中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)-實(shí)數(shù)【含答案】

考點(diǎn)01實(shí)數(shù)1．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度和正方向的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸上所有的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對應(yīng).2．相反數(shù)：只有符號不同，而絕對值相同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)，若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.3．倒數(shù)：1除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù).若a、b互為倒數(shù)，則ab=1.4．絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，記作|a|.5．（1）按照定義分類（2）按照正負(fù)分類注意：0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù).另外，在理解無理數(shù)時(shí)，要注意“無限不循環(huán)”，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如，等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60°等.6．科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)，寫成a×10?n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)左邊第一個(gè)非零的數(shù)字前的所有零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的零）.7．近似數(shù)：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度通常用精確度來表示，近似數(shù)一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.8．平方根：（1）算術(shù)平方根的概念：若x2=a(x＞0)，則正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.（2）平方根的概念：若x2=a，則x叫做a的平方根.（3）表示：a的平方根表示為，a的算術(shù)平方根表示為.（4）9．立方根：（1）定義：若x3=a，則x叫做a的立方根.（2）表示：a的立方根表示為.（3）.10．?dāng)?shù)的乘方：求QUOTEn個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù).11．實(shí)數(shù)的運(yùn)算：（1）有理數(shù)的運(yùn)算定律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都適用，常用的運(yùn)算定律有加法結(jié)合律、加法交換律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律.（2）運(yùn)算順序：先算乘方（開方），再算乘除，最后算加減；有括號的先算括號里面的.12．指數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a≠0，則a0=1；若a≠0，n為正整數(shù)，則.13．?dāng)?shù)的大小比較常用以下幾種方法：數(shù)軸比較法、差值比較法、絕對值比較法、乘方比較法、中間值比較法等等.考向一實(shí)數(shù)的有關(guān)概念此類問題一般以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，熟練掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、算術(shù)平方根等是解決這類問題的關(guān)鍵.

典例1（浙江省溫嶺市中考模擬）中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1表示的數(shù)值為：（+1）+（–1）=0，則可推算圖2表示的數(shù)值為A．7 B．–1 C．1 D．±1B圖2表示：（+3）+（–4）=–1，故選B．【名師點(diǎn)睛】本題主要考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的計(jì)算與閱讀理解，屬于基礎(chǔ)題型．理解題意是解題的關(guān)鍵．典例2（浙江中考模擬）–9的相反數(shù)是A．–9 B． C．9 D．C–9的相反數(shù)是9，故選C．【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.典例3（浙江中考模擬）–5的絕對值是A．5 B．–5 C． D．A根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|–5|=5．故選A．【名師點(diǎn)睛】此題主要考查的是絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．典例4-1A．4 B．?4 C．14 D．B∵-14×(-4)=1，∴-14的倒數(shù)是-4.典例54的平方根是A．±2 B．2 C．﹣2 D．16A∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．典例69的算術(shù)平方根是A．3 B．9C．±3 D．±9A∵32=9，∴9的算術(shù)平方根是3．故選：A．典例7（浙江中考模擬）A．2 B．–2 C． D．–2D∵（–2）3=–8，∴–2.故選D.【名師點(diǎn)睛】本題考查立方根，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).1．（·浙江中考模擬）–2019的相反數(shù)是A．2019 B．–2019 C． D．2．（·浙江中考模擬）16的平方根為A．±4 B．±2 C．+4 D．23．