初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)2022年中考模擬試卷一(江蘇無錫卷)

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)2022年中考模擬試卷一（江蘇無錫卷）學(xué): 姓名班級考號評卷人 得分一、單選題1．在11，1.2，﹣2，0，2中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）2A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)下列函數(shù)中，自變量取值范圍錯(cuò)誤的是（ ）A．y

(x1)

B．y 1x(x1)2x1 2Cyx21(x為任意實(shí)數(shù)）

D．y

1x1

(x1)小麗參加了學(xué)新年迎詩歌朗誦比賽，如果將9位評委所給出的分?jǐn)?shù)去掉一最高分、去掉一個(gè)最低分，那么一定不發(fā)生變化的是（ ）平均分 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A．5ab B．3x22x35x5 C．3a2b3ba20 D．3y2y22下列幾種不同形狀的瓷磚中，只有一種不能鋪滿地面的是（ ）正六邊形 B．正五邊形 C．正方形 D．正三角形6．下列圖形線段角；①平行四邊形三角形圓，其中一定是軸對稱的共有（ ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．下列四個(gè)命題連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，且只有一條直線兩點(diǎn)之間，線段最短線段AB的延長線與射線BA是同一條線．其中說法正確的有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)yk的圖象經(jīng)過點(diǎn)12ykxkyk

在同一2 2x x坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）試卷第1頁，共9頁B．C． D．中，①A=90°，AC=6cm，AB=8cmABAB邊落在BC邊上，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，折痕為BD，則tan①DBE的值( )1A．3

3B．10

3 73 10C． D．73 10ABCDAB3BC4OABCD對角線的交點(diǎn)，以D為圓心，1為半徑作D，P為OD上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AP，OP，則AOP面積的大值是（ ）74評卷人 得分

72二、填空題

17 154 D．8因式分解mn2m ．12．2021年1月15日世衛(wèi)組織公布，全球新冠肺炎確診病例超9106萬例，請用科記數(shù)法表示9106萬例例．試卷第2頁，共9頁已知一個(gè)圓心角的扇形，半徑為9，則以它為側(cè)面圍成的圓錐底面圓的為 ．如圖，將一張長方形紙片折疊．若為x度，則的度數(shù) 度（請用關(guān)于x的代數(shù)式表示）若函數(shù)yx2xc的圖像與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則c的取值范圍．1824米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部3分，余下部分種植草坪，要使草坪的面積為整個(gè)矩形面積的，設(shè)道路的寬為x米，4則可列方程．如圖，在DBCBDDC4:1,GAD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BG并延長交AC于點(diǎn)E，則EG:GB ABCD，點(diǎn)EAD上，連接BEF在線段BE上，且1EF2BF，折疊矩形紙片使點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)F處，折痕為DG，若AB3 2，則折痕DG的長．試卷第3頁，共9頁評卷人 得分三、解答題計(jì)算：（1）(2xy)(2xy)x(4xy)（2）1 2

2a22a a1 a22a12（）

x2(x3)＜4x(x1)

，并將解集表示在數(shù)軸上；（2）解方程：x22 1x3 3xCEF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，BC＝DF．求證：2

AB．試卷第4頁，共9頁2021312”是指語文、數(shù)學(xué)、外321是指在化學(xué)、生物、42科．若你中選擇了你喜歡的物理，中已經(jīng)選擇了你喜歡的化學(xué)，則你選地理的概率．案，由于大學(xué)后考研必須要考思想政治，小王不想到考研的時(shí)候出現(xiàn)知識空檔期，而他對其他學(xué)科沒有特別要求，那么他選擇合適科目的概率是多少？為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識的情況，我學(xué)校舉行有關(guān)垃圾分類的知識測試活20名學(xué)生的測試成績（10分，66上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：年級 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)七年級八年級

