第19章一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)總結(jié)課件

一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)一、本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖豐富的現(xiàn)實(shí)背景函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)表達(dá)式圖象函數(shù)表達(dá)式的確定圖象的應(yīng)用一、本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖豐富的現(xiàn)實(shí)背景函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)表達(dá)式圖二、知識(shí)點(diǎn)回顧1、函數(shù)的概念

在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x取的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)。其中x是自變量，y是因變量。二、知識(shí)點(diǎn)回顧1、函數(shù)的概念在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)例1、已知變量x與y有如下關(guān)系：y=x，y=|x|，|y|=x，y=x2，y2=x，其中y是x的函數(shù)的有____個(gè).

例2、下列圖形不能體現(xiàn)是的函數(shù)關(guān)系的是（）0xyA0xyB0xyC0yxD3c例1、已知變量x與y有如下關(guān)系：y=x，y=|x|，（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系為：S=x2(x＞0)2.函數(shù)有幾種表示方式？（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長(zhǎng)(2)分式：(3)二次根式：(1)整式：3.怎樣求自變量的取值范圍(5)對(duì)于混合式：取使每一個(gè)式子有意義的值取全體實(shí)數(shù)取使分母不為0的值取使“被開方數(shù)≥0”的值(4)三次根式：取全體實(shí)數(shù)(1)當(dāng)函數(shù)關(guān)系用解析式表示時(shí)，(2)對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，要使解析式有意義要使實(shí)際問題有意義(2)分式：(3)二次根式：(1)整式：3.怎樣求自變量的取例3、求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：（1）y=2x+1（2）（3）xxy-+-=21例3、求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：xxy-+-=214.一次函數(shù)的定義形如（k、b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx也叫正比例函數(shù)y＝kx＋b★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是_____次。⑵、一次項(xiàng)系數(shù)__________。1k≠04.一次函數(shù)的定義形如（k例4、已知函數(shù)y=(m+1)x+(

-1).（1）當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？（2）當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？例4、已知函數(shù)y=(m+1)x+(-1).當(dāng)堂訓(xùn)練1、下列函數(shù)是一次函數(shù)的有()個(gè).A、4B、3C、2D、112;4;12;32-==+=-=xyxyxyxy4、已知函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值2、y=(a-1)x+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，則a___3、中自變量x的取值范圍是____

當(dāng)堂訓(xùn)練1、下列函數(shù)是一次函數(shù)的有()個(gè).12;4;121、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（_____)，(1,__)的_________。2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，___),(____，0)的________。它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____0，0kb

一條直線

一條直線kb-

（0，b)

（，0)kb-當(dāng)堂訓(xùn)練1、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點(diǎn)0，0kb一條2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：

k決定直線的傾斜方向

b決定直線與y軸交點(diǎn)位置當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大2.當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減少3.當(dāng)k相等時(shí)，直線平行.當(dāng)b＞0時(shí)，直線交于y正半軸2.當(dāng)b＜0時(shí)，直線交于y負(fù)半軸3.當(dāng)b相等時(shí)，直線交于y軸上同一點(diǎn)2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：k決定直線兩直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系當(dāng)k1≠k2，b1=b2時(shí)，兩直線相交于y軸上同一點(diǎn)；當(dāng)k1=k2，b1≠b2時(shí)，兩直線平行。當(dāng)k1≠k2時(shí)，兩直線相交；交點(diǎn)坐標(biāo)就是_______________________________由這兩條直線的解析式所組成的方程組的解兩直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系當(dāng)k1≠根據(jù)函數(shù)圖象確定k，b的取值范圍yxoK>o,b=oyxoK>0,b<oyxoK>o,b>0yxoK<0,b=0yx0K<0,b<0yxoK<0,b>0當(dāng)堂訓(xùn)練根據(jù)函數(shù)圖象確定k，b的取值范圍yxoK>o,b=oyxo1、直線y=3x-2可由直線y=3x向

平移

單位得到。2、直線y=5x-7與直線y=kx+2平行，則k=_______.下253、直線向左平移3個(gè)單位后的解析式是_________y=x-1當(dāng)堂訓(xùn)練1、直線y=3x-2可由直線y=3x向平移4、函數(shù)y=2x－4與y軸的交點(diǎn)為______，與x軸交于_______.6.已知點(diǎn)(-1,a)和(1/2,b)都在直線y=-6x-4上,試比較a和b的大小.5.一次函數(shù)y=-2x+4圖象過________

