桿件的應(yīng)力與強(qiáng)度

第3章桿件的應(yīng)力與強(qiáng)度

判斷

1、“軸向拉壓桿件任意斜截面上的內(nèi)力作用線一定與桿件的軸線重合”

2、“拉桿內(nèi)只存在均勻分布的正應(yīng)力，不存在剪應(yīng)力?！?/p>

3、“桿件在軸向拉壓時(shí)最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上”

4、“桿件在軸向拉壓時(shí)最大剪應(yīng)力發(fā)生在與軸線成45度角的斜截面上”

5、“材料的延伸率與試件的尺寸有關(guān)?！?/p>

6、“沒(méi)有明顯的屈服極限的塑性材料，可以將產(chǎn)生0.2％應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力作為屈服極限?！?/p>

7、“構(gòu)件失效時(shí)的極限應(yīng)力是材料的強(qiáng)度極限。”

8、“對(duì)平衡構(gòu)件，無(wú)論應(yīng)力是否超過(guò)彈性極限，剪應(yīng)力互等定理均成立?！?/p>

9、“直桿扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，橫截面的最大剪應(yīng)力在距截面形心最遠(yuǎn)處?！?/p>

10、“塑性材料圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的失效形式為沿橫截面斷裂”

11、“對(duì)于受扭的圓軸，最大剪應(yīng)力只出現(xiàn)在橫截面上”

12、”圓軸受扭時(shí)，橫截面的最大剪應(yīng)力發(fā)生在距截面形心最遠(yuǎn)處?！?/p>

13、“圓軸受扭時(shí)，軸內(nèi)各點(diǎn)均處于純剪切狀態(tài)“

14、”薄壁圓管與空心圓管的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式完全一樣?！?/p>

15、”圓軸的扭轉(zhuǎn)變形實(shí)際上是剪切變形?！?/p>

16、”圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，其縱截面上也存在剪應(yīng)力?！?/p>

17、“剪應(yīng)力互等定理只適用于純剪狀態(tài)”

18、“傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速越高，則其橫截面的直徑應(yīng)越大”

19、“受扭桿件的扭矩僅與桿件所受的外力偶矩有關(guān)，而與桿件的材料、橫截面的大小以及橫截面的形狀無(wú)關(guān)”

20、“普通碳鋼扭轉(zhuǎn)屈服極限Ts=120MPa，剪變模量G=80GPa，則由剪切虎克定律t=Gy得到剪應(yīng)變?yōu)閅=1.5xl0-3rad”

21、“一等直圓桿，當(dāng)受到扭轉(zhuǎn)時(shí)，桿內(nèi)沿軸線方向會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)變?！?/p>

22、“低碳鋼圓柱試件受扭時(shí)，沿450螺旋面斷裂?！?/p>

23、“鑄鐵圓柱試件受扭時(shí)，沿橫截面斷裂”

24、“彎曲時(shí)梁橫截面的中性軸通過(guò)截面形心。”

25、“梁的截面如圖，其抗彎截面系數(shù)為WZ=BH2/6-bh2/6”

26、“控制彎曲強(qiáng)度的主要因素是最大彎矩值”

27、“設(shè)梁某段承受正彎矩的作用，則靠近頂面和靠近底面的纖維分別是伸長(zhǎng)的和縮短的”

28、“中性軸是梁的中性層與橫截面的交線。梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，其橫截面繞中性軸旋轉(zhuǎn)”

29、“平面彎曲時(shí)，中性軸垂直于載荷作用面”

30、“等截面梁產(chǎn)生純彎時(shí)，變形后橫截面保持為平面，且其形狀、大小均保持不變”

31、“橫力彎曲梁某截面上的最大彎曲剪應(yīng)力一定位于該截面的中性軸上?！?/p>

32、“梁在橫力的作用下發(fā)生平面彎曲時(shí)，橫截面上最大剪應(yīng)力點(diǎn)的正應(yīng)力不一定為零“

選擇

1、圖示中變截面桿，受力及橫截面面積如圖，下列結(jié)論中正確的是

A：軸力相等，應(yīng)力不等；B：軸力、應(yīng)力均不等

C：軸力不等，應(yīng)力相等D：軸力、應(yīng)力均相等

2、等直桿受力如圖，橫截面的面積為100平方毫米，則橫截面MK上的正應(yīng)力為：。

A:-50MpaB:-40MPC:-90MpaD:+90MPa

rn

冷5KN

4K1T

13KNfc

■

4

3、拉桿的應(yīng)力計(jì)算公式o=N/A的應(yīng)用條件是：。

A：應(yīng)力在比例極限內(nèi)；B：外力的合力作用線必須沿桿件的軸線;

C：應(yīng)力在屈服極限內(nèi)；D：桿件必須為矩形截面桿；

4、軸向拉壓細(xì)長(zhǎng)桿件如圖所示，下列應(yīng)力說(shuō)法中正確的是。

A：1—1面上應(yīng)力非均勻分布，2—2面上均勻；B：1—1面上均勻分布，2—2面上非均勻；

C：1—1面、2—2面上應(yīng)力皆均勻分布；D：1—1面、2—2面上應(yīng)力

皆非均勻分布；

5、桿件的受力和截面如圖，下列說(shuō)法中，正確的是

A：^1>°2>°3；B：°2>°3>°1

C：°3>°1>°2°：。2>。1>。3

6、設(shè)m—m的面積為A，那么P/A代表

A：橫截面上正應(yīng)力；B：斜截面上剪應(yīng)力；

C：斜截面上正應(yīng)力；D：斜截面上應(yīng)力。

7、設(shè)軸向拉伸桿橫截面的正應(yīng)力為6則45度斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別

為。

A：o/2、6；B：均為o；C：6o/2；D：均為o/2

8、軸向拉壓桿，與其軸線平行的縱向截面上。

A：正應(yīng)力為零、剪應(yīng)力不為零；B：正應(yīng)力不為零、剪應(yīng)力為零；

C：正應(yīng)力、剪應(yīng)力均不為零；D：正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零。