7.5 b 7a 8 c請你根據(jù)以上提供信息，解答下列問題：試卷第5頁，共9頁（1）上表中a ，b ，c ；請說明理由（寫出一條理由即可；我校七、八年級共1100績合格的學(xué)生人數(shù)是多少？如圖，在．AB的垂直平分線DEABBC分別相交于點(diǎn)DE（留作圖痕跡，不要求寫作法；在AE，若，求AEC的度數(shù)．試卷第6頁，共9頁是DAB是CB，①BCD＝①CAE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．是的切線；BD＝1，CD＝2AC的長綜合與實(shí)踐某農(nóng)作物的生長率p與溫度r（①）有如下關(guān)系①如圖，當(dāng)10≤t≤25時(shí)可近似用函數(shù)P=1 1 150t

5刻畫①25≤t≤37

160（th）2+0.4刻畫．h的值，按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長率p系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下；生長率pm(天

0.2 0.25 0.3 0.350 5 10 15求：①m關(guān)于p的函數(shù)表達(dá)式；試卷第7頁，共9頁①用含t的代數(shù)式表示m；①天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度．大棚恒溫20①時(shí)每天的成本為100元，計(jì)劃該作物30天后上市，現(xiàn)根據(jù)市場調(diào)查；每提前一天上市售出（一次售完，銷售額可增加60020≤t≤25200元/25<t≤37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元?（①農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）試卷第8頁，共9頁如圖，矩形ABCD中，AB16cm，BC 6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動（不與點(diǎn)A、B重合，一直到達(dá)點(diǎn)B為止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D移動（不與點(diǎn)C、D重合．若點(diǎn)P、Q均以3cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時(shí)間四邊形BPDQ為菱形？若點(diǎn)P為3cm/s的速度移動，點(diǎn)Q以2cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時(shí)間DPQ直角三角形？如圖，平面直角坐標(biāo)系（單位：cm）B(10,8),D(6,0)，過BBCx軸于C，BAy軸于A，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿AB方向向終點(diǎn)B運(yùn)動：點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒4cm的速度沿DC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動，已知動點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P，點(diǎn)Q有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．用含t的代數(shù)式表示：BP cm，CQ cm，當(dāng)t 秒時(shí)，四形PQCB為矩形．在點(diǎn)Pyk（kk0）的圖象在第一象限內(nèi)的一支x雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P，且與線段BC交于M點(diǎn)，設(shè)POM的面積為Scm2，請寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及取值范圍．在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻，使坐標(biāo)平面上存在點(diǎn)R，以P、Q、C、R為頂點(diǎn)的四邊形剛好是菱形？若存在，請求出所有滿足條件的t的值及對應(yīng)的點(diǎn)R的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．試卷第9頁，共9頁參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于零判斷即可．【詳解】1 1解：在12，1.2，﹣2，0，2中，負(fù)數(shù)有12，﹣2，共2個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義，熟練地進(jìn)行判斷．2．D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)，意義求出函數(shù)自變量的取值范圍進(jìn)行比較即可．【詳解】1解：y

12x1≠0x

，故選項(xiàng)A正確；2x1 2y 1x1x≥0x1，故選項(xiàng)B正確；yx21的自變量的取值范圍為x為任意實(shí)數(shù)，故選項(xiàng)C正確；1yx

的自變量的取值范圍為x10x1．故選項(xiàng)D不正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量取值范圍，掌握求函數(shù)自變量取值范圍的方法是解題關(guān)鍵．3．B【解析】【分析】利用方差、中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)．答案第1頁，共23頁故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．4．C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則判斷即可．【詳解】解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、3x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、3a2b3ba2=0，計(jì)算正確；D、3y2y2=2y2，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)和同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】根據(jù)平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角．若能構(gòu)成360°，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能，即可得出答案．【詳解】解：A、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；C、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪；D、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪．故選：B．【點(diǎn)睛】答案第2頁，共23頁此題考查了平面鑲嵌，用到的知識點(diǎn)是只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．6．B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．【詳解】3【點(diǎn)睛】合．7．B【解析】【分析】利用直線和射線的定義、以及線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間距離意義，分別分析得出答案．【詳解】解：①連接兩點(diǎn)的線段長度叫做兩點(diǎn)間的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．①經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故此選項(xiàng)正確．①兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確．①ABB為端點(diǎn)延長出去的延長線部分，與射線BA選項(xiàng)錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間距離意義，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解定義．8．D【解析】【分析】首先利用待定系數(shù)法算出反比例函數(shù)k的值，再根據(jù)k的值確定反比例函數(shù)所在象限，根答案第3頁，共23頁據(jù)k的值確定一次函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)解析式確定一次函數(shù)圖象所在象限，即可選出答案．【詳解】x解：①yx

