2023新高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A14-專題五52三角恒等變換之1-5.2　三角恒等變換-習(xí)題+題組

2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_5.2三角恒等變換2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_5.2三角恒等變換2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_5.2三角恒等變換[2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_5.2三角恒等變換]2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_5.2應(yīng)用創(chuàng)新題組2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_5.2應(yīng)用創(chuàng)新題組2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_5.2應(yīng)用創(chuàng)新題組５。2三角恒等變換考試點(diǎn)三角函數(shù)式的求值和化簡1?！?０18課標(biāo)Ⅲ,理4,文4，５分】若ｓinα=13，則cos２α=【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.89B.Ｃ?！?9D．—答案:B本題考查三角恒等變換.由sinα=13，得cos2α=１－2siｎ2α=1－2×132=１-29＝7２.【2０17課標(biāo)Ⅲ文，4,５分】已知sinα—ｃosα=43，則ｓｉn２α=【】Ａ．-79B?！?9Ｃ。2答案:A∵【sinα—cosα】2=1-2sinαｃosα＝１-siｎ2α＝432=169,∴ｓin2α=—解后反思涉及sinα±ｃosα，sinαｃosα的問題,通常利用公式【sinα±ｃosα】２=１±２sinα·ｃosα進(jìn)行轉(zhuǎn)換．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕3.【2017山東文，4,5分】已知cosｘ=34，則coｓ2x＝【】A。-14Ｂ.14Ｃ.-1答案：D本題考查二倍角余弦公式。因?yàn)椋鉶sｘ=34，所以cｏs2x=２cos2ｘ-１=2×342—1=4．【2０16課標(biāo)Ⅲ理，5,5分】若tanα=34,則cｏs2α+２siｎ2α=【】Ａ.6425B.4825答案:Ａ當(dāng)tanα＝34時(shí)，原式＝ｃos2α+4sｉnαcosα=cos2α+4sinαcosαsin解后反思將所求式子的分母1用sｉn２α＋cos2α代替，然后分子、分母同除以cos2α，得到關(guān)于tａnα的式子，這是解決本題的關(guān)鍵.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕評析本題主要考查三角恒等變換，用sin2α+cos２α代替１是解題關(guān)鍵．.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕5．【201６課標(biāo)Ⅲ文，6,5分】若tanθ＝-13，則coｓ２θ=【】A。-45B．-15C。1答案:D解法一：cos2θ=cos2θ－ｓiｎ２θ=cos＝1?tan2θ解法二：由tａnθ=-13,可得sinθ=±1因而cｏｓ2θ＝1—2ｓin2θ=45評析本題考查化歸與轉(zhuǎn)化的能力。屬中檔題．6．【2015課標(biāo)Ⅰ理，2,5分】siｎ２0°cos10°－ｃos160°sin10°=【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。－32B。32C.—1答案：D原式＝sin20°cｏs1０°＋coｓ20°＠ｓin10°=sin【２0°+1０°】=sｉn30°=12，故選D．7?！?015重慶理,9，5分】若tanα=2taｎπ5,則cosαA.1Ｂ。2C.3D。４答案:Ccosα?3π10sinα?π5∵tanα=2tanπ5,∴cosα?3π10８.【2015重慶文,6，5分】若tanα＝13,tａn【α+β】=12,則ｔanA。17B.16C。5答案:Ａtaｎβ=ｔan［【α+β】－α］=tan(α+β)?tanα1+tan(9.【2013課標(biāo)Ⅱ文,6,5分】已知ｓin2α=23,則cos2α+A。16B。13C。1答案:Ａｃos2α+π4=1+cos2α+π22＝1?sin2α2，把評析本題考查了三角函數(shù)的化簡求值，考查了降冪公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．10。【2016課標(biāo)Ⅱ,9,5分】若ｃosπ4?α=35，則A．725B.15C.-1答案:D∵cosπ4?α∴ｓｉｎ2α=cosπ2?=２cｏs2π4?α-1=２×352思路分析利用誘導(dǎo)公式化sin2α=cｏsπ2?2α一題多解ｃosπ4?α=22【ｃoｓα+sinα】=35?cosα+ｓｉｎα=325∴ｓin2α=-725．故選導(dǎo)師點(diǎn)睛求解三角函數(shù)的給值求值問題,關(guān)鍵是把待求三角函數(shù)值的角用已知角表示出來:〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕【1】已知角有兩個(gè)時(shí)，待求三角函數(shù)值的角一般表示為已知角的和或差；【2】已知角有一個(gè)時(shí),待求三角函數(shù)值的角一般與已知角成“倍數(shù)關(guān)系”或“互補(bǔ)、互余關(guān)系"?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕11.【201６浙江,10,6分】已知２cｏs2x+sin2x=Aｓｉn【ωx+φ】＋ｂ【A〉0】，則Ａ=,b=.

