半導(dǎo)體物理學(xué)習(xí)題答案比較完全

第一章習(xí)能量EV(k)分別為：E=h2k

h2(kkc c

h2k

3h2k1 1

a0.314nma解：（1）由022k22(kk1)由0得：k34d2又因為：dk

2

2

820所以：在k3k處，Ec4dEV62k

k d2

6 Vdk

E(3k)

(0)2

0 C4 0m*

3dd

k34m*

dd

k準(zhǔn)動量的定義：p3所以：pk

k3

(k)k0 4

07.951025N/4f

h

得t

(0 8.271081.61019(0 8.2710131.61019補充題S（100（110（111（100（110） 14

42 6.781014atom/cm2a a

(5.43108)2a24122a 2a

2 9.591014atom/cm23a2a3a413a2a3a（111）：

47.831014atom/cma

(7coska8

1cos2ka)8能帶底部電子的有效質(zhì)量m*np能帶頂部空穴的有效質(zhì)量p（1）dE(k)0

ka進(jìn)一步分析k(2na

2k

a所以布里淵區(qū)邊界為k(2n1)a

(2)能帶寬度

(3）電子在波矢k狀態(tài)的速度

(sinka

sin4* d2 (coska

cosdk 能帶底部k 所以mn(2n能帶頂部k a m*m* 所以能帶頂部空穴的有效質(zhì)量m* 第二章習(xí)實際半導(dǎo)體中原子不是的，而是在其平衡位置附近振動。余一個電子，同時As原子所在處也多余一個正電荷，稱為正離子中心，所以，一AsGe縛在正電中心，但這種很弱,很小的能量就可使電子擺脫，成為在晶格中導(dǎo)電的電子，而As原子形成一個不能移動的正電中心。這個過程叫做施主雜質(zhì)或NN型半導(dǎo)體。SiGaAsGaSiGaAsAs原子則起受主GaAs原子起受主作用。若（1）ND>>NAND-NA個電子在施主能級上，雜質(zhì)全部電離時，躍遷到導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子的濃度為n=ND-NA。即則有效受主濃度為NAeff≈ND-NANA-NDp=NA-ND主濃度為NAeff≈NA-ND不能向?qū)Ш蛢r帶提供電子和空穴，nm*=0.015m0m0nmmm*q

m) m)

0.0015

7.1

4

0

r0

00h2 mr 0r 0rrnmnq2 nmn磷化鎵的禁帶寬度Eg=2.26eVr=11.1m*p=0.86m0,m0為電子的慣性質(zhì)量，求①受主雜質(zhì)電離能；②受主的空穴的P P E

m*E0

0.086

m 2(40r)2m

r020q0h2 mr 0r 0r

PmPq2 PmPE=Ec到EEC

第三章習(xí)n8m*n解 2m* g(E)4 n)2(E dZ

)2單位體積內(nèi)的量子態(tài)數(shù)Z0Vc1Ec1

En

c8mln

2m* n)2(EE)2Z0 g(E)dE

4

h 100h

2mn)322(EE)3

Ec (h

試證明實際硅、鍺中導(dǎo)帶底附近狀態(tài)密度公式為式（3-6h2k2k2 k2E（k）E

( yz 1212

1212

max令kx

(a

k,k

(a

k,k'

)2xy xy2

則：E(k')E (k'2k'2k'2a a在k'系中,mmm在k'系中的態(tài)密度g(k') l m 1h2m1h2m(EEaCk'在E~EdE空間的狀態(tài)數(shù)等于k空間所包含的 '即dzg(kVkg(k4kg'(E)

2(m

m)

1 4 1

Ec hh33g(E)sg'(E)4 nh

2(E

)23ms23m2m3 Ef(E) 1eEEf(E) 4.544.54

V

2koTm n)h2koTm p) ni(NcNv

2eGe:m0.56m;mo.37m0;Eg si:m1.08m;mo.59m0;Eg GaAs:mn0.068m0;mpo.47m0;EgSi的本征費米能級，Sim1.08mm0.59m0

E V mn mn當(dāng)T195K時，kT0.016eV3kTln0.59m00 0當(dāng)T300K時，kT0.026eV,3kTln 當(dāng)T573K時，kT0.0497eV,3kTln ①在室溫下，鍺的有效態(tài)密度Nc=1.051019cm-3，NV=5.71018cm-3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量m*nm*p77KNCNV300KEg=0.67eV。77k時Eg=0.76eV。求這兩個溫度時鍺的本征載流子濃度。②77K時，鍺的電子1017cm-3Ec-ED=0.01eV，ED為

32 n32pp)23Nv

m h

Nc

0.56m

3113 2koT2 13m h

N2

v 0.37m3.4 2koT4 時的、N'77K）T NC300K）（77（77CN'NC 1.051019（77（77C（77 N'N （77 1212(3)ni(NcNv e完溫：ni(1.0510195.71018

7.411017/cm（77 （772e2k03002.01013/12012

(1.3710187.351017

e2k0771.88107/nn

ED

EDEcEC

ED12 1 12ekoT NDn0(1

)

