2021高考物理一輪復(fù)習(xí)第3章牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題五動(dòng)力學(xué)中的“傳送帶”模型和“滑塊-滑板”模型教案20

專五

動(dòng)學(xué)的傳帶模和滑—板模模型一“送帶”模型考法①

水平傳送帶問(wèn)題求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷。判斷摩擦力時(shí)要注意比較物體的運(yùn)動(dòng)速度與傳送帶的速度。物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻。(2020·四川三臺(tái)中學(xué)月)多選)如圖所示平方向的傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)送帶速度大小恒為＝2m/s，一物塊從B端以速度＝4m/s滑傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.4g取10m/s，列判斷正確的是()A．如果物塊從A端離傳送帶兩端、間離可能為3B．如果物塊從B端離傳送帶兩端、間離可能為3C．如果兩端A、間離為4，物塊離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度大小為2m/sD．如果兩端A、間離為4，物塊離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度大小為4m/s[本題考查傳送上運(yùn)動(dòng)物體的多解問(wèn)題。物塊剛開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若傳送帶足夠長(zhǎng)，由于v>物先做向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊在傳送帶上的加速度大小為a＝μg＝4m/s。物塊向左勻減速?gòu)腁端開(kāi)，設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到A端度恰好減為零，則根據(jù)0－

＝－2得x＝2m，AB長(zhǎng)為m故A錯(cuò)；若從端開(kāi)，只要傳送帶長(zhǎng)度大于2可，故B正；若A、B間距，則v物塊向左勻減速2m然向右開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的距離為x＝＝0.5m，2物塊速度達(dá)到2m/s后與傳送一起向右以2的速度運(yùn)動(dòng)直到離開(kāi)傳送帶，故C正，D錯(cuò)。[變式1](2020·湖南張家界)多選如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為，可視為質(zhì)點(diǎn)的物體從高為h＝0.8m的光滑斜面頂由靜止開(kāi)始下滑，物體經(jīng)過(guò)斜面與傳送帶連接處時(shí)的速率變化可忽略不計(jì)，滑上傳送帶A端瞬時(shí)速度為，到達(dá)B端瞬時(shí)速度為v，水傳送帶、BB兩端距x，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，取g＝10m/s，下列說(shuō)法正確的是)-1-

A．物體滑上傳送帶端的瞬時(shí)度v＝4m/sB．若傳送帶不動(dòng)，物體到達(dá)B端瞬時(shí)速度v＝2m/sC．若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，v一小于2m/sD．若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，v一大于2m/s1[物體從高為h的滑斜面頂端滑下，由動(dòng)能理可得＝，代入數(shù)據(jù)可解得2物體滑上傳送帶A端瞬時(shí)速度v＝4，選項(xiàng)正；物體滑上傳送帶，若傳送帶不動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度大?。剑?m/s，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，到達(dá)端速度v＝－2＝2m/s，選項(xiàng)B正；若傳送帶逆時(shí)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體滑上傳送帶后的運(yùn)動(dòng)與傳送帶靜止不動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)相同＝2m/s選項(xiàng)C錯(cuò)；若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的速度大小與4m/s的大小關(guān)系未知，物體可能加速運(yùn)動(dòng)，可能減速運(yùn)動(dòng)，也可能勻速運(yùn)動(dòng)，無(wú)法具體判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，故無(wú)法確定物體到達(dá)的瞬時(shí)速度，選項(xiàng)D錯(cuò)。[變式2](2020·江蘇無(wú)錫一模如圖示水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，在傳送帶的右側(cè)固定一彈性擋桿。在t＝0時(shí)刻，將工件輕輕在傳送帶的左端，當(dāng)工件運(yùn)動(dòng)到彈性擋桿所在的位置時(shí)與擋桿發(fā)生碰撞，已知碰撞時(shí)間極短，不計(jì)碰撞過(guò)程的能量損失。則從工件開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與擋桿第二次碰撞前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列工件運(yùn)動(dòng)的vt圖可能正確的()本題考查傳送帶上物體運(yùn)動(dòng)的v圖。工件與彈性擋桿發(fā)生碰撞前可能先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)工件與傳送帶共速后一起與傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)；工件與彈性擋桿碰撞后以等大的-2-

速度反向彈回，向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，因工件加速過(guò)程和減速過(guò)程中所受滑動(dòng)摩擦力不變，所以兩過(guò)程中加速度不變，速度減到零后再反向向右加速，到達(dá)擋桿位置時(shí)又與傳送帶達(dá)到共速，同時(shí)被反向彈回，以后重復(fù)原來(lái)的過(guò)程，故正，B、D錯(cuò)誤工件與彈性擋桿發(fā)生碰撞前可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，與彈性擋桿碰撞后以等大的速度反向彈回，并以相同大小的加速度減速到零，以后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤]考法②