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：2；１解析∵２ｃos2x＋sin2x=1＋cｏｓ2x＋ｓｉn2x=2sｉｎ2x+π4１２.【2０1８課標(biāo)Ⅱ文，1５,5分】已知taｎα?5π4=15,則ｔan答案：3解析本題主要考查兩角差的正切公式．ｔaｎα?5π4=tanα?解得tanα=32１3.【2０16課標(biāo)Ⅰ文，１4,５分】已知θ是第四象限角，且sinθ+π4＝35,則tａｎθ答案:—4解析解法一:∵ｓｉnθ+π4=22×【sinθ＋cos∴sinθ+coｓθ＝32∴2sinθｃｏsθ=-725∵θ是第四象限角，∴siｎθ＜0,ｃosθ〉0,∴sinθ－ｃｏｓθ=－1?2sinθ由①②得sinθ=-210，ｃosθ＝7210，∴tanθ=—∴tanθ?π4=tan解法二：∵θ+π4+π∴sinθ+π4=cosπ又2kπ—π2<θ＜2ｋπ，ｋ∈Z∴2ｋπ—π4〈θ＋π4〈2kπ+π4,k∴coｓθ+π4=45，∴sin∴tanπ4?θ=sin∴tanθ?π4=－tanπ評析本題主要考查了三角恒等變換，熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式及誘導(dǎo)公式是解題的關(guān)鍵.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕14．【20１6四川理,1１,5分】cos2π8-ｓin2π8＝答案：2解析由二倍角公式易得cos2π8—sin２π8=ｃosπ415．【２01５江蘇,8，5分】已知ｔanα＝-2,tａn【α+β】=17,則tanβ的值為。

答案：3解析tanβ=tａn[【α＋β】－α]=tan(α+β)16.【2015四川理，12，5分】sin15°+sin75°的值是.

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：6解析siｎ１５°+siｎ75°=ｓin15°＋cos15°=2siｎ【15°+４５°】＝2sin60°＝62.17?！?015四川文，1３,5分】已知sinα+2cosα=０,則2sｉｎαｃoｓα-cｏs2α的值是。

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:－1解析由sinα+2coｓα=0得ｔａnα=-2．2sinαｃｏsα-cｏs2α=2sinαcosα?cos2α1８?！?０１5廣東文，16，1２分】已知tanα=2?！?】求taｎα+π【2】求sin2αsi解析【1】因?yàn)椋鬭ｎα＝2,所以tanα+π4＝tanα【2】因?yàn)閠anα=2,所以sin2α=2sinα＝2sinαcosαsin219?！?014江蘇,15,14分】已知α∈π2,π,ｓin【1】求sｉnπ4+【２】求cos5π6解析【1】因?yàn)棣痢师?,π,sｉｎ所以cosα＝-1?sin故ｓｉnπ4+α=sinπ4cｏｓα+cos=22×?255＋22【2】由【1】知sｉｎ2α=2ｓinαcosα=２×55×?255ｃos2α=１-2ｓin2α＝1－2×552=所以ｃos5π6?2α=cos5π6cos=?32×35+12×評析本題主要考查三角函數(shù)的基本關(guān)系式、兩角和與差的正、余弦公式及二倍角公式，考查運(yùn)算求解能力．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕

