六年級(jí)第1圓與扇形

六年級(jí)第1圓與扇形1、圓的面積(1)圓面積的定義：圓的周長(zhǎng)是一條曲線(xiàn)，這條曲線(xiàn)圍成的面的大小就是圓的面積。(2)圓面積的計(jì)算公式：①面積與半徑的關(guān)系：S■■r2,讀作:例1用3米長(zhǎng)的繩子把馬拴在樹(shù)上，馬在樹(shù)周?chē)艹缘讲莸拿娣e有多少平方米?②面積與直徑的關(guān)系：例2如圖，計(jì)算這個(gè)半圓的周長(zhǎng)與面積。8cmr---n 3變式某所學(xué)校新建的花壇的直徑是20m,花壇中有5的面積種花，種花的面積是多少?③面積與周長(zhǎng)的關(guān)系：例3一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是9.42m,和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，這個(gè)圓的面積是多少?

變式用10m長(zhǎng)的席子圍成一個(gè)底面是圓形的糧囤，已知兩頭相接重疊處占去0.58m,這個(gè)糧囤占地多少?練習(xí)（1）判斷：TOC\o"1-5"\h\z①圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大4倍；（ ）②丫■2cm的圓，它的周長(zhǎng)等于面積； （ ）③周長(zhǎng)均為am的正方形和圓，正方形的面積大；（ ）（2）填空：①一個(gè)圓的直徑和一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，它們面積的關(guān)系是:②有大小兩個(gè)圓，大圓的半徑等于小圓的直徑，它們面積的關(guān)系是:2、圓環(huán)的面積（1）定義：圓環(huán)是由同心的一個(gè)大圓和一個(gè)小圓組成的，大圓也叫外圓，小圓也叫內(nèi)圓；（2）圓環(huán)面積■大圓面積■小圓面積圓環(huán)面積計(jì)算公式：例4一個(gè)圓環(huán)，外圓直徑是4cm，內(nèi)圓直徑是2cm,求這個(gè)圓環(huán)的面積。變式一個(gè)圓形花壇的直徑是12m,在它的周?chē)佉粭l寬1m的石路，這條石子路的面積是多少?3、扇形的面積（1）定義：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形，在扇形中，兩條半徑所夾的角是扇形所在圓的圓心角；nlr2（2）扇形面積計(jì)算公式：S■360例5計(jì)算下圖的面積（d■36cm）：60604、組合圖形面積的計(jì)算例6用一張面積為600cm2的正方形紙，剪出一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積。變式在一個(gè)周長(zhǎng)為18.84cm的圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少?3

3例7求陰影部分面積d=6cm變式求非陰影部分面積例8如圖，以等腰直角三角形的兩條直角邊為直徑，分別作兩個(gè)半圓，求陰影部分的面積。（單位：cm,AB■6)變式下圖①中，VABC是等腰直角三角形，以AC為半徑的圓弧交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，已知陰影部分的面積是5.7cm2求S 。VABC

例1．(1)已知一個(gè)扇形的半徑為2厘米，弧長(zhǎng)為3.14，這個(gè)扇形的面積是多少？(2)已知一個(gè)半圓形的面積是56.52平方厘米，求這個(gè)半圓形的周長(zhǎng).5取3.14)例2.如圖15-10,求各圖中陰影部分的面積.(圖中長(zhǎng)度單位為厘米，n取3.14)轉(zhuǎn)60,徑都是18例3.如圖15-11,直角三角形ABC的面積是45,分別以B、轉(zhuǎn)60,徑都是18是35.58.請(qǐng)問(wèn)：角A是多少度？(n取3.14)例4.圖15-12是一個(gè)直徑是3厘米的半圓，AB是直徑.如圖15-13所示度，此時(shí)B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn).請(qǐng)問(wèn)：圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？分的面積讓A點(diǎn)不R(n取3.14例5.圖15-14中的分的面積讓A點(diǎn)不R(n取3.14例6.圖15-15中有一個(gè)等腰直角三角形ABC,一個(gè)以AB為直徑的半圓，和一個(gè)以BC為半徑的扇形.已知AB=BC=10厘米，那么圖中陰影部分的面積為多少平方厘米？(。取3.14)例7．圖15-16是由一個(gè)圓與一個(gè)直角扇形重疊組成的,其中圓的直徑與扇形的半徑都是4．圖中陰影部分的面積是多少？5取3.14)口表示)例8．(1)如圖15-17,已知外面大圓的半徑是4,求正方形以及里面小圓口表示)方形中心，求圖中陰影部5取(2)已知圖15-18中正方形的邊長(zhǎng)為2,分別以其四個(gè)頂點(diǎn)為圓心的苜方形中心，求圖中陰影部5取例10.(1)根據(jù)圖15-20中給出的數(shù)值，求這個(gè)圖形的外周長(zhǎng)和面積.5取3.14)(2)如圖15-21,有七根直徑為5厘米的塑料管,用一根橡皮筋把它們?cè)梢焕?此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度是多少厘米？5取3.14)

例11.如圖15-22,一只小狗被拴在一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正五邊形的建筑物的一個(gè)頂點(diǎn)處，四周都是空地.繩長(zhǎng)剛好夠小狗走到建筑物外墻邊的任一位置．小狗的活動(dòng)范圍是多少平方米？（建筑外墻不可逾越，小狗身長(zhǎng)忽略不計(jì)，n取3.14)4厘米，圓形的半徑是1厘米.當(dāng)例12．（1）圖4厘米，圓形的半徑是1厘米.當(dāng)例12．（1）圖15-23中正方形的邊長(zhǎng)是1．已知一個(gè)扇形的圓心角為120°,半徑為2,這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)各是多少？（2）圖15-24中等邊三角形的邊長(zhǎng)是3厘米，圓形的半徑是1厘米.當(dāng)二一周又回到原來(lái)位置時(shí)，掃過(guò)的面積有多大？（n1．已知一個(gè)扇形的圓心角為120°,半徑為2,這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)各是多少？.已知一個(gè)扇形的面積為18.84平方厘米，圓心角為60°,這個(gè)扇形的半徑和周長(zhǎng)各是多少？（n取3.14）.（1）根據(jù)圖15-1所給的數(shù)值，求這個(gè)圖形的外周長(zhǎng)和面積.（n取3.14）（2）如圖15.2,有8個(gè)半徑為1厘米的小圓,用它們圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形,圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周率n取3.14,那么花瓣圖形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？.如圖15-3,求各圖形中陰影部分的面積.（圖中長(zhǎng)度單位為厘米，n取3.14）.如圖154,求各圖中陰影部分的面積.（圖中長(zhǎng)度單位為厘米，n取3.14）6．圖15-5中甲區(qū)域比乙區(qū)域的面積大57平方厘米,且半圓的半徑是10厘米．其中直角三角形豎直的直角邊的長(zhǎng)度是多少？（n取3.14）7.求圖15-6中陰影部分的面積.（n取3.14）

.如圖15-7,在3x3的方格表中，分別以A、E為圓心，3、2為半徑，畫(huà)出圓心角都是90°的兩段圓弧.圖中陰影部分的面積是多少？（。取3.14）.