含有30度角的直角三角形的性質(zhì)市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

13.3.2等邊三角形（2）

——含有30°角直角三角形性質(zhì)第1頁1、等邊三角形三條邊都相等；2、等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，而且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°；3、等邊三角形每條邊上中線、高線和所對(duì)角平分線都三線合一．4、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸，且交于一點(diǎn)；二、等邊三角形判定1．三個(gè)邊都相等三角形是等邊三角形；2．三個(gè)角都相等三角形是等邊三角形；3．有一個(gè)內(nèi)角等于60°等腰三角形是等邊三角形．一、等邊三角形性質(zhì)復(fù)習(xí)鞏固第2頁探究1

用直尺量一量含30°角直角三角板最短直角邊(即300角所正確直角邊)與斜邊，統(tǒng)計(jì)下數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)覺？操作探究第3頁探究2

①

用兩個(gè)全等含30°角直角三角尺，你能拼出怎樣三角形？能拼出等邊三角形嗎？請(qǐng)說說你理由

②你能得出得出300角所正確直角邊與斜邊之間數(shù)量關(guān)系嗎？說明理由.操作探究ABDCABCDBC=AB．

第4頁思索這個(gè)命題是真命題嗎？請(qǐng)進(jìn)行證實(shí)．問題請(qǐng)說一說你猜測(cè)命題中，條件和結(jié)論分別是什么？并結(jié)合圖形，用符號(hào)語言表述出來.

？在直角三角形中，30°角所正確直角邊等于斜邊二分之一.操作探究第5頁ACDB驗(yàn)證：第6頁BACD30°數(shù)學(xué)化30°第7頁含30°角直角三角形性質(zhì)：在直角三角形中，假如有一個(gè)銳角等于30°，那么它所正確直角邊等于斜邊一半。幾何語言∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°

∴BC=AB（AB=2BC））30°ABC歸納新知第8頁7課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=14，則BC長(zhǎng)為

．ABC第9頁2.在△ABC中，∠C=900,∠B=600,BC=7,則∠A=----------,AB=----------課堂練習(xí)30014第10頁√1）直角三角形中30°角所正確直角邊等于另一直角邊二分之一．

2）三角形中30°角所正確邊等于最長(zhǎng)邊二分之一。

3）直角三角形中最小直角邊是斜邊二分之一。

4）直角三角形斜邊是30°角所對(duì)直角邊2倍．課堂檢測(cè)判斷第11頁思索圖中BC、DE分別是哪個(gè)直角三角形直角邊？它們所正確銳角分別是多少度？性質(zhì)利用例如圖是屋架設(shè)計(jì)圖一部分，點(diǎn)D是斜梁AB中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？ABCDE第12頁解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，∴

BC=AB，DE=AD．又AD=AB，∴

DE=AD=1.85（m）

．∴

BC=3.7（m）．答：立柱BC長(zhǎng)是3.7m，DE長(zhǎng)是1.85m．性質(zhì)利用例如圖是屋架設(shè)計(jì)圖一部分，點(diǎn)D是斜梁AB中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？ABCDE第13頁課堂小結(jié)本節(jié)課你有何收獲？含有30度角直角三角形性質(zhì)：在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于300，那么它所正確直角邊等于斜邊二分之一。第14頁

知識(shí)反饋布置作業(yè)1、書本第81頁練習(xí)題2、如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且