象限，y隨x的增大而

,它的圖象與x軸、y軸的坐標(biāo)分別為____________。（0，-4）（2，0）一、二、四減小（2，0）、（0，4）k=-6,y隨x的增大而減小，-1<1/2,a>b4、函數(shù)y=2x－4與y軸的交點(diǎn)為______，與x軸交于_（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點(diǎn)Ａ（０，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。注意：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。圖象是包括兩端點(diǎn)的線段.204080tQ.AB

4、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克（1）寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。Q＝－５t+40

(0≤t≤8)（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點(diǎn)注意5、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后______時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升____毫克。x/時(shí)y/毫克6325O２６３5、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按5、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（3）當(dāng)x≤2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。（4）當(dāng)x≥2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是___時(shí)。x/時(shí)y/毫克6325Oy=3xy=-x+845、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按例5：聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x（℃）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）氣溫x=23℃時(shí)，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠(yuǎn)？氣溫x（℃）05101520音速y（m/s）331334337340343例5：聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x（℃）的一次例6、某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件，可獲利潤(rùn)150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元，在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．（1）請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使車間每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？解：（1）此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=6x150x+5（20-x）260=26000-400x（0≤x≤20）．，（2）當(dāng)y≥24000時(shí)，有26000-400x≥24000∴x≤5，∴20-x≥15．∴要想使每天車間所獲利潤(rùn)不低于24000元，至少要派15名工人去制造乙種零件才合適。例6、某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種2.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖像捕捉有效信息：1.函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____,與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____，△AOB的面積為＿＿.挑戰(zhàn)自我(-6,0)(0,4)122.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，1.函數(shù)的圖像與（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是_________,從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是__________；（2）當(dāng)x＝＿＿＿時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等.30cm,25cm2h,2.5h1h（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是（2）當(dāng)x＝＿＿＿時(shí)，3.如圖，表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車均行駛90km過程中，行駛的路程y與經(jīng)過的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象填空：

出發(fā)的早，早了

小時(shí)，

先到達(dá)，先到

小時(shí)，電動(dòng)自行車的速度為

km/h，汽車的速度為

km/h.電動(dòng)自行車2汽車218903.如圖，表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車均行駛90km過程中（1）l1對(duì)應(yīng)的表達(dá)是

，l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是

。（2）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=

元，銷售成本=

元。（3）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=

元，銷售成本=

元。（4）當(dāng)銷售量等于噸時(shí)，銷售收入等于銷售成本。（5）當(dāng)銷售量噸時(shí)，該公司盈利（收入大于成本）。當(dāng)銷售噸時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）。4、如圖所示l1反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系,l2反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。根據(jù)圖意填空：Y=500x+2000Y=1000x200030004大于4小于460005000（1）l1對(duì)應(yīng)的表達(dá)是，l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是5．在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖10所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是

，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是

。（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？30cm25cm2時(shí)2.5時(shí)y甲=-15x+30y乙=-10x+25x=1x>1x<15．在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大__________。2、已知一次函數(shù)y=kx+5過點(diǎn)P（－1，2），則k=_____。3、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m，8），則m＝________。4、已知y與x成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，那么當(dāng)x＝3時(shí)，y=_________。5、一彈簧，不掛重物時(shí)，長(zhǎng)6cm，掛上重物后，重物每增加1kg，彈簧就伸長(zhǎng)0.25cm，但所掛重物不能超過10kg，則彈簧總長(zhǎng)y（cm）與重物質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為___________。當(dāng)堂訓(xùn)練1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大________6、已知y－3與x成正比例，有x=2時(shí)，y＝7。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）計(jì)算x＝4時(shí)，y的值。（3）計(jì)算y＝4時(shí)，x的值。7、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與y＝2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線y＝－x+8的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-7，求直線的表達(dá)式。當(dāng)堂訓(xùn)練6、已知y－3與x成正比例，有x=2時(shí)，y＝7。當(dāng)堂訓(xùn)練8、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如下圖所示。5020O100y/天x/天租書卡會(huì)員卡（1）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式。（2）兩種租書方式每天的收費(fèi)是多少元？8、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種例2.某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問題油箱汽油可供摩托車行駛多少千米？2摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？3油箱中的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？100100200300400500421356789y/升x/千米例2.某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中例3：彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系是一次函數(shù),圖象如左圖所示,觀察圖象回答：（1）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？從圖中還可知道什么？(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為？（3）彈簧的長(zhǎng)度是24cm時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是多少？x/kg081051520y/cmA例3：彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)例4.某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函數(shù)，圖象如圖所示