的圖象經(jīng)過點(diǎn)1,2①k=2

2 2×（2）=1，1①反比例函數(shù)解析式為：y ，x①圖象過第二、四象限，①k=1，①一次函數(shù)y=x1，①圖象經(jīng)過第一、三、四象限，聯(lián)立兩函數(shù)解析式可得：1=x1，x則x2x+1=0，①①=14=3 ＜0，①兩函數(shù)圖象無交點(diǎn)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)k的值正確確定函數(shù)圖象所在象限．9．A【解析】【分析】BC＝10CE=2AD=xDE=x，CD=6x，Rt①DCEDEtan①DBE的值．【詳解】解：在Rt①ABC中，由勾股定理得：BC AC2AB2 62=10由翻折的性質(zhì)可知①CE＝2，①DEC＝90°，設(shè)DE=AD=x，則CD=6x，答案第4頁，共23頁在Rt①DCE中，由勾股定理得:CD2DE2CE2，即6-x解得：x8，3①DE8，3

x2+22，tan①DBE=

831，故選：A．【點(diǎn)睛】

BE 8 3x方程是解題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】P點(diǎn)移動到過點(diǎn)P的直線平行于OA且與DAOP面積的最大，由于P為切點(diǎn)，得出MP垂直于切線，進(jìn)而得出PMACACOA的長，根據(jù)ADM∽ACD，求得DM的長，從而求得PM的長，最后根據(jù)三角形的面積公式即可求得．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)移動到過點(diǎn)P的直線平行于OA且與DAOPP的直線是D的切線，DP垂直于切線，PDACMDMAC，ABCDAB3BC4AC AB2BC2 32425，5OA2，AMDADC90，DAMCAD，ADM∽ACD，答案第5頁，共23頁DM ADCDAC，AD4，CD3，AC5，12DM5，12 17PMPDDM155，AOP的最大面積1OAPM

1 5 17 17 ，故選：C．【點(diǎn)睛】

2 225 4本題考查了圓的切線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用以及三角形相似的判定和性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是判斷出P處于什么位置時(shí)面積最大．m1n1【解析】【分析】根據(jù)提公因式法及平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】mn2mm1n1；故答案為m1n1．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．12．9.106107【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為a10n ，其中1a10 ，n為正整數(shù)，確定a的時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)放在原數(shù)從左起第一個(gè)不是0的數(shù)字后面即可，確定n的值時(shí)比這個(gè)數(shù)答案第6頁，共23頁的整數(shù)位數(shù)小1．【詳解】易知a9.106，9106萬=91060000，整數(shù)位數(shù)是8位，所以n7，①9106萬=91060000=9.106107．故答案為：9.106107．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．13．3【解析】【分析】由圓錐側(cè)面展開圖及弧長計(jì)算公式可進(jìn)行求解．【詳解】解：由圓錐側(cè)面展開圖的弧長即為此圓錐底面圓的周長可得：l

