初三九年級數(shù)學(xué)相似多邊形

4.3相像多邊形基礎(chǔ)題知識點1相像多邊形1．以下各組圖形中必定相像的是( )．對應(yīng)角相等的兩個四邊形B．有一個角為60°的兩個菱形C．兩鄰邊之比相等的兩個平行四邊形D．兩個矩形2．如圖，在下邊的三個矩形中，相像的是( )A．甲、乙和丙B．甲和乙C．甲和丙D．乙和丙3．請將以下圖中的相像圖形的序號寫出來：________________________________．4．圖中的兩個多邊形相像嗎？談?wù)勀闩袛嗟脑颍R點

2

相像多邊形的性質(zhì)5．兩個相像多邊形的一組對應(yīng)邊分別為

3cm、4.5cm，那么它們的相像比為

(

)2

3

4

9A.3

B.2

C.9

D.46．如圖，趙師傅透過平舉的放大鏡從正上方看到水平桌面

上的菱形圖案的一角，那么∠

A與放大鏡中的∠

C的大小關(guān)系是

(

)A．∠A＝∠CB．∠A＞∠CC．∠A＜∠CD．沒法比較7．四邊形

ABCD

四條邊長分別為

54cm，48cm，45cm，63cm，另一個和它相像的四邊形最短邊長為

15cm，則這個四邊形最長邊長為

(

)A．16cm

B．17cmC．18cmD．21cm8．若以下圖的兩個四邊形相像，則∠α的度數(shù)是( )A．75°B．60°C．87°D．120°9．若四邊形ABCD∽四邊形A′B′C，′ABD′＝6，A′B′＝9，∠A＝45°，B′C′＝8，CD＝4，則以下說法錯誤的是( )A．∠A′＝45°2B．四邊形A′B′C與′四D′邊形ABCD的相像比為316C．BC＝3D．C′D′＝610．如圖，已知矩形ABCD與矩形DEFC相像，且AB＝2cm，BC＝5cm，求AE的長．中檔題11．四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相像，相像比為2∶3，四邊形5∶4，則四邊形ABCD與四邊形A2B2C2D2相像且相像比為( )A．5∶6B．6∶5C．5∶6或6∶5D．8∶15

A1B1C1D1與四邊形

A2B2C2D2相像，相像比為12．在

ABCD

和

EFGH

中，AB＝2cm，BC＝3cm，EF＝4cm，F(xiàn)G＝6cm，∠B＝60°.當(dāng)∠F＝________時，這兩個平行四邊形相像．13．已知圖中的兩個梯形相像，求未知邊x、y、z的長度和∠α、∠β的度數(shù)．14．如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相像，已知AB＝4求AD的長；求矩形DMNC與矩形ABCD的相像比．15．如圖，矩形A′B′C在′矩D′形ABCD內(nèi)部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，設(shè)AB與A′B、′BC與B′C、′CD與C′D′、DA與D′A之′間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C∽′矩D′形ABCD，a、b、c、知足什么條件？請說明原因．綜合題16．如圖，An系列矩形紙張的規(guī)格特點是：①各矩形紙張都相像；②A1紙對裁后能夠獲得兩張A2紙，A2紙對裁后能夠獲得兩張A3紙，，An紙對裁后能夠獲得兩張An＋1紙.A1A2A3填空：A1紙面積是A2紙面積的________倍，A2紙周長是A4紙周長的________倍；(2)依據(jù)An系列紙張的規(guī)格特點，求出該系列紙張的長與寬(長大于寬)之比；設(shè)A1紙張的質(zhì)量為a克，試求出A8紙張的質(zhì)量．(用含a的代數(shù)式表示)參照答案1．B2.C3.(1)和(3)，(2)和(5)，(4)和(7)，(8)和(9)，(6)和(10)4.不相像．由于∠D＝360°－135°－95°－72°＝58°，而∠G＝360°－135°－72°－59°＝94°，不行能有“對應(yīng)角相等”．10.∵矩形ABCD與矩形DEFC相像，∴AB＝BC，即2544＝2111.A12.60°DEEFDE＝.∴DE＝.∴AE＝AD－DE＝5－5(cm)．255xy4.54.813.由于兩個梯形相像，因此2＝4＝z＝3.2.解得x＝3，y＝6，z＝3.又由于相像多邊形的對應(yīng)角相等，因此∠α＝∠D180°－∠A＝180°－62°＝118°，∠β＝∠B′＝180°－∠C′＝180°－110°＝70°.14.(1)設(shè)AD＝x(x＞0)，x.∵矩形DMNC與矩形ABCD相像，∴AD＝CD，即x42(舍去負(fù)值)．∴AD的長為42.(2)矩則DM＝ABDM4＝.∴x＝42x2形DMNC與矩形ABCD的相像比為4＝2AB＝x，則AD＝2x，那么A′D′422.15.a＋c＝2b＋2d，原因以下：設(shè)2x－a－c，A′B′＝x－b－d.∵矩形－a－c＝2(x－b－d)．∴a＋c＝2b＋2d.

A′B′C′∽D矩′形ABCD，∴AD∶AB＝A′D′∶A′B＝′2∶1.∴A′D′＝2A′B′∴.2x16.(1)22(2)設(shè)A1紙的長和寬分別為m、n，則A