相似三角形的判定SAS定理概述課件

相似三角形的判定相似三角形的判定1判斷兩個(gè)三角形相似,你有哪些方法方法1：通過(guò)定義（不常用）方法2：通過(guò)平行線。方法3：三邊對(duì)應(yīng)成比例。判斷兩個(gè)三角形相似,你有哪些方法方法1：通過(guò)定義（不常用）方2如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢？

此時(shí)，如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？

E=？如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使△ADE3已知:如圖△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A`,∠A`,A`B`:AB=A`C`:AC.求證:△ABC∽△A`B`C`A`B`C`ABCED證明:在△ABC的邊AB、AC(或它們的延長(zhǎng)線)上分別截取AD=A`B`,AE=A`C`,連結(jié)DE.∠A=∠A`,這樣,△ADE≌△A`B`C`.∵A`B`:AB=A`C`:AC∴AD:AB=AE:AC∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴△A`B`C`∽△ABC已知:如圖△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A`,∠A4相似三角形的識(shí)別∴△ABC∽△如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似)ABCA′B′C′相似三角形的識(shí)別∴△ABC∽△如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一5想一想：如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形是否相似呢？ABCDEF想一想：如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形61、已知△ABC和△A’B’C’,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.(2)∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm

∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm（1）∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A`=120°,A`B`=3cm,A`C`=6cm;1、已知△ABC和△A’B’C’,根據(jù)下列條件(2)∠A7

∵==1.52、判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC

∵∠1＝∠2＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12∵==1.52、判斷圖中△AEB和83.在正方形ABCD中，E為AD上的中點(diǎn),F是AB的四分一等分點(diǎn)，連結(jié)EF、EC；△AEF與△DCE是否相似?說(shuō)明理由.3.在正方形ABCD中，E為AD上的中點(diǎn),F是AB的四分一94、已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，試說(shuō)明△ADE∽△ABC。ABCDE4、已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，試說(shuō)明△ADE10

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;

三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.相似三角形的判定方法

兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所11再見(jiàn)再見(jiàn)12相似三角形的判定相似三角形的判定13判斷兩個(gè)三角形相似,你有哪些方法方法1：通過(guò)定義（不常用）方法2：通過(guò)平行線。方法3：三邊對(duì)應(yīng)成比例。判斷兩個(gè)三角形相似,你有哪些方法方法1：通過(guò)定義（不常用）方14如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢？

此時(shí)，如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？

E=？如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使△ADE15已知:如圖△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A`,∠A`,A`B`:AB=A`C`:AC.求證:△ABC∽△A`B`C`A`B`C`ABCED證明:在△ABC的邊AB、AC(或它們的延長(zhǎng)線)上分別截取AD=A`B`,AE=A`C`,連結(jié)DE.∠A=∠A`,這樣,△ADE≌△A`B`C`.∵A`B`:AB=A`C`:AC∴AD:AB=AE:AC∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴△A`B`C`∽△ABC已知:如圖△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A`,∠A16相似三角形的識(shí)別∴△ABC∽△如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似)ABCA′B′C′相似三角形的識(shí)別∴△ABC∽△如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一17想一想：如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形是否相似呢？ABCDEF想一想：如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形181、已知△ABC和△A’B’C’,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.(2)∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm

∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm（1）∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A`=120°,A`B`=3cm,A`C`=6cm;1、已知△ABC和△A’B’C’,根據(jù)下列條件(2)∠A19

∵==1.52、判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC

∵∠1＝∠2＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12∵==1.52、判斷圖中△AEB和203.在正方形ABCD中，E為AD上的中點(diǎn),F是AB的四分一等分點(diǎn)，連結(jié)EF、EC；△AEF與△DCE是否相似?說(shuō)明理由.3.在正方形ABCD中，E為AD上的中點(diǎn),F是AB的四分一214、已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，試說(shuō)明△ADE∽△ABC。ABCDE4、已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，試說(shuō)明△ADE22