（·寧波市江北區(qū)莊橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校中考模擬）如果□+8=0，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是A．–8 B．– C． D．84．（·寧波市江北區(qū)莊橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校中考模擬）若=0，則（a+b）2011的值是A．–2011 B．2011 C．–1 D．15．（·浙江中考模擬）若，那么yx的值是A．–1 B． C．1 D．86．（·浙江中考模擬）已知實(shí)數(shù)x滿足?|x+1|≤0，則x的值為___________．7．（·浙江中考模擬）求值：___________.8．(-9)2的算術(shù)平方根是考向二實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類典例8（浙江中考模擬）給出四個(gè)實(shí)數(shù)，，0，–3，其中無理數(shù)是A． B． C．0 D．–3A，0，–3是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選A．【名師點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．典例9下列五個(gè)數(shù)：3.1416，1π，π，3.14，π﹣1A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)C∵π是無理數(shù)，∴這一組數(shù)中1π，π，π?1為無理數(shù)，∴3.1416和3.14為有理數(shù)，故選：9．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：+(-2)，0，﹣0.314，-5.0101001?（兩個(gè)1間的0的個(gè)數(shù)依次多1個(gè)）﹣(﹣11)，227，-413，正有理數(shù)集合：{…}，無理數(shù)集合：{…}，整數(shù)集合：{…}，分?jǐn)?shù)集合：{…}．考向二近似數(shù)和科學(xué)記數(shù)法在用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，一定要正確確定的值.典例10（浙江省杭州市上城區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試題）浙江省陸域面積為平方千米.數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．1.018×104 B．1.018×105C．10.18×105 D．0.1018×106B科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，101800=1.018×105.典例11下列說法錯(cuò)誤的是A．近似數(shù)0.8與0.80表示的意義不同B．近似數(shù)0.2000精確到萬分位C．3.450×104是精確到十位的近似數(shù)D．49554精確到萬位是4.9×104DA、近似數(shù)0.8與0.80表示的意義不同，正確；B、近似數(shù)0.2000精確到萬分位，正確；C、3.450×104是精確到十位的近似數(shù)，正確；D、49554精確到萬位是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D.10．英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖蟹蛛x出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎.石墨烯的理論厚度僅0.米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．精確到十萬位的近似值為A．3.18×106 B．3.19×106C．3.1×106 D．3.2×106考向三實(shí)數(shù)與數(shù)軸1．?dāng)?shù)軸形象地反映了數(shù)與點(diǎn)之間的關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間是一一對應(yīng)的，任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).在中考中通常借助于數(shù)軸這一數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)來呈現(xiàn)或解決數(shù)學(xué)問題；2.利用數(shù)軸可以形象直觀地理解相反數(shù)、絕對值的意義（代數(shù)意義、幾何意義）.典例12（浙江中考模擬）如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別與實(shí)數(shù)–1，1對應(yīng)，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C，則與點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．5B∵數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別與實(shí)數(shù)–1，1對應(yīng)，∴AB=|1–（–1）|=2，∴BC=AB=2，∴與點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是：1+2=3.故選B．【名師點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．12．如圖，用“＞”或“＜”號填空：a______________b．考向四實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算關(guān)鍵是依據(jù)正確運(yùn)算順序解答，另外還要熟記有關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)，即：（1）；（2）；（3）的奇次冪為，偶次冪為1.典例13計(jì)算：（﹣13）﹣2﹣16÷（﹣2）3+（tan60°﹣π）0﹣12cos30°9原式=9﹣16÷（﹣8）+1﹣2×=9+2+1﹣3=9．典例14定義一種新運(yùn)算：，如：，則________．-9，，所以．13．計(jì)算：+（-2014）0-2cos30°-=_______.14．計(jì)算.