求：（1）從圖中可以獲取哪些信息

（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的公斤數(shù).x(公斤)Y(元)1080606A例4.某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行o2536x/小時(shí)y/微克例5.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(時(shí))變化情況如圖所示,當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后.(1)服藥后____時(shí),血液中含藥量最高,達(dá)每毫升____微克,接著逐步衰減.(2)服藥后5時(shí),血液中含藥量為每毫升____微克(3)當(dāng)x≤2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是________(4)當(dāng)x≥2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_________(5)如果每毫克血液中含藥量3微克或3微克以上時(shí),治療疾病最有效,那么這個(gè)有效時(shí)間范圍是_______時(shí)o2536x/小時(shí)y/微克例5.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種例6.我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖所示）。圖中L1，L2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系t/分根據(jù)圖象回答下列問題1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？2）A，B哪個(gè)速度快3）15分內(nèi)B能否追上A？4）如果一直追下去，那么B能否追上A？5）當(dāng)A逃到離海岸12海里時(shí)，B將無法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？s/海里12345678910123456780L1L2例6.我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛例7.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?例7.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他例8.如圖所示，L1

反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2

反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：（1）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=————元，銷售成本=————元L2y/元x/噸123456100020003000400050006000L1例8.如圖所示，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的例8.如圖所示，L1

反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2

反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：（2）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=————元，銷售成本=————元L2y/元x/噸123456100020003000400050006000L1例8.如圖所示，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的例8.如圖所示，L1

反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2

反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：（3）當(dāng)銷售量等于———時(shí)，銷售收入等于銷售成本L2y/元x/噸123456100020003000400050006000L1例8.如圖所示，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的例8.如圖所示，L1

反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2

反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：（4）當(dāng)銷售量———時(shí)，該公司贏利（收入大于成本）；當(dāng)銷售量———時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）L2y/元x/噸123456100020003000400050006000L1例8.如圖所示，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的例8.如圖所示，L1

反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2

反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：（5）對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是——————，

對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是——————L2y/元x/噸123456100020003000400050006000L1例8.如圖所示，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的例9

．如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（千米）與所行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示的AC和BD給出，當(dāng)他們行走3小時(shí)后，他們之間的距離為多少千米？例9．如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時(shí)分別再見再見42一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)一、本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖豐富的現(xiàn)實(shí)背景函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)表達(dá)式圖象函數(shù)表達(dá)式的確定圖象的應(yīng)用一、本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖豐富的現(xiàn)實(shí)背景函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)表達(dá)式圖二、知識(shí)點(diǎn)回顧1、函數(shù)的概念

在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x取的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)。其中x是自變量，y是因變量。二、知識(shí)點(diǎn)回顧1、函數(shù)的概念在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)例1、已知變量x與y有如下關(guān)系：y=x，y=|x|，|y|=x，y=x2，y2=x，其中y是x的函數(shù)的有____個(gè).

例2、下列圖形不能體現(xiàn)是的函數(shù)關(guān)系的是（）0xyA0xyB0xyC0yxD3c例1、已知變量x與y有如下關(guān)系：y=x，y=|x|，（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系為：S=x2(x＞0)2.函數(shù)有幾種表示方式？（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長(zhǎng)(2)分式：(3)二次根式：(1)整式：3.怎樣求自變量的取值范圍(5)對(duì)于混合式：取使每一個(gè)式子有意義的值取全體實(shí)數(shù)取使分母不為0的值取使“被開方數(shù)≥0”的值(4)三次根式：取全體實(shí)數(shù)(1)當(dāng)函數(shù)關(guān)系用解析式表示時(shí)，(2)對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，要使解析式有意義要使實(shí)際問題有意義(2)分式：(3)二次根式：(1)整式：3.怎樣求自變量的取例3、求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：（1）y=2x+1（2）（3）xxy-+-=21例3、求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：xxy-+-=214.一次函數(shù)的定義形如（k、b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx也叫正比例函數(shù)y＝kx＋b★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是_____次。⑵、一次項(xiàng)系數(shù)__________。1k≠04.一次函數(shù)的定義形如（k例4、已知函數(shù)y=(m+1)x+(