120

6，180 180①底面圓的半徑為：63；2故答案為3．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的側(cè)面展開圖及弧長計(jì)算公式，熟練掌握圓錐的側(cè)面展開圖及弧長計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．14．90x2 2 【解析】【分析】①DFG=①BGE【詳解】解：如圖，由長方形性質(zhì)可知：AD①BC，①B=①E=90°，①①DFG=①BGE，答案第7頁，共23頁由折疊可知：①AGB=①AGE=①α，①①AFE=①DFG=①BGE=2①α，①①1=x°，①①AFE=90°即2①α=90x°，①①α=90x度，2 2 90x故答案為： ． 2 【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖形，根據(jù)所學(xué)定理找到角之間的關(guān)系．115c4且c0【解析】【分析】由拋物線yx2xc與坐標(biāo)軸有三個(gè)公共點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，易知拋物線不過原點(diǎn)且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，繼而根據(jù)根的判別式即可求解．【詳解】解：①拋物線yx2xc與坐標(biāo)軸有三個(gè)公共點(diǎn)，①拋物線與y軸有一個(gè)交點(diǎn)（0，c）,c≠0，①拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=b241c＞0，且c0，1解得：c4且c0，答案第8頁，共23頁故答案為：c1且c0．4【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是利用一元二次方程的判別式來判斷拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．31（1﹣（2﹣）＝4【解析】【分析】設(shè)道路的寬為，把草坪平移到一起，可以拼成矩形，矩形的兩邊分別為1﹣2﹣，根據(jù)題意列方程即可．【詳解】3解：設(shè)道路的寬為（1﹣（2﹣）＝4．31﹣（2）＝4．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)實(shí)際問題列一元二次方程．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．17．1：9【解析】【分析】過DDM①AC①AEG①①DMGEG=MG，再根據(jù)平行線分線段成比BGEG關(guān)系，從而得出EGGB1:9．【詳解】過DDM①AC，①①EAG=①M(fèi)DG，①AEG=①DMG①G為AD的中點(diǎn)①AG=DG①①AEG①①DMG①EG=MG，①BD:DC=4:1答案第9頁，共23頁①BM:EM=BD:DC=4:1①BM=4EM=8EG①BG=9EG①EG:BG=1:9故答案是1:9【點(diǎn)睛】本題主要考察了全等三角形和平行線成比例定理等知識點(diǎn)，根據(jù)已知條件做出合適的輔助線是解題關(guān)鍵．18．33【解析】【分析】FFMAD，垂足為點(diǎn)MMFBCN，由矩形的性質(zhì)得AD//BCC90FEFM1，得出FMFN的值，BF FN 2折疊的性質(zhì)得DFGDCABDF3 2，CGGF，在Rt△DMF中，由勾股定理求得DM的值，由相似三角形的判定得出FMD∽GNF，相似三角形的性質(zhì)得出GF的值，在RtDCG中，由勾股定理求得DG的值．【詳解】解：如解圖，過點(diǎn)FFMAD，垂足為點(diǎn)MMF延長線交BCN，①四邊形ABCD是矩形，答案第10頁，共23頁AD//BC,ABC90，①四邊形AMNB為矩形，1EF

BF,2

FM

1,BF FN 2AB3 2,①M(fèi)NAB3 2,FM 2,FN2 2．由折疊性質(zhì)可得DFGDCABDF3 2，CGGF,DM DF2FM24．MNAD,MNBC，F(xiàn)MDGNF90,MDFNFGFMD∽GNF，MDDF，即4

3 2,NF FG 2 2 FGGF3,DG CD2CG2=故答案為：33【點(diǎn)睛】

3 22+233．本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定定理，勾股定理，平行線分線段成比例定理，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．1（）xyy2（2）a12a【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則求解即可；根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】答案第11頁，共23頁（1）原式4x2y24x2xyxyy2； （2）原式a12a a 1 a1a1

a12a1 2a1a12a【點(diǎn)睛】本題考查整式和分式的混合運(yùn)算，掌握基本的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．2（）＜2）無解【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示即可．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x式方程的解．【詳解】x2(x3)4①x x 解x x ( 1)2 ②2①解不等式①得：x＞2，解不等式①得：x≤6，①不等式組的解集是2＜x≤6，數(shù)軸表示如下：（2）x22 1 ，x3 3xx22x31，x3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的增根，故無解．【點(diǎn)睛】答案第12頁，共23頁此題考查了解一元一次不等式組，解分式方程，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的解法．2（））見解析．【解析】【分析】由垂直平分線的性質(zhì)得出△ADF①①FCB①DAF＝①CFB；可以得出①AFB＝90°△AFB是等腰直角三角形，AE＝BEEF＝2