傾斜傳送帶問(wèn)題求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用，如果受到滑動(dòng)摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。(2020·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)一診)(選如圖所示角形傳送帶以1m/s的度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2，且與水平方向的夾角均為37°，現(xiàn)有兩個(gè)小物塊、B從傳帶頂端都以1m/s的初度沿傳送帶下滑物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5，g取10m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8下列判斷正確的是()A．物塊A先到達(dá)傳送帶底端B．物塊AB同時(shí)達(dá)傳送帶底端C．傳送帶對(duì)物塊、的摩擦力都沿傳送帶向上D．物塊AB在傳帶上的劃痕長(zhǎng)度之比為1∶3BCD[本題考查非常規(guī)傳送帶上體的運(yùn)動(dòng)。由于mgsin37°mg，cos37°＝0.5×0.8＝0.4，所以對(duì)兩物塊受力分析后知兩物塊都相對(duì)送帶向下加速滑動(dòng)；加速度的大小都是a＝sin37°－cos37°m/s，初速度相同，加速度大小相同，經(jīng)過(guò)的位1移大小相同，根據(jù)x＝tat可兩者的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，都為＝1s即兩者同時(shí)到達(dá)底2端，故A錯(cuò)誤，B正；兩物塊均相對(duì)傳送帶向下加速滑動(dòng)，傳送帶對(duì)物塊A、B的擦力都沿傳送帶向上，故C正確傳送帶在1內(nèi)的路程＝t＝1m，物塊A與送帶是同向運(yùn)動(dòng)的，A的痕長(zhǎng)度是斜面長(zhǎng)度減去在此時(shí)間內(nèi)傳送帶的路程，即Δ＝2m＝1；與傳送帶是反向運(yùn)動(dòng)的的劃長(zhǎng)度是斜面長(zhǎng)度上在此時(shí)間內(nèi)傳送帶的路程，即Δ＝2m-3-

＋1mm。、在送帶上的劃痕長(zhǎng)度之比為1∶3，故D正確。][變式3]如甲所示傾斜的送帶正以恒定速率沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)傳送帶傾角為37°。一物塊以初速度v從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙所示，物塊到傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零，sin37°＝0.6，cos＝0.8，＝10m/s，則()A．傳送帶的速度為4B．傳送帶底端到頂端的距離為14m1C．物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因?yàn)?D．摩擦力方向一直與物塊運(yùn)動(dòng)方向相反A[如果小v則物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度不變，與題圖乙不符，因此物塊的初速度v一定于v。結(jié)題圖乙可知物塊減速運(yùn)動(dòng)到與傳送帶速度相同時(shí)，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，由此可以判斷傳送帶的速度為4m/s，項(xiàng)A正。傳送帶底端到頂端的距離等于v11t圖線橫軸所圍的面積，即×(4＋12)×1m×1×4m＝10，選項(xiàng)B錯(cuò)?！?s內(nèi)221gsin＋μgcos＝8m/s1s內(nèi)gsinθμgcosθ＝4m/s，得μ＝，選C4錯(cuò)誤；在1s內(nèi)摩擦力方向與物塊的運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)。傳送帶問(wèn)題的求解思路傳送帶的運(yùn)動(dòng)不受滑塊的影響，因?yàn)榛瑝K的加入，帶動(dòng)傳送帶的電機(jī)要多輸出的能量等于滑塊機(jī)械能的增加量與摩擦生熱的和。傳送帶模型中要注意摩擦力的突發(fā)生在v與相的時(shí))，對(duì)于傾斜傳送帶模型要分析mgsinθ與μmgcosθ的大小與方向。變有下面三種：(1)滑動(dòng)摩擦力消失；(2)滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力(3)滑動(dòng)摩擦力改變方向。在解決傳送帶問(wèn)題時(shí)的注意事項(xiàng)(1)注意參考系的選擇，傳送帶型中選擇地面為參考系；(2)判斷共速以后滑塊是與傳送保持相對(duì)靜止做勻速運(yùn)動(dòng)，還是繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)；(3)判斷傳送帶長(zhǎng)度——臨界之是否滑出。模型二“塊—滑板”模型-4-

