2021年四川省成都市中考數(shù)學(xué)真題試卷（word版無(wú)答案）

2021年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．﹣7的倒數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣7 D．72．如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．2021年5月15日7時(shí)18分，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國(guó)人的印跡，這是我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進(jìn)展．將數(shù)據(jù)3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×1084．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（﹣4，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，2） B．（4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）5．下列計(jì)算正確的是（）A．3mn﹣2mn＝1 B．（m2n3）2＝m4n6 C．（﹣m）3?m＝m4 D．（m+n）2＝m2+n26．如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，DC邊上，添加以下條件不能判定△ABE≌△ADF的是（）A．BE＝DF B．∠BAE＝∠DAF C．AE＝AD D．∠AEB＝∠AFD7．菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)國(guó)際大獎(jiǎng)，常被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)，每四年頒發(fā)一次，最近一屆獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲）分別為：30，40，34，36，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．34 B．35 C．36 D．408．分式方程+＝1的解為（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝﹣19．《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢(qián)不知其數(shù)．甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而亦錢(qián)五十．問(wèn)：甲、乙持錢(qián)各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢(qián)．如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)50；如果乙得到甲所有錢(qián)的，那么乙也共有錢(qián)50．問(wèn)：甲、乙兩人各帶了多少錢(qián)？設(shè)甲、乙兩人持錢(qián)的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B． C． D．10．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6，以頂點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分的面積為（）A．4π B．6π C．8π D．12π二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上）11．（4分）因式分解：x2﹣4＝．12．（4分）如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的面積為．13．（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線y＝x2+2x+k與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則k＝．14．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠BAC內(nèi)交于點(diǎn)O；③作射線AO，交BC于點(diǎn)D．若點(diǎn)D到AB的距離為1，則BC的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）15．（12分）（1）計(jì)算：+（1+π）0﹣2cos45°+|1﹣|．（2）解不等式組：．16．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣3．17．（8分）為有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作，教育部辦公廳等十五部門(mén)聯(lián)合制定《兒童青少年近視防控光明行動(dòng)工作方案（2021﹣2025年）》，共提出八項(xiàng)主要任務(wù)，其中第三項(xiàng)任務(wù)為強(qiáng)化戶(hù)外活動(dòng)和體育鍛煉．我市各校積極落實(shí)方案精神，某學(xué)校決定開(kāi)設(shè)以下四種球類(lèi)的戶(hù)外體育選修課程：籃球、足球、排球、乒乓球．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球類(lèi)課程”的調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇其中一門(mén)課程），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．課程人數(shù)籃球m足球21排球30乒乓球n根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）分別求出表中m，n的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù)．18．（8分）越來(lái)越多太陽(yáng)能路燈的使用，既點(diǎn)亮了城市的風(fēng)景，也是我市積極落實(shí)節(jié)能環(huán)保的舉措．某校學(xué)生開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量太陽(yáng)能路燈電池板離地面的高度．如圖，已知測(cè)傾器的高度為1.6米，在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)M的仰角∠MBC＝33°，在與點(diǎn)A相距3.5米的測(cè)點(diǎn)D處安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)M的仰角∠MEC＝45°（點(diǎn)A，D與N在一條直線上），求電池板離地面的高度MN的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝x+的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A（a，3），與x軸相交于點(diǎn)B．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)A的直線交反比例函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)C，交x軸正半軸于點(diǎn)D，當(dāng)△ABD是以BD為底的等腰三角形時(shí)，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)．20．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD＝∠A．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為，△ABC的面積為2，求CD的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，E為⊙O上一點(diǎn)，連接CE交線段OA于點(diǎn)F，若＝，求BF的長(zhǎng)．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）21．（4分）在正比例函數(shù)y＝kx中，y的值隨著x值的增大而增大，則點(diǎn)P（3，k）在第象限．22．（4分）若m，n是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+4m+2n的值是．23．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，則弦AB的長(zhǎng)為．24．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且AE＝3，按以下步驟操作：第一步，沿直線EF翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，則線段BF的長(zhǎng)為；第二步，分別在EF，A′B′上取點(diǎn)M，N，沿直線MN繼續(xù)翻折，使點(diǎn)F與點(diǎn)E重合，則線段MN的長(zhǎng)為．25．（4分）我們對(duì)一個(gè)三角形的頂點(diǎn)和邊都賦給一個(gè)特征值，并定義：從任意頂點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛞来螌㈨旤c(diǎn)和邊的特征值相乘，再把三個(gè)乘積相加，所得之和稱(chēng)為此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和或逆序旋轉(zhuǎn)和．如圖1，ar+cq+bp是該三角形的順序旋轉(zhuǎn)和，ap+bq+cr是該三角形的逆序旋轉(zhuǎn)和．已知某三角形的特征值如圖2，若從1，2，3中任取一個(gè)數(shù)作為x，從1，2，3，4中任取一個(gè)數(shù)作為y，則對(duì)任意正整數(shù)z，此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和與逆序旋轉(zhuǎn)和的差都小于4的概率是．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）26．（8分）為改善城市人居環(huán)境，《成都市生活垃圾管理?xiàng)l例》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《條例》）于2021年3月1日起正式施行．某區(qū)域原來(lái)每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個(gè)A型和10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理．已知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)B型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾．（1）求每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；（2）由于《條例》的施行，垃圾分類(lèi)要求提高，在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理8噸生活垃圾，同時(shí)由于市民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來(lái)少10噸．若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)A型、B型點(diǎn)位共5個(gè)，試問(wèn)至少需要增設(shè)幾個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？27．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，其中點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，C′．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A′落在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求AA′的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C′落在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接CC′，交A′B于點(diǎn)M，求BM的長(zhǎng)；（3）如圖3，連接AA′，CC′，直線CC′交AA′于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝a（x﹣h）2+k與