考向五實(shí)數(shù)的大小比較比較實(shí)數(shù)的大小時(shí)，選擇正確的方法比較大小是解題的關(guān)鍵.常用的有：（1）平方法：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，a＞b．（2）移動因數(shù)法：利用a=(a≥0)，將根號外的因數(shù)移到根號內(nèi)，再比較被開方數(shù)的大?。?）作差法：當(dāng)a－b=0時(shí)，可知a=b；當(dāng)a－b＞0時(shí)，可知a＞b；當(dāng)a－b＜0時(shí)，可知a＜b．（4）作商法：若，則A=B；若＞1，則A＞B；若＜1，則A＜B(A，B＞0且B≠0).典例15（浙江中考模擬）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是A．π B．3 C． D．3.14C∵3<3.14<π<，∴最大的數(shù)是，故選C．【名師點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)的大小比較；用到的知識點(diǎn)為：0大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于0；注意應(yīng)熟記常見無理數(shù)的約值．15．（·紹興縣蘭亭鎮(zhèn)中學(xué)中考模擬）在，π，3，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是A．． B．π C．3 D．考向六無理數(shù)的估算無理數(shù)的估算在近年的中卷中頻頻出現(xiàn)，無理數(shù)的估算既不是估計(jì)、也不是猜測，它是一種科學(xué)的計(jì)算方法，往往通過逐步逼近的方法確定一個(gè)數(shù)的大小或范圍.典例16（浙江中考模擬）估計(jì)6–1的值在A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間A∵2=4<6<9=3，∴1<6–1<2．故選【名師點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是正確估算6的范圍．16．估計(jì)5﹣17的值在A．0和1之間 B．1和2之間C．2和3之間 D．3和4之間1．若向東走30m記為+30m，則向西走50m記為A．-30m B．-50C．+80m D．2．-2的絕對值等于A．-12 B．C．-2 D．23．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A．﹣（﹣2） B．|﹣2|C．﹣22 D．（﹣2）24．下列有理數(shù)--2A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)5．在﹣3，﹣1，0，1四個(gè)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是A．﹣3 B．﹣1C．0 D．16．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則A．a(chǎn)+b=0 B．a(chǎn)+b>0C．a(chǎn)-b>0 D．a(chǎn)-b<07．下列說法錯(cuò)誤的是A．0是絕對值最小的有理數(shù) B．如果x的相反數(shù)是-5，那么x=5C．若∣x∣=∣-4∣，那么x=-4D．任何非零有理數(shù)的平方都大于08．下列說法正確的是A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，所以0不是有理數(shù)B．在-3與-1之間僅有一個(gè)有理數(shù)C．一個(gè)負(fù)數(shù)的倒數(shù)一定還是負(fù)數(shù)D．一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右9．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對值為A．1 B．﹣1C．0 D．210．（·浙江中考模擬）若實(shí)數(shù)k滿足3<k<4，則k可能的值是A．22 B．23 C．152 D．11．下列各組中互為相反數(shù)的是A．–2.5與|-2| B．|-2|和2C．–2與-12 D．-12．“十一”小長假7天，溫州長途共運(yùn)送乘客人次，用科學(xué)記數(shù)法表示為A．32×104 B．C．0.32×106 D13．若a=﹣4×4，b=﹣|﹣32×123|，c=﹣5+2×（﹣22），則a、b、cA．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞aC．b＞c＞a D．c＞a＞b14．（-1）2018的倒數(shù)等于A．-1 B．1C．2018 D．-201815．在實(shí)數(shù)﹣3、2、0、﹣π中，最小的數(shù)是A．﹣3 B．2C．0 D．﹣π16．(－6)2的平方根是A．－6 B．36C．±6 D．±617．化簡3-8A．8 B．-4C．2 D．-218．在3.14，38，﹣π，5，﹣1A．2 B．3C．4 D．519．（·杭州綠城育華學(xué)校中考模擬）估計(jì)的值應(yīng)在A．8和9之間 B．9和10之間 C．10和11之間 D．11和12之間20．若13的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a﹣b的值為A．﹣13 B．6-13C．8﹣13 D．13﹣621．已知對于數(shù)a、b、c、d，規(guī)定一種運(yùn)算acbd=ad-bc，那么當(dāng)2(3-x)-45A．-134 B．C．-234 D22．用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法表示正整數(shù)，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二進(jìn)制計(jì)數(shù)法來表示正整數(shù)，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，記作：5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，記作：14=（1110）2，則（）2表示數(shù)A．61 B．43C．42 D．2423．（·浙江中考模擬）從，，，0.5這四個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無理數(shù)的概率為_________．