(12e )1.17

/ 施主濃度N=51015cm-3，受主濃度N=2109cm 8.300K時：niNcNV

12e2koT2.01013/cm12500K時：n

12Eg212Eg

6.9

/cm (NCNV npNDNA0n2n(ND

)n2npn 12nNDNA(NDNA)2n212 ip

(NAND)2n2 in51015/cmp81010/cm 每一種情況下都成立。計算時，取施主能級在導(dǎo)帶的面的0.05eV。 2.81019cm3EFEckoTlnND,T300K時nC1.51010cm3

lnNDNi ND /cm;EFEc0.026ln2.81019EcFD 1018/cm3;FDFD 1019/cm3;FD

0.0260.026

2.82.8

ECED0.05eV施主雜質(zhì)全部電離標(biāo)準(zhǔn)為90%,10%nD

11eED

是否或D

90%2 11eED2 1016:nD

1EDEC0

0

0.42% 1 2

0 1 e02 1018:nDNDN 1

10e02

D 1019:nD D

1

10e02D2ND)eED(未電離施主占總電離雜質(zhì)數(shù)的百分比10%

NC

e

,

0.1NC2

000262.51017/cmND1016小于2.51017cm3ND1016,10182.51017cm3（2''也可比較

EF》koT全電ND1016/cm3;EDEFND1018/cm3;EDEFND1019/cm3;EDE

0.037~0.26EF在ED0.0230.026EF在ED之上，大部分沒有電室溫300K以下，As雜志全部電離的摻雜2NDeNC 10%2NDe ND

0.1NC2

00026

0.11.052

e00263.221017/As摻雜濃度超過ND上限無Ge餓本征濃度ni2.41013 1V上限24 3221017/ DDDD.2300n0ND1015/ND 2Di500K時，ni4ND 2Di1.141015/n028000K時，ni1017cm3n0ni1017cm3D在33K時的電子和空穴濃度以及費米能級的位置。D米能級的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7值查圖3-71013cm3n400K時本征載流子濃度、多子濃度、少子17.siND1013cm3400K時，ni81012cm3查表12N2Di12N2Dinp ,n2

in2NDnn2iEkoTln

0.035ln8.51013i i

8解

1ND 21 212ED12nD ND則有e 2.EFEDkoTlnEFEDkoTln2ECEDkoTln2EC0.0440.026lnEcsi:Eg1.12eV,EFEinNc

ECEF

2.81019

000262.541018n50%NDND5.151019/0.039eV

EC2

EC2

2ECEC2

EC2

0.0390.0195koT

EC2

EC2

212n 2FEFECN 2120 c 12

22.81019 0.39.481018/2求用：n0n 2FEFEC 1koT E 12exp( D 2NCFEFEC12exp(EFED ） 1）

2NC

0.2 6.51019/（12

0.026

導(dǎo)帶下面0.026eV處，計算銻的濃度和導(dǎo)帶中電子濃度。FFF5.21015cm-3300KEF3-721）ECEF

F(1)

0.39.481018/nn

EF1

EF 013

(12ekoT)

0(2)300K0EF

KTln

n0ND4.61015/cm (1.510100p i 4.89104/0 （3）pNAN

5.210154.6101561014/cm (1.51010n i 3.75105/cmp

6 koTln 0.026ln

n 1ni21.2NCFEFEC

弱減并E 1koT

E 12exp( D 0008D F1(2)12e0026D

0 0.1(12e0026)7.811018/21.05 D F1(2)1D

0 0026 1.7 第四章300KGe的本征電阻率為47cm，如電子和空穴遷移率分別為3900cm2/(VS)1900cm2/(VS)。Ge試計算本征)Si在室溫時的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為計算其電導(dǎo)率。比本征Si的電導(dǎo)率增大了多少倍？阻率un=0.39m2/(VS),Ge5.32g/cm2,Sb121.8。阻率up=500cm2/(VS),硅單晶密度為2.23g/cm2,B10.8。72cmGe1mm2mm1022m-351022m-3施主后，求室溫時樣品0.001cm2Si1mm10V的電源上，室溫下希望通過0.1A的電流，問：試從4-14101510161017cm3的p型和n型Si樣品的空穴和電子遷移率，并分別計算他們的電阻率。再從圖4-15分別求他們的電1.11016cm-391015cm-3Si樣品，試計算室溫時多n截面積為0.6cm2、長為1cm的n型和GaAs樣品，設(shè)u=8000cm2/(VS),n=1015cm-3，試樣品的電阻。nunun

unp InSB7.5m2/(VS),空穴遷移率為0.075m2/(VS),室溫時本征載流子濃度為1.61016cm-3,試分別計算本征電導(dǎo)率、電阻率和最小電導(dǎo)率、Si3k0T/2，試求室溫時電子熱運動的均方根速度。如將Si置于10V/cm的電場中，證明電子的平均漂移速度小于熱運動速度，設(shè)電子遷移率為15000cm2/(VS).如仍設(shè)遷移率為上述數(shù)值，計算電場為104V/cm時2111 2 3 mt空穴為。照突然停止20us后，其中非平衡載流子將衰減到原來的百分之幾？nND=1016cm-3,光注入的非平衡載流子濃度n=p=1014cm-3。摻施主濃度ND=1015cm-3的n型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子p小注入時的=n+p。一塊n型硅內(nèi)摻有1016cm-3的金原子，試求它在小注入時的。若一p型硅內(nèi)也摻有1016cm-3的金原子，它在小注入時的又是多少在摻雜濃度ND=1016cm-3，少數(shù)載流子為10us的n型硅中，如果由于外大？（Et=Ei。室溫下，p型半導(dǎo)體中的電子為=350us，電子的遷移在電阻率為1cm的p型硅半導(dǎo)體區(qū)域中，摻金濃度Nt=1015cm-3,由邊界穩(wěn)定注入的電子濃度（n）0=1010cm-3,試求邊界處電子擴散電流。一塊電阻率為3cm的n型硅樣品，空穴p=5us,在其平面形的表面處部的空穴電流密度，以及在離表面多遠(yuǎn)處過剩空穴濃度等于1012cm-3？經(jīng)氧化等處理，最后此硅片的表面復(fù)合中心1010cm-2。 b k0T

1

q