七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)第十二講近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法課件名師微課堂自制

課標(biāo)引路學(xué)習(xí)目標(biāo)了解近似數(shù)的概念，能

近似數(shù)的精確度；能按照指定的精確度要求，用四舍五入法求近似值；知識梳理什么叫準(zhǔn)確數(shù)？準(zhǔn)確數(shù)－－與實際完全符合的數(shù)什么叫近似數(shù)？近似數(shù)－－與實際接近的數(shù)什么叫精確度？精確度－－表示一個近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)接近的程度（1）我校初一年級415名師生，想租用45座的客車外出秋游，問：應(yīng)該租用多少輛客車？解：因為415

÷45=9.222所以應(yīng)該租用10輛客車（2）工人師傅把一根100厘米的圓鋼鋸短，用來做6厘米長的零件，可加工多少件？解：因為100

÷6=16.666所以可加工16件．“進(jìn)一法”“去尾法”精確度不同：1.80精確到百分位，1.8

精確到十分位．近似數(shù)1.81.80由此可見，1.80比1.8的精確度高想2.0和2.00哪個精確度高?科學(xué)記數(shù)法中，1≤a＜10，n與數(shù)位的關(guān)系是：n＝數(shù)位－1把一個大于10的數(shù)記成a

10n

（a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤a＜10，n是正整數(shù)）的形式，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．把一個大數(shù)表示成a

10n

的形式的時候，a和n如何確定呢？學(xué)習(xí)重點難點重點：能按照指定的精確度要求，用四舍五入法求近似值；會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)．能力提升例1．按要求對下列各數(shù)取近似數(shù)（1）

0.33448

（精確到千分位）；（2）

64.8

（精確到個位）；（3）

1.5952

（精確到0.01）；

（4）2.03×104（精確到千位）．【點撥】按要求對所給數(shù)取近似數(shù)一般是采用四舍五入法．【解析】（1）精確到千分位也就是精確到0.001；（2）

64.8

精確到個位，因為小數(shù)部分是8，所以四舍五入結(jié)果為65；（3）精確到0.01也就是精確到百分位；（4）

2.03×104

=20300因為千位數(shù)字是2后面的那個0，所以結(jié)果為2.0×104．【答案】（1）0.334；（2）65；（3）1.60；（4）2.0×104．知識點二：實際生活中求近似數(shù)?！军c撥】求一個數(shù)的近似數(shù)，在實際問題中并不都是用“四舍五入法”，有時還采用其他方法，常用的有“去尾法”和“進(jìn)一法”．【解析】解：60÷2.1≈28.6，也就是說做28條有余布，但做29條布不夠．這時

要用“去尾法”取近似數(shù)28．【答案】可以做28條床單．【點撥】求一個數(shù)的近似數(shù)，在實際問題中并不都是用“四舍五入法”，有時還采用其他方法，常用的有“去尾法”和“進(jìn)一法”．【解析】解：270÷50=5.4，這說明5輛車裝完還有剩余面粉，但是剩余的面粉裝一輛車裝不滿．考慮到實際情況一次運完則需要租用6輛這樣的車．【答案】至少要租用6輛這樣的車．知識點三：已知近似數(shù)求精確度【點撥】求近似數(shù)的精確度時，一般的應(yīng)該看近似數(shù)從左到右最后一位數(shù)字；對于帶單位的數(shù)和用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，應(yīng)該把原數(shù)寫出，再看a的最后一位數(shù)字．【解析】（1）0.4070最后一位數(shù)字0在萬分位；

（2）

2.4×103

=2400，4在百位；（3）

1.30×105

=130000，1.30最后一位數(shù)字0在千位；（4）2.00最后一位0在百分位；（5）2.6萬=26000，6在千位．【答案】（1）萬分位；（2）百位；（3）千位；（4）百分位；（5）千位．知識點四：求近似數(shù)所表示的精確值的取值范圍【點撥】近似數(shù)一般都是通過四舍五入取得的．【解析】2.60是通過四舍五入得到的近似數(shù)，所以最大應(yīng)該是小于2.605，最小應(yīng)該等于2.595．【答案】A例6．用科學(xué)記數(shù)法寫出下列各數(shù)：10

000，

800

000，

56

000

000，

7

400

000.【點撥】用科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù)時，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1．【解析】解：10

000是五位數(shù)，800

000是六位數(shù)，56

000

000是八位數(shù)7

400

000是七位數(shù)．【答案】10000=1×104；8000000=8×105；56000000=5.6×107；7400000=7.4×106．例7．下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？1×106，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×104．【點撥】用科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù)時，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1．【解析】本題的10的指數(shù)依次為6，3，6，5，4，又因為用科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù)時，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1．所以原數(shù)的整數(shù)位數(shù)依次為

7，4，7，6，5

．【答案】1×106=1000000，4×103=4000，8.5×106=8500000，7.04×105=704000，3.96×104=39600．指點迷津例題：分析下列各題用科學(xué)記數(shù)法表示是否正確，并說明原因．（1）36

000=36×103；（2）567.8=5.678×103．【答案】（1）錯誤因為把一個大于10的數(shù)記成a×10n（a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤a＜10，n是正整數(shù)）的形式，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．而這里36大于10