蟻群算法詳細(xì)講解課件

蟻群算法詳細(xì)講解蟻群算法詳細(xì)講解122331.1蟻群優(yōu)化算法概述起源應(yīng)用領(lǐng)域研究背景研究現(xiàn)狀應(yīng)用現(xiàn)狀41.1蟻群優(yōu)化算法概述起源4蟻群優(yōu)化算法起源

20世紀(jì)50年代中期創(chuàng)立了仿生學(xué)，人們從生物進(jìn)化的機(jī)理中受到啟發(fā)。提出了許多用以解決復(fù)雜優(yōu)化問題的新方法，如進(jìn)化規(guī)劃、進(jìn)化策略、遺傳算法等，這些算法成功地解決了一些實(shí)際問題。

20世紀(jì)90年代意大利學(xué)者M(jìn)．Dorigo，V．Maniezzo，A．Colorni等從生物進(jìn)化的機(jī)制中受到啟發(fā)，通過模擬自然界螞蟻搜索路徑的行為，提出來一種新型的模擬進(jìn)化算法——

蟻群算法，是群智能理論研究領(lǐng)域的一種主要算法。用該方法求解TSP問題、分配問題、job-shop調(diào)度問題，取得了較好的試驗(yàn)結(jié)果．雖然研究時(shí)間不長(zhǎng)，但是現(xiàn)在的研究顯示出，蟻群算法在求解復(fù)雜優(yōu)化問題（特別是離散優(yōu)化問題）方面有一定優(yōu)勢(shì)，表明它是一種有發(fā)展前景的算法．5蟻群優(yōu)化算法起源20世紀(jì)50年代中期創(chuàng)立了仿生學(xué)，人蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用領(lǐng)域

這種方法能夠被用于解決大多數(shù)優(yōu)化問題或者能夠轉(zhuǎn)化為優(yōu)化求解的問題?，F(xiàn)在其應(yīng)用領(lǐng)域已擴(kuò)展到多目標(biāo)優(yōu)化、數(shù)據(jù)分類、數(shù)據(jù)聚類、模式識(shí)別、電信QoS管理、生物系統(tǒng)建模、流程規(guī)劃、信號(hào)處理、機(jī)器人控制、決策支持以及仿真和系統(tǒng)辯識(shí)等方面，群智能理論和方法為解決這類應(yīng)用問題提供了新的途徑。6蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用領(lǐng)域這種方法能夠被用于解決大多數(shù)優(yōu)化蟻群優(yōu)化算法研究背景1/3群智能理論研究領(lǐng)域有兩種主要的算法：蟻群算法(AntColonyOptimization,ACO)和微粒群算法（ParticleSwarmOptimization,PSO）。前者是對(duì)螞蟻群落食物采集過程的模擬，已成功應(yīng)用于許多離散優(yōu)化問題。微粒群算法也是起源于對(duì)簡(jiǎn)單社會(huì)系統(tǒng)的模擬，最初是模擬鳥群覓食的過程，但后來發(fā)現(xiàn)它是一種很好的優(yōu)化工具。

7蟻群優(yōu)化算法研究背景1/3群智能理論研究領(lǐng)域有蟻群優(yōu)化算法研究背景2/3與大多數(shù)基于梯度的應(yīng)用優(yōu)化算法不同，群智能依靠的是概率搜索算法。雖然概率搜索算法通常要采用較多的評(píng)價(jià)函數(shù)，但是與梯度方法及傳統(tǒng)的演化算法相比，其優(yōu)點(diǎn)還是顯著的，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1無集中控制約束，不會(huì)因個(gè)別個(gè)體的故障影響整個(gè)問題的求解，確保了系統(tǒng)具備更強(qiáng)的魯棒性

2以非直接的信息交流方式確保了系統(tǒng)的擴(kuò)展性

3并行分布式算法模型，可充分利用多處理器

4對(duì)問題定義的連續(xù)性無特殊要求

5算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單

8蟻群優(yōu)化算法研究背景2/3與大多數(shù)基于梯度的應(yīng)用優(yōu)化算法不蟻群優(yōu)化算法研究背景3/3群智能方法易于實(shí)現(xiàn)，算法中僅涉及各種基本的數(shù)學(xué)操作，其數(shù)據(jù)處理過程對(duì)CPU和內(nèi)存的要求也不高。而且，這種方法只需目標(biāo)函數(shù)的輸出值，而無需其梯度信息。已完成的群智能理論和應(yīng)用方法研究證明群智能方法是一種能夠有效解決大多數(shù)全局優(yōu)化問題的新方法。更為重要是，群智能潛在的并行性和分布式特點(diǎn)為處理大量的以數(shù)據(jù)庫形式存在的數(shù)據(jù)提供了技術(shù)保證。無論是從理論研究還是應(yīng)用研究的角度分析，群智能理論及其應(yīng)用研究都是具有重要學(xué)術(shù)意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值的。

9蟻群優(yōu)化算法研究背景3/3群智能方法易于實(shí)現(xiàn)，算法中僅蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀1/7

90年代Dorigo最早提出了蟻群優(yōu)化算法---螞蟻系統(tǒng)（AntSystem,AS）并將其應(yīng)用于解決計(jì)算機(jī)算法學(xué)中經(jīng)典的旅行商問題（TSP）。從螞蟻系統(tǒng)開始，基本的蟻群算法得到了不斷的發(fā)展和完善，并在TSP以及許多實(shí)際優(yōu)化問題求解中進(jìn)一步得到了驗(yàn)證。這些AS改進(jìn)版本的一個(gè)共同點(diǎn)就是增強(qiáng)了螞蟻搜索過程中對(duì)最優(yōu)解的探索能力，它們之間的差異僅在于搜索控制策略方面。而且，取得了最佳結(jié)果的ACO是通過引入局部搜索算法實(shí)現(xiàn)的，這實(shí)際上是一些結(jié)合了標(biāo)準(zhǔn)局域搜索算法的混合型概率搜索算法，有利于提高蟻群各級(jí)系統(tǒng)在優(yōu)化問題中的求解質(zhì)量。10蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀1/790年代Dorigo最早蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀2/7最初提出的AS有三種版本：Ant-density、Ant-quantity和Ant-cycle。在Ant-density和Ant-quantity中螞蟻在兩個(gè)位置節(jié)點(diǎn)間每移動(dòng)一次后即更新信息素，而在Ant-cycle中當(dāng)所有的螞蟻都完成了自己的行程后才對(duì)信息素進(jìn)行更新，而且每個(gè)螞蟻所釋放的信息素被表達(dá)為反映相應(yīng)行程質(zhì)量的函數(shù)。通過與其它各種通用的啟發(fā)式算法相比，在不大于75城市的TSP中，這三種基本算法的求解能力還是比較理想的，但是當(dāng)問題規(guī)模擴(kuò)展時(shí)，AS的解題能力大幅度下降。因此，其后的ACO研究工作主要都集中于AS性能的改進(jìn)方面。較早的一種改進(jìn)方法是精英策略(ElitistStrategy)，其思想是在算法開始后即對(duì)所有已發(fā)現(xiàn)的最好路徑給予額外的增強(qiáng)，并將隨后與之對(duì)應(yīng)的行程記為Tgb(全局最優(yōu)行程)，當(dāng)進(jìn)行信息素更新時(shí)，對(duì)這些行程予以加權(quán)，同時(shí)將經(jīng)過這些行程的螞蟻記為“精英”，從而增大較好行程的選擇機(jī)會(huì)。這種改進(jìn)型算法能夠以更快的速度獲得更好的解。但是若選擇的精英過多則算法會(huì)由于較早的收斂于局部次優(yōu)解而導(dǎo)致搜索的過早停滯。

11蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀2/7最初提出的3、過渡：為了保證交通安全，除了以上這些必要的交通措施外。國(guó)家還制定了相關(guān)的法律規(guī)定，這就是《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》。通讀所做記錄，包括你在面試過程中記下的和應(yīng)聘者離開后憑記憶做的記錄。對(duì)應(yīng)聘者技能和性格的不同方面用不同顏色的筆在下面劃線標(biāo)出。例如，可以用藍(lán)色表示電腦應(yīng)用技能，綠色代表相關(guān)經(jīng)歷，紅色代表性格特征。這樣，一個(gè)應(yīng)聘者的優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)會(huì)變得一目了然。通過這種方式將所有面試過的應(yīng)聘者進(jìn)行比較，選出較滿意的進(jìn)行第二次面試。1.3.6刊登廣告需要注意的法律問題對(duì)所有合適的應(yīng)聘者進(jìn)行評(píng)估之后，可以從中選出前五六名的應(yīng)聘者作進(jìn)一步考慮。最后的候選人越少越好，他們只應(yīng)包括你想第二次面試的應(yīng)聘者，候選人多只會(huì)浪費(fèi)時(shí)間和資源。將最后人選名單和對(duì)每個(gè)應(yīng)聘者主要相關(guān)資歷的簡(jiǎn)述提供給其他面試者和高級(jí)管理人員作參考，如果你已決定最后人選，可以把這些應(yīng)聘者的材料歸檔，以備將來招聘時(shí)參考。2.3.3控制面試中信息的流動(dòng)三、劃船安全 面試者應(yīng)接受專門的解讀性格測(cè)試的培訓(xùn)。不偏食，不挑食。這就是幫助客戶解決疑難問題，客戶的問題解決了，交易也達(dá)成了。大部分應(yīng)聘者在面試過程中表現(xiàn)緊張，需要面試者幫助，但也有少數(shù)應(yīng)聘者在面試中表現(xiàn)得過分自信甚至是傲慢。與聽相比，他們更喜歡講，知無不言，好像覺得自己的聲音非常動(dòng)聽。這可能是由于他們感到自己的條件超過了工作所要求的，或者借助這種行為彌補(bǔ)自信的不足。不管屬于哪一種情況，都要用面試的嚴(yán)肅氣氛來對(duì)他們加以約束，問的問題要環(huán)環(huán)相扣，而且要有難度。這時(shí)有的應(yīng)聘者會(huì)主動(dòng)接受挑戰(zhàn)，有的就會(huì)被動(dòng)防御。第七課時(shí)溺水的急救我們常用的一節(jié)電池的電壓為1.5伏;民用電壓為220伏;工業(yè)用電為380伏;高壓輸電電壓在萬伏以上。蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀3/7

