七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5 三元一次方程組及其解法教案 滬科版

三一方組其法教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：學(xué)習(xí)什么是三元一次方程和三元一次方程組會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元和一元的化歸思想過(guò)程與方法：通過(guò)三元一次方程組的解法練習(xí)養(yǎng)學(xué)生分析能力能根據(jù)題目特點(diǎn)確定消元方法元對(duì)象，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、訓(xùn)練解題技巧情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生通過(guò)自己的探索嘗比等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想從激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：消元法解簡(jiǎn)單的三元次方程組2、難點(diǎn)：針對(duì)方程組的特點(diǎn)，擇最好的消元解法教法學(xué)法分析：1、教法：根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的思能力較單一，學(xué)習(xí)活動(dòng)中歸納能力較差的特點(diǎn)，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，主要采取小組合作、精講點(diǎn)撥、啟發(fā)式教學(xué)2、學(xué)法：采用在教師引導(dǎo)下學(xué)探究、思考、合作、交流、比較的學(xué)習(xí)方法通實(shí)踐掌握解三元一次方程組的方法，獲得新知教具準(zhǔn)備：多媒體課件，必要的學(xué)習(xí)用品教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一引新課：1、問(wèn)題情境：有人問(wèn)甲乙丙三人的年齡，甲說(shuō)：我們?nèi)齻€(gè)人的年齡之和為58，乙說(shuō)：甲的年齡的兩倍加上我的年齡就要比丙大18，丙說(shuō)：我的年齡是甲的3倍聰明的你能算出甲乙丙的年齡各是多少嗎？師：我們?nèi)绾斡梅匠虂?lái)解決這個(gè)問(wèn)題？本題共有幾問(wèn)？有哪些等量關(guān)系？如何設(shè)未知數(shù)？生：小組討論得出：+y+z=58①2x+y-z=18②z=3x③師：方程③是什么方程？什么叫二元一次方程？觀察方程①、②與二元一次方程比較有何異同？設(shè)計(jì)意結(jié)前面學(xué)習(xí)的實(shí)際題與方程組實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題入含三個(gè)未知數(shù)的方程2、明確概念書(shū)課題：三元一次方程組）（）①、②含有三個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的式方程叫做三元一次方程（）有三個(gè)未知數(shù)，并且每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組師：強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)：區(qū)分未知數(shù)的次數(shù)與含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)組成三元一次方程組的方程不一定都是三元一次方程1

xxxz11z設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生用舊知識(shí)學(xué)新知識(shí)的能力和類比能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)對(duì)比的快樂(lè)3、隨堂練習(xí)：下列方程組中是三元一次方程組的是（）yxyyA..4B..

26C26

D..

yxz設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)使新知識(shí)及得到鞏固二交探究活動(dòng)1：探究解法師：怎樣解三元一次方程組呢？x+y+z=58①2x+y-z=18②

三元z=3x③解：將③代入①，得4x+y=58④

消元將③代②，得-x+y=18⑤

二元由④⑤組成的方程組的解為將x=8代入③得z=24xy26所以，原方程組的解為z24

消元

一元小組討論，師生共同完成解題過(guò)程，師強(qiáng)調(diào)并總結(jié)“消元”思想師：剛才將三元消為二元采用的是“代入”消元法，能不能用“加減”消元法呢？教師完整規(guī)范板書(shū)過(guò)程，并強(qiáng)調(diào)解題格式設(shè)計(jì)意圖確靈活的運(yùn)用代入法和加減法使運(yùn)算簡(jiǎn)便時(shí)讓學(xué)生感受解三元一次方程組的基本思想是活動(dòng)2、例題分析例1解程組+y+2z=3①-2x-y+z=-3②x+2y-4z=-5③教師提出問(wèn)題，小組討論完成，集體講評(píng)，師強(qiáng)調(diào)“消元思路”三練鞏固1解程組

若要使運(yùn)算簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選()(A)先消去x；(B)先消去y；(C)消去z(D)上說(shuō)法都不對(duì)2

消消2解程組x+y+z=6①2x+3y-z=4②3x–+z=③3在式y(tǒng)=a

x

＋x＋c中,當(dāng)x=-1時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)x=5時(shí)y=60.求a,b,c的值.教師出示達(dá)標(biāo)檢測(cè)學(xué)生獨(dú)立思考，并主動(dòng)展示解題過(guò)程，教師巡視指導(dǎo)并批改學(xué)生完成后組內(nèi)交流檢查設(shè)計(jì)意圖通由簡(jiǎn)到繁、循序進(jìn)的練習(xí)解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度培學(xué)生運(yùn)用消元法解三元一次方程組的技能四課小結(jié)先讓學(xué)生