2023年重慶一中初二下學(xué)期期末測試

2007年重慶一中初二下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷〔考試時(shí)間120分鐘，總分值150分〕2007．07一、選擇題：〔每題4分，共40分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請(qǐng)將答案填在以下方框內(nèi)〕1．方程x2－2ｘ=0的解是〔〕A．x=2B．x=0C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=－22．調(diào)查某班級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)老師的喜歡程度，以下最具有代表性的樣本是〔〕A．調(diào)查單數(shù)學(xué)號(hào)的學(xué)生B．調(diào)查所有的班級(jí)干部C．調(diào)查全體女生D．調(diào)查數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生3．以下命題是真命題的是〔〕A．所有的等腰三角形都相似B．所有的正方形都相似C．四個(gè)角都是直角的兩個(gè)四邊形一定相似D．四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形相似4．如圖，在□ABCD中，E為CD中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)O，S△DOE=12cm2，那么S△AOB等于〔〕cmA．24B．36C．48D．1445．ｍ是方程ｘ－ｘ－1＝0的一個(gè)根，那么代數(shù)2ｍ－2ｍ的值等于〔〕A．－1B．0C．1D．26．為了解我校初二年級(jí)1100名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。以下判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②1100名學(xué)生是總體；③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體；④200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本。其中正確的判斷有〔〕個(gè)A．1B．2C．3D．47．以下各式：①9x－y；②2a－8ab+8ab；③a+2ab－b；④x－10xy+25y；⑤7a－7：⑥x－x+，不能分解因式的有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．如下圖，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)。以下條件中，不能推出△ABP與△ECP相似的是〔〕A．∠APB=∠EPCB．∠APE=90°BCDOEFC．P是BC的中點(diǎn)D．BCDOEF9．正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)O，那么〔〕．AA．B．C．D．A10．有一張矩形紙片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F〔如以下圖〕，那么CF的長為〔〕A．1B．1C．D．二、填空題：〔每題4分，共40分，請(qǐng)將正確的答案填在以下方框內(nèi)〕11．分解因式：a3－a=。12．假設(shè)，那么。13．當(dāng)x=1時(shí)，分式無意義，當(dāng)x=4分式的值為零，那么m＋n＝__________。4.510.50.5O6.52.51058.54.510.50.5O6.52.51058.52535人數(shù)次數(shù)15．今年重慶市教委重新恢復(fù)了將體考成績納入聯(lián)招總成績這一政策。某中學(xué)為了了解該校下屆初三學(xué)生的體能情況，抽取了假設(shè)干名學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)行引體向上測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖〔如下圖〕，圖中從左到右依次為第1、2、3、4、5組。假設(shè)次數(shù)在5次〔含5次〕以上為達(dá)標(biāo)，那么這次測試的達(dá)標(biāo)率為__________。16．正方形的面積是25x+20xy+ny〔x＞0，y＞0〕，那么正方形的邊長是______________〔用含x、y的代數(shù)式表示〕17．為了培養(yǎng)孩子從小熱愛動(dòng)物的良好品德，沙區(qū)某小學(xué)決定利用校園20米長的院墻，另外三邊用55米長的籬笆，圍起一塊面積為300平方米的矩形場地，組織生物小組學(xué)生喂養(yǎng)鳥、金魚和兔子等小動(dòng)物，那么這個(gè)矩形場地與院墻垂直的邊的長度為米18．直角三角形兩直角邊x、y的長滿足｜x－4｜＋＝0，那么斜邊長為______。19．一次數(shù)學(xué)測試，總分值為100分。測試分?jǐn)?shù)出來后，同桌的李華和吳珊同學(xué)把他倆的分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，李華說：我倆分?jǐn)?shù)的和是160分，吳珊說：我倆分?jǐn)?shù)的差是60分．那么對(duì)于以下兩個(gè)命題：①倆人的說法都是正確的，②至少有一人說錯(cuò)了。真命題是〔填寫序號(hào)〕。20．如圖，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，由上述條件可以推出圖中哪兩個(gè)三角形相似？______________〔用符號(hào)語言表示，并直接填在橫線上〕三、解答題：〔21，23，24，25，26各8分；22，27，28各10分，共70分〕21．〔8分〕先化簡，再求值：〔〕÷，其中x=2023。22．解方程：〔10分，每題各5分〕〔1〕用配方法解方程〔2〕23．〔8分〕我校初2023級(jí)的小明和小兵一直在校田徑隊(duì)接受某一工程的專項(xiàng)訓(xùn)練，在上月舉行的市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，教練對(duì)二人進(jìn)行了測試，8次測試成績〔分〕如下表：測試第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1710161016141110小兵1113131213131415經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩人8次測試的平均成績相同，而又只能從兩人中挑選一人去參加這個(gè)工程的比賽。當(dāng)時(shí)有老師建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考?！?〕請(qǐng)根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：平均數(shù)〔分〕眾數(shù)〔分〕中位數(shù)〔分〕方差小明13108.25小兵1313〔2〕根據(jù)以上信息，你認(rèn)為當(dāng)時(shí)選誰去更適宜？請(qǐng)說明理由。24．〔8分〕關(guān)于x的方程x＋mx＋n＝0的根為2和－2，求x＋nx＋m＝0的兩根。25．〔8分〕如圖，△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=，BC=1。連結(jié)BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R?！?〕求證：△BFG∽△FEG；〔2〕求出BF的長。26．〔8分〕下面是芩芩用換元法解方程2〔x＋1〕2＋3〔x＋1〕〔x―2〕―2〔x―2〕2＝0的解答過程，請(qǐng)你判斷是否正確。假設(shè)有錯(cuò)誤，請(qǐng)按上述思路求出正確答案。解：設(shè)+1=m，－2=n，那么原方程可化為：2m2＋3mn－2n2＝0，即a=2，b=3n，c＝－2n2。∴m＝＝即m1＝4n，m2＝－n。所以有+1=4〔－2〕或+1=－〔－2〕，∴x1＝3，x2＝。27．〔10分〕某商場于第一年初投入50萬元進(jìn)行商品經(jīng)營，以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤與當(dāng)年年初投入的資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續(xù)經(jīng)營。〔1〕如果第一年的年獲利率為P，第二年的年獲利率恰好與第一年相同，那么第二年年終的總資金是多少萬元？〔用含P的代數(shù)式表示；注：年獲利率=年利潤/年初投入的資金×100%〕〔2〕如果第二年的年獲利率比第一年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)〔即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和〕，第二年年終的總資金為66萬，求第一年的年獲利率。28．〔10分〕圖1是邊長分別為4EQ\R(,3)和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起〔C與C′重合〕?！?〕操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連結(jié)AD、BE，CE的延長線交AB于F〔圖2〕；探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論。〔2〕操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR〔圖3〕；請(qǐng)問：經(jīng)過多少時(shí)間，△PQR與△ABC重