24．?dāng)?shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)是5，那么同一數(shù)軸上與A點(diǎn)相距6個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_________．25．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a|+(a-b)2的結(jié)果是_________26．（·浙江初一期末）化簡的結(jié)果為_________.27．我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1，如果我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使它滿足i2=﹣1（即x2=﹣1有一個(gè)根為i），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)“i”進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有：i1=i，i2=﹣1，i3=i2?i=（﹣1）?i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，從而對任意正整數(shù)n，由于i4n=（i4）n=1n=1，i4n+1=i4n?i=1?i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，那么i9=_________，i2018=_________．28．（·浙江中考模擬）計(jì)算：．29．已知1-3a和|8b﹣3|互為相反數(shù)，求（ab）?2﹣28的平方根．30．（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是17的整數(shù)部分，求a+2b+c的值;（2）已知x-y+3與2x+y-6互為相反數(shù)，求（x+y1．（·浙江衢州）在，0，1，﹣9四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是A． B．0 C．1 D．﹣92．（·浙江湖州）數(shù)2的倒數(shù)是A．–2 B．2 C． D．3．（·浙江金華）實(shí)數(shù)4的相反數(shù)是A． B．–4 C． D．44．（·浙江舟山）–2019的相反數(shù)是A．2019 B．–2019 C． D．5．（·浙江紹興）﹣5的絕對值是A．5 B．﹣5 C． D．﹣6．（·浙江寧波）﹣2的絕對值為A． B．2 C． D．﹣27．（·浙江杭州）計(jì)算下列各式，值最小的是A．2×0+1–9 B．2+0×1–9 C．2+0–1×9 D．2+0+1–98．（·浙江金華）某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是星期一二三四最高氣溫10℃12℃11℃9℃最低氣溫3℃0℃–2℃–3℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四9．（·浙江湖州）據(jù)統(tǒng)計(jì)，龍之夢動物世界在2019年“五一”小長假期間共接待游客約人次．用科學(xué)記數(shù)法可將表示為A．238×103 B．23.8×104 C．2.38×105 D．0.238×10610．（·浙江紹興）某市決定為全市中小學(xué)教室安裝空調(diào)，今年預(yù)計(jì)投入資金126000000元，其中數(shù)字126000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A．12.6×107 B．1.26×108 C．1.26×109 D．0.126×101011．（·浙江臺州）2019年臺州市計(jì)劃安排重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目344個(gè)，總投資595200000000元．用科學(xué)記數(shù)法可將595200000000表示為A．5.952×1011 B．59.52×1010 C．5.952×1012 D．5952×10912．（·浙江溫州）太陽距離銀河系中心約為250000000000000000公里，其中數(shù)據(jù)250000000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．0.25×1018 B．2.5×1017 C．25×1016 D．2.5×101613．（·浙江舟山）2019年1月3日10時(shí)26分，“嫦娥四號”探測器飛行約千米，實(shí)現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．38×104 B．3.8×104 C．3.8×105 D．0.38×10614．（·浙江衢州）浙江省陸域面積為平方千米，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．0.1018×105 B．1.018×105 C．0.1018×106 D．1.018×10615．（·浙江寧波）寧波是世界銀行在亞洲地區(qū)選擇的第一個(gè)開展垃圾分類試點(diǎn)項(xiàng)目的城市，項(xiàng)目總投資為1526000000元人民幣．?dāng)?shù)1526000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．1.526×108 B．15.26×108 C．1.526×109 D．1.526×101016．（·浙江溫州）計(jì)算：（–3）×5的結(jié)果是A．–15 B．15 C．–2 D．217．（·浙江臺州）若一個(gè)數(shù)的平方等于5，則這個(gè)數(shù)等于__________．18．（·浙江舟山）數(shù)軸上有兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，且a＞0，b<0，a+b<0，則四個(gè)數(shù)a，b，–a，–b的大小關(guān)系為__________（用“<”號連接）．19．（·浙江金華）計(jì)算：|–3|–2tan60°++()–1．20．（·浙江湖州）計(jì)算:.21．（·浙江紹興）計(jì)算：4sin60°+（π﹣2）0﹣（﹣）-2﹣．22．（·浙江衢州）計(jì)算：|﹣3|+（π﹣3）0tan45°．23．（·浙江臺州）計(jì)算：．變式拓展變式拓展1．A2019的相反數(shù)是–2019．