為了進(jìn)一步克服AS中暴露出的問題，提出了蟻群系統(tǒng)(AntColonySystem,ACS)。該系統(tǒng)的提出是以Ant-Q算法為基礎(chǔ)的。Ant-Q將螞蟻算法和一種增強(qiáng)型學(xué)習(xí)算法Q-learning有機(jī)的結(jié)合了起來。ACS與AS之間存在三方面的主要差異：首先，ACS采用了更為大膽的行為選擇規(guī)則；其次，只增強(qiáng)屬于全局最優(yōu)解的路徑上的信息素。其中，0<ρ<1是信息素?fù)]發(fā)參數(shù)，是從尋路開始到當(dāng)前為止全局最優(yōu)的路徑長(zhǎng)度。123、過渡：為了保證交通安全，除了以上這些必要的交通措施外。國(guó)蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀4/7

再次，還引入了負(fù)反饋機(jī)制，每當(dāng)一只螞蟻由一個(gè)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，該路徑上的信息素都按照如下公式被相應(yīng)的消除一部分，從而實(shí)現(xiàn)一種信息素的局部調(diào)整，以減小已選擇過的路徑再次被選擇的概率。

13蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀4/7再次，還引入了負(fù)反饋機(jī)制蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀5/7在對(duì)AS進(jìn)行直接完善的方法中，MAX-MINAntSystem是一個(gè)典型代表。該算法修改了AS的信息素更新方式，每次迭代之后只有一只螞蟻能夠進(jìn)行信息素的更新以獲取更好的解。為了避免搜索停滯，路徑上的信息素濃度被限制在[MAX，MIN]范圍內(nèi)，另外，信息素的初始值被設(shè)為其取值上限，這樣有助于增加算法初始階段的搜索能力。14蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀5/7在對(duì)AS進(jìn)行直接完善的方蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀6/7

另一種對(duì)AS改進(jìn)的算法是Rank-basedVersionAS。與“精英策略”相似，在此算法中總是更新更好進(jìn)程上的信息素，選擇的標(biāo)準(zhǔn)是其行程長(zhǎng)度決定的排序，且每個(gè)螞蟻放置信息素的強(qiáng)度通過下式中的排序加權(quán)處理確定，其中，ｗ為每次迭代后放置信息素的螞蟻總數(shù)。

15蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀6/7另一種對(duì)AS改進(jìn)的算法是蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀7/7這種算法求解TSP的能力與AS、精英策略AS、遺傳算法和模擬退火算法進(jìn)行了比較。在大型TSP問題中（最多包含132座城市），基于AS的算法都顯示出了優(yōu)于GA和SA的特性。而且在Rank-basedAS和精英策略AS均優(yōu)于基本AS的同時(shí)，前者還獲得了比精英策略AS更好的解。

16蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀7/7這種算法求解TSP的能力與蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀1/5隨著群智能理論和應(yīng)用算法研究的不斷發(fā)展，研究者已嘗試著將其用于各種工程優(yōu)化問題，并取得了意想不到的收獲。多種研究表明，群智能在離散求解空間和連續(xù)求解空間中均表現(xiàn)出良好的搜索效果，并在組合優(yōu)化問題中表現(xiàn)突出。蟻群優(yōu)化算法并不是旅行商問題的最佳解決方法，但是它卻為解決組合優(yōu)化問題提供了新思路，并很快被應(yīng)用到其它組合優(yōu)化問題中。比較典型的應(yīng)用研究包括：網(wǎng)絡(luò)路由優(yōu)化、數(shù)據(jù)挖掘以及一些經(jīng)典的組合優(yōu)化問題。

17蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀1/5隨著群智能理論蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀2/5蟻群算法在電信路由優(yōu)化中已取得了一定的應(yīng)用成果。HP公司和英國(guó)電信公司在90年代中后期都開展了這方面的研究，設(shè)計(jì)了蟻群路由算法（AntColonyRouting,ACR）。每只螞蟻就像蟻群優(yōu)化算法中一樣，根據(jù)它在網(wǎng)絡(luò)上的經(jīng)驗(yàn)與性能，動(dòng)態(tài)更新路由表項(xiàng)。如果一只螞蟻因?yàn)榻?jīng)過了網(wǎng)絡(luò)中堵塞的路由而導(dǎo)致了比較大的延遲，那么就對(duì)該表項(xiàng)做較大的增強(qiáng)。同時(shí)根據(jù)信息素?fù)]發(fā)機(jī)制實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的信息更新，從而拋棄過期的路由信息。這樣，在當(dāng)前最優(yōu)路由出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象時(shí)，ACR算法就能迅速的搜尋另一條可替代的最優(yōu)路徑，從而提高網(wǎng)絡(luò)的均衡性、負(fù)荷量和利用率。目前這方面的應(yīng)用研究仍在升溫，因?yàn)橥ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)的分布式信息結(jié)構(gòu)、非穩(wěn)定隨機(jī)動(dòng)態(tài)特性以及網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的異步演化與ACO的算法本質(zhì)和特性非常相似。18蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀2/5蟻群算法在電信路由優(yōu)化中蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀3/5

基于群智能的聚類算法起源于對(duì)蟻群蟻卵的分類研究。Lumer和Faieta將Deneubourg提出將蟻巢分類模型應(yīng)用于數(shù)據(jù)聚類分析。其基本思想是將待聚類數(shù)據(jù)隨機(jī)地散布到一個(gè)二維平面內(nèi)，然后將虛擬螞蟻分布到這個(gè)空間內(nèi)，并以隨機(jī)方式移動(dòng)，當(dāng)一只螞蟻遇到一個(gè)待聚類數(shù)據(jù)時(shí)即將之拾起并繼續(xù)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)路徑附近的數(shù)據(jù)與背負(fù)的數(shù)據(jù)相似性高于設(shè)置的標(biāo)準(zhǔn)則將其放置在該位置，然后繼續(xù)移動(dòng)，重復(fù)上述數(shù)據(jù)搬運(yùn)過程。按照這樣的方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)相似數(shù)據(jù)的聚類。19蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀3/5基于群智能的聚類算法起源于蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀4/5

ACO還在許多經(jīng)典組合優(yōu)化問題中獲得了成功的應(yīng)用，如二次規(guī)劃問題（QAP）、機(jī)器人路徑規(guī)劃、作業(yè)流程規(guī)劃、圖著色（GraphColoring）等問題。經(jīng)過多年的發(fā)展，ACO已成為能夠有效解決實(shí)際二次規(guī)劃問題的幾種重要算法之一。AS在作業(yè)流程計(jì)劃（Job-shopScheduling）問題中的應(yīng)用實(shí)例已經(jīng)出現(xiàn)，這說明了AS在此領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。利用MAX-MINAS解決PAQ也取得了比較理想的效果，并通過實(shí)驗(yàn)中的計(jì)算數(shù)據(jù)證明采用該方法處理PAQ比較早的SA算法更好，且與禁忌搜索算法性能相當(dāng)。利用ACO實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)流程和特料管理的綜合優(yōu)化，并通過與遺傳、模擬退火和禁忌搜索算法的比較證明了ACO的工程應(yīng)用價(jià)值。20蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀4/5ACO還在許多經(jīng)典組合優(yōu)蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀5/5許多研究者將ACO用于了武器攻擊目標(biāo)分配和優(yōu)化問題、車輛運(yùn)行路徑規(guī)劃、區(qū)域性無線電頻率自動(dòng)分配、Bayesiannetworks的訓(xùn)練和集合覆蓋等應(yīng)用優(yōu)化問題。Costa和Herz還提出了一種AS在規(guī)劃問題方面的擴(kuò)展應(yīng)用——圖著色問題，并取得了可與其他啟發(fā)式算法相比的效果。21蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀5/5許多研究者將ACO用于了武1.2蟻群優(yōu)化算法概念 蟻群算法原理簡(jiǎn)化的螞蟻尋食過程自然蟻群與人工蟻群算法蟻群算法與TSP問題初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）一般蟻群算法的框架221.2蟻群優(yōu)化算法概念 蟻群算法原理22蟻群算法原理