9、現(xiàn)有兩種說(shuō)法：①?gòu)椥宰冃沃?，o-￡一定是線性關(guān)系

②彈塑性變形中，6-￡一定是非線性關(guān)系；哪種說(shuō)法正確？

A：①對(duì)②錯(cuò)；B：①對(duì)②對(duì)；

C：①錯(cuò)②對(duì)；D：①錯(cuò)②錯(cuò)；

10、進(jìn)入屈服階段以后，材料發(fā)生變形。

A：彈性；B：非線性；C：塑性；D：彈塑性；

11、鋼材經(jīng)過(guò)冷作硬化以后，基本不變。

A：彈性模量；B：比例極限；C：延伸率；D：斷面收縮率；

12、鋼材進(jìn)入屈服階段后，表面會(huì)沿出現(xiàn)滑移線。

A：橫截面；B：縱截面；

C：最大剪應(yīng)力所在面；D：最大正應(yīng)力所在的面；

13、下圖為某材料由受力到拉斷的完整的應(yīng)力應(yīng)變曲線，該材料的變形過(guò)程

TOC\o"1-5"\h\z

無(wú)。

A：彈性階段、屈服階段；B：強(qiáng)化階段、頸縮階段；口+

C：屈服階段、強(qiáng)化階段；D：屈服階段、頸縮階段?！?/p>

14、關(guān)于鑄鐵：A抗剪能力比抗拉能力差；/

B壓縮強(qiáng)度比拉伸強(qiáng)度高。I

C抗剪能力比抗壓能力高。正確的是。I

15、當(dāng)?shù)吞间撛嚰脑囼?yàn)應(yīng)力o=os時(shí)，試件將。

A：完全失去承載能力；B：破斷；C：發(fā)生局部頸縮現(xiàn)象；D：

產(chǎn)生很大的塑性變形；

16、低碳鋼材料試件在拉伸試驗(yàn)中，經(jīng)過(guò)冷作硬化后，以下四個(gè)指標(biāo)中得到了提高。

A：強(qiáng)度極限B：比例極限C：截面收縮率

D：延伸率

17、低碳鋼的拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖。如斷裂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為￡，則￡。A：大于延伸率；B：等于延伸率C：小于延伸率；D：不能確定。

18、對(duì)于沒(méi)有明顯屈服極限的塑性材料，通常以產(chǎn)生0.2%的所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為屈服極限。

A：應(yīng)變；B：殘余應(yīng)變；C：延伸率

19、現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種棒材，其直徑相同。從承載能力和經(jīng)濟(jì)效益兩個(gè)方面考慮，

合理選擇方案是。

A：1桿為鋼，2桿為鑄鐵；B：1桿為鑄鐵，2桿為鋼；

C：兩桿均為鋼；D：兩桿均為鑄鐵；

20、階梯圓軸的最大剪應(yīng)力發(fā)生在：

A：扭矩最大的截面；B：直徑最小的截面；C：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角最大的截面D：不能確定

21、扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式T=Mp/Ip適用于:

A：任意截面；B：任意實(shí)心截面；

C：任意材料的圓截面；D：線彈性材料的圓截面。

22、剪應(yīng)力互等定理是由導(dǎo)出的。

A：?jiǎn)卧w的靜力平衡；B：幾何關(guān)系；C：物理關(guān)系；D：強(qiáng)度

條件；

23、當(dāng)T>Tp時(shí)，剪切虎克定律及剪應(yīng)力互等定理。

A：虎克定律成立，互等定理不成立；B：虎克定律不成立，互等定理成立；C：二者均成立；D：均不成立；

24、有一圓軸受扭后，出現(xiàn)沿軸線方向的裂紋，該軸為材料。

A：鋼；B：鑄鐵；C：木材；

TOC\o"1-5"\h\z

25、低碳鋼的扭轉(zhuǎn)破壞的斷面是：。

A：橫截面拉伸B：45度螺旋面拉斷；C：橫截面剪斷；D：45度斜面剪斷；

26、鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞的斷面是：。

A：橫截面拉伸；B：45度螺旋面拉斷；C：橫截面剪斷；D：45度

斜面剪斷；

27、對(duì)于受扭圓軸，有如下結(jié)論，正確的是。

A：最大剪應(yīng)力只出現(xiàn)在橫截面上；

B：在橫截面上和包含桿件軸線的縱向截面上均無(wú)正應(yīng)力；

C：圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大剪應(yīng)力的值相等。

28、空心圓軸，其內(nèi)外徑之比為&，扭轉(zhuǎn)時(shí)軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力為T,這時(shí)橫截面內(nèi)

邊緣處的剪應(yīng)力為。

A：tB：atC：零D：(1—a4)t

29、對(duì)于下列的兩個(gè)剪應(yīng)力計(jì)算公式：①t=T/2nR2t和?T=Tp/Ip，下列結(jié)論中

是正確的是。

A：①只適用于各種空心圓軸，②既適用于各種空心圓軸，也適用于實(shí)心圓軸；B：對(duì)于空心薄壁圓管①、②雖然形式不同，但描述的剪應(yīng)力的分布規(guī)律是完全相同的；

eeee

c：①式僅利用平衡條件導(dǎo)出，②式曾利用平面假設(shè)和平衡條件；

D：①、②兩式均根據(jù)平面假設(shè)導(dǎo)出。

30、低碳鋼圓軸扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)時(shí)表面上出現(xiàn)的滑移線與軸線的夾角為。

A：45度；B：0度和90度；C：小于45度；D：大于45度;

31、圖示中的圓軸，在極限扭矩的作用下破壞開裂，試判斷當(dāng)軸的材料分別為低

碳鋼、鑄鐵、順紋木時(shí)，圓軸的破壞面（裂紋）的方向及原因。

裂紋方向：A：縱向B：橫向C：+45度角D：—45度角。

破壞原因：A：縱截面上的最大剪應(yīng)力；B：橫截面上最大剪應(yīng)力

D:o

-45

32、下列各圖中的剪應(yīng)力的分布正確的是

。（扭矩的方向如圖）

33、對(duì)鋼制圓軸作扭轉(zhuǎn)校核時(shí)發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度和剛度均比規(guī)定的降低了20％，若安全

系數(shù)不變，改用屈服極限提高了30%的鋼材，貝恫軸的。

A：強(qiáng)度足夠、剛度不夠；B：強(qiáng)度不夠、剛度足夠；

C：強(qiáng)度、剛度均足夠；D：強(qiáng)度、剛度均不夠

34、圓軸扭轉(zhuǎn)的變形為。

A：橫截面沿半徑方向伸長(zhǎng)；B：橫截面繞軸線偏轉(zhuǎn)；

C：橫截面繞中性軸旋轉(zhuǎn)；D：橫截面沿半徑方向縮短。

35、在受力情況下，圓軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。

A：外力合力沿圓軸軸線方向；B：外力偶作用在垂直軸線的平面內(nèi)；C：外力偶作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)；D：外力合力作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。

36、在同一減速箱中，設(shè)高速軸的直徑為d「低速軸的直徑為d2,材料相同，

兩軸的直徑之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是：。

A：d1>d2

B：…C：di<d2

D：無(wú)所謂

37、等截面的實(shí)心圓軸，當(dāng)兩端作用有M的扭轉(zhuǎn)力偶矩時(shí)開始屈服。若將橫截

e

面的面積增大一倍（仍為圓形），該圓軸屈服時(shí)的扭轉(zhuǎn)力偶矩是：。

A：1.414M

B：2x1.414M

C：2M

D：4M

38、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的任意一點(diǎn)的剪應(yīng)力的大小與該點(diǎn)到圓心的距離成正