故選B．【名師點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).2．A∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故選A．【名師點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念，屬于基礎(chǔ)題型．3．A∵□+8=0，而互為相反數(shù)的和等于0，∴“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是–8．故選A．【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了互為相反數(shù)的和等于0的運(yùn)算法則，熟記有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，也是今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)．4．C∵=0，∴，解得，∴（a+b）2011=（2–3）2011=–1．故選C．【名師點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．5．B∵，∴x+3=0，y–2=0，解得：x=–3，y=2，∴yx=2–3=．故選B．【名師點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及偶次方的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．6．2根據(jù)二次根式的非負(fù)性，，x–2≥0，∴x≥2，∵，|x+1|≥0，∴，|x+1|=0，∴x=2或x=–1，∴x=2；故2．【名師點(diǎn)睛】考查根據(jù)二次根式的非負(fù)性，被開方數(shù)的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性；能夠準(zhǔn)確判斷二次根式和絕對值乘積小于等于0時(shí)，各自為0是解題的關(guān)鍵．7．3原式．故3．【名師點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．8．3(-9)2＝|?9|＝9則(-9)2的算術(shù)平方根是9＝3故3．9．見解析正有理數(shù)集合：{﹣(﹣11)，227，0.3·，|-2無理數(shù)集合：{-5.0101001?，…}，整數(shù)集合：{+(-2)，0，﹣(﹣11)，…}，分?jǐn)?shù)集合：{﹣0.314，227，-413，0.3·10．3.4×10?10絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．即0.=3.4×10?10，故3.4×10?10．11．D先利用科學(xué)記數(shù)法將表示為，然后根據(jù)近似數(shù)的精確度求解，因?yàn)榫_到十萬位，所以近似值是3.2×106，故選D.12．＜根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置得出a＜0，b＞0，∴a＜b，故＜．13．-1原式=2+1--2=-1．14．原式.15．D∵，∴，則π>3>，故最小的數(shù)是：．故選D．【名師點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．16．A∵16<17<25，∴4<17<5，考點(diǎn)沖關(guān)考點(diǎn)沖關(guān)1．B∵向東走30m，記作+30m，∴向西走50m記作-50m.故選：【名師點(diǎn)睛】此題考查了具有相反意義的量，在生產(chǎn)、生活中常常會遇到一些具有相反意義的量，為了更好地區(qū)分這些具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正的，把另一種和它具有相反意義的量規(guī)定為負(fù)的.2．D∵負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，∴-2=2.故選D.3．CA.﹣(﹣2)=2，為正；B.|﹣2|=2，為正；C.﹣22＝﹣4，為負(fù)；D.(﹣2)2＝4，為正.故選C.4．B?（?2）＝2，（?1）6＝1，?|?5|＝?5，所以負(fù)數(shù)有兩個(gè)，故選：B．5．A因?yàn)檎龜?shù)是比0大的數(shù)，負(fù)數(shù)是比0小的數(shù)，正數(shù)比負(fù)數(shù)大;負(fù)數(shù)的絕對值越大，本身就越小，所以在-3，-1，0，1這四個(gè)數(shù)中比0小的數(shù)是-3，故選A．6．D根據(jù)數(shù)軸可得:a<-1，0<b<1，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的作為結(jié)果的符號，因?yàn)閍為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)，a>b，所以a+b<0，因此異號兩數(shù)相減，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，然后再根據(jù)有理數(shù)加法計(jì)算，因?yàn)閍為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)，a-b=a+-b，即兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果為負(fù)數(shù)，所以a-b<0，因此D正確，故選7．CA選項(xiàng)，因?yàn)榻^對值是指數(shù)軸上表示數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，所以0是絕對值最小的有理數(shù)，說法正確，B選項(xiàng)，因?yàn)橹挥蟹柌煌膬蓚€(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，所以“如果x的相反數(shù)是-5，那么x＝5”C選項(xiàng)，因?yàn)閍=aa>00a=0-aa<0，所以”若∣x∣=∣-4∣，那么xD選項(xiàng)，因?yàn)檎龜?shù)的平方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的平方也是正數(shù)，所以任何非零有理數(shù)的平方都大于0，說法正確，故選C.8．