蟻群算法是對(duì)自然界螞蟻的尋徑方式進(jìn)行模似而得出的一種仿生算法。螞蟻在運(yùn)動(dòng)過程中，能夠在它所經(jīng)過的路徑上留下一種稱之為外激素(pheromone)的物質(zhì)進(jìn)行信息傳遞，而且螞蟻在運(yùn)動(dòng)過程中能夠感知這種物質(zhì)，并以此指導(dǎo)自己的運(yùn)動(dòng)方向，因此由大量螞蟻組成的蟻群集體行為便表現(xiàn)出一種信息正反饋現(xiàn)象：某一路徑上走過的螞蟻越多，則后來者選擇該路徑的概率就越大。為了說明蟻群算法的原理，先簡(jiǎn)要介紹一下螞蟻搜尋食物的具體過程。在蟻群尋找食物時(shí)，它們總能找到一條從食物到巢穴之間的最優(yōu)路徑。這是因?yàn)槲浵佋趯ふ衣窂綍r(shí)會(huì)在路徑上釋放出一種特殊的信息素。當(dāng)它們碰到一個(gè)還沒有走過的路口時(shí)．就隨機(jī)地挑選一條路徑前行。與此同時(shí)釋放出與路徑長(zhǎng)度有關(guān)的信息素。路徑越長(zhǎng)，釋放的激索濃度越低.當(dāng)后來的螞蟻再次碰到這個(gè)路口的時(shí)候．選擇激素濃度較高路徑概率就會(huì)相對(duì)較大。這樣形成一個(gè)正反饋。最優(yōu)路徑上的激索濃度越來越大．而其它的路徑上激素濃度卻會(huì)隨著時(shí)間的流逝而消減。最終整個(gè)蟻群會(huì)找出最優(yōu)路徑。23蟻群算法原理蟻群算法是對(duì)自然界螞蟻的尋徑簡(jiǎn)化的螞蟻尋食過程1/3螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，速度相同，食物在D點(diǎn)，可能隨機(jī)選擇路線ABD或ACD。假設(shè)初始時(shí)每條分配路線一只螞蟻，每個(gè)時(shí)間單位行走一步，本圖為經(jīng)過9個(gè)時(shí)間單位時(shí)的情形：走ABD的螞蟻到達(dá)終點(diǎn)，而走ACD的螞蟻剛好走到C點(diǎn)，為一半路程。24簡(jiǎn)化的螞蟻尋食過程1/3螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，速度相同，食物在D 公司內(nèi)部找不到一個(gè)具有所有該崗位所需技能的員工。要爭(zhēng)取在2小時(shí)內(nèi)將傷口處理。處理的方法：一是在咬傷處的上邊扎一條止血帶，減小狂犬病毒隨血液流入全身。師生討論如果防止頭部受傷。（學(xué)生可以自由發(fā)言）（2）觀察他們的表情怎樣？你知道他們?yōu)槭裁催@么高興嗎？變質(zhì)的食物不僅外觀發(fā)生變化，失去原有食物的色、香、味品質(zhì)，營(yíng)養(yǎng)價(jià)值也會(huì)下降，還會(huì)含有相應(yīng)毒素危害人體健康。為禮貌起見，要給每個(gè)未被聘須知的應(yīng)聘者寫封回絕信。要委婉、簡(jiǎn)練、感謝他們對(duì)工作的興趣，并向他們解釋未被錄用的原因。招聘進(jìn)行到一階段，應(yīng)聘者已為數(shù)不多，所以盡量給每個(gè)人分別回信?？股叨狙逯委煟河置叨究苟舅?，有單價(jià)多價(jià)兩種。特異性高，效果確切，應(yīng)用越早，療效越好。3、那么，你們?cè)诔怨瞎麜r(shí)是拿到手就吃嗎？隨著交通事業(yè)的發(fā)展，道路上的車輛越來越多，交通安全問題越來越受到人們的重視。這就要求我們每個(gè)人不斷提高交通法制觀念，增強(qiáng)交通公德意識(shí)。(3)兒童溺水后，可以提起雙腳控水，然后進(jìn)行急救。自信的姿勢(shì)表明應(yīng)聘者胸有成竹

簡(jiǎn)化的螞蟻尋食過程2/3本圖為從開始算起，經(jīng)過18個(gè)時(shí)間單位時(shí)的情形：走ABD的螞蟻到達(dá)終點(diǎn)后得到食物又返回了起點(diǎn)A，而走ACD的螞蟻剛好走到D點(diǎn)。25 公司內(nèi)部找不到一個(gè)具有所有該崗位所需技能的員工。簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)化的螞蟻尋食過程3/3

假設(shè)螞蟻每經(jīng)過一處所留下的信息素為一個(gè)單位，則經(jīng)過36個(gè)時(shí)間單位后，所有開始一起出發(fā)的螞蟻都經(jīng)過不同路徑從D點(diǎn)取得了食物，此時(shí)ABD的路線往返了2趟，每一處的信息素為4個(gè)單位，而ACD的路線往返了一趟，每一處的信息素為2個(gè)單位，其比值為2：1。尋找食物的過程繼續(xù)進(jìn)行，則按信息素的指導(dǎo)，蟻群在ABD路線上增派一只螞蟻（共2只），而ACD路線上仍然為一只螞蟻。再經(jīng)過36個(gè)時(shí)間單位后，兩條線路上的信息素單位積累為12和4，比值為3：1。若按以上規(guī)則繼續(xù)，蟻群在ABD路線上再增派一只螞蟻（共3只），而ACD路線上仍然為一只螞蟻。再經(jīng)過36個(gè)時(shí)間單位后，兩條線路上的信息素單位積累為24和6，比值為4：1。若繼續(xù)進(jìn)行，則按信息素的指導(dǎo)，最終所有的螞蟻會(huì)放棄ACD路線，而都選擇ABD路線。這也就是前面所提到的正反饋效應(yīng)。26簡(jiǎn)化的螞蟻尋食過程3/3假設(shè)螞蟻每經(jīng)過自然蟻群與人工蟻群算法基于以上蟻群尋找食物時(shí)的最優(yōu)路徑選擇問題，可以構(gòu)造人工蟻群，來解決最優(yōu)化問題，如TSP問題。人工蟻群中把具有簡(jiǎn)單功能的工作單元看作螞蟻。二者的相似之處在于都是優(yōu)先選擇信息素濃度大的路徑。較短路徑的信息素濃度高，所以能夠最終被所有螞蟻選擇，也就是最終的優(yōu)化結(jié)果。兩者的區(qū)別在于人工蟻群有一定的記憶能力，能夠記憶已經(jīng)訪問過的節(jié)點(diǎn)。同時(shí)，人工蟻群再選擇下一條路徑的時(shí)候是按一定算法規(guī)律有意識(shí)地尋找最短路徑，而不是盲目的。例如在TSP問題中，可以預(yù)先知道當(dāng)前城市到下一個(gè)目的地的距離。27自然蟻群與人工蟻群算法基于以上蟻群尋找食物時(shí)的最蟻群算法與TSP問題1/3TSP問題表示為一個(gè)N個(gè)城市的有向圖G=（N，A），其中 城市之間距離目標(biāo)函數(shù)為，其中為城市1,2，…n的一個(gè)排列，。28蟻群算法與TSP問題1/3TSP問題表示為一個(gè)N個(gè)城市的有蟻群算法與TSP問題2/3

TSP問題的人工蟻群算法中，假設(shè)m只螞蟻在圖的相鄰節(jié)點(diǎn)間移動(dòng)，從而協(xié)作異步地得到問題的解。每只螞蟻的一步轉(zhuǎn)移概率由圖中的每條邊上的兩類參數(shù)決定：1信息素值也稱信息素痕跡。2可見度，即先驗(yàn)值。信息素的更新方式有2種，一是揮發(fā)，也就是所有路徑上的信息素以一定的比率進(jìn)行減少，模擬自然蟻群的信息素隨時(shí)間揮發(fā)的過程；二是增強(qiáng)，給評(píng)價(jià)值“好”(有螞蟻?zhàn)哌^)的邊增加信息素。29蟻群算法與TSP問題2/3TSP問題蟻群算法與TSP問題3/3螞蟻向下一個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)是通過一個(gè)隨機(jī)原則來實(shí)現(xiàn)的，也就是運(yùn)用當(dāng)前所在節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)的信息，計(jì)算出下一步可達(dá)節(jié)點(diǎn)的概率，并按此概率實(shí)現(xiàn)一步移動(dòng)，逐此往復(fù)，越來越接近最優(yōu)解。螞蟻在尋找過程中，或者找到一個(gè)解后，會(huì)評(píng)估該解或解的一部分的優(yōu)化程度，并把評(píng)價(jià)信息保存在相關(guān)連接的信息素中。30蟻群算法與TSP問題3/3螞蟻向下一1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）1/12初始的蟻群算法是基于圖的蟻群算法，graph-basedantsystem,簡(jiǎn)稱為GBAS，是由GutjahrWJ在2000年的FutureGenerationComputingSystems提出的，課本的參考文獻(xiàn)2。算法步驟如下：STEP0對(duì)n個(gè)城市的TSP問題，城市間的距離矩陣為，給TSP圖中的每一條弧賦信息素初值，假設(shè)m只螞蟻在工作，所有螞蟻都從同一城市出發(fā)。當(dāng)前最好解是 。311.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）2/12STEP1

（外循環(huán)）如果滿足算法的停止規(guī)則，則停止計(jì)算并輸出計(jì)算得到的最好解。否則使螞蟻s從起點(diǎn)出發(fā)，用表示螞蟻s行走的城市集合，初始為空集，。STEP2(內(nèi)循環(huán))按螞蟻的順序分別計(jì)算。當(dāng)螞蟻在城市i，若 完成第s只螞蟻的計(jì)算。否則，若，則以概率 ， 到達(dá)j， ；若則到達(dá) 重復(fù)STEP2。321.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）3/12STRP3對(duì) ，若，按中城市的順序計(jì)算路徑程度；若，路徑長(zhǎng)度置為一個(gè)無窮大值（即不可達(dá)）。比較m只螞蟻中的路徑長(zhǎng)度，記走最短路徑的螞蟻為t。若，則。用如下公式對(duì)W路徑上的信息素痕跡加強(qiáng)，對(duì)其他路徑上的信息素進(jìn)行揮發(fā)。得到新的，重復(fù)步驟STEP1。331.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）4/12在STEP3中，揮發(fā)因子對(duì)于一個(gè)固定的，滿足并且