比，方向與該點(diǎn)的半徑垂直，此結(jié)論是根據(jù)推知的。

A：變形幾何關(guān)系、物理關(guān)系、平衡關(guān)系；B：變形幾何關(guān)系、物理關(guān)系;

C：物理關(guān)系；D：變形幾何關(guān)系

39、下列論述中正確的是。

A：剪應(yīng)力互等定理僅適應(yīng)于純剪切情況；

B：已知A3鋼的Ts=120MPa,G=80Gpa,則由剪切虎克定律Ys=Ts/G=1.5xlO-3rad；

C：傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速越高，對(duì)其橫截面的扭矩越大；

D：受扭桿件的扭矩，僅與桿件所受的外力偶有關(guān)，而與桿件的材料及橫截面的形狀、大小無(wú)關(guān)；

40、梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，橫截面繞旋轉(zhuǎn)。

A：軸線；B：中性軸；C：橫截面對(duì)稱軸；

41、矩形截面純彎梁，M、b、h均已知，則圖示斜截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律

為。

A:12My/bh3B:6My/bh3C:3My/bh3D:9My/bh3

42、如圖所示的二鑄鐵梁，材料相同，長(zhǎng)度相等。承受相同的載荷F。當(dāng)F增大

時(shí)，破壞的情況是：

A：同時(shí)破壞；B：1梁先壞；C：2梁先壞

43、為了提高混凝土梁的抗拉強(qiáng)度，可在梁中配置鋼筋。若矩形截面的彎矩圖如

圖所示，則梁內(nèi)鋼筋（虛線所示）配置最合理的是：。

44、如圖所示，抗拉壓彈性模量不等的材料制成矩形截面彎曲梁，如果E>E,

拉壓則中性軸應(yīng)該從對(duì)稱軸Z。

A：上移；B：下移；C：不動(dòng)

45、懸臂梁受力后與大半徑剛性圓柱面貼合，從此后隨力P的增加，梁內(nèi)彎

矩

B：下降；C：不變

46、矩形截面梁橫截面上只有正彎矩。假設(shè)材料的拉伸彈性模量和壓縮彈性模量

的比為3：2,那么確定中性軸Z位置的原則是受拉區(qū)I與受壓區(qū)II。

A：對(duì)Z軸的慣性矩之比IZi：IZ2=2：3B：面積之比A］：A2=2:3

C：對(duì)Z軸的靜矩之比Sz1:SZ2=2:3D：高度之比y1：y2=2:3

47、由兩種不同材料粘合而成的梁彎曲變形,若平面假設(shè)成立,那么在不同材料

的交接面處。

A：應(yīng)力分布不連續(xù)，應(yīng)變連續(xù)；B：應(yīng)力分布不連續(xù)，應(yīng)變連續(xù)；

C：應(yīng)力、應(yīng)變分布均連續(xù)；D：應(yīng)力、應(yīng)變分布均不連續(xù)；

48、一鑄鐵工字型截面梁，欲在跨中截面腹板上鉆一個(gè)圓孔，其位置有四種選擇，

從強(qiáng)度的角度考慮最合理的方案是。

A

49、下列各梁的面積相等，其上的剪力也相等，則截面上的最大剪應(yīng)力最大。

A：矩形；B：正方形C：圓型；D：薄壁圓環(huán)；

50、橫力彎曲時(shí)，橫截面上。

A：正應(yīng)力不等于零，剪應(yīng)力等于零；B：正應(yīng)力等于零，剪應(yīng)力不等于零;

C：正應(yīng)力、剪應(yīng)力均不等于零；D：正應(yīng)力、剪應(yīng)力均等于零；

51、等強(qiáng)度梁各個(gè)橫截面上的。

A：最大正應(yīng)力相等B：最大正應(yīng)力相等且等于許用正應(yīng)力；

C：最大剪應(yīng)力相等D：最大剪應(yīng)力相等且等于許用剪應(yīng)力

52、廠房中的“魚腹梁”是根據(jù)簡(jiǎn)支梁上而設(shè)計(jì)的等強(qiáng)度梁。

A：受集中力、截面寬度不變B：受均布力、截面寬度不變；

C：受集中力、截面高度不變D：受均布力、截面高度不變；

53、鑄鐵懸臂梁在自由端受集中力F的作用，其合理的截面形狀為：

54、在橫截面的面積不變的條件下，采用截面才合理。

塑性好。

填空

1、低碳鋼由于冷作硬化，會(huì)使提高，降低。

2、鑄鐵試件的壓縮破壞是由應(yīng)力引起的。

3、外載卸掉以后，消失的變形和遺留的變形分別是。

4、低碳鋼在拉伸過(guò)程中依次表現(xiàn)為，，—，四個(gè)階段

5、鑄鐵壓縮試件，破壞是在截面發(fā)生剪切錯(cuò)動(dòng)，是由于引起的。

6、三根桿的尺寸相同、但材料不同，材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線如圖。材料

測(cè)得其彈性模量為E=200GPa。若在超

過(guò)屈服極限后繼續(xù)拉伸，當(dāng)試件橫截面上的正應(yīng)力為300MPd時(shí)測(cè)得軸向線應(yīng)

變?yōu)?.5x10-3,然后立即卸載到正應(yīng)力為0,則試件的軸向塑性應(yīng)變?yōu)?/p>

8、常溫、靜載下，材料的塑性指標(biāo)是和。

9、低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)，表面磨光的試件出現(xiàn)與軸線大致成45度角的滑移線，說(shuō)明低碳鋼的屈服現(xiàn)象與有關(guān)。

10、當(dāng)?shù)吞间撛嚰脑囼?yàn)應(yīng)力達(dá)到材料的屈服極限時(shí)，試件將出現(xiàn)現(xiàn)象。

11、某材料的應(yīng)力、應(yīng)變曲線如圖，曲線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是材料的名義屈

13、已知低碳鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線，在點(diǎn)f試件被拉斷，圖中代表延伸率的線段是:

14、標(biāo)距為100毫米的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10毫米，拉斷后測(cè)得伸長(zhǎng)后的標(biāo)距

