浙江省2021年中考數(shù)學真題分項匯編-專題09 幾何基礎及畫圖

專題09幾何礎及畫圖一、填空題1浙紹興市）如圖，在

中，

，

，以點C為心CA長半徑作弧，交直線BC于P連結(jié)，的數(shù)_______【答案】75【分析】分點P在BC的延長線上，①點P在的長線上兩種情況，再用等腰三角形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：①當點在BC的長線上時，如圖①

，

，①①

40①以點C為圓心CA長為半徑作弧，交直線BC于，①=①①

ACB①35①75①當點P在的延長線上時，如圖

由得

7040①=①PCAP=55①-55-40故答案為：75【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論不重不漏是解題的關(guān)鍵．2浙省湖州市）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周，某校用紅色燈帶制作了一個如圖所示的正五角星（

A,C,

是正五邊形的五個頂點圖的數(shù)是_______度【答案】【分析】根據(jù)題意得五邊（

,G,H,K

是正五邊形的五個頂點為正五形根多邊形內(nèi)角和性質(zhì)，得正五邊形FGHJK內(nèi)角和，從而得；根據(jù)補角、等腰三角形、三角形內(nèi)角和性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】①正五角星（

B,,E

是正五邊形的五個頂點）①五邊形（

,G,H,

是正五邊形的五個頂點）為正五邊形，且

①正五邊形FGHJK內(nèi)和為：

①

540

108①

180①①①

72故答案為：．【點睛】本題考查了正多邊形邊形內(nèi)和角腰三角形角形內(nèi)角和的知識題關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形、多邊形內(nèi)角和、等腰三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．3浙嘉興市）如圖，在直角坐標系中，與是位圖形，則位似中心的坐標為__________________．【答案】

【分析】根據(jù)位似圖形的對應頂點的連線交于一點并結(jié)合網(wǎng)格圖中的格點特征確定位似中心．【詳解】解：連接DB，并長，交于點，M即位似中心

①坐標為

故答案為：【點睛】本題考查的是位似變換的概念、坐標與圖形性質(zhì)，掌握如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心是解題的關(guān)．二、單選題4江杭州市點是線

l

外一點l

足點

Q

是線

l

上的一個動點接，則（）A．

PT

B

PT

C．

PTPQ

D．

PTPQ【答案】C【分析】根據(jù)垂線段距離最短可以判斷得出答案．【詳解】解：根據(jù)點P是線

l

外一點，PQl，垂為點Q，PQ

是垂線段，即連接直線外的點P與直線上各點的所有線段中距離最短，當點與Q重時有PQPT，綜上所述：，故選：．【點睛】本題考查了垂線段最短的定義，解題的關(guān)鍵是：理解垂線段最短的定義．5浙臺州市）小光準備從A地往地打開導航、顯示兩地距離，導航提的三條可選路線長卻分別為，，（圖解這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）

A．點間，線段最短C三角形兩邊之和大于第三邊

B．線段最短D．點定一條直線【答案】A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：兩地距離顯示的是兩點之間的線段，因為兩點之間線段最短，所以導航的實際可選路線都兩地距離要長，故選：．【點睛】本題考查線段的性質(zhì)，掌握兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．6浙臺州市）一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，①1＝，①＝（）A．

B43°．D．【答案】B【分析】過三角板的直角頂點作直尺兩邊的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，過三角板的直角頂點作直尺兩邊的平行線，①直尺的兩邊互相平行，①

，①

90

，

①

43

，故選：．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7浙金華）同的作業(yè)如下框，其①填的依據(jù)是（）如圖，已知直線

l,lll123

．若，

．請完成下面的說理過程．解：已知，根據(jù)（內(nèi)錯角相等，兩直線平行

l//l1

．再根據(jù)（

①

．A．直平行，內(nèi)錯角相等C兩直線平行，同位角相等【答案】C【分析】

B．錯角相等，兩直線平行D．直平行，同旁內(nèi)角互補首先準確分析題目，已知

l//l1

，結(jié)論是

，所以應用的是平行線的性質(zhì)定理，從圖中得①和是位角關(guān)系，即可選出答案．【詳解】解：①

l//l1

，①

（兩直線平行，同位角相等故選．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的應用，解題的關(guān)鍵是理解平行線之間內(nèi)錯角的位置，從而準確選擇出平行線的性質(zhì)定理．三、解答題8浙衢州市）如圖，在

的網(wǎng)格中，

的三個頂點都在格點上．（）圖1中出

△

，使

△

與△ACB全，頂點在點上．

（）圖2中點畫出平分面的直線l．【答案）畫圖見解析畫見解析【分析】（）合題意，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)作圖，即可得到答案；（）格點，四邊形ABCD為行四邊形，過點D點B作直線，即可到答案．【詳解】（）圖，畫

△①

ADAC①

CD△eq\o\ac(△,)ACB①

△

就是所求作的三角形；（）圖，取格點D，

連接，（）知①ACD與全等，可以明四邊形ABCD是行四邊形過點和點B作線l交AC于，①①ABE的積等于①的積，則直線

即為所求．【點睛】本題考查了全等三角形、平行四邊形的性質(zhì)等知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，從而完求解．9浙寧波市）如圖是由邊長為1的正方形構(gòu)成的

的網(wǎng)格，點A，均在格點上．（）圖1中出以

為邊且周長為無理數(shù)的

ABCD

，且點C和D均格點上（畫出一個即可（）圖2中出以

為對角線的正方形，且點和F均格點上．【答案）見解析見解析【分析】（）據(jù)題意，只要使得鄰邊的是無理數(shù)即可；（如取點F連接EF則與AB互垂直平分且相等據(jù)正方形的判定方法則四邊形AEBF為所作．【詳解】.

解）如圖四邊形

ABCD

即為所作，答案不唯一．（）圖，四邊形即為所求作的正形．【點睛】本題考查了在網(wǎng)格中作特殊四邊形，熟練掌握平行四邊形和正方形的判定方法是準確作圖的關(guān)．10江溫州市）如圖4

與

的方格都是由邊長為1的正方形組成．圖是繪成的七巧板圖案，它

由7個形組成，請按以下要求選擇其中一個并在圖、圖3中畫出相應的格點圖形（頂點均在點上（）一個四邊形畫在圖2中使點P為它的一個頂點，并畫出將它向右平移3單位后所得的圖形．（）一個合適的三角形，將它的各邊長擴大到原來的5倍畫在圖3中【答案）見解析見解析【分析】（）巧板中有兩個四邊形，分別是正方形和平行四邊形，根據(jù)題意可畫出4種形任意選一即可，（）巧板中有五個等腰直角三角形，有直角邊長2的個，直角邊長的兩個，直角邊長的個，根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可．【詳解】解）畫法不唯一，當選四邊形為正方形時可以是如圖1或圖；四邊形式平行四邊形時可是圖3圖4．（）法不唯一，當直角邊長為時大直角邊長為利勾股定理畫出直角邊長為直角三角形可以是如圖5或6當直角邊長為27或等

2時，大5即直角邊長為210利用勾股定理畫出直角邊長為2直三角形可以是如圖【點睛】

本題考查基本作圖，平移，二次根式的乘法，以及勾股定理的應用，解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．江麗水市）如圖，在

的方格紙中，線段AB

的端點均在格點上，請按要求畫圖．（）圖1，出一條線段

使ACABC

在格點上；（）圖2，出一條線段EF，

互相平分，,F

均在格點上；（）圖3，B為頂點畫出一個四邊形，使其是中心稱圖形，且頂點均在格點上．【答案）見解析見