第6課時(shí)-銳角三角應(yīng)用舉例-課堂導(dǎo)練課件

第二十八章銳角三角函數(shù)鞏固提高精典范例（變式練習(xí)）第6課時(shí)銳角三角函數(shù)應(yīng)用舉例（2）第二十八章銳角三角函數(shù)鞏固提高精典范例（變式練習(xí)）第6課時(shí)例1.如圖，小穎家（圖中點(diǎn)O處）門(mén)前有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中點(diǎn)A處）在距她家北偏東60°方向的400米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（）精典范例

A例1.如圖，小穎家（圖中點(diǎn)O處）門(mén)前有一條東西走向的公路，經(jīng)1.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長(zhǎng)是（）A．2海里 B．2sin55°海里 C．2cos55°海里 D．2tan55°海里變式練習(xí)C1.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2例2.如圖，已知斜坡AB的坡度為1：3．若坡長(zhǎng)AB=10m，則坡高BC=

m．精典范例例2.如圖，已知斜坡AB的坡度為1：3．若坡長(zhǎng)AB=2．如圖，某斜坡的坡度為i=1：，則該斜坡的坡角的大小是

度．變式練習(xí)302．如圖，某斜坡的坡度為i=1：，則該斜坡的坡角的大小是例3.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔200海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處．（1）求∠APB的度數(shù)；（2）求BP和BA的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）精典范例解：（1）由題意，可知∠APB=180°﹣60°﹣45°=75°；例3.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔2精典范例精典范例3.如圖，在與南渡江對(duì)岸平行的岸邊有A，B，D三點(diǎn)，A，B，D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，在A點(diǎn)處測(cè)得河對(duì)岸C點(diǎn)在北偏東60°方向；從A點(diǎn)沿河邊前進(jìn)200米到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得C點(diǎn)在北偏東30°方向.（1）求∠ACD的度數(shù)；（2）求河寬CD．變式練習(xí)解：（1）作CD⊥AB于D．∵在A點(diǎn)處測(cè)得河對(duì)岸C點(diǎn)在北偏東60°方向，∴∠CAD=30°.∵∠ADC=90°，∴∠ACD=90°﹣30°=60°．3.如圖，在與南渡江對(duì)岸平行的岸邊有A，B，D三點(diǎn)，A，B，3.如圖，在與南渡江對(duì)岸平行的岸邊有A，B，D三點(diǎn)，A，B，D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，在A點(diǎn)處測(cè)得河對(duì)岸C點(diǎn)在北偏東60°方向；從A點(diǎn)沿河邊前進(jìn)200米到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得C點(diǎn)在北偏東30°方向.（1）求∠ACD的度數(shù)；（2）求河寬CD．變式練習(xí)3.如圖，在與南渡江對(duì)岸平行的岸邊有A，B，D三點(diǎn)，A，B，4.如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡與水平地面夾角的正切值等于（）5.如圖，在A處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東60°方向上，在B處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東30°方向上，若AB=2米，則點(diǎn)P到直線(xiàn)AB距離PC為（）A．3米 B．米 C．2米 D．1米鞏固提高CB4.如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為506.如圖，如果在坡度i=1：2.4的斜坡上兩棵樹(shù)間的水平距離AC為3米，那么兩樹(shù)間的坡面距離AB是

米．7.如圖，湖心島上有一涼亭B，在涼亭B的正東湖邊有一棵大樹(shù)A，在湖邊的C處測(cè)得B在北偏西45°方向上，測(cè)得A在北偏東30°方向上，又測(cè)得A，C之間的距離為100米，則A，B之間的距離是

米．（結(jié)果保留根號(hào)）鞏固提高（50+50）6.如圖，如果在坡度i=1：2.4的斜坡上兩棵樹(shù)間的水平8.如圖，海中有一小島A，它周?chē)?海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上．如果漁船不改變航線(xiàn)繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？鞏固提高8.如圖，海中有一小島A，它周?chē)?海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)9.一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得北偏東60°方向有一座小島F，繼續(xù)向東航行80海里到達(dá)C處，測(cè)得小島F此時(shí)在輪船的北偏西30°方向上．輪船在整個(gè)航行過(guò)程中，距離小島F最近是多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）鞏固提高9.一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得北偏東60°方向有一座10.如圖，水庫(kù)大壩的橫斷面為四邊形ABCD，其中AD∥BC，壩頂BC=10米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30°．（1）求壩底AD的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）；（2）若壩長(zhǎng)100米，求建筑這個(gè)大壩需要的土石料.鞏固提高10.如圖，水庫(kù)大壩的橫斷面為四邊形ABCD，其中AD∥BC鞏固提高鞏固提高第二十八章銳角三角函數(shù)鞏固提高精典范例（變式練習(xí)）第6課時(shí)銳角三角函數(shù)應(yīng)用舉例（2）第二十八章銳角三角函數(shù)鞏固提高精典范例（變式練習(xí)）第6課時(shí)例1.如圖，小穎家（圖中點(diǎn)O處）門(mén)前有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中點(diǎn)A處）在距她家北偏東60°方向的400米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（）精典范例