TOC\o"1-5"\h\z

為123毫米，頸縮處的最小直徑為6.4毫米，該材料的延伸率8=，斷

面收縮率屮=。

15、工程中通常把延伸率的材料稱為塑性材料，而塑性材料是以為

其破壞應(yīng)力。

16、空心圓軸的外徑為D,內(nèi)徑為d,其抗扭截面系數(shù)為：

17、一根等直的傳動(dòng)軸，主動(dòng)輪在B、D,從動(dòng)輪在A、C、E。設(shè)主動(dòng)輪B、D的輸入功率相等，從動(dòng)輪A、C、E的輸出功率也相等，只考慮扭轉(zhuǎn)而不考慮彎曲變形的條件下，危險(xiǎn)面位于：。

ABCEE

*■**Q

18、鑄鐵圓截面構(gòu)件在外力偶的作用下發(fā)生破壞，破壞之前的受力為

19、鑄鐵試件扭轉(zhuǎn)時(shí)，沿與軸線成45度角的螺旋面破壞，這是由該面上的—引起的。而木材試件扭轉(zhuǎn)時(shí)，沿軸截面(順紋)破壞，這時(shí)由該截面的—引起的。

20、鑄鐵圓軸受扭時(shí)，在面發(fā)生斷裂，其破壞原因是由應(yīng)力引起的。

在圖上畫出破壞的截面。

21、階梯軸承受的外力偶矩如圖，圓軸的最大剪應(yīng)力為

22、兩實(shí)心圓軸分別受到1KNm和3KNm的外力偶矩的作用時(shí)，它們橫截面上

的最大剪應(yīng)力相同，則兩軸徑之比為。

23、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，任意兩橫截面間發(fā)生。

24、已知圓軸所受外力偶矩M,分別畫出圖示實(shí)心圓軸、空心圓軸二種截面上剪應(yīng)力沿半徑各點(diǎn)處的分布規(guī)律：

25、圓軸受到作用時(shí)，發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。

26、低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞的斷口表明，塑性材料的能力低于能力。

27、長(zhǎng)為L(zhǎng),直徑為D的圓軸受扭，在兩端截面的扭轉(zhuǎn)角為①，材料的剪變模量

為G，則圓軸的最大剪應(yīng)力為。

28、高寬比為h/b=2的矩形截面梁，若將梁的橫截面由豎放(A)改為橫放(B)，梁的最大應(yīng)力是原來(lái)的倍。

TOC\o"1-5"\h\z

29、在推導(dǎo)平面彎曲正應(yīng)力的公式時(shí)，提出的兩個(gè)假設(shè)為,。

30、梁的某段承受正彎矩時(shí)，靠近頂面或底面的縱向纖維分別：

31、變截面梁的主要優(yōu)點(diǎn)是：。等強(qiáng)度梁的條件是：。

32、應(yīng)用公式o=My/Iz時(shí)，必須滿足的兩個(gè)條件是和。

33、圖示中兩梁的幾何尺寸和材料相同。由正應(yīng)力的強(qiáng)度條件可得（B）梁的承

載力是（A）梁的倍。

34、圖示中梁受移動(dòng)載荷P的作用，當(dāng)P移到

截面時(shí)，梁內(nèi)的壓應(yīng)力最

大。

35、直徑為d的圓截面桿受力如圖，彈性摸量E、載荷P、梁的尺寸L、a均已知。則梁在C點(diǎn)處的曲率半徑為p=。

尸ILcIF

A

Ele

丁L

a

-rr

36、下列四種截面梁均是邊長(zhǎng)為d的正方形截面，若載荷均作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi),計(jì)算四種截面梁的抗彎截面系數(shù)WZ=°（b、c兩種截面未經(jīng)粘合）

TOC\o"1-5"\h\z

37、直徑為d的鋼絲繞在直徑為D的圓筒上。已知鋼絲在彈性范圍內(nèi)工作，彈性摸量為E,鋼絲所受的彎矩為。

38、矩形截面簡(jiǎn)支梁，不計(jì)梁的自重，A點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力二,B點(diǎn)處

的最大正應(yīng)力=。

b

39、一矩形截面簡(jiǎn)支梁的跨度為L(zhǎng)，當(dāng)一載荷P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，梁上的最大彎曲正應(yīng)力為，最大彎曲剪應(yīng)力為。

40、簡(jiǎn)支梁承受集中載荷的作用，梁內(nèi)A點(diǎn)處的剪應(yīng)力等于，B點(diǎn)處

的正應(yīng)力等于，C點(diǎn)處的正應(yīng)力等于。

41、跨度較短的工字型截面梁，在橫力彎曲的條件下，危險(xiǎn)點(diǎn)可能發(fā)生在

處、處和處。

42、工字型截面梁在橫力彎曲的作用下，翼緣的主要功能是；腹板的主

要功能是。

43、重物P可在梁上自由移動(dòng):①若橫梁為T字形鑄鐵截面梁，截面應(yīng)按方式放置？

44、鑄鐵梁受彎時(shí)，梁的橫截面中性軸一般應(yīng)設(shè)計(jì)成不對(duì)稱的，其形心位置應(yīng)偏

向一側(cè)更為合理。

簡(jiǎn)述

1、q=N/A的應(yīng)用條件是什么？適用范圍是什么？

2、下列各圖所給截面中哪一個(gè)可以應(yīng)用o=N/A?

bcd

3、桿件受力如圖，由于1、2截面上的軸力為N]=N2=P,截面面積A]=2A2,所以正應(yīng)力分別為oi=N1/A1=P/2A2,o2=N2/A2=P/A2。即：o2=2oi，對(duì)嗎？如果不對(duì)，在什么情況下可以得到上述結(jié)果？

12

4、設(shè)各直桿在m-m的截面面積均為A,問(wèn)圖示中的各m-m面上的應(yīng)力是否均為P/A?為什么？

5、軸向拉伸桿件的最大正應(yīng)力與最大剪應(yīng)力分別發(fā)生在哪個(gè)面上？

6、最大正應(yīng)力所在的面與最大剪應(yīng)力所在的面的幾何方位如何？

7、橫截面面積為A的等直桿，受軸向拉力P的作用，則最大剪應(yīng)力t=,

max

T作用面上。

max

8、冷作硬化以后材料發(fā)生了哪些變化？

9、在桿件的整個(gè)拉伸破壞過(guò)程中，o=N/A是否一直適用？

10、衡量材料力學(xué)性能的指標(biāo)有哪些？

11、請(qǐng)分別指出低碳鋼、鑄鐵在拉伸、壓縮破壞時(shí)的斷面。并簡(jiǎn)述破壞的原因。

12、簡(jiǎn)述：為什麼鑄鐵一般作為受壓構(gòu)件而不作受拉構(gòu)件？

13、低碳鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖,當(dāng)應(yīng)力加到K點(diǎn)時(shí)逐漸卸載,相應(yīng)的卸載路徑為

哪條?此時(shí)對(duì)應(yīng)的彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變各是多少?

