五年級上冊寒假奧數(shù)專題-行程問題（一）：中點和往返問題 蘇教版（無答案）

五年級年級上寒假奧數(shù)專題：行程問題（一）中點和往返問題專題簡析：行程問題的主要數(shù)量關(guān)系是：路程=速度×時間。知道三個量中的兩個量，就能求出第三個量。例1（已過中點的某個位置的相遇）甲、乙兩車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇，東、西兩地相距多少千米?分析與解答從圖中可以看出，兩車相遇時，甲車比乙車多行了32×2=64（千米）。兩車同時出發(fā)，為什么甲車會比乙車多行64千米呢？因為甲車每小時比乙車多行56-48=8（千米）。64里包含8個8，所以此時兩車各行了8小時，東、西兩地的路程只要用（56+48）×8就能得出。32×2÷（56－48）=8（小時）（56＋48）×8=832（千米）答：東、西兩地相距832千米?！就骄毩暋?.小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時從學校和少年宮出發(fā)，相向而行，并在離中點120米處相遇。學校到少年宮有多少米？2.一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相對開出，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行65千米，當摩托車行到兩地中點處時，與汽車還相距75千米。甲、乙兩地相距多少千米？例2（未過中點的相遇）快車和慢車同時從甲、乙兩地相向開出，慢車每小時行40千米，經(jīng)過3小時，快車已駛過中點25千米，這時快車與慢車還相距7千米。慢車每小時行多少千米？分析與解答快車3小時行駛40×3=120（千米），這時快車已駛過中點25千米，說明甲、乙兩地間路程的一半是120－25=95（千米）。此時，慢車行了95－25－7=63（千米），因此慢車每小時行63÷3=21（千米）。（40×3－25×2－7）÷3=21（千米）答：慢車每小時行21千米?！就骄毩暋?.兄弟二人同時從學校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過中點50米，這時兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？2.汽車從甲地開往乙地，每小時行32千米。4小時后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時56千米的速度行駛，再行幾小時到達乙地？例3（同向往返相遇）甲、乙二人上午8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米。中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？分析與解答二人相遇時，甲比乙多行15×2=30（千米），說明二人已行30÷6=5（小時），上午8時至中午12時是4小時，所以甲的速度是15÷（5－4）=15（千米）。因此，東西兩村的距離是15×（5－1）=60（千米）上午8時至中午12時是5小時。15×2÷6=5（小時）15÷（5－4）=15（千米）15×（5－1）=60（千米）【同步練習】1.甲、乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇。A、B兩地間的距離是多少千米？2.小平和小紅同時從學校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即原路返回，在離家350千米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少千米？例4（兩對象相向而行-由相距距離求全程）甲、乙兩車早上8點分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，到10點時兩車相距112.5千米。兩車繼續(xù)行駛到下午1點，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？分析與解答要求騎自行車的同學一共行多少千米，就要知道他的速度和所行時間。騎自行車同學的速度是每小時14千米，而他所行的時間就是甲、乙兩隊學生從出發(fā)到相遇這段時間。因此，用18÷（4＋5）=2小時，用這個時間和騎的同學的速度相乘就得到了他一共行的千米數(shù)?！就骄毩暋?.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向出發(fā)，3小時后，兩車還相距120千米；又行3小時，兩車又相距120千米。A、B兩地相距多少千米？2.東、西兩村相距36千米，甲、乙二人同時從東西兩村相向出發(fā)，3小時后，丙騎車從東村出發(fā)去追甲，結(jié)果三人同時在某地相遇。已知甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，求丙的速度?！菊n后練習-趁熱打鐵】甲、乙二人同時從東村到西村，甲每分鐘行120米，乙每分鐘行100米，結(jié)果甲比乙早5分鐘到達西村。東村到西村的路程是多少米？2、兩隊同學同時從相距30千米的甲、乙兩地相向出發(fā)，一只鴿子以每小時20千米的速度在兩隊同學之間不斷往返送信。如果鴿子從同學們出發(fā)到相遇共飛行了30千米，而甲隊同學比乙隊同學每小時多走0.4千米，求兩隊同學的行走速度。3.甲、乙二人上午7時同時從A地去B地，甲每小時比乙快8千米。上午11時甲到達B地后立即返回，在距B地24千米處與乙相遇