1．模型特點(diǎn)涉及兩個(gè)物體，并且物體間存在相對(duì)滑動(dòng)。2．兩種位移關(guān)系滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng)，位移大小之差等于板長(zhǎng)；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移大小之和等于板長(zhǎng)。設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)滑塊位移大小為x，滑位移大小為x同向運(yùn)動(dòng)時(shí)＝－反向運(yùn)動(dòng)時(shí)＝＋(2020·湖北宜昌調(diào))如圖所示兩個(gè)高低不同的水平面水平面光滑低水平面粗糙。一質(zhì)量為5、＝2m的長(zhǎng)木板靠在高水平面邊A，其上表面恰好與高水平面平齊，長(zhǎng)木板與低水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.05。一質(zhì)量m＝1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊靜止放在高水平面上，距A點(diǎn)離為3m，現(xiàn)用大小為F＝6N、水平向右的外力拉滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)去外力，滑塊以此時(shí)的速度滑上長(zhǎng)木板?；瑝K與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，＝10。求：(1)滑塊滑到A點(diǎn)時(shí)的速度大小(2)滑塊滑到長(zhǎng)木板上時(shí)，滑塊長(zhǎng)木板的加速度大小分別為多大？(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明滑塊能否從長(zhǎng)板的右端滑出。教你審題：-5-

2323規(guī)范解答：(1)根據(jù)牛頓第二定律有＝由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v＝2解得＝6m/s(2)滑上長(zhǎng)木板后，根據(jù)牛頓第定律，對(duì)滑塊有－mg解得＝－5對(duì)長(zhǎng)木板有－(m＝Ma解得＝0.4m/s滑塊和長(zhǎng)木板的加速度大小分別為m/s和。(3)設(shè)滑塊不能從長(zhǎng)木板的右端出，從滑塊滑上長(zhǎng)木板到二者相對(duì)靜止所用時(shí)間為t，則＋t＝10解得＝91此過(guò)程中滑塊位移為x＝＋at21長(zhǎng)木板的位移為x＝t10因－＝m>，以滑塊能從長(zhǎng)木板的右端出答案：(1)6(2)5m/s0.4m/s(3)塊能從長(zhǎng)木板的右端滑出[變式4](2020·山東泰安模擬(多選)如所示，一足夠長(zhǎng)的木板靜止在粗糙的水平面上，＝0時(shí)刻滑塊從板的左端以速度水向滑行，木板與滑塊間存在擦，且最大靜摩擦力等于-6-

滑動(dòng)摩擦力?；瑝K的vt圖可能是)AC[本題考查板塊模型中的圖象問(wèn)題?；瑝K滑上木板，受到木板對(duì)滑塊向左的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，若木塊對(duì)木板的摩擦力大于地面對(duì)木板的摩擦力，則木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，一起做勻減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，板地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為木塊的質(zhì)量為木板的質(zhì)量為M木板若滑動(dòng)μ>(＋)，最后一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度′＝g，開(kāi)始時(shí)木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)的速度大小為＝gg，知圖線的斜率小，故正確D錯(cuò)。若μmg<μ(M＋g則木板不動(dòng)，滑塊一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，故A正確。由于地面有摩擦力，最終木塊和木板不可能一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)。[變式5](2019·江蘇卷·15)如圖所示量相等的物塊A疊放在水平地面上左邊緣對(duì)齊。與B、與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ先敲擊A，立獲得水向右的初速度在B上滑動(dòng)距離L后停下接著敲擊BB即獲得水平向右的初速度都右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好相對(duì)靜止，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為。求：(1)被擊后獲得的初速度大小；(2)在左邊緣再次對(duì)齊的前、后運(yùn)加速度的大小a、′；(3)被擊后獲得的初速度大小。解析：(1)由頓運(yùn)動(dòng)定律知加度的大?。溅蘥勻變速直線運(yùn)動(dòng)2aL＝解得＝2(2)設(shè)、的量均為m對(duì)齊前，B所受合外力大小F＝3μmg由牛頓第二定律F＝ma，得a＝3對(duì)齊后，、所合外力大小F＝2μmg由牛頓第二定律F′＝2′得a′μgB-7-

AA(3)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，、達(dá)共同速度，位移分別為x、，加度的大小等于aB則＝，＝－tB11xat，＝－t22且－＝解得＝22答案：(1)2(2)3(3)22μgL[變式6](2020·山東棗莊市模擬)如所，可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在長(zhǎng)木板的正中央，長(zhǎng)木板置于光滑水平面上，兩物體皆靜止；已知長(zhǎng)木板質(zhì)量為＝4.0kg，長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝3.0m，小物塊質(zhì)量為m＝1.0kg，小物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2；兩物體間的最靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，重力加速度g＝10m/s，求：(1)用水平向右的恒力F作用于小物塊，當(dāng)F滿什么條件，兩物塊才能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？(2)若一開(kāi)始就用水平向右5.5的恒力作用于小物塊，則小物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從長(zhǎng)木板上掉下？解析：(1)兩物體恰要發(fā)生相滑動(dòng)時(shí)，它們之間的摩擦力大小達(dá)到最大靜摩擦；設(shè)它們一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，時(shí)作用于小塊水平向右的恒力大小為F，由頓運(yùn)動(dòng)定律可知：對(duì)整體：＝(＋m)a對(duì)木板：F＝其中＝μmg聯(lián)立解得F