14、通常把延伸率小于5％的的材料稱為脆性材料，延伸率大于5％的材料稱為塑性材料。是否塑性材料制成的圓柱型試樣只能壓成薄圓餅狀而不能壓至破裂，因而得不到壓縮強(qiáng)度極限？是否脆性材料必定被壓破而不會(huì)被壓成薄餅狀？

15、同一牌號(hào)的低碳鋼，分別做成標(biāo)距為5倍直徑與10倍直徑的標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件，定性地分析兩者延伸率的大小。

16、進(jìn)行金屬材料等截面桿拉伸試驗(yàn)時(shí)，通常能得到該材料的哪些參數(shù)？對(duì)一些極值在拉伸曲線上加以說(shuō)明。

17、解釋下列名詞：剪應(yīng)力互等定理；

18、直徑相同、材料不同的兩根等長(zhǎng)的實(shí)心圓軸，在相同的扭矩作用下，其最大剪應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)角、極慣性矩是否相同？

19、在減速箱中,常見(jiàn)到高速軸的直徑較小,而低速軸的直徑較大。為什么?

20、畫出下列低碳鋼、鑄鐵、圓木在扭轉(zhuǎn)變形下的破壞面方位，并闡述破壞由何種應(yīng)力引起的,為什么會(huì)沿此方位破壞。

21、判斷下列低碳鋼的二種破壞形式，分別為什么變形下的破壞？

22、分別畫出圓截面鑄鐵桿件在拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)破壞時(shí)的斷面方位。

23、若軸傳遞的功率和軸的材料不變，而轉(zhuǎn)速增加，則軸的直徑應(yīng)如何改變？

24、圓截面試件受扭如圖，說(shuō)明a、b、c、d四種破壞形式各發(fā)生在什么材料制成的試件上，并說(shuō)明破壞的原因。

25、低碳鋼圓試件在受扭時(shí)，在縱、橫截面上的剪應(yīng)力大小相等，為什么試件總是在橫截面被剪斷？

26、如果鋼軸材料經(jīng)過(guò)鍛制或抽拉，有沿軸向的纖維夾雜物，扭轉(zhuǎn)時(shí)裂紋會(huì)在什么方向上？

27、內(nèi)外徑之比為4：5的空心圓軸，若外徑D不變，壁厚增加1倍，則該軸的抗扭強(qiáng)度和抗扭剛度分別提高多少？

28、用某種塑性很好的材料制成的扭轉(zhuǎn)圓試件，在扭轉(zhuǎn)后，試件表面的母線變成了螺旋線。問(wèn)母線有沒(méi)有伸長(zhǎng)？試件的長(zhǎng)度和直徑有無(wú)變化？

29、兩種材料在交界面牢固結(jié)合而形成的組合圓軸的橫截面。已知：兩部分的截面慣性矩分別為IP1和Ip2，剪切彈性模量G]=2G2，承受的扭矩為M。問(wèn)應(yīng)如何推導(dǎo)此組合橫截面上的剪應(yīng)力計(jì)算公式？橫截面上的剪應(yīng)力如何分布？

30、為什么實(shí)心扭轉(zhuǎn)的剪應(yīng)力計(jì)算公式T=Tpp/只能在線彈性范圍內(nèi)適應(yīng)，而薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)的剪應(yīng)力計(jì)算公式卻在線彈性、非線性彈性、彈塑性情況下都能適應(yīng)？

31、從彈性范圍應(yīng)力分布的角度，說(shuō)明扭轉(zhuǎn)時(shí)為什么空心圓軸比實(shí)心圓軸能充分發(fā)揮材料的作用。如果圓軸由理想彈塑性材料制成，當(dāng)扭轉(zhuǎn)到整個(gè)截面均屈服時(shí)，空心圓軸是否仍然比實(shí)心圓軸能較充分發(fā)揮材料的作用？

32、說(shuō)明：承受扭矩的兩根圓軸，一根為封閉的薄壁圓環(huán)型截面、另一根為開口薄壁圓環(huán)截面上的應(yīng)力種類，并畫出應(yīng)力的分布規(guī)律。

33、鑄鐵材料的圓軸受扭，畫出A點(diǎn)破壞時(shí)斷口的方位。

沿與軸線大約成45度角的螺旋線方向斷裂；軸向壓

縮時(shí)，沿與軸線大約成45度角方向斷裂。請(qǐng)說(shuō)明兩者破壞的原因，并比較此材

料抗拉、抗剪、抗壓能力之間的關(guān)系。

低碳鋼試件

鑄鐵試件

35、請(qǐng)改正圖中的錯(cuò)誤。

36、實(shí)心軸和空心軸的橫截面面積相等，受相同的扭矩作用，比較兩個(gè)軸上的最大剪應(yīng)力。

37、軸線與木紋平行的木制圓桿受扭，當(dāng)扭矩達(dá)到某一極限時(shí)，桿表面將沿什么方向出現(xiàn)裂紋，為什么？

38、分別畫出圖示中三種截面剪應(yīng)力沿半徑各點(diǎn)處的分布規(guī)律。

39、解釋下列名詞：①平面彎曲；②中性層與中性軸

40、在房屋的建造中，常?？梢钥吹接每招臉前搴筒ㄍ咦鞯奈菝?，請(qǐng)用彎曲理論解釋其好處。

41、材料、橫截面均相同的兩梁，變形后軸線為兩個(gè)同心圓，那么，最大彎曲正應(yīng)力哪一個(gè)大？

均引入了平面假設(shè)的概念，三者的平面

假設(shè)有何不同？

43、矩形截面梁的尺寸中，高h(yuǎn)為寬度b的2倍，承受鉛垂載荷的作用，如果將

梁由豎放改為平放，其他條件不變，梁的強(qiáng)度將發(fā)生怎樣的變化？

44、有一直徑為d的鋼絲繞在直徑為D的圓筒上，鋼絲仍然處于彈性范圍。為減少?gòu)澢鷳?yīng)力，有人認(rèn)為要加大鋼絲的直徑，你說(shuō)行嗎？說(shuō)明理由。

45、懸臂梁的剛度為EI，一端固定，另一端自由。剛性圓柱面的半徑為R,若使梁變形后與圓柱面完全吻合而無(wú)接觸壓力，應(yīng)如何加載？。

是什么應(yīng)力導(dǎo)致的結(jié)果？為什么？

47、矩形截面梁承受純彎曲，分別在1－1、2－2截面處有鉛垂和水平方向的直

徑為d的穿透圓孔如圖。分別畫出1一1、2—2截面的正應(yīng)力分布圖，并寫出此二截面的最大正應(yīng)力的計(jì)算公式。

48、在推導(dǎo)梁的純彎曲正應(yīng)力的計(jì)算公式時(shí)，作過(guò)平面假設(shè)，問(wèn)此假設(shè)在推導(dǎo)過(guò)程中起到了什么作用？