[2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_5.2應(yīng)用創(chuàng)新題組]〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_5.2專題檢測題組2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_5.2專題檢測題組2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_5.2專題檢測題組專題五三角函數(shù)５．2三角恒等變換應(yīng)用創(chuàng)新題組1?！荆玻?0豫、贛、湘部分重點(diǎn)中學(xué)4月聯(lián)考，７數(shù)學(xué)文化】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有一個(gè)“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央。出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊,問水深、葭長各幾何？”其意思為“今有水池１丈見方【即CD=1０尺】，蘆葦生長在水的中央,長出水面的部分為1尺．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕將蘆葦向池岸牽引，恰巧與水岸齊接【如圖所示】。試問水深、蘆葦?shù)拈L度各是多少?”設(shè)θ=∠BＡC,現(xiàn)有下述四個(gè)結(jié)論:〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕①水深為12尺;②蘆葦長為15尺；③taｎθ2=23;④ｔanθ+其中所有正確結(jié)論的編號是【】A。①③Ｂ。①③④Ｃ．①④D.②③④答案：B設(shè)BC＝ｘ尺，則AＣ=【ｘ+1】尺，在Rt△ＡBC中，∵AB=５尺，∴５2+x２=【ｘ+1】2,∴x=12?！鄑ａnθ=125，即tａｎθ=2tanθ21-tan2θ2=125,解得tanθ2=23【負(fù)根舍去】。∵ｔanθ=122?！荆?22屆河南六市聯(lián)考,20實(shí)際生活】某市為響應(yīng)關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)的指示精神,大力開展“青山綠水"工程，造福于民。為此，當(dāng)?shù)卣疀Q定將一塊扇形荒地改造成市民休閑中心，如圖，扇形ＯAＢ的半徑為200m，圓心角∠AＯＢ=2π3?！?】如圖1,將扇形的內(nèi)切圓E及內(nèi)部區(qū)域作為市民健身活動場所，其余區(qū)域種植各種花草,改造為景觀綠地,求內(nèi)切圓的半徑ｒ；〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕【２】如圖2,扇形內(nèi)有一矩形MNＯP【邊OＰ在半徑OA上，點(diǎn)M在AB上】區(qū)域?yàn)槭忻窠∩砘顒訄鏊?其余區(qū)域種植各種花草，改造為景觀綠地,設(shè)∠MＯA=θ，求市民健身活動場所【矩形ＭNOP區(qū)域】面積的最大值．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕解析【1】連接OE并延長交AB于點(diǎn)C，設(shè)OA與圓E相切于點(diǎn)D，連接ED.如圖，由題設(shè)知EC=ＥD=ｒｍ,OＥ=【２0０—ｒ】m，∠EOＤ=π3，所以在Rｔ△OＤE中,ED＝OEsｉnπ3,即r＝32【20０-r】，解得r=40０在Rｔ△OPM中,OP=ＯＭcｏsθ=2００cｏｓθ，ＭP=OMｓｉnθ=2００sinθ,〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕所以S矩形MNOP=OP·MP=40000sｉnθcosθ＝２0000sin2θ，故當(dāng)2θ=π2，即θ=π4時(shí),市民健身活動場所【矩形ＭNOP區(qū)域】的面積最大,最大值為２０000ｍ2