-1).（1）當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？（2）當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？例4、已知函數(shù)y=(m+1)x+(-1).當(dāng)堂訓(xùn)練1、下列函數(shù)是一次函數(shù)的有()個(gè).A、4B、3C、2D、112;4;12;32-==+=-=xyxyxyxy4、已知函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值2、y=(a-1)x+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，則a___3、中自變量x的取值范圍是____

當(dāng)堂訓(xùn)練1、下列函數(shù)是一次函數(shù)的有()個(gè).12;4;121、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（_____)，(1,__)的_________。2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，___),(____，0)的________。它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____0，0kb

一條直線

一條直線kb-

（0，b)

（，0)kb-當(dāng)堂訓(xùn)練1、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點(diǎn)0，0kb一條2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：

k決定直線的傾斜方向

b決定直線與y軸交點(diǎn)位置當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大2.當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減少3.當(dāng)k相等時(shí)，直線平行.當(dāng)b＞0時(shí)，直線交于y正半軸2.當(dāng)b＜0時(shí)，直線交于y負(fù)半軸3.當(dāng)b相等時(shí)，直線交于y軸上同一點(diǎn)2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：k決定直線兩直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系當(dāng)k1≠k2，b1=b2時(shí)，兩直線相交于y軸上同一點(diǎn)；當(dāng)k1=k2，b1≠b2時(shí)，兩直線平行。當(dāng)k1≠k2時(shí)，兩直線相交；交點(diǎn)坐標(biāo)就是_______________________________由這兩條直線的解析式所組成的方程組的解兩直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系當(dāng)k1≠根據(jù)函數(shù)圖象確定k，b的取值范圍yxoK>o,b=oyxoK>0,b<oyxoK>o,b>0yxoK<0,b=0yx0K<0,b<0yxoK<0,b>0當(dāng)堂訓(xùn)練根據(jù)函數(shù)圖象確定k，b的取值范圍yxoK>o,b=oyxo1、直線y=3x-2可由直線y=3x向

平移

單位得到。2、直線y=5x-7與直線y=kx+2平行，則k=_______.下253、直線向左平移3個(gè)單位后的解析式是_________y=x-1當(dāng)堂訓(xùn)練1、直線y=3x-2可由直線y=3x向平移4、函數(shù)y=2x－4與y軸的交點(diǎn)為______，與x軸交于_______.6.已知點(diǎn)(-1,a)和(1/2,b)都在直線y=-6x-4上,試比較a和b的大小.5.一次函數(shù)y=-2x+4圖象過________

象限，y隨x的增大而

,它的圖象與x軸、y軸的坐標(biāo)分別為____________。（0，-4）（2，0）一、二、四減?。?，0）、（0，4）k=-6,y隨x的增大而減小，-1<1/2,a>b4、函數(shù)y=2x－4與y軸的交點(diǎn)為______，與x軸交于_（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點(diǎn)Ａ（０，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。注意：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。圖象是包括兩端點(diǎn)的線段.204080tQ.AB

4、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克（1）寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。Q＝－５t+40