AB．【詳解】F垂直平分，①AF＝BF，AE＝BE，①AD①CD，BC①CD，＝＝90，

AFFB在Rt△ADF和Rt△FCB中DFCB，，①①DAF＝①CFB；（2）①①D＝90°，①①AFB＝90°，①①AFB是等腰直角三角形，①AE＝BE，2

AB．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，垂直平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．2（）1（2）13 2【解析】答案第13頁，共23頁【分析】由概率公式即可得出答案；12個(gè)等可能的結(jié)果，其中含有思想政治學(xué)科的方案有6由概率公式求解即可．【詳解】（）”中已經(jīng)選擇了你喜歡的化學(xué)，還剩生物、思想政治、地理三科，則選生物、1思想政治、地理的概率是3（2）根據(jù)題意，列表如下：科目 化學(xué) 生物 思想政治 地理化學(xué) （化學(xué)，生物）生物 （生物，化學(xué)）

（治）（治）

（化學(xué)，地理）（生物，地理）思想政治

（思想政治，化學(xué)）

（思想政治，生物）

（思想政治，地理）地理 （地理，化學(xué)） （地理，生物）

（地理，思想政治）由上表可以看出，一共有12種等可能的可選方案，其中含有思想政治學(xué)科的方案有6種，6 1則小王選擇合適科目的概率是122．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注．意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏所求情況數(shù)與情況數(shù)之比．2（）7.，，7.（）八年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好，理由見解析（3）我校1100名學(xué)生中測試成績合格的大約有990人．答案第14頁，共23頁【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可得出ab、c的值；從中位數(shù)、眾數(shù)的角度回答即可；求出七、八年級的總體合格率即可．【詳解】）a52647485921037.5（分，2076分，即b=7；八年級學(xué)生成績，從小到大排列后處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為787.5（分，因27.5故答案為：7.5，7，7.5；（2）八年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好，理由為：八年級的學(xué)生成績的中位數(shù)、眾數(shù)都比七年級學(xué)生的高；3）11001818990（人，2020答：我校七、八年級1100名學(xué)生中測試成績合格的大約有990人．【點(diǎn)睛】算方法是正確解答的前提．2（））11【解析】【分析】AB的垂直平分線即可；根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得AE＝BE，則①EAB＝①B＝60°①AEC的度數(shù)．【詳解】分別以AB1AB長為半徑畫弧，交于兩點(diǎn)；2作經(jīng)過以上兩點(diǎn)的直線，分別交線段BCEABDDE即為所求．答案第15頁，共23頁解：DEAB的垂直平分線，AEBE，EAB55．AECEAB∠B110．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖，基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線2（））（3）63【解析】【分析】OC①CAD＋①ABC＝90°①OCB＋①BCD＝90°，即可得證；①ABC①①AFC(ASA)即可得解；【詳解】解：(1)證明：連接OC，①AB是①O的直徑，答案第16頁，共23頁①①ACB＝90°，①①CAD＋①ABC＝90°，①CE＝CB，①①CAE＝①CAB，①①BCD＝①CAE，①①CAB＝①BCD，①OB＝OC，①①OBC＝①OCB，①①OCB＋①BCD＝90°，①①OCD＝90°，①CD是①O的切線．證明：①①BAC＝①CAE，AC＝AC，①ACB＝①ACF＝90°，①①ABC①①AFC(ASA)，①CB＝CF，又①CE＝CF.解：①①BCD＝①CAD，①CDB＝①ADC，①①CBD①①ACD，①CDADAC，BD CD BC① 2=AD，1 2①AD＝2，①AB＝AD－BD＝2－1＝1，設(shè)BC＝a，AC＝2a，由勾股定理，得a2＋( 2a)2＝12，解得a＝【點(diǎn)睛】