A例1.如圖，小穎家（圖中點(diǎn)O處）門(mén)前有一條東西走向的公路，經(jīng)1.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長(zhǎng)是（）A．2海里 B．2sin55°海里 C．2cos55°海里 D．2tan55°海里變式練習(xí)C1.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2例2.如圖，已知斜坡AB的坡度為1：3．若坡長(zhǎng)AB=10m，則坡高BC=

m．精典范例例2.如圖，已知斜坡AB的坡度為1：3．若坡長(zhǎng)AB=2．如圖，某斜坡的坡度為i=1：，則該斜坡的坡角的大小是

度．變式練習(xí)302．如圖，某斜坡的坡度為i=1：，則該斜坡的坡角的大小是例3.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔200海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處．（1）求∠APB的度數(shù)；（2）求BP和BA的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）精典范例解：（1）由題意，可知∠APB=180°﹣60°﹣45°=75°；例3.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔2精典范例精典范例3.如圖，在與南渡江對(duì)岸平行的岸邊有A，B，D三點(diǎn)，A，B，D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，在A點(diǎn)處測(cè)得河對(duì)岸C點(diǎn)在北偏東60°方向；從A點(diǎn)沿河邊前進(jìn)200米到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得C點(diǎn)在北偏東30°方向.（1）求∠ACD的度數(shù)；（2）求河寬CD．變式練習(xí)解：（1）作CD⊥AB于D．∵在A點(diǎn)處測(cè)得河對(duì)岸C點(diǎn)在北偏東60°方向，∴∠CAD=30°.∵∠ADC=90°，∴∠ACD=90°﹣30°=60°．3.如圖，在與南渡江對(duì)岸平行的岸邊有A，B，D三點(diǎn)，A，B，3.如圖，在與南渡江對(duì)岸平行的岸邊有A，B，D三點(diǎn)，A，B，D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，在A點(diǎn)處測(cè)得河對(duì)岸C點(diǎn)在北偏東60°方向；從A點(diǎn)沿河邊前進(jìn)200米到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得C點(diǎn)在北偏東30°方向.（1）求∠ACD的度數(shù)；（2）求河寬CD．變式練習(xí)3.如圖，在與南渡江對(duì)岸平行的岸邊有A，B，D三點(diǎn)，A，B，4.如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡與水平地面夾角的正切值等于（）5.如圖，在A處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東60°方向上，在B處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東30°方向上，若AB=2米，則點(diǎn)P到直線(xiàn)AB距離PC為（）A．3米 B．米 C．2米 D．1米鞏固提高CB4.如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為506.如圖，如果在坡度i=1：2.4的斜坡上兩棵樹(shù)間的水平距離AC為3米，那么兩樹(shù)間的坡面距離AB是

米．7.如圖，湖心島上有一涼亭B，在涼亭B的正東湖邊有一棵大樹(shù)A，在湖邊的C處測(cè)得B在北偏西45°方向上，測(cè)得A在北偏東30°方向上，又測(cè)得A，C之間的距離為100米，則A，B之間的距離是

米．（結(jié)果保留根號(hào)）鞏固提高（50+50）6.如圖，如果在坡度i=1：2.4的斜坡上兩棵樹(shù)間的水平8.如圖，海中有一小島A，它周?chē)?海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上．如果漁船不改變航線(xiàn)繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？鞏固提高8.如圖，海中有一小島A，它周?chē)?海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)9.一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得北偏東60°方向有一座小島F，繼續(xù)向東航行80海里到達(dá)C處，測(cè)得小島F此時(shí)在輪船的北偏西30°方向上．輪船在整個(gè)航行過(guò)程中，距離小島F最近是多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）鞏