49、橫力彎曲時(shí)平面假設(shè)為何不成立？既然平面假設(shè)不成立，為何仍用純彎的應(yīng)力計(jì)算公式計(jì)算橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力？

50、T型截面梁的某一截面上有正剪力和正彎矩，如圖所示。試定性地畫出橫截面上正應(yīng)力、剪應(yīng)力的分布規(guī)律，并畫出剪應(yīng)力流的示意圖。

51、欲用厚度為&的板材粘合成一個(gè)箱型截面梁，從剪切強(qiáng)度考慮采用那種截面形式較為合理？為什么？

52、說(shuō)明A－A截面上的應(yīng)力種類，并畫出應(yīng)力的分布規(guī)律。

53、應(yīng)用材料力學(xué)方法計(jì)算梁彎曲問(wèn)題時(shí)，試說(shuō)明引進(jìn)了哪些假設(shè)（包括基本假設(shè)和針對(duì)梁彎曲的假設(shè)）。并說(shuō)明引入這些假設(shè)的目的。

54、T型鑄鐵梁，承受正彎矩的條件下，下列哪一種放置中，強(qiáng)度最高？

b■：

55、簡(jiǎn)支梁材料為普通碳鋼，承受均布載荷，采用哪種截面形式最合理？如果材料為鑄鐵，哪種截面合理？為什么？

56、材料E以及橫截面面積A均相同，哪一個(gè)截面承擔(dān)的最大彎矩M最大?

57、T型截面鑄鐵梁，受主動(dòng)力偶M作用，從強(qiáng)度的角度考慮，應(yīng)如何放置?闡述原因并畫出橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律。

58、簡(jiǎn)述：應(yīng)從哪些方面考慮提高梁的承載力?

59、簡(jiǎn)支梁的材料為鑄鐵，梁的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)。承受的外力偶為M，方向如圖。外

力偶矩的作用面到左端固定鉸的距離為2L/5。欲采用下面的四種截面形式，y1/y2=2，為此梁選擇最佳的截面形式為。闡述原因。

60、板與4塊不等邊角鋼組成復(fù)合型截面梁，請(qǐng)畫出合理截面的組合形式。

61、鑄鐵梁從強(qiáng)度的角度考慮放置是否合理?

62、一T型截面鑄鐵梁，在下列條件下T字型是正放還是倒放？并指出危險(xiǎn)點(diǎn)的可能位置。①:全梁的彎矩M>0；②全梁的彎矩MvO；

63、在建筑工地上有時(shí)會(huì)看到將要安裝的屋架梁制造成如圖所示的形狀，即靠近中間的在腹板上有許多圓孔，且工字截面的中間高、兩邊低。從材料力學(xué)的角度看是否合理？為什么？

64、古羅馬建寺院，運(yùn)輸石柱時(shí)用兩個(gè)滾子支撐，用牛拉它前進(jìn)，經(jīng)驗(yàn)表面石柱

會(huì)在圖示位置破壞，解釋原因。并請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh。

答案

判斷：

答案此說(shuō)法正確

答疑任意斜截面的內(nèi)力與外載平衡，外載的作用線位于桿件的軸線上，

固任意斜截面的內(nèi)力的作用線也一定在桿件的軸線上

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑拉桿在橫截面上只存在均勻分布的正應(yīng)力，但在任意斜截面上不僅

有正應(yīng)力，還有剪應(yīng)力。

答案此說(shuō)法正確

答疑任意斜截面的正應(yīng)力計(jì)算公式為oa=ocos2a,當(dāng)a=0時(shí)，j取得最大

值。

答案此說(shuō)法正確

答疑任意斜截面的剪應(yīng)力計(jì)算公式為Ta=osin2a/2,當(dāng)a=45。時(shí)，Ta取得最大值。

答案此說(shuō)法正確

答疑標(biāo)準(zhǔn)試件在拉伸試驗(yàn)時(shí)取標(biāo)距l(xiāng)=5d或l=10d，測(cè)得延伸率不同。

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑對(duì)于沒(méi)有明顯屈服極限的塑性材料，將產(chǎn)生0.2%塑性變形時(shí)的應(yīng)力作為材料的名義屈服極限，而不是產(chǎn)生0.2%的應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力。

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑塑性材料的極限應(yīng)力是材料的屈服極限；脆性材料的極限應(yīng)力才是材料的強(qiáng)度極限。

答案此說(shuō)法正確

答疑剪應(yīng)力互等定理由平衡條件導(dǎo)出，適用范圍與應(yīng)力的大小無(wú)關(guān)。

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑當(dāng)截面為圓形時(shí)，橫截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在距截面形心最遠(yuǎn)處。矩

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑塑性材料圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的失效形式為塑性破壞，破壞的斷面位于橫截面，不是發(fā)生脆斷

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面的剪應(yīng)力線性分布，最大剪應(yīng)力發(fā)生在橫截面上離形心最遠(yuǎn)處；根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，在與橫截面垂直的縱截面上，剪應(yīng)力也呈現(xiàn)線性分布的規(guī)律，在距離軸線最遠(yuǎn)處的縱向線上也存在最大剪應(yīng)力。

答案此說(shuō)法正確

答疑圓軸受扭時(shí)，橫截面上任意一點(diǎn)的剪應(yīng)力與其所在的半徑成正比，距離圓心越遠(yuǎn)處剪應(yīng)力越大。

答案此說(shuō)法正確

答疑圓軸受扭時(shí)，橫截面上只有剪應(yīng)力，沒(méi)有正應(yīng)力，由剪應(yīng)力互等定

理得到各點(diǎn)均處于純剪切狀態(tài)。

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑薄壁圓管的壁厚較小，認(rèn)為剪應(yīng)力沿壁厚均勻分布，所以薄壁圓管的整個(gè)橫截面上的剪應(yīng)力均勻分布；圓管的剪應(yīng)力不是均勻分布，而是與半徑成正比的線性分布規(guī)律。固二者的計(jì)算公式不相同。

答案此說(shuō)法正確

答疑圓軸扭轉(zhuǎn)變形在橫截面上產(chǎn)生剪應(yīng)力，沒(méi)有正應(yīng)力。對(duì)于任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)也是純剪切狀態(tài)。固扭轉(zhuǎn)變形實(shí)際上就是剪切變形。

答案此說(shuō)法正確

答疑圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面的剪應(yīng)力線性分布，根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，在與橫截面垂直的縱向截面上，剪應(yīng)力也呈現(xiàn)線性分布規(guī)律。如圖所示。

