2020年黑龍江省齊齊哈爾市、黑河市、大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（word版無(wú)答案）

2020年黑龍江省齊齊哈爾市、黑河市、大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．（3分）2020的倒數(shù)是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．2．（3分）下面四個(gè)化學(xué)儀器示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+2a＝3a B．（a+b）2＝a2+ab+b2 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a(chǎn)?2a2＝2a24．（3分）一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，擲小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5．（3分）李強(qiáng)同學(xué)去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山過(guò)程中，他行走的路程S隨時(shí)間t的變化規(guī)律的大致圖象是（）A． B． C． D．6．（3分）數(shù)學(xué)老師在課堂上給同學(xué)們布置了10個(gè)填空題作為課堂練習(xí)，并將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，全班同學(xué)答對(duì)題數(shù)的眾數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．107．（3分）若關(guān)于x的分式方程＝+5的解為正數(shù)，則m的取值范圍為（）A．m＜﹣10 B．m≤﹣10 C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣68．（3分）母親節(jié)來(lái)臨，小明去花店為媽媽準(zhǔn)備節(jié)日禮物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明將30元錢全部用于購(gòu)買這兩種花（兩種花都買），小明的購(gòu)買方案共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種9．（3分）有兩個(gè)直角三角形紙板，一個(gè)含45°角，另一個(gè)含30°角，如圖①所示疊放，先將含30°角的紙板固定不動(dòng)，再將含45°角的紙板繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使BC∥DE，如圖②所示，則旋轉(zhuǎn)角∠BAD的度數(shù)為（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．（3分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（4，0），其對(duì)稱軸為直線x＝l，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題3分，滿分21分）11．（3分）2020年初新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，近4000000名城鄉(xiāng)社區(qū)工作者奮戰(zhàn)在中國(guó)大地的疫情防控一線．將數(shù)據(jù)4000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．13．（3分）如圖，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，點(diǎn)A、B、E在同一條直線上，若使△ABD≌△ABC，則還需添加的一個(gè)條件是．（只填一個(gè)即可）14．（3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，依據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這個(gè)幾何體的側(cè)面積是．15．（3分）等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB在y軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，﹣2），并且AO：BO＝1：2，點(diǎn)D在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，則k的值為．17．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形①沿x軸正半軸滾動(dòng)并且按一定規(guī)律變換，每次變換后得到的圖形仍是等腰直角三角形．第一次滾動(dòng)后點(diǎn)A1（0，2）變換到點(diǎn)A2（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滾動(dòng)后點(diǎn)A2變換到點(diǎn)A3（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滾動(dòng)后點(diǎn)A3變換到點(diǎn)A4（10，4），得到等腰直角三角形④；第四次滾動(dòng)后點(diǎn)A4變換到點(diǎn)A5（10+12，0），得到等腰直角三角形⑤；依此規(guī)律…，則第2020個(gè)等腰直角三角形的面積是．三、解答題（本題共7道大題，共69分）18．（10分）（1）計(jì)算：sin30°+﹣（3﹣）0+|﹣|（2）因式分解：3a2﹣4819．（5分）解方程：x2﹣5x+6＝020．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，＝＝，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）若直徑AB＝6，求AD的長(zhǎng)．21．（10分）新冠肺炎疫情期間，某市防控指揮部想了解自1月20日至2月末各學(xué)校教職工參與志愿服務(wù)的情況．在全市各學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分參與志愿服務(wù)的教職工，對(duì)他們的志愿服務(wù)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次被抽取的教職工共有名；（2）表中a＝，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”部分所占百分比為%；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為°；（4）若該市共有30000名教職工參與志愿服務(wù)，那么志愿服務(wù)時(shí)間多于60小時(shí)的教職工大約有多少人？志愿服務(wù)時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)A0＜x≤30aB30＜x≤6010C60＜x≤9016D90＜x≤1202022．（10分）團(tuán)結(jié)奮戰(zhàn)，眾志成城，齊齊哈爾市組織援助醫(yī)療隊(duì)，分別乘甲、乙兩車同時(shí)出發(fā)，沿同一路線趕往綏芬河．齊齊哈爾距綏芬河的路程為800km，在行駛過(guò)程中乙車速度始終保持80km/h，甲車先以一定速度行駛了500km，用時(shí)5h，然后再以乙車的速度行駛，直至到達(dá)綏芬河（加油、休息時(shí)間忽略不計(jì)）．甲、乙兩車離齊齊哈爾的路程y（km）與所用時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）甲車改變速度前的速度是km/h，乙車行駛h到達(dá)綏芬河；（2）求甲車改變速度后離齊齊哈爾的路程y（km）與所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)解析式，不用寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）甲車到達(dá)綏芬河時(shí)，乙車距綏芬河的路程還有km；出發(fā)h時(shí)，甲、乙兩車第一次相距40km．23．（12分）綜合與實(shí)踐在線上教學(xué)中，教師和學(xué)生都學(xué)習(xí)到了新知識(shí)，掌握了許多新技能．例如教材八年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)﹣﹣折紙，就引起了許多同學(xué)的興趣．在經(jīng)歷圖形變換的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展了同學(xué)們的空間觀念，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖①．（1）折痕BM（填“是”或“不是”）線段AN的垂直平分線；請(qǐng)判斷圖中△ABN是什么特殊三角形？答：；進(jìn)一步計(jì)算出∠MNE＝°；（2）繼續(xù)折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)H處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BG，把紙片展平，如圖②，則∠GBN＝°；拓展延伸：（3）如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A'處，并且折痕交BC邊于點(diǎn)T，交AD邊于點(diǎn)S，把紙片展平，連接AA'交ST于點(diǎn)O，連接AT．求證：四邊形SATA'是菱形．解決問(wèn)題：（4）如圖④，矩形紙片ABCD中，AB＝10，AD＝26，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A'處，并且折痕交AB邊于點(diǎn)T，交AD邊于點(diǎn)S，把紙片展平．同學(xué)們小組討論后，得出線段AT的長(zhǎng)度有4，5，7，9．請(qǐng)寫(xiě)出以上4個(gè)數(shù)值中你認(rèn)為正確的數(shù)值．24．（14分）綜合與探究在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上，且OA＝OB，直線AB與拋物線在第一象限交于點(diǎn)C（2，6），如圖①．（1）求拋物線的解析式；（2）直線AB的函數(shù)解析式為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，cos∠ABO＝；連接OC，若過(guò)點(diǎn)O的直線交線段AC于點(diǎn)P，將△AOC的面積分成1：2的兩部分