CA、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是有理數(shù)，不符合題意；B、在?3與?1之間有無數(shù)個(gè)有理數(shù)，不符合題意；C、一個(gè)負(fù)數(shù)的倒數(shù)一定還是負(fù)數(shù)，符合題意；D、一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，不符合題意；故選：C．9．A由數(shù)軸可得：點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1．∵|﹣1|=1，∴數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對值為1．故選A．10．B∵3<k<4，∴9<k2<16，∵222=8，2∴23滿足給定的范圍，故選B【名師點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算；熟練掌握利用平方法比較無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．11．D-2＝2，–2.5與2不互為相反數(shù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；2與-2符號相同，不互為相反數(shù)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；–2與-12符號相同數(shù)值不同，不互為相反數(shù)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；|-12|＝112．B由題意知，∵320000＞1，所以n是正數(shù)，又∵1≤a＜10，n為整數(shù)，∴a＝3.2，此時(shí)小數(shù)點(diǎn)向左移動了5位，∴n=5，所13．B因?yàn)閍=﹣4×4=-16，b=﹣|﹣32×123|=-15，c=﹣5+2（﹣22）-13>-15>-16.所以c＞b＞a，故選：B.14．B(?1)2018=1

，1的倒數(shù)是1.故選

B.15．D∵|﹣3|=3，|﹣π|=π，∴3＜π，∴﹣3＞﹣π，∴2＞0＞﹣3＞﹣π，則最小的數(shù)是：﹣π．故選D．16．C-62=36，36的平方根是±6.17．D∵（?2）3=-8，∴3-8=-2，故選18．A在3.14，38，﹣π，5，﹣17這些數(shù)中，﹣π，5是無理數(shù)，共2故選A.19．A∵＝6+，∵4<6<9，∴2<<3，∴2+6<6+<3+6，∴8<6+<9，故選A．【名師點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估值，先求出無理數(shù)的范圍是關(guān)鍵，在結(jié)合不等式的性質(zhì)就可以求出6+的范圍．20．B∵3＜13＜4，∴a=3，b=13﹣3，∴a﹣b=3﹣（13﹣3）=6﹣13．故選B．21．D∵2(3-x)-45∴2×5-(-4)×(3-x)=25，解得x=-3故選D.22．B（）2=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=32+8+2+1=43，故選：B．23．這四個(gè)數(shù)中的無理數(shù)為兩個(gè)，所以選出的這個(gè)數(shù)是無理數(shù)的概率為.故【名師點(diǎn)睛】本題考查了概率，確定無理數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.24．11或-1設(shè)同一數(shù)軸上與A點(diǎn)相距6個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是x，則∣x-5∣=6，解得：x=11或x=-1．故11或-1．25．b﹣2a由數(shù)軸可得：a＜0，b>0，a﹣b＜0，則原式=︳a︱+︳a-b︱=﹣a﹣（a﹣b）=b﹣2a．故b﹣2a．26．原式=2+–1+2=，故答案為.【名師點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.27．i，﹣1i9=（i4）2?i=12?i=i；i2018=（i4）504?i2=1?（﹣1）=﹣1．故答案為i，﹣1．28．=2–2–1+1=0．【名師點(diǎn)睛】本題考查特殊三角函數(shù)值、根號運(yùn)算、負(fù)指數(shù)運(yùn)算、零次冪運(yùn)算規(guī)則，掌握實(shí)數(shù)基本運(yùn)算方法是解題關(guān)鍵．29．±6∵1-3a和|8b﹣∴1﹣解得：a=1∴(ab)=(=64=36∴(ab)﹣2﹣故±6.30．詳見解析1根據(jù)題意，可得2a?1=9，3a+b?9=8；故a=5，b=2；又有4<17可得c=4.則a+2b+c=13.2根據(jù)題意得：x-y+3+可得x-y=-32x+y=6解得：x=1y=4則(x+y)2=25，25直通中考直通中考1．D，0，1，﹣9四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)是﹣9；故選D．【名師點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類；能夠根據(jù)負(fù)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．2．D因?yàn)榛榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)之積為1，所以2的倒數(shù)是，故選D．3．B因?yàn)?的相反數(shù)是–4.故選B．4．A因?yàn)閍的相反數(shù)是–a，所以–2019的相反數(shù)是2019．故選A．【名師點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義．理解a的相反數(shù)是–a，是解決本題的關(guān)鍵．5．A根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|﹣5|=5．故選A．【名師點(diǎn)睛】此題主要考查的是絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．6．B﹣2的絕對值為2，故選B．【名師點(diǎn)睛】本題考查了對絕對值的意義的應(yīng)用，能理解絕對值的意義是解此題的關(guān)鍵．7．AA.2×0+1–9=–8，B．2+0×1–9=–7，C．2+0–1×9=–7，D．2+0+1–9=–6，故選A．【