3，①AC＝6．3 3本題主要考查了圓的切線證明，結(jié)合勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

2t40,

(10 t 25)2．(1)2（）①m100p20，①m

5 29① (t29)220,(25 t 37) 8答案第17頁，共23頁時(shí)，增加的利潤最大，理由見解析．【解析】【分析】結(jié)合圖象找出在二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)坐標(biāo)，代入函數(shù)表達(dá)式求h的值；mp求解；①ptmpp值范圍代入求解；①根據(jù)p的取值范圍求出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的增減性求最大值．【詳解】）把25,0.代入p得h29或h21．①h25，①h29；

1160

th20.4，（2）①mp的一次函數(shù)，設(shè)mkpn，將0.25,5代入得0.2kn0 k100 0.25kn5解得n ①m關(guān)于p的函數(shù)表達(dá)式為m100p20；①由（1）得：當(dāng)10t25p

1t1，p代入m100p20得m100

t1202t40；50 5

50 5當(dāng)25t37p

1160

t2920.4，把p代入m100p20得m100 1 t2920.4205t29220；160

8①設(shè)利潤為y元，則當(dāng)20t25時(shí)，y600m1003030m200800m3000160t35000 ，當(dāng)20t25時(shí)，yt的增大而增大，當(dāng)t25y5000當(dāng)25t37時(shí)，y60m1003030m4001000m9000625t29211000．①a6250，答案第18頁，共23頁①當(dāng)t29時(shí)，最大值y11000．①110005000，①當(dāng)加溫到29①時(shí)，增加的利潤最大．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意熟練的列出二次函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)解決問題．55

16 62．(1)經(jīng)過 秒四邊形BPDQ是菱形）經(jīng)過2秒、 秒、秒時(shí)DPQ為直角三24 5 5角形【解析】【分析】AB//CDQ兩點(diǎn)速度大小相同得到平行四邊形BPDQBPDP，四邊形BPDQx秒四邊形BPDQBP、DP表示出來，建立一元二次方程即可得解；由PDQ90分為①DPQ90DQP90①Q(mào)作QMAB于M，利用勾股定理即可得出關(guān)于x的一元二次方程，即可得解；對①，則APCQ16，由此可得關(guān)于x的一元一次方程，即可得解．【詳解】）由題可知AB/CD,由于P、Q兩點(diǎn)速度大小相同，APCQ，BPDQBPDQ 是平行四邊形，BPDP時(shí)，四邊形BPDQ是菱形；x秒四邊形BPDQAP3xcmBP(163x)cm由勾股定理得：DP23x262DP23x262163x2x55故經(jīng)過24

5524秒四邊形BPDQ是菱形；答案第19頁，共23頁（2） 、A兩點(diǎn)不重合PDQ90當(dāng)DPQ90Q作QMABM，可知BCQM為矩形，如圖所示AP3xcm，BMCQ2xcm，則有：PM5xcm，DQ2xcm165x2623x262162x26解得：x12，x25 ；①當(dāng)DQP90時(shí)，APCQ16，所以3x2x16，解得x16；56 16255

秒時(shí)DPQ為直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理以及菱形的判定；解題的關(guān)鍵在于：1）根據(jù)領(lǐng)邊相等建立一元二次方程（）該類問題根據(jù)菱形的判定、勾股定理的逆定理得出關(guān)于x的方程是關(guān)鍵．2（（10-2（16-4，32=8t240（0≤t≤）t的值為132135 3或11213，點(diǎn)R的坐標(biāo)為（22413，8，或6-413，）3 3【解析】【分析】AP=2tcm，AB=10cmDC=16，DQ=4t，即可得出答案第20頁，共23頁CQ；當(dāng)BP=CQ時(shí)，四邊形PQCB是矩形，得出方程，解方程即可求出