[2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_5.2專題檢測題組]〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_習(xí)題WORD版2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_習(xí)題WORD版2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_習(xí)題WORD版5．２三角恒等變換一、選擇題1．【2０22屆山西模擬,5】已知sinα=35，且α為銳角,則cｏsα+A。－7210C.210Ｄ。答案：C因?yàn)閟inα=35，且α為銳角，所以ｃｏsα=45,所以cosαcｏsαcosπ4－siｎαｓｉnπ4=45×22-35×22＝2．【2022屆安徽蚌埠測試，5】若taｎα＝12,則sin2α=【】Ａ。-45B。-35Ｃ．4答案：C∵tanα=12，∴sｉｎ2α=2sinαcosαsin2α３?！?022屆合肥聯(lián)考,6】已知2sinx+cosx=０，則coｓ２x+siｎ２x=【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A．75B．15C.－1答案:C∵2siｎx+coｓx=０，顯然ｃosx≠0,∴ｔanｘ=－12,∴coｓ2ｘ+siｎ2x＝cos2x-sin2x+2sinxcos4?！?021江西三校聯(lián)考【一】,8】若siｎπ6+α=24,則A。-34B.34C.7答案:B由ｃoｓ2π6+α=１—2sin２π6+α=1-2×242＝34,得ｃosπ3所以ｓｉnπ6-2α＝ｓｉnπ2-π3+2５.【２02２屆昆明第一中學(xué)檢測，4】3sｉｎ15°+sin７5°=【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ。１B。2C．2+答案：B3sin１5°+ｓiｎ75°=3sin15°＋cos15°=2ｓin【１5°+30°】=2.故選B?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕６?！?0２2屆湘豫名校聯(lián)盟11月聯(lián)考，４】已知ｓiｎ4α－cｏs４α＝13，α∈0,π2,則A.4+26B。4-2答案:Dsin4α－ｃos4α=【sin２α＋cos2α】【ｓiｎ2α－cos2α】=－cｏｓ2α=13，所以cos2α=—13，因?yàn)棣痢?,π2,所以２α∈【０,π】,ｓin2α=1-cos22α=2ｓiｎ2α】=22×-13-22７?！?021成都二診，5】已知siｎ【α+β】=23，sin【α－β】=13，則tanαA.—13Ｂ.1答案：Ｄ由sｉn【α+β】=23得siｎαcosβ+cosαｓiｎβ＝23①，由ｓｉｎ【α—β】＝13得ｓiｎαｃoscosαｓiｎβ=13②，由①＋②得siｎαcoｓβ=12，由①－②得cosαｓinβ=16.則tanαtanβ＝sinαcosα·cos【202１河南六市二模，7】將射線y=43ｘ【x≥0】按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角θ到射線y=—512x【ｘ≤0】的位置則cｏｓθ＝【】A.-1665B。±1665C．-5665答案:A設(shè)y=43ｘ【x≥0】的傾斜角為α,則sinα=45，cｏsα=35，設(shè)射線y=-512ｘ【ｘ≤則sinβ＝513，ｃoｓβ=－1213，∴ｃosθ=cｏｓ【β—α】=ｃｏｓαcosβ+sｉnαsiｎβ=35×-1213+45×513９.【2022屆廣西柳州鐵一中“韜智杯”大聯(lián)考,7】已知ｓiｎα+π3=13，則ｓiｎA(yù)。79B。13C。－1答案：Ｄ因?yàn)閏oｓ2α+2π3＝１—2sｉn所以siｎ2α+π6=—ｃｏs2α+10．【2022屆湖南名校１０月聯(lián)考,8】若α∈π2,π,2cos２α+sin2021πＡ。377B．74C．±答案:A2cos2α+ｓin2021π4-α=2cｏs２α＋sｉn5π4-α=2sｉnα】＝2【coｓα—sｉnα】·cosα+sinα-12=0，∵α∈π2,sｉnα=12＞0，∴α∈π2,3π4，則2α∈π,3π2，∴【cosα+sinα】2ｃos2α＝-1-sin22α=—74,∴tａn二、填空題11.【2022屆河南焦作模擬，5】已知sinα+π12=35，則cos2答案:7解析因?yàn)閟inα+π12=35，所以cｏs2α+π6=ｃｏｓ【2０２０浙江，1３，6分】已知ｔanθ＝2，則cos2θ=,ｔaｎθ-π4=答案:-35;解析因?yàn)閠anθ=２，所以cos2θ＝ｃｏｓ２θ—ｓｉn2θ=cos2θ-sin2θcos2θ+sin213．【2022屆四川綿陽月考,15】已知β∈π2,π，sinβ=13，若３ｓin【α+2β】=siｎα，則答案:2解析由β∈π2,π，sｉnβ=13知cosβ＝—1-sin2∵3sin【α+2β】＝ｓiｎα,∴3ｓin[【α+β】＋β]＝ｓin［【α+β】—β］,〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕即３sin【α+β】cosβ+３ｃos【α+β】sｉnβ=siｎ【α+β】cｏsβ—cos【α＋β】ｓinβ，〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕整理得2sin【α+β】ｃosβ＝—4cos【α＋β】sinβ，即ｔaｎ【α+β】=—2ｔanβ．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕又∵tanβ＝－24，∴tan【α+β】＝2１4?！?022屆北京市東直門中學(xué)期中，１4】若sinπ4-α＝35,則sin答案：7解析因?yàn)?α＝π2—2×π4-α，所以sin2α=ｓinπ2-2×π4-α＝cos2×π4-α=ｃos2π4-α-sin2π415.【2０２2屆北大附中10月月考,11】若ｔａnπ4+α=—12，則tanα答案：-３解析tａｎπ4+α=tanπ4+tanα1-tanπ4·tanα=16。【２022屆清華附中１0月月考,1２】若α∈0,π2，ｃoｓα+π3=—45，答案:3+4解析因?yàn)棣痢?,π2，所以α+π3∈π3,56π，則sin所以sinα=sinα+π3-π3=ｓinα+π3cosπ3-ｃoｓα+π3sin17.【２02２屆北京三中期中，１3】已知α,β都是銳角，若sinα=55，sｉnβ=1010,則α+β=答案:π解析∵α，β為銳角，且sinα=55，siｎβ=10∴α+β∈【0，π】,且coｓα=1-sin2α=255，cｏs=cosαｃoｓβ－sinαsinβ=255×31010-55×1010=2三、解答題18?！?0２2屆哈爾濱期中,19】已知向量ｍ=【2，sinα】，n＝【cosα，－１】,其中α∈0,π2,且m⊥【１】求sｉn2α和ｃoｓ２α的值；【2】若siｎ【α-β】=1010，且β∈0,π解析【1】∵m⊥n,∴m·n=0，即2cｏsα-sinα=0,即sinα＝2ｃｏsα.代入ｃoｓ2α＋sｉn２α＝1,得5cos2α=1.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕又α∈0,π2,則ｃosα＝55，∴siｎ則ｓin2α=2ｓinαｃosα=2×255×55=45,ｃｏｓ2α=2cos2α－1=2×1【2】∵α∈0,π2，β∈0,又sｉｎ【α－β】=1010，∴ｃos【α-β】=3∴ｓiｎβ=siｎ[α-【α－β】］＝ｓiｎαcｏs【α—β】—coｓαsiｎ【α－β】=255×31010—55×由β∈0,π2,得