經(jīng)過k次揮發(fā)，非最優(yōu)路徑的信息素逐漸減少至消失。341.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）5/12以上算法中，在螞蟻的搜尋過程中，以信息素的概率分布來決定從城市i到城市j的轉(zhuǎn)移。算法中包括信息素更新的過程

1信息素?fù)]發(fā)（evaporation）信息素痕跡的揮發(fā)過程是每個(gè)連接上的信息素痕跡的濃度自動(dòng)逐漸減弱的過程，由表示，這個(gè)揮發(fā)過程主要用于避免算法過快地向局部最優(yōu)區(qū)域集中，有助于搜索區(qū)域的擴(kuò)展。

2信息素增強(qiáng)（reinforcement）增強(qiáng)過程是蟻群優(yōu)化算法中可選的部分，稱為離線更新方式（還有在線更新方式）。這種方式可以實(shí)現(xiàn)由單個(gè)螞蟻無法實(shí)現(xiàn)的集中行動(dòng)。也就是說，增強(qiáng)過程體現(xiàn)在觀察蟻群（m只螞蟻）中每只螞蟻所找到的路徑，并選擇其中最優(yōu)路徑上的弧進(jìn)行信息素的增強(qiáng)，揮發(fā)過程是所有弧都進(jìn)行的，不于螞蟻數(shù)量相關(guān)。這種增強(qiáng)過程中進(jìn)行的信息素更新稱為離線的信息素更新。在STEP3中，蟻群永遠(yuǎn)記憶到目前為止的最優(yōu)解。351.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）6/12可以驗(yàn)證，下式滿足：即是一個(gè)隨機(jī)矩陣。四個(gè)城市的非對(duì)稱TSP問題，距離矩陣和城市圖示如下：36圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）6/12可以驗(yàn)證，下式滿足：四個(gè)城1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）7/12假設(shè)共4只螞蟻，所有螞蟻都從城市A出發(fā)，揮發(fā)因子。此時(shí)，觀察GBAS的計(jì)算過程。矩陣共有12條弧，初始信息素記憶矩陣為：371.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）8/12執(zhí)行GBAS算法的步驟2，假設(shè)螞蟻的行走路線分別為：當(dāng)前最優(yōu)解為，這個(gè)解是截止到當(dāng)前的最優(yōu)解，碰巧是實(shí)際最優(yōu)解381.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）⑴惰性溶劑：即與化合物不起任何化學(xué)反應(yīng)的溶劑。最常用的是水，其次為乙醇，有時(shí)也用甲醇、苯、氯仿、乙酸乙脂、丙酮等。①霧化器結(jié)構(gòu)安裝：對(duì)旋轉(zhuǎn)式霧化器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)要防止振動(dòng)。4．學(xué)生除父母外，一律不準(zhǔn)在宿舍內(nèi)接待外來客人。（4）產(chǎn)品質(zhì)量好，保持原有的色、香味、產(chǎn)品粒徑、松密度、水分等質(zhì)量指標(biāo)在一定范圍內(nèi)，使操作調(diào)整、控制管理方便、產(chǎn)品具有良好的分散性，、流動(dòng)性、溶解性。1.電視總控室是學(xué)校的重要宣傳基地，為學(xué)校教學(xué)、宣傳教育工作服務(wù)。轉(zhuǎn)播、直播自制節(jié)目必須事先訂立計(jì)劃，經(jīng)學(xué)校有關(guān)部門批準(zhǔn)。3、愛護(hù)各類消防器材、設(shè)施，不隨意挪用消防器材，不亂堆雜物而堵塞通道。5．嚴(yán)格進(jìn)貨渠道，建立進(jìn)貨登記制度，并設(shè)置檔案。采購(gòu)人員不得采購(gòu)來路不明的食品，制售各類食品要保證衛(wèi)生質(zhì)量。一、校長(zhǎng)消防安全崗位責(zé)任制7．學(xué)校應(yīng)適當(dāng)組織學(xué)生參加力所能及的勞動(dòng)，對(duì)于有危險(xiǎn)的勞動(dòng)項(xiàng)目不得安排學(xué)生參加。1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）9/12按算法步驟3的信息素更新規(guī)則，得到更新矩陣這是第一次外循環(huán)結(jié)束的狀態(tài)。39⑴惰性溶劑：即與化合物不起任何化學(xué)反應(yīng)的溶劑。最常用的是水，1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）10/12重復(fù)外循環(huán)，由于上一次得到的W2已經(jīng)是全局最優(yōu)解，因此按算法步驟3的信息素更新規(guī)則，無論螞蟻如何行走，都只是對(duì)W2路線上的城市信息素進(jìn)行增強(qiáng)，其他的城市信息素進(jìn)行揮發(fā)。得到更新矩陣這是第一次外循環(huán)結(jié)束的狀態(tài)。401.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）11/12重復(fù)外循環(huán)，由于W2全局最優(yōu)解，GBAS只記錄第一個(gè)最優(yōu)解，因此一但得到了全局最優(yōu)解，信息素的更新將不再依賴于以群的行走路線，而只是不斷增強(qiáng)最優(yōu)路線的信息素，同時(shí)進(jìn)行揮發(fā)。第三次外循環(huán)后得到的信息素矩陣為：411.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）12/12螞蟻以一定的概率從城市i到城市j進(jìn)行轉(zhuǎn)移，信息素的更新在STEP3完成，并隨K而變化。假設(shè)第K次外循環(huán)后得到信息素矩陣，得到當(dāng)前最優(yōu)解。第K次循環(huán)前的信息素和最優(yōu)解為，經(jīng)過第K次外循環(huán)后，得到。由于螞蟻的一步轉(zhuǎn)移概率是隨機(jī)的，從到也是隨機(jī)的，是一個(gè)馬爾可夫過程。421.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）一般蟻群算法的框架一般蟻群算法的框架和GBAS基本相同，有三個(gè)組成部分：蟻群的活動(dòng)；信息素的揮發(fā)；信息素的增強(qiáng)；主要體現(xiàn)在前面的算法中步驟2和步驟3中的轉(zhuǎn)移概率公式和信息素更新公式。43一般蟻群算法的框架一般蟻群算法的框架和GBAS基本相同，有三1.3蟻群優(yōu)化算法—算法模型和收斂性分析馬氏過程的收斂定義算法的收斂性分析其他算法及收斂性分析441.3蟻群優(yōu)化算法—算法模型和收斂性分析馬氏過程的收斂定義馬氏過程的收斂定義蟻群優(yōu)化算法的每步迭代對(duì)應(yīng)隨機(jī)變量其中為信息素痕跡；為n城市的一個(gè)排列，最多有個(gè)狀態(tài)。第s只螞蟻在第k輪轉(zhuǎn)移只由決定，這個(gè)螞蟻行走的路徑和一起，共同決定了，再通過信息素的更新原則可以進(jìn)一步得到。的變化僅由決定，而與先前的狀態(tài)無關(guān)，這是一個(gè)典型的馬爾可夫過程。

定義：若一個(gè)馬爾可夫過程，對(duì)任意給定的滿足

則稱馬爾可夫過程依概率1收斂到。45馬氏過程的收斂定義蟻群優(yōu)化算法的每步迭代對(duì)應(yīng)隨機(jī)變量4算法的收斂性分析1/8定理

滿足指定條件的馬爾可夫過程依概率1收斂到,其中為一條最優(yōu)路徑,定義為:

證明分析:蟻群算法中,一但達(dá)到全局最優(yōu),由只記錄第一個(gè)最優(yōu)解.證明分三部分:

證明以概率1達(dá)到一個(gè)最優(yōu)路徑證明(1)上式成立證明以概率1收斂到一個(gè)最優(yōu)路徑46算法的收斂性分析1/8定理滿足指定條件的馬爾可夫GBAS算法的收斂性分析2/8證明以概率1到達(dá)一個(gè)最優(yōu)路徑對(duì)于最優(yōu)路徑,令為蟻群中的一個(gè)螞蟻在第k次外循環(huán)后第一次走到最優(yōu)路徑的事件.表示僅第k次外循環(huán)沒有走到的事件,但前k-1次可能走到過這條最優(yōu)路徑.永遠(yuǎn)不會(huì)被走到的事件為,其概率為:47GBAS算法的收斂性分析2/8證明以概率1到達(dá)一個(gè)最優(yōu)路GBAS算法的收斂性分析3/8任意給定的固定弧(i,j),在第k次循環(huán)后,其信息素值的下界可以計(jì)算出.48GBAS算法的收斂性分析3/8任意給定的固定弧(GBAS算法的收斂性分析4/8令 ,任何一個(gè)固定節(jié)點(diǎn)最多有(n-1)后續(xù)節(jié)點(diǎn),并且其弧上的信息素值都小于1或者等于1.得:蟻群中的一只螞蟻在第次循環(huán)走到路徑W*的概率為一個(gè)蟻群中至少有一只螞蟻，因此這是一個(gè)蟻群到達(dá)最優(yōu)路徑的一個(gè)下界.上式右側(cè)與k無關(guān),49GBAS算法的收斂性分析4/8令 ,任何一個(gè)固定節(jié)GBAS算法的收斂性分析5/8

則取對(duì)數(shù)有從而得到50GBAS算法的收斂性分析5/850GBAS算法的收斂性分析6/8證明右式成立隨機(jī)過程以概率1達(dá)到一條最優(yōu)路徑.當(dāng)某條最優(yōu)路徑Z在第k次循環(huán)被首次走到后,在第k+1輪循環(huán)按信息素的更新原則,可以用歸納法證明,對(duì)于任意51GBAS算法的收斂性分析6/8證明右式成立51GBAS算法的收斂性分析7/8由于級(jí)數(shù)是發(fā)散的,可知.因此,當(dāng)時(shí),在第K輪迭代之后,該弧永遠(yuǎn)不再被加強(qiáng),從而有也既弧上的信息素之和將趨于0.對(duì)于信息素的更新公式(2),可以歸納證明(6)式的第二項(xiàng)與(i,j)弧無關(guān),結(jié)合(7)式可得的極限存在,且所有的極限之和為1.對(duì)于所有的52GBAS算法的收斂性分析7/8由于級(jí)數(shù)是發(fā)散的GBAS算法的收斂性分析8/8結(jié)合前兩部分討論,當(dāng)Xn首次到達(dá)最優(yōu)路徑后,對(duì)于任何最優(yōu)路徑上的弧,(1)式的轉(zhuǎn)移概率

,即依概率1收斂到

.53GBAS算法的收斂性分析8/8結(jié)合前兩部分討論,當(dāng)

其他算法及收斂性分析1/4

MAX-MIN蟻群優(yōu)化算法指定揮發(fā)系數(shù)不隨時(shí)間變化,這是和GBAS算法不同的一點(diǎn),改變了信息素?fù)]發(fā)和增強(qiáng)的規(guī)則(9式)，同時(shí)給出一個(gè)下界控制信息素的揮發(fā).