(0≤t≤8)（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點(diǎn)注意5、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后______時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升____毫克。x/時(shí)y/毫克6325O２６３5、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按5、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（3）當(dāng)x≤2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。（4）當(dāng)x≥2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是___時(shí)。x/時(shí)y/毫克6325Oy=3xy=-x+845、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按例5：聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x（℃）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）氣溫x=23℃時(shí)，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠(yuǎn)？氣溫x（℃）05101520音速y（m/s）331334337340343例5：聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x（℃）的一次例6、某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件，可獲利潤(rùn)150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元，在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．（1）請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使車間每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？解：（1）此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=6x150x+5（20-x）260=26000-400x（0≤x≤20）．，（2）當(dāng)y≥24000時(shí)，有26000-400x≥24000∴x≤5，∴20-x≥15．∴要想使每天車間所獲利潤(rùn)不低于24000元，至少要派15名工人去制造乙種零件才合適。例6、某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種2.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖像捕捉有效信息：1.函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____,與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____，△AOB的面積為＿＿.挑戰(zhàn)自我(-6,0)(0,4)122.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，1.函數(shù)的圖像與（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是_________,從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是__________；（2）當(dāng)x＝＿＿＿時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等.30cm,25cm2h,2.5h1h（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是（2）當(dāng)x＝＿＿＿時(shí)，3.如圖，表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車均行駛90km過程中，行駛的路程y與經(jīng)過的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象填空：

出發(fā)的早，早了

小時(shí)，

先到達(dá)，先到

小時(shí)，電動(dòng)自行車的速度為

km/h，汽車的速度為

km/h.電動(dòng)自行車2汽車218903.如圖，表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車均行駛90km過程中（1）l1對(duì)應(yīng)的表達(dá)是

，l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是

。（2）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=

元，銷售成本=

元。（3）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=

元，銷售成本=

元。（4）當(dāng)銷售量等于噸時(shí)，銷售收入等于銷售成本。（5）當(dāng)銷售量噸時(shí)，該公司盈利（收入大于成本）。當(dāng)銷售噸時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）。4、如圖所示l1反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系,l2反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。根據(jù)圖意填空：Y=500x+2000Y=1000x200030004大于4小于460005000（1）l1對(duì)應(yīng)的表達(dá)是，l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是5．在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖10所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是

，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是

。（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？30cm25cm2時(shí)2.5時(shí)y甲=-15x+30y乙=-10x+25x=1x>1x<15．在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大__________。2、已知一次函數(shù)y=kx+5過點(diǎn)P（－1，2），則k=_____。3、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m，8），則m＝________。4、已知y與x成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，那么當(dāng)x＝3時(shí)，y=_________。5、一彈簧，不掛重物時(shí)，長(zhǎng)6cm，掛上重物后，重物每增加1kg，彈簧就伸長(zhǎng)0.25cm，但所掛重物不能超過10kg，則彈簧總長(zhǎng)y（cm）與重物質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為___________。當(dāng)堂訓(xùn)練1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大________6、已知y－3與x成正比例，有x=2時(shí)，y＝7。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）計(jì)算x＝4時(shí)，y的值。（3）計(jì)算y＝4時(shí)，x的值。7、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與y＝2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線y＝－x+8的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-7，求直線的表達(dá)式。當(dāng)堂訓(xùn)練6、已知y－3與x成正比例，有x=2時(shí)，y＝7。當(dāng)堂訓(xùn)練8、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如下圖所示。5020O100y/天x/天租書卡會(huì)員卡（1）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式。（2）兩種租書方式每天的收費(fèi)是多少元？8、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種例2.某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問題油箱汽油可供摩托車行駛多少千米？2摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？3油箱中的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？100100200300400500421356789y/升x/千米例2.某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中例3：彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系是一次函數(shù),圖象如左圖所示,觀察圖象回答：（1）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？從圖中還可知道什么？(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為？（3）彈簧的長(zhǎng)度是24cm時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是多少？x/kg081051520y/cmA例3：彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)例4.某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函數(shù)，圖象如圖所示

求：（1）從圖中可以獲取哪些信息

（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的公斤數(shù).x(公斤)Y(元)1080606A例4.某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行o2536x/小時(shí)y/微克例5.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(時(shí))變化情況如圖所示,當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后.(1)服藥后____時(shí),血液中含藥量最高,達(dá)每毫升____微克,接著逐步衰減.(2)服藥后5時(shí),血液中含藥量為每毫升____微克(3)當(dāng)x≤2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是________(4)當(dāng)x≥2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_________(5)如果每毫克血液中含藥量3微克或3微克以上時(shí),治療疾病最有效,那么這個(gè)有效時(shí)間范圍是_______時(shí)o2536x/小時(shí)y/微克例5.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種例6.我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局