17.答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑剪應(yīng)力互等定理是通過(guò)剪應(yīng)力產(chǎn)生的內(nèi)力之間的平衡條件導(dǎo)出的，沒(méi)有任何限制，固適用于任何的應(yīng)力狀態(tài)。

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑根據(jù)軸傳遞的外力偶矩與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系M=9.549P/n可知，轉(zhuǎn)速越高,傳遞的外力偶矩越小，外力偶矩在橫截面上產(chǎn)生的扭矩就小。由于橫截面上的內(nèi)力減小，橫截面的直徑也就可以相應(yīng)減小。所以高速軸的直徑小、低速軸的直徑要大。

答案此說(shuō)法正確

答疑橫截面的內(nèi)力只與外載有關(guān)，與材料、橫截面大小、截面的形狀

無(wú)關(guān)。

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑剪切虎克定律T=GY勺適用范圍為線彈性、小變形。此時(shí)構(gòu)件的應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)材料的彈性極限，固虎克定律不再適用。

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑等直圓桿受扭時(shí)，沿桿件的軸線方向沒(méi)有長(zhǎng)度的變化，桿件的變形量是任意兩橫截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑低碳鋼圓柱試件受扭時(shí)，斷面位于橫截面。

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑鑄鐵圓柱試件受扭時(shí)，斷面與軸線大約成45度角的螺旋線。

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑當(dāng)軸力為零，且材料的抗拉壓彈性模量相等的條件下，中性軸通過(guò)

截面的形心；否則中性軸有所偏移。

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑抗彎截面系數(shù)WZ=I丿(H/2)=(BH3/12-bh3/12)x2/H=BH2/6-bh3/6H

/.a/.a

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑控制塑性材料的彎曲強(qiáng)度的因素是最大彎矩，控制脆性材料的彎曲強(qiáng)度的因素是最大正彎矩和最大負(fù)彎矩；控制彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度的因素是最大剪力。

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑梁承受正彎矩的作用時(shí)，靠近頂面的纖維受壓，靠近底面的纖維受

拉。

答案此說(shuō)法正確

答疑中性軸是橫截面的中性層與橫截面的交線，中性軸上的正應(yīng)力為零。梁在發(fā)生平面彎曲時(shí)，以中性軸分界：上壓下拉或上拉下壓，橫截面是繞中性軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)。

答案此說(shuō)法正確

答疑梁在發(fā)生平面彎曲時(shí)，中性軸與外載的作用面垂直。

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑等截面梁發(fā)生純彎曲時(shí)，橫截面在變形后仍保持為平面，但以中性軸為界，上壓下拉或上拉下壓，固橫截面的形狀和大小均發(fā)生變化。

答案此說(shuō)法錯(cuò)誤

答疑寬度b沒(méi)有突變的橫截面上，最大剪應(yīng)力總是出現(xiàn)在中性軸上各點(diǎn)處，如矩形截面、圓形截面、工字鋼截面。但對(duì)于橫截面寬度有變化、或橫截面的寬度b在中性軸處顯著增大的截面如十字型截面，或某些變寬度的截面如等腰三角形截面，最大剪應(yīng)力不出現(xiàn)在中性軸上。

例如：圖示中的橫截面關(guān)于中性軸上下不對(duì)稱，最大剪應(yīng)力不發(fā)生在中性軸處，而是發(fā)生在圖示中紅線所示的位置處。

ii

■

■

答案此說(shuō)法正確

答疑梁在發(fā)生平面彎曲時(shí)，最大剪應(yīng)力不一定總是位于中性軸處，固最大剪應(yīng)力的所在的點(diǎn)處正應(yīng)力不一定為零。

例如：圖示中的橫截面關(guān)于中性軸上下不對(duì)稱，但最大剪應(yīng)力不發(fā)生在中性軸處，而是發(fā)生在圖示中紅線所示的位置處，此處的正應(yīng)力不為零。

ii

■

■

選擇：

答案正確選擇：C

答疑用截面法求各段的軸力分別為P、2P、3P；

答案正確選擇：D

答疑截面法求M-K截面上的軸力為+9KN。

答案正確選擇：B

答疑此公式適用于軸向拉壓桿件橫截面的應(yīng)力計(jì)算，與截面形狀無(wú)關(guān)，且直到桿件在拉伸破壞之前均成立。

答案正確選擇：A

答疑2—2截面離開力的作用點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，應(yīng)力在截面上均勻分布；而1-1截面離開端面的距離不大于構(gòu)件的橫向尺寸，應(yīng)力在1—1截面上非均勻分布。

5答案正確選擇：A

答疑1、2橫截面的軸力相等，2截面的面積大，固1截面的應(yīng)力大于2截面的應(yīng)力；斜截面3處的橫截面與橫截面2處的內(nèi)力相等，橫截面面積相等，固橫截面2處的正應(yīng)力與斜截面3處的橫截面的正應(yīng)力相等；但是在任意斜截面中，最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，固橫截面2處的正應(yīng)力大于斜截面3處的正應(yīng)力。

答案正確選擇：D

答疑此時(shí)外力P的作用線與m—m截面成一夾角，固P/A只能是斜截面上的應(yīng)力，既不是正應(yīng)力，也不是剪應(yīng)力，是斜截面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力的矢量和。

答案正確選擇：D

答疑t=osin2a/2

aa

答案正確選擇：D

答疑o9o=ocos290=0、T90=o/2sin2x9O=O。

答案正確選擇：C

答疑彈性變形中的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系只有在線彈性范圍內(nèi)是線性的，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)比例極限而低于彈性極限的一段范圍內(nèi)應(yīng)力一應(yīng)變的關(guān)系就是非線性的；而彈塑性變形中應(yīng)力—應(yīng)變的關(guān)系一定是非線性的。

答案正確選擇：D

答疑當(dāng)應(yīng)力到達(dá)屈服極限時(shí)，開始出現(xiàn)塑性變形，進(jìn)入屈服階段以后的

變形，較小的一部分是彈性變形，大部分是塑性變形。

答案正確選擇：A

答疑鋼材經(jīng)過(guò)加載，當(dāng)工作應(yīng)力超過(guò)屈服極限到達(dá)強(qiáng)化階段以后卸載，應(yīng)力—應(yīng)變曲線會(huì)沿與上升階段平行的一條直線回到。=0。此時(shí)再重新加載，會(huì)沿與上升階段平行的一條線段達(dá)到卸載點(diǎn)。重新加載時(shí)上升線段的斜率與初次加載時(shí)上升線段的斜率幾乎相等。