定理

在MAX-MIN算法中,54其他算法及收斂性分析1/4MAX-MIN蟻群優(yōu)化其他算法及收斂性分析2/455其他算法及收斂性分析2/455其他算法及收斂性分析3/456其他算法及收斂性分析3/456其他算法及收斂性分析4/457其他算法及收斂性分析4/4571.4蟻群優(yōu)化算法—技術(shù)問題解的表達(dá)形式與算法的實(shí)現(xiàn)每一節(jié)點(diǎn)的記憶信息和系數(shù)的確定蟻群的規(guī)模和停止規(guī)則信息素的更改581.4蟻群優(yōu)化算法—技術(shù)問題解的表達(dá)形式與算法的實(shí)現(xiàn)58解的表達(dá)形式與算法的實(shí)現(xiàn)1/4

----解的表達(dá)形式解的表達(dá)形式基于TSP問題的蟻群優(yōu)化算法，其解的形式是所有城市的一個(gè)排列（閉圈，這種情況下誰在第一并不重要），信息素痕跡按每個(gè)弧記錄。而對(duì)于一般以順序作為解的優(yōu)化問題，誰在第一是很重要的。蟻群算法在解決這類問題時(shí)，只需要建立一個(gè)虛擬的始終點(diǎn)，就可以把TSP問題的解法推廣，用于諸多的優(yōu)化問題。諸如車間作業(yè)及下料等問題，他們的共同特點(diǎn)是解以一個(gè)順序表示。TSP問題尋找的是最短回路，而一般優(yōu)化問題中，STEP3中的判斷條件需要根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行修改。59解的表達(dá)形式與算法的實(shí)現(xiàn)1/4

----解的表達(dá)形式

解的表達(dá)形式與算法的實(shí)現(xiàn)2/4

----算法的實(shí)現(xiàn)例：0-1背包問題的解順序表達(dá)形式與算法實(shí)現(xiàn)。設(shè)有一個(gè)容積為b的背包，n個(gè)尺寸分別為，價(jià)值分別為的物品，0-1背包問題的數(shù)學(xué)模型為：假設(shè)其解的順序表達(dá)形式為，其中為的一個(gè)排列。60解的表達(dá)形式與算法的實(shí)現(xiàn)2/4

----算法的實(shí)現(xiàn)例：

解的表達(dá)形式與算法的實(shí)現(xiàn)3/4

----算法的實(shí)現(xiàn)建立有向圖，其中A中共有條弧。初始信息素痕跡定義為。設(shè)第s只螞蟻第k步所走的路線為，表示螞蟻從0點(diǎn)出發(fā)，順序到達(dá)。第步按TSP算法的轉(zhuǎn)移概率公式行走選擇。若則，否則，此螞蟻不再繼續(xù)行走，退回起點(diǎn)。61解的表達(dá)形式與算法的實(shí)現(xiàn)3/4

----算法的實(shí)現(xiàn)建

解的表達(dá)形式與算法的實(shí)現(xiàn)4/4----算法的實(shí)現(xiàn)對(duì)蟻群重復(fù)以上過程，比較m只螞蟻的裝包值 并記憶具有最大裝包值的螞蟻為t。把GBAS算法中步驟3中的改為，若滿足此條件則替換當(dāng)前最好解為，對(duì)W上的弧進(jìn)行信息素的加強(qiáng)，其他弧進(jìn)行信息素的揮發(fā)。算法中記錄了三個(gè)信息：信息素痕跡；行走路線；和問題的約束條件 ，以確定是否將加入。62解的表達(dá)形式與算法的實(shí)現(xiàn)4/4----算法的實(shí)現(xiàn)

每一節(jié)點(diǎn)的記憶信息和系數(shù)的確定----需要記憶的信息1/3算法中需要記憶的信息有三部分。第一部分信息是存在每個(gè)節(jié)點(diǎn)的路由表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由此決定的的轉(zhuǎn)移概率為其中T可以看成節(jié)點(diǎn)i的鄰域。63每一節(jié)點(diǎn)的記憶信息和系數(shù)的確定----需要記憶的信息1/每一節(jié)點(diǎn)的記憶信息和系數(shù)的確定----需要記憶的信息2/3第二部分需要記憶的信息是每個(gè)螞蟻的記憶表中存儲(chǔ)著的自身的歷史信息，這一部分主要由算法的中的記憶，表示螞蟻已經(jīng)行走過的節(jié)點(diǎn)。第三部分為問題的約束條件。在GBAS中，T集合表示滿足約束條件的候選集，在背包問題的蟻群算法中由判別條件， 來實(shí)現(xiàn)記

憶功能。64每一節(jié)點(diǎn)的記憶信息和系數(shù)的確定----需要記憶的信息2/3每一節(jié)點(diǎn)的記憶信息和系數(shù)的確定----系數(shù)的確定3/3

殘留信息的相對(duì)重要程度和預(yù)見值的相對(duì)重要程度體現(xiàn)了相關(guān)信息痕跡和預(yù)見度對(duì)螞蟻決策的相對(duì)影響。Dorigo在求解TSP問題時(shí)，推薦參數(shù)的最佳設(shè)置為：。65每一節(jié)點(diǎn)的記憶信息和系數(shù)的確定----系數(shù)的確定3/3蟻群的規(guī)模和停止規(guī)則一、蟻群大小一般情況下蟻群中螞蟻的個(gè)數(shù)不超過TSP圖中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。二、終止條件

1給定一個(gè)外循環(huán)的最大數(shù)目，表明已經(jīng)有足夠的螞蟻工作；

2當(dāng)前最優(yōu)解連續(xù)K次相同而停止，其中K是一個(gè)給定的整數(shù)，表示算法已經(jīng)收斂，不再需要繼續(xù)；

3目標(biāo)值控制規(guī)則，給定優(yōu)化問題（目標(biāo)最小化）的一個(gè)下界和一個(gè)誤差值，當(dāng)算法得到的目標(biāo)值同下界之差小于給定的誤差值時(shí)，算法終止。66蟻群的規(guī)模和停止規(guī)則一、蟻群大小一般情況下蟻群中螞蟻的個(gè)信息素的更改1/6信息素的更新分為離線和在線兩種方式。離線方式（同步更新方式）的主要思想是在若干只螞蟻完成n個(gè)城市的訪問后，統(tǒng)一對(duì)殘留信息進(jìn)行更新處理。信息素的在線更新（異步更新方式）即螞蟻每行走一步，立即回溯并且更新行走路徑上的信息素。67信息素的更改1/6信息素的更新分為離線和在線兩種方式

信息素的更改2/6離線方式的信息素更新可以進(jìn)一步分為單螞蟻離線更新和蟻群離線更新。蟻群離線更新方式是在蟻群中的m只螞蟻全部完成n城市的訪問（第k-1次蟻群循環(huán)）后，統(tǒng)一對(duì)殘留信息進(jìn)行更新處理。其中，為第k-1次循環(huán)后的的信息素的痕跡值。單螞蟻離線更新是在第s只螞蟻完成對(duì)所有n個(gè)城市的訪問后，進(jìn)行路徑回溯，更新行走路徑上的信息素，同時(shí)釋放分配給它的資源。更新公式為第s+1只螞蟻根據(jù)重新計(jì)算路由表。

68信息素的更改2/6離線方式的信息素更新可以進(jìn)一步

信息素的更改3/6TSP問題中，蟻群優(yōu)化算法根據(jù)信息素痕跡更新方式不同可以分為不同的算法，采用離線方式，并且時(shí)，其中W為t循環(huán)中m只螞蟻所行走的最佳路線或第t只螞蟻所行走的一條路徑。Q為一個(gè)常數(shù)，該算法名為蟻環(huán)算法（ant-cyclealgotithm）,特點(diǎn)是行走的路徑越短對(duì)應(yīng)保存的信息素的值就越大。69信息素的更改3/6TSP問題中，蟻群優(yōu)化算法根據(jù)信息素痕

信息素的更改4/6

GBAS算法是典型的離線信息素更新方式。該算法中，蟻群中螞蟻的先后出行順序沒有相關(guān)性，但是每次循環(huán)需要記憶m只螞蟻的行走路徑，以進(jìn)行比較選擇最優(yōu)路徑。相對(duì)而言，單螞蟻離線更新方式記憶信息少，只需要記憶第s只螞蟻的路徑，并通過信息素更新后，釋放該螞蟻的所有記錄信息。實(shí)際上這種方式等價(jià)于蟻群離線方式中只有一只螞蟻。70信息素的更改4/6GBAS算法是典型的離線信息素更

