2020年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷（word版無(wú)答案）

第7頁(yè)（共7頁(yè)）2020年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．請(qǐng)將每個(gè)小題所給四個(gè)選項(xiàng)中唯一正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1．下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．32．2019年中國(guó)與“一帶一路”沿線國(guó)家貨物貿(mào)易進(jìn)出口總額達(dá)到92700億元，用科學(xué)記數(shù)法表示92700是（）A．0.927×105 B．9.27×104 C．92.7×103 D．927×1023．下列運(yùn)算正確的是（）A．＝﹣2 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．+＝ D．（﹣3a）2＝9a24．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)水平放置的立體圖形，其箭頭所指方向?yàn)橹饕暦较?，其俯視圖是（）A． B． C． D．5．從長(zhǎng)度分別為1cm、3cm、5cm、6cm四條線段中隨機(jī)取出三條，則能夠組成三角形的概率為（）A． B． C． D．6．已知∠AOB，作∠AOB的平分線OM，在射線OM上截取線段OC，分別以O(shè)、C為圓心，大于OC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于E，F(xiàn)．畫直線EF，分別交OA于D，交OB于G．那么△ODG一定是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形7．已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，4），下列說(shuō)法正確的是（）A．正比例函數(shù)y1的解析式是y1＝2x B．兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣2） C．正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜2時(shí)，y2＜y18．如圖，PA、PB為圓O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，PO交AB于點(diǎn)C，PO的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)D．下列結(jié)論不一定成立的是（）A．△BPA為等腰三角形 B．AB與PD相互垂直平分 C．點(diǎn)A、B都在以PO為直徑的圓上 D．PC為△BPA的邊AB上的中線9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，矩形的邊AB＝a，BC＝b，∠DAO＝x，則點(diǎn)C到x軸的距離等于（）A．a(chǎn)cosx+bsinx B．a(chǎn)cosx+bcosx C．a(chǎn)sinx+bcosx D．a(chǎn)sinx+bsinx10．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸為x＝1，其圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①abc＞0，②b﹣2a＜0，③a﹣b+c＞0，④a+b＞n（an+b），（n≠1），⑤2c＜3b．正確的是（）A．①③ B．②⑤ C．③④ D．④⑤二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，請(qǐng)將正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上）11．﹣的絕對(duì)值是．12．分解因式：2x2﹣2＝．13．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍，則該多邊形的邊數(shù)是．14．不等式組的解集為．15．如圖，直線AE∥BC，BA⊥AC，若∠ABC＝54°，則∠EAC＝度．16．從甲、乙兩種玉米種子中選擇一種合適的推薦給某地．考慮到莊稼人對(duì)玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性十分的關(guān)心．選擇之前，為了解甲、乙兩種玉米種子的情況，某單位各用了10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：t）的數(shù)據(jù)，這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是甲≈7.5，乙≈7.5，方差分別是S甲2＝0.010，S乙2＝0.002，你認(rèn)為應(yīng)該選擇的玉米種子是．17．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上，∠ABO＝30°，矩形CODE的頂點(diǎn)D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD＝2．將矩形CODE沿x軸向右平移，當(dāng)矩形CODE與△ABO重疊部分的面積為6時(shí)，則矩形CODE向右平移的距離為．18．觀察下列結(jié)論：（1）如圖①，在正三角形ABC中，點(diǎn)M，N是AB，BC上的點(diǎn)，且AM＝BN，則AN＝CM，∠NOC＝60°；（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)M，N是AB，BC上的點(diǎn)，且AM＝BN，則AN＝DM，∠NOD＝90°；（3）如圖③，在正五邊形ABCDE中點(diǎn)M，N是AB，BC上的點(diǎn)，且AM＝BN，則AN＝EM，∠NOE＝108°；…根據(jù)以上規(guī)律，在正n邊形A1A2A3A4…An中，對(duì)相鄰的三邊實(shí)施同樣的操作過(guò)程，即點(diǎn)M，N是A1A2，A2A3上的點(diǎn)，且A1M＝A2N，A1N與AnM相交于O．也會(huì)有類似的結(jié)論，你的結(jié)論是．三、解答題（本大題關(guān)8小題，共78分，每個(gè)題目都要求在答題卡的相應(yīng)位置寫出計(jì)算、解答或證明的主要步驟）19．計(jì)算：2cos45°+（π﹣2020）0+|2﹣|．20．化簡(jiǎn)：（﹣a﹣1）÷．21．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．（1）求證：△BAE≌△CDE；（2）求∠AEB的度數(shù)．22．為加強(qiáng)安全教育，某校開展了“防溺水”安全知識(shí)競(jìng)賽，想了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，現(xiàn)從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行競(jìng)賽，并將他們的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成五組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）如圖所示b．七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的具體得分是：7071737576767677777879c．七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七76.9m80d．七年級(jí)參賽學(xué)生甲的競(jìng)賽成績(jī)得分為79分．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在75分以上（含75分）的有人；（2）表中m的值為；（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)參賽學(xué)生甲的競(jìng)賽成績(jī)得分排名年級(jí)第名；（4）該校七年級(jí)學(xué)生有500人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)．23．某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月份平均日產(chǎn)量為20000個(gè)，1月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情，市場(chǎng)對(duì)口罩需求量大增，為滿足市場(chǎng)需求．工廠決定從2月份起擴(kuò)大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達(dá)到24200個(gè)．（1）求口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率；（2）按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)4月份平均日產(chǎn)量為多少？24．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點(diǎn)E．（1）若D為AC的中點(diǎn)，證明：DE是⊙O的切線；（2）若CA＝6，CE＝3.6，求⊙O的半徑OA的長(zhǎng)．25．問(wèn)題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝90°，BA＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD、DC于E、F．探究圖中線段AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系．小李同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FC到G，使CG＝AE，連接BG，先證明△BCG≌△BAE，再證明△BFG≌△BFE，可得出結(jié)論，他的結(jié)論就是；探究延伸1：如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝90°，BA＝BC，∠ABC＝2∠MBN，∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．它的兩邊分別交AD、DC于E、F，上述結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出結(jié)論（直接寫出“成立”或者“不成立”），不要說(shuō)明理由；探究延伸2：如圖3，在四邊形ABCD中，BA＝BC，∠BAD+∠BCD＝180°，∠ABC＝2∠MBN，∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．它的兩邊分別交AD、DC于E、F．上述結(jié)論是否仍然成立？并說(shuō)明理由；實(shí)際應(yīng)用：如圖4，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處．艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以75海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏東50°的方向以100海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.2小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E、F處．且指揮中心觀測(cè)兩艦艇視線之間的夾角為70°．試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．26．已知直線y＝kx﹣2與拋物線y＝x2﹣bx+c（b，c為常數(shù)，b＞0）的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣1，0），點(diǎn)M（m，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)．（