[2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版14_專題五52三角恒等變換之1_習(xí)題WORD版]〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕５．２三角恒等變換基礎(chǔ)篇固本夯基考試點(diǎn)三角函數(shù)式的求值和化簡1.【2020山東仿真聯(lián)考2，3】已知角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)M【—3，4】,則ｃos2θ的值為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。－725B。725C.—2425答案：Ａ２.【２0２１江蘇鹽城二模，5】計(jì)算2cos10°-sin20°cos20A．1Ｂ.2C．3D。2答案：Ｃ3．【２0２1全國乙，6,5分】cos2π12—cos25π12=【A.12B．33C.22答案：Ｄ4.【2０20課標(biāo)Ⅲ文，5，５分】已知sinθ+sinθ+π3=1，則ｓiｎθ+Ａ.12B.33C。23答案:B5．【多選】【2022屆河北邢臺“五岳聯(lián)盟”１0月聯(lián)考,11】若sinα+3ｃｏsα＝12,則【】A.coｓα+5B.3ｔaｎ２α+８3ｔanα=—11C.sinα+4Ｄ。3tａn２α+83ｔaｎα＝-12答案:BＣ6.【20２2屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)11月二診，1４】已知cosα-coｓβ=12,sinα—sinβ=13,則coｓ【α-β】=答案：597.【202１山東濟(jì)寧二模，１3】已知ｔanπ4-α=12,則ｃｏs2α答案：48．【202０江蘇，8，5分】已知ｓin2π4+α=23，則ｓiｎ2α答案:1９?！?０２1山東青島三模，１4】若sinα-π4=35,α∈0,π2，則cos答案:-24綜合篇知能轉(zhuǎn)換考法三角函數(shù)式的化簡、求值1.【202２屆長沙長郡中學(xué)第一次月考，６】已知α∈0,π2且１2coｓ2α+7ｓin2α—4=0，若tan【α+β】=３,則tanβ=【A。－113或-7B.-711C。1D。－1答案：D2?！?022屆重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校入學(xué)考，３】已知α∈0,π2，若sｉnα=45,則cosα-A.4-3310B．33-4答案：Ｄ3?！荆?22屆廣東深圳中學(xué)月考，7】已知α、β∈【0,π】且ｔａｎα=12,ｃoｓβ=-1010，則α+β=【A.π4B。3π4Ｃ.5答案：B4.【２021山東泰安模擬，7】已知cｏsα≠0,且4sｉｎ2α-3cｏｓ2α＝3，則tanα=【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.35B.±35C.34答案：C5.【2021長沙長郡中學(xué)二模，6】已知函數(shù)ｆ【ｘ】=sｉn【πx+φ】在某個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，Ａ,B分別是f【x】圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn),C是f【x】的圖象與x軸的交點(diǎn),則ｔａｎ∠BAC=【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A．12B.47C。25答案：B6?！?021山東新高考聯(lián)考，6】已知ｓinθ-π12＝13，則sｉn2Ａ。-29Ｂ.29Ｃ．—79答案：Ｄ7?！径噙x】【202２屆河北保定部分學(xué)校期中，9】已知tanα=4，tanβ＝-14,則【】A。ｔan【—α】ｔanβ＝1B。α為銳角Ｃ．taｎβ+π4=35D。tan2α答案：AＣD８.【２０22屆皖南八校聯(lián)考一,１4】已知ｓinα+π12=35，則sin2答案：－7９.【2０20浙江，13，6分】已知tanθ＝2，則coｓ2θ=,tanθ-π4=答案：－35；10.【2018課標(biāo)Ⅱ理，15，5分】已知sinα＋coｓβ=1，cosα+sｉｎβ=0,則siｎ【α+β】=。

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:—111．【201７課標(biāo)Ⅰ文,15,5分】已知α∈0,π2，tanα=2，則cosα-π答案:312?！荆?19江蘇,１3,5分】已知tanαtanα+π4=-23，答案：2１3.【２021山東泰安一模,13】已知ｔanα＝—12,則1－sｉn2α=.

答案：9１4.【2021山東煙臺二模，14】已知ｔan【α+β】=12,ｔan【α—β】=13,則tan【π—2α】的值為答案