信息素的更改5/6與單螞蟻離線更新方式相比，信息量記憶更小的是信息素在線更新方式，即螞蟻每走一步，馬上回溯并且更新剛剛走過的路徑上的信息素，其規(guī)則為其中，k為螞蟻行走的第k步。71信息素的更改5/6與單螞蟻離線更新方式相比，信息量

信息素的更改6/6

蟻量算法（ant-quantityalgorithm）的信息素更新為,Q為常量，表示i到j(luò)的距離，這樣信息濃度會(huì)隨城市距離的減小而加大。蟻密算法（ant-densityalgorithm）信息素更新為。以上三種算法中，蟻環(huán)算法效果最好，因?yàn)樗玫氖侨中畔ⅲ溆鄡煞N算法用的是局部信息。蟻環(huán)離線更新方法很好地保證了殘留信息不至于無限積累，非最優(yōu)路徑會(huì)逐漸隨時(shí)間推移被忘記。72信息素的更改6/6蟻量算法（ant-quantity1.5應(yīng)用1/5光網(wǎng)絡(luò)的智能管理分布式動(dòng)態(tài)選路及波長(zhǎng)分配(RWA,RoutingandWavelengthAssignment)是指在實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)情況下光通路的路由選擇和波長(zhǎng)分配的優(yōu)化問題,是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交換光網(wǎng)絡(luò)(ASON,AutomaticallySwitchedOpticalNetwork)的關(guān)鍵技術(shù)之一。研究RWA問題的目的是盡可能減少所需要的波長(zhǎng)數(shù)和降低光路連接請(qǐng)求的阻塞率。由于RWA問題是NP-C問題,文獻(xiàn)中大多將RWA問題拆分成路由和波長(zhǎng)分配兩個(gè)子問題分別加以解決。但是,由于RWA問題本身是一個(gè)不可分割的整體,把RWA分開考慮必然造成難以得到全局最優(yōu)解的后果。731.5應(yīng)用1/5光網(wǎng)絡(luò)的智能管理731.5應(yīng)用2/5同時(shí),分布式的計(jì)算方式則克服了傳統(tǒng)集中式算法可擴(kuò)展性差的缺點(diǎn),更適應(yīng)現(xiàn)代頻繁變化的大型光網(wǎng)絡(luò)。因此,近年來國(guó)內(nèi)外對(duì)RWA并行的分布式算法表現(xiàn)出極大的興趣,此類算法建立的基礎(chǔ)是分層圖模型。

用蟻群算法在分層圖模型的基礎(chǔ)上求解動(dòng)態(tài)RWA問題?；谖浵仭靶畔⑺乇怼眮硗瓿删植啃畔⒌乃⑿掠?jì)算。以分布的形式做少量的計(jì)算來刷新全局路由選擇信息。參考文獻(xiàn)：

基于蟻群系統(tǒng)的分布式RWA算法研究孫海金,朱娜,周乃富2005年第2期光通信研究741.5應(yīng)用2/5同時(shí),分布式的計(jì)算方式則克服了傳統(tǒng)1.5應(yīng)用3/5蟻群算法用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)路由參考文獻(xiàn)：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的組播路由算法謝銀祥

751.5應(yīng)用3/5蟻群算法用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)路由751.5應(yīng)用4/5761.5應(yīng)用4/5761.5應(yīng)用5/5蟻群算法用于聚類（蟻群蟻卵分類）思想：把待聚類的數(shù)據(jù)隨機(jī)散布在一個(gè)平面上，放置若干只虛擬螞蟻使其在平面上隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)一只螞蟻遇到一個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)即拾起并繼續(xù)行走，在行走過程中，如果遇到附近的數(shù)據(jù)與背負(fù)的數(shù)據(jù)相似性高于設(shè)置的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)則將數(shù)據(jù)放置在該位置，繼續(xù)移動(dòng)。重復(fù)以上過程即可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)聚類。771.5應(yīng)用5/5蟻群算法用于聚類（蟻群蟻卵分類）771.6蟻群優(yōu)化算法—參考書1智能蟻群算法及應(yīng)用吳啟迪上海科技出版社從基本結(jié)構(gòu)、算法特點(diǎn)、改進(jìn)方法、突破途徑、實(shí)現(xiàn)模式及應(yīng)用模式等方面進(jìn)行了論述。主要內(nèi)容有蟻群算法的由來、研究成果、應(yīng)用綜述、算法的具體描述及改進(jìn)、算法的典型優(yōu)化問題求解模式、算法的典型應(yīng)用及拓展應(yīng)用。781.6蟻群優(yōu)化算法—參考書1智能蟻群算法及應(yīng)用吳啟迪1.6蟻群優(yōu)化算法—參考書2蟻群算法及其應(yīng)用李士勇哈工大出版社國(guó)內(nèi)首部蟻群算法的專著，系統(tǒng)地闡述蟻群算法的基本原理、基本蟻群算法及改進(jìn)算法，蟻群算法與遺傳、免疫算法的融合，自適應(yīng)蟻群算法，并行蟻群算法，蟻群算法的收斂性與理論模型及其在優(yōu)化問題中的應(yīng)用。本書可供人工智能、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)、控制工程、管理工程、交通工程、網(wǎng)絡(luò)工程、智能優(yōu)化算法及智能自動(dòng)化等領(lǐng)域的廣大師生和科技人員學(xué)習(xí)及參考。791.6蟻群優(yōu)化算法—參考書2蟻群算法及其應(yīng)用李士勇1.6蟻群優(yōu)化算法—參考文獻(xiàn)題目：群智能理論及應(yīng)用電子學(xué)報(bào),2003年S1期

【作者】彭喜元彭宇戴毓豐【關(guān)鍵詞】群智能微粒群算法蟻群算法優(yōu)化算法801.6蟻群優(yōu)化算法—參考文獻(xiàn)題目：群智能理論及應(yīng)用80That’sall.Thanks.Thanks81That’sall.Thanks.Thanks81謝謝觀看！謝謝觀看！82蟻群算法詳細(xì)講解蟻群算法詳細(xì)講解838428531.1蟻群優(yōu)化算法概述起源應(yīng)用領(lǐng)域研究背景研究現(xiàn)狀應(yīng)用現(xiàn)狀861.1蟻群優(yōu)化算法概述起源4蟻群優(yōu)化算法起源

20世紀(jì)50年代中期創(chuàng)立了仿生學(xué)，人們從生物進(jìn)化的機(jī)理中受到啟發(fā)。提出了許多用以解決復(fù)雜優(yōu)化問題的新方法，如進(jìn)化規(guī)劃、進(jìn)化策略、遺傳算法等，這些算法成功地解決了一些實(shí)際問題。

20世紀(jì)90年代意大利學(xué)者M(jìn)．Dorigo，V．Maniezzo，A．Colorni等從生物進(jìn)化的機(jī)制中受到啟發(fā)，通過模擬自然界螞蟻搜索路徑的行為，提出來一種新型的模擬進(jìn)化算法——

蟻群算法，是群智能理論研究領(lǐng)域的一種主要算法。用該方法求解TSP問題、分配問題、job-shop調(diào)度問題，取得了較好的試驗(yàn)結(jié)果．雖然研究時(shí)間不長(zhǎng)，但是現(xiàn)在的研究顯示出，蟻群算法在求解復(fù)雜優(yōu)化問題（特別是離散優(yōu)化問題）方面有一定優(yōu)勢(shì)，表明它是一種有發(fā)展前景的算法．87蟻群優(yōu)化算法起源20世紀(jì)50年代中期創(chuàng)立了仿生學(xué)，人蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用領(lǐng)域

這種方法能夠被用于解決大多數(shù)優(yōu)化問題或者能夠轉(zhuǎn)化為優(yōu)化求解的問題。現(xiàn)在其應(yīng)用領(lǐng)域已擴(kuò)展到多目標(biāo)優(yōu)化、數(shù)據(jù)分類、數(shù)據(jù)聚類、模式識(shí)別、電信QoS管理、生物系統(tǒng)建模、流程規(guī)劃、信號(hào)處理、機(jī)器人控制、決策支持以及仿真和系統(tǒng)辯識(shí)等方面，群智能理論和方法為解決這類應(yīng)用問題提供了新的途徑。88蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用領(lǐng)域這種方法能夠被用于解決大多數(shù)優(yōu)化蟻群優(yōu)化算法研究背景1/3群智能理論研究領(lǐng)域有兩種主要的算法：蟻群算法(AntColonyOptimization,ACO)和微粒群算法（ParticleSwarmOptimization,PSO）。前者是對(duì)螞蟻群落食物采集過程的模擬，已成功應(yīng)用于許多離散優(yōu)化問題。微粒群算法也是起源于對(duì)簡(jiǎn)單社會(huì)系統(tǒng)的模擬，最初是模擬鳥群覓食的過程，但后來發(fā)現(xiàn)它是一種很好的優(yōu)化工具。

89蟻群優(yōu)化算法研究背景1/3群智能理論研究領(lǐng)域有蟻群優(yōu)化算法研究背景2/3與大多數(shù)基于梯度的應(yīng)用優(yōu)化算法不同，群智能依靠的是概率搜索算法。雖然概率搜索算法通常要采用較多的評(píng)價(jià)函數(shù)，但是與梯度方法及傳統(tǒng)的演化算法相比，其優(yōu)點(diǎn)還是顯著的，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1無集中控制約束，不會(huì)因個(gè)別個(gè)體的故障影響整個(gè)問題的求解，確保了系統(tǒng)具備更強(qiáng)的魯棒性

