝1)，株距＝2封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距，全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)，株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)盈虧問(wèn)題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)＝＝相遇問(wèn)題：相遇路程＝速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間追及問(wèn)題：追及距離＝速度差＝追及距離÷追及時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和，追及時(shí)間＝追及距離÷速度差，流水問(wèn)題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問(wèn)題:溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量利潤(rùn)與折扣問(wèn)題:利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)面積，體積換算

常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3、速度×?xí)r間＝路程 路程÷速度＝時(shí)路程÷時(shí)間＝速度4、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率6、加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù)差減數(shù)＝被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除商×除數(shù)＝被除數(shù)(1)1公里千米 千米米 米分米 分米厘米 厘米毫(2)1平方米平方分米 1平方分米平方厘米 平方厘米平方毫米(3)1立方米立方分米 立方分米立方厘米 立方厘米立方毫米(4)1公頃平方米 畝＝666.666平方米(5)1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米重量換算:1噸=1000千克，1千克=1000克，1千克=1公斤時(shí)間單位換算:1世紀(jì)=100年1年=12月，大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月，平年2月是28天,閏年2月是29天平年全年365天,閏年全年366天，1日=24小時(shí)1時(shí)=60分，1分=60秒1時(shí)=3600秒數(shù)和數(shù)的運(yùn)算—概念（一）整數(shù)0自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……00計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被整除，或者說(shuō)ba如果數(shù)a≠0）就叫做b就叫做a（a。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。357357356、一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。3的倍數(shù)有：93，沒(méi)有最大的倍數(shù)。7024682480205530、4055一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。或整除，這個(gè)數(shù)就能被或40412564325、5001675258（125）8（125）整除。例如：116846005000、123448、13375500012582202整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。9、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。1015=3×5，35叫做151112、2、、、6、12；181、2、3、6、9、18。其中，1、2、36121811何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)1數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。12、如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。1322、6、8、10、12、14、、18……369121518……其中12183如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（二）小數(shù)1、小數(shù)的意義1101001000可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。2、小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。4.333.1415926……：∏（即圓周率）環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候?yàn)榱撕?jiǎn)便小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如3.777……簡(jiǎn)寫作 0.5302302……簡(jiǎn)寫作 。（三）分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位2分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（四）百分?jǐn)?shù)1表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。二方法（一）數(shù)的讀法和寫法再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。。分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。小數(shù)部分順次寫出