2以非直接的信息交流方式確保了系統(tǒng)的擴(kuò)展性

3并行分布式算法模型，可充分利用多處理器

4對(duì)問題定義的連續(xù)性無特殊要求

5算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單

90蟻群優(yōu)化算法研究背景2/3與大多數(shù)基于梯度的應(yīng)用優(yōu)化算法不蟻群優(yōu)化算法研究背景3/3群智能方法易于實(shí)現(xiàn)，算法中僅涉及各種基本的數(shù)學(xué)操作，其數(shù)據(jù)處理過程對(duì)CPU和內(nèi)存的要求也不高。而且，這種方法只需目標(biāo)函數(shù)的輸出值，而無需其梯度信息。已完成的群智能理論和應(yīng)用方法研究證明群智能方法是一種能夠有效解決大多數(shù)全局優(yōu)化問題的新方法。更為重要是，群智能潛在的并行性和分布式特點(diǎn)為處理大量的以數(shù)據(jù)庫形式存在的數(shù)據(jù)提供了技術(shù)保證。無論是從理論研究還是應(yīng)用研究的角度分析，群智能理論及其應(yīng)用研究都是具有重要學(xué)術(shù)意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值的。

91蟻群優(yōu)化算法研究背景3/3群智能方法易于實(shí)現(xiàn)，算法中僅蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀1/7

90年代Dorigo最早提出了蟻群優(yōu)化算法---螞蟻系統(tǒng)（AntSystem,AS）并將其應(yīng)用于解決計(jì)算機(jī)算法學(xué)中經(jīng)典的旅行商問題（TSP）。從螞蟻系統(tǒng)開始，基本的蟻群算法得到了不斷的發(fā)展和完善，并在TSP以及許多實(shí)際優(yōu)化問題求解中進(jìn)一步得到了驗(yàn)證。這些AS改進(jìn)版本的一個(gè)共同點(diǎn)就是增強(qiáng)了螞蟻搜索過程中對(duì)最優(yōu)解的探索能力，它們之間的差異僅在于搜索控制策略方面。而且，取得了最佳結(jié)果的ACO是通過引入局部搜索算法實(shí)現(xiàn)的，這實(shí)際上是一些結(jié)合了標(biāo)準(zhǔn)局域搜索算法的混合型概率搜索算法，有利于提高蟻群各級(jí)系統(tǒng)在優(yōu)化問題中的求解質(zhì)量。92蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀1/790年代Dorigo最早蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀2/7最初提出的AS有三種版本：Ant-density、Ant-quantity和Ant-cycle。在Ant-density和Ant-quantity中螞蟻在兩個(gè)位置節(jié)點(diǎn)間每移動(dòng)一次后即更新信息素，而在Ant-cycle中當(dāng)所有的螞蟻都完成了自己的行程后才對(duì)信息素進(jìn)行更新，而且每個(gè)螞蟻所釋放的信息素被表達(dá)為反映相應(yīng)行程質(zhì)量的函數(shù)。通過與其它各種通用的啟發(fā)式算法相比，在不大于75城市的TSP中，這三種基本算法的求解能力還是比較理想的，但是當(dāng)問題規(guī)模擴(kuò)展時(shí)，AS的解題能力大幅度下降。因此，其后的ACO研究工作主要都集中于AS性能的改進(jìn)方面。較早的一種改進(jìn)方法是精英策略(ElitistStrategy)，其思想是在算法開始后即對(duì)所有已發(fā)現(xiàn)的最好路徑給予額外的增強(qiáng)，并將隨后與之對(duì)應(yīng)的行程記為Tgb(全局最優(yōu)行程)，當(dāng)進(jìn)行信息素更新時(shí)，對(duì)這些行程予以加權(quán)，同時(shí)將經(jīng)過這些行程的螞蟻記為“精英”，從而增大較好行程的選擇機(jī)會(huì)。這種改進(jìn)型算法能夠以更快的速度獲得更好的解。但是若選擇的精英過多則算法會(huì)由于較早的收斂于局部次優(yōu)解而導(dǎo)致搜索的過早停滯。

93蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀2/7最初提出的3、過渡：為了保證交通安全，除了以上這些必要的交通措施外。國(guó)家還制定了相關(guān)的法律規(guī)定，這就是《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》。通讀所做記錄，包括你在面試過程中記下的和應(yīng)聘者離開后憑記憶做的記錄。對(duì)應(yīng)聘者技能和性格的不同方面用不同顏色的筆在下面劃線標(biāo)出。例如，可以用藍(lán)色表示電腦應(yīng)用技能，綠色代表相關(guān)經(jīng)歷，紅色代表性格特征。這樣，一個(gè)應(yīng)聘者的優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)會(huì)變得一目了然。通過這種方式將所有面試過的應(yīng)聘者進(jìn)行比較，選出較滿意的進(jìn)行第二次面試。1.3.6刊登廣告需要注意的法律問題對(duì)所有合適的應(yīng)聘者進(jìn)行評(píng)估之后，可以從中選出前五六名的應(yīng)聘者作進(jìn)一步考慮。最后的候選人越少越好，他們只應(yīng)包括你想第二次面試的應(yīng)聘者，候選人多只會(huì)浪費(fèi)時(shí)間和資源。將最后人選名單和對(duì)每個(gè)應(yīng)聘者主要相關(guān)資歷的簡(jiǎn)述提供給其他面試者和高級(jí)管理人員作參考，如果你已決定最后人選，可以把這些應(yīng)聘者的材料歸檔，以備將來招聘時(shí)參考。2.3.3控制面試中信息的流動(dòng)三、劃船安全 面試者應(yīng)接受專門的解讀性格測(cè)試的培訓(xùn)。不偏食，不挑食。這就是幫助客戶解決疑難問題，客戶的問題解決了，交易也達(dá)成了。大部分應(yīng)聘者在面試過程中表現(xiàn)緊張，需要面試者幫助，但也有少數(shù)應(yīng)聘者在面試中表現(xiàn)得過分自信甚至是傲慢。與聽相比，他們更喜歡講，知無不言，好像覺得自己的聲音非常動(dòng)聽。這可能是由于他們感到自己的條件超過了工作所要求的，或者借助這種行為彌補(bǔ)自信的不足。不管屬于哪一種情況，都要用面試的嚴(yán)肅氣氛來對(duì)他們加以約束，問的問題要環(huán)環(huán)相扣，而且要有難度。這時(shí)有的應(yīng)聘者會(huì)主動(dòng)接受挑戰(zhàn)，有的就會(huì)被動(dòng)防御。第七課時(shí)溺水的急救我們常用的一節(jié)電池的電壓為1.5伏;民用電壓為220伏;工業(yè)用電為380伏;高壓輸電電壓在萬伏以上。蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀3/7

為了進(jìn)一步克服AS中暴露出的問題，提出了蟻群系統(tǒng)(AntColonySystem,ACS)。該系統(tǒng)的提出是以Ant-Q算法為基礎(chǔ)的。Ant-Q將螞蟻算法和一種增強(qiáng)型學(xué)習(xí)算法Q-learning有機(jī)的結(jié)合了起來。ACS與AS之間存在三方面的主要差異：首先，ACS采用了更為大膽的行為選擇規(guī)則；其次，只增強(qiáng)屬于全局最優(yōu)解的路徑上的信息素。其中，0<ρ<1是信息素?fù)]發(fā)參數(shù)，是從尋路開始到當(dāng)前為止全局最優(yōu)的路徑長(zhǎng)度。943、過渡：為了保證交通安全，除了以上這些必要的交通措施外。國(guó)蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀4/7

再次，還引入了負(fù)反饋機(jī)制，每當(dāng)一只螞蟻由一個(gè)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，該路徑上的信息素都按照如下公式被相應(yīng)的消除一部分，從而實(shí)現(xiàn)一種信息素的局部調(diào)整，以減小已選擇過的路徑再次被選擇的概率。

95蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀4/7再次，還引入了負(fù)反饋機(jī)制蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀5/7在對(duì)AS進(jìn)行直接完善的方法中，MAX-MINAntSystem是一個(gè)典型代表。該算法修改了AS的信息素更新方式，每次迭代之后只有一只螞蟻能夠進(jìn)行信息素的更新以獲取更好的解。為了避免搜索停滯，路徑上的信息素濃度被限制在[MAX，MIN]范圍內(nèi)，另外，信息素的初始值被設(shè)為其取值上限，這樣有助于增加算法初始階段的搜索能力。96蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀5/7在對(duì)AS進(jìn)行直接完善的方蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀6/7

另一種對(duì)AS改進(jìn)的算法是Rank-basedVersionAS。與“精英策略”相似，在此算法中總是更新更好進(jìn)程上的信息素，選擇的標(biāo)準(zhǔn)是其行程長(zhǎng)度決定的排序，且每個(gè)螞蟻放置信息素的強(qiáng)度通過下式中的排序加權(quán)處理確定，其中，ｗ為每次迭代后放置信息素的螞蟻總數(shù)。

97蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀6/7另一種對(duì)AS改進(jìn)的算法是蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀7/7這種算法求解TSP的能力與AS、精英策略AS、遺傳算法和模擬退火算法進(jìn)行了比較。在大型TSP問題中（最多包含132座城市），基于AS的算法都顯示出了優(yōu)于GA和SA的特性。而且在Rank-basedAS和精英策略AS均優(yōu)于基本AS的同時(shí)，前者還獲得了比精英策略AS更好的解。

98蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀7/7這種算法求解TSP的能力與蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀1/5隨著群智能理論和應(yīng)用算法研究的不斷發(fā)展，研究者已嘗試著將其用于各種工程優(yōu)化問題，并取得了意想不到的收獲。多種研究表明，群智能在離散求解空間和連續(xù)求解空間中均表現(xiàn)出良好的搜索效果，并在組合優(yōu)化問題中表現(xiàn)突出。蟻群優(yōu)化算法并不是旅行商問題的最佳解決方法，但是它卻為解決組合優(yōu)化問題提供了新思路，并很快被應(yīng)用到其它組合優(yōu)化問題中。比較典型的應(yīng)用研究包括：網(wǎng)絡(luò)路由優(yōu)化、數(shù)據(jù)挖掘以及一些經(jīng)典的組合優(yōu)化問題。

99蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀1/5隨著群智能理論蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀2/5蟻群算法在電信路由優(yōu)化中已取得了一定的應(yīng)用成果。HP公司和英國(guó)電信公司在90年代中后期都開展了這方面的研究，設(shè)計(jì)了蟻群路由算法（AntColonyRouting,ACR）。每只螞蟻就像蟻群優(yōu)化算法中一樣，根據(jù)它在網(wǎng)絡(luò)上的經(jīng)驗(yàn)與性能，動(dòng)態(tài)更新路由表項(xiàng)。如果一只螞蟻因?yàn)榻?jīng)過了網(wǎng)絡(luò)中堵塞的路由而導(dǎo)致了比較大的延遲，那么就對(duì)該表項(xiàng)做較大的增強(qiáng)。同時(shí)根據(jù)信息素?fù)]發(fā)機(jī)制實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的信息更新，從而拋棄過期的路由信息。這樣，在當(dāng)前最優(yōu)路由出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象時(shí)，ACR算法就能迅速的搜尋另一條可替代的最優(yōu)路徑，從而提高網(wǎng)絡(luò)的均衡性、負(fù)荷量和利用率。目前這方面的應(yīng)用研究仍在升溫，因?yàn)橥ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)的分布式信息結(jié)構(gòu)、非穩(wěn)定隨機(jī)動(dòng)態(tài)特性以及網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的異步演化與ACO的算法本質(zhì)和特性非常相似。100蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀2/5蟻群算法在電信路由優(yōu)化中蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀3/5

基于群智能的聚類算法起源于對(duì)蟻群蟻卵的分類研究。Lumer和Faieta將Deneubourg提出將蟻巢分類模型應(yīng)用于數(shù)據(jù)聚類分析。其基本思想是將待聚類數(shù)據(jù)隨機(jī)地散布到一個(gè)二維平面內(nèi)，然后將虛擬螞蟻分布到這個(gè)空間內(nèi)，并以隨機(jī)方式移動(dòng)，當(dāng)一只螞蟻遇到一個(gè)待聚類數(shù)據(jù)時(shí)即將之拾起并繼續(xù)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)路徑附近的數(shù)據(jù)與背負(fù)的數(shù)據(jù)相似性高于設(shè)置的標(biāo)準(zhǔn)則將其放置在該位置，然后繼續(xù)移動(dòng)，重復(fù)上述數(shù)據(jù)搬運(yùn)過程。按照這樣的方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)相似數(shù)據(jù)的聚類。101蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀3/5基于群智能的聚類算法起源于蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀4/5

ACO還在許多經(jīng)典組合優(yōu)化問題中獲得了成功的應(yīng)用，如二次規(guī)劃問題（QAP）、機(jī)器人路徑規(guī)劃、作業(yè)流程規(guī)劃、圖著色（GraphColoring）等問題。經(jīng)過多年的發(fā)展，ACO已成為能夠有效解決實(shí)際二次規(guī)劃問題的幾種重要算法之一。AS在作業(yè)流程計(jì)劃（Job-shopScheduling）問題中的應(yīng)用實(shí)例已經(jīng)出現(xiàn)，這說明了AS在此領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。利用MAX-MINAS解決PAQ也取得了比較理想的效果，并通過實(shí)驗(yàn)中的計(jì)算數(shù)據(jù)證明采用該方法處理PAQ比較早的SA算法更好，且與禁忌搜索算法性能相當(dāng)。利用ACO實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)流程和特料管理的綜合優(yōu)化，并通過與遺傳、模擬退火和禁忌搜索算法的比較證明了ACO的工程應(yīng)用價(jià)值。102蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀4/5ACO還在許多經(jīng)典組合優(yōu)蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀5/5許多研究者將ACO用于了武器攻擊目標(biāo)分配和優(yōu)化問題、車輛運(yùn)行路徑規(guī)劃、區(qū)域性無線電頻率自動(dòng)分配、Bayesiannetworks的訓(xùn)練和集合覆蓋等應(yīng)用優(yōu)化問題。Costa和Herz還提出了一種AS在規(guī)劃問題方面的擴(kuò)展應(yīng)用——圖著色問題，并取得了可與其他啟發(fā)式算法相比的效果。103蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀5/5許多研究者將ACO用于了武1.2蟻群優(yōu)化算法概念 蟻群算法原理簡(jiǎn)化的螞蟻尋食過程自然蟻群與人工蟻群算法蟻群算法與TSP問題初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)（GBAS）一般蟻群算法的框架1041.2蟻群優(yōu)化算法概念 蟻群算法原理22蟻群算法原理

蟻群算法是對(duì)自然界螞蟻的尋徑方式進(jìn)行模似而得出的一種仿生算法。螞蟻在運(yùn)動(dòng)過程中，能夠在它所經(jīng)過的路徑上留下一種稱之為外激素(pheromone)的物質(zhì)進(jìn)行信息傳遞，而且螞蟻在運(yùn)動(dòng)過程中能夠感知這種物質(zhì)，并以此指導(dǎo)自己的運(yùn)動(dòng)方向，因此由大量螞蟻組成的蟻群集體行為便表現(xiàn)出一種信息正反饋現(xiàn)象：某一路徑上走過的螞蟻越多，則后來者選擇該路徑的概率就越大。為了說明蟻群算法的原理，先簡(jiǎn)要介紹一下螞蟻搜尋食物的具體過程。在蟻群尋找食物時(shí)，它們總能找到一條從食物到巢穴之間的最優(yōu)路徑。這是因?yàn)槲浵佋趯ふ衣窂綍r(shí)會(huì)在路徑上釋放出一種特殊的信息素。當(dāng)它們碰到一個(gè)還沒有走過的路口時(shí)．就隨機(jī)地挑選一條路徑前行。與此同時(shí)釋放出與路徑長(zhǎng)度有關(guān)的信息素。路徑越長(zhǎng)，釋放的激索濃度越低.當(dāng)后來的螞蟻再次碰到這個(gè)路口的時(shí)候．選擇激素濃度較高路徑概率就會(huì)相對(duì)較大。這樣形成一個(gè)正反饋。最優(yōu)路徑上的激索濃度越來越大．而其它的路徑上激素濃度卻會(huì)隨著時(shí)間的流逝而消減。最終整個(gè)蟻群會(huì)找出最優(yōu)路徑。105蟻群算法原理蟻群算法是對(duì)自然界螞蟻的尋徑簡(jiǎn)化的螞蟻尋食過程1/3螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，速度相同，食物在D點(diǎn)，可能隨機(jī)選擇路線ABD或ACD。假設(shè)初始時(shí)每條分配路線一只螞蟻，每個(gè)時(shí)間單位行走一步，本圖為經(jīng)過9個(gè)時(shí)間單位時(shí)的情形：走ABD的螞蟻到達(dá)終點(diǎn)，而走ACD的螞蟻剛好走到C點(diǎn)，為一半路程。106簡(jiǎn)化的螞蟻尋食過程1/3螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，速度相同，食物在D 公司內(nèi)部找不到一個(gè)具有所有該崗位所需技能的員工。要爭(zhēng)取在2小時(shí)內(nèi)將傷口處理。處理的方法：一是在咬傷處的上邊扎一條止血帶，減小狂犬病毒隨血液流入全身。師生討論如果防止頭部受傷。（學(xué)生可以自由發(fā)言）（2）觀察他們的表情怎樣？你知道他們?yōu)槭裁催@么高興嗎？變質(zhì)的食物不僅外觀發(fā)生變化，失去原有食物的色、香、味品質(zhì)，營(yíng)養(yǎng)價(jià)值也會(huì)下降，還會(huì)含有相應(yīng)毒素危害人體健康。為禮貌起見，要給每個(gè)未被聘須知的應(yīng)聘者寫封回絕信。要委婉、簡(jiǎn)練、感謝他們對(duì)工作的興趣，并向他們解釋未被錄用的原因。招聘進(jìn)行到一階段，應(yīng)聘者已為數(shù)不多，所以盡量給每個(gè)人分別回信?？股叨狙逯委煟河置叨究苟舅兀袉蝺r(jià)多價(jià)兩種。特異性高，效果確切，應(yīng)用越早，療效越好。3、那么，你們?cè)诔怨瞎麜r(shí)是拿到手就吃嗎？隨著交通事業(yè)的發(fā)展，道路上的車輛越來越多，交通安全問題越來越受到人們的重視。這就要求我們每個(gè)人不斷提高交通法制觀念，增強(qiáng)交通公德意識(shí)。(3)兒童溺水后，可以提起雙腳控水，然后進(jìn)行急救。自信的姿勢(shì)表明應(yīng)聘者胸有成竹

簡(jiǎn)化的螞蟻尋食過程2/3本圖為從開始算起，經(jīng)過18個(gè)時(shí)間單位時(shí)的情形：走ABD的螞蟻到達(dá)終點(diǎn)后得到食物又返回了起點(diǎn)A，而走ACD的螞蟻剛好走到D點(diǎn)。107 公司內(nèi)部找不到一個(gè)