答案正確選擇：C

答疑最大剪應(yīng)力使材料內(nèi)部相對(duì)滑移。

答案正確選擇：D

答疑曲線沒(méi)有鋸齒波固曲線沒(méi)有塑性流動(dòng)階段；

曲線在鄰近破壞時(shí)沒(méi)有下降一段，固曲線沒(méi)有頸縮階段。

答案正確選擇：B

答疑鑄鐵在拉伸破壞時(shí)斷面位于橫截面，說(shuō)明抗剪強(qiáng)度高于抗拉強(qiáng)度；鑄鐵在壓縮破壞時(shí)，斷面位于與軸線成45度角的斜截面，是由于剪應(yīng)力引起破壞，說(shuō)明鑄鐵的抗壓強(qiáng)度高于抗剪強(qiáng)度；鑄鐵抗壓不抗拉。

答案正確選擇：D

答疑此時(shí)試件并沒(méi)有破斷，可以繼續(xù)加載，只是產(chǎn)生很大的塑性變形。

答案正確選擇：B

答疑冷作硬化后，直線段增大，固比例極限得到提高。

答案正確選擇：A

答疑延伸率代表試件的塑性變形。而斷裂點(diǎn)的橫坐標(biāo)s既包含塑性變形

也包含小部分的彈性變形。

答案正確選擇：B

答疑產(chǎn)生0.2%的塑性變形時(shí)的應(yīng)力定義為材料的名義屈服極限。

答案正確選擇：A

答疑通過(guò)受力分析得到1桿受拉，2桿受壓；鋼材的抗拉壓強(qiáng)度相等，可作受拉構(gòu)件也可作受壓構(gòu)件，但鑄鐵材料抗壓不抗拉，宜作受壓構(gòu)件，固受壓構(gòu)件選擇鑄鐵材料，受拉構(gòu)件選擇鋼材。

答案正確選擇：D

答疑因?yàn)樽畲蠹魬?yīng)力一定發(fā)生在危險(xiǎn)面的危險(xiǎn)點(diǎn)處，不僅與橫截面的大小、形狀有關(guān)，還與外載有關(guān)，此題沒(méi)有辦法確定危險(xiǎn)面，固不能確定最大剪應(yīng)力發(fā)生的具體位置。

答案正確選擇：D

答疑此公式推導(dǎo)中應(yīng)用了虎克定律，固適用于線彈性范圍內(nèi)。且公式中

的極慣性矩也是圓截面所特有。

答案正確選擇：A

答疑剪應(yīng)力互等定理的推導(dǎo)，只是對(duì)所取的單元體應(yīng)用了靜力平衡，左右兩側(cè)截面的剪應(yīng)力形成的內(nèi)力矩與上下兩截面上的剪應(yīng)力形成的內(nèi)力矩平衡，沒(méi)有用到任何的物理、幾何、強(qiáng)度關(guān)系。

答案正確選擇：B

答疑虎克定律的適用范圍是線彈性，當(dāng)T>Tp時(shí)已經(jīng)超過(guò)材料的線彈性范圍，所以虎克定律不能成立。但剪應(yīng)力互等定理是由平衡條件導(dǎo)出的，適用于變形過(guò)程中的任何階段，所以剪應(yīng)力互等定理依然適用。

答案正確選擇：C

答疑圓軸受扭后，出現(xiàn)沿軸線方向的裂紋說(shuō)明該材料沿軸線方向的抗剪能力差。鋼材為塑性材料，斷面位于橫截面上，鑄鐵材料扭轉(zhuǎn)破壞的斷面位于與軸線大約成45度角的螺旋線。

答案

答疑

答案正確選擇：B

答疑鑄鐵扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上有最大的剪應(yīng)力，但在與軸線成45度角的螺旋面上有最大的拉應(yīng)力，鑄鐵材料的抗剪能力高于抗拉伸能力，固沿45度角的螺旋面拉斷。

27.答案正確選擇：B、C

答疑圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面的最大剪應(yīng)力發(fā)生在截面的邊緣處，根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，在與橫截面垂直的縱向截面上有剪應(yīng)力，且在距離軸線最遠(yuǎn)的縱向線上也有最大剪應(yīng)力。如圖所示。

答案正確選擇：B

答疑剪應(yīng)力的大小與該點(diǎn)到圓心的距離成正比。

答案正確選擇：C

答疑①式描述的是閉口薄壁桿件在扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的剪應(yīng)力的均勻分布規(guī)律，推導(dǎo)公式時(shí)僅利用了平衡條件；②式描述的是圓截面桿件在扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的橫截面上的剪應(yīng)力沿半徑線性分布規(guī)律，在公式的推導(dǎo)中，利用了平面假設(shè)、變形幾何、物理關(guān)系和平衡關(guān)系。

答案正確選擇：B

答疑低碳鋼試件扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的最大剪應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，且位于橫截面的最外緣處；由剪應(yīng)力互等定理得到在與軸線平行的方位上也有最大的剪應(yīng)力，固滑移線分別出現(xiàn)在與軸線成0度和90度角的方位上。

答案正確選擇：低碳鋼：裂紋的方向B、破壞的原因B

鑄鐵：裂紋方向D、破壞原因D順紋木：裂紋方向A、破壞原因A。

答疑低碳鋼橫截面上有最大的剪應(yīng)力，其抗剪強(qiáng)度低于抗拉強(qiáng)度，在橫截面上由最大剪應(yīng)力引起破壞；鑄鐵在一45度角的方向上有最大拉應(yīng)力，抗拉強(qiáng)度低于抗剪強(qiáng)度，在－45度角由最大拉應(yīng)力引起破壞；順紋木在橫截面和與軸線平行的縱向面上有最大剪應(yīng)力，但其材料為各向異性，順紋方向抗剪能力差，在順紋方向由最大剪應(yīng)力引起破壞。

32.答案正確選擇：圖1、圖5

答疑對(duì)于實(shí)心圓截面，某點(diǎn)扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的大小與其所在的半徑成正比，方向與扭矩的方向同向。圖2、圖3中圓心左側(cè)部分的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的方向沒(méi)有與扭矩同向。圖4、5為空心圓截面，最小剪應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)徑上，剪應(yīng)力的大小也與該點(diǎn)到圓心的距離成正比，但圖4中內(nèi)徑的剪應(yīng)力為零是錯(cuò)誤的。

答案正確選擇：A

答疑屈服極限提高了，在安全系數(shù)不變的條件下，材料的許用應(yīng)力提高，而構(gòu)件的最大工作應(yīng)力沒(méi)有改變，固強(qiáng)度得到了提高；由于桿件的受力不變，橫截面的尺寸不變，而材料的剪變模量也幾乎沒(méi)有變化，固剛度沒(méi)有提高。

答案正確選擇：B

答疑圓軸在外力偶的作用下，任意兩橫截面象剛性圓盤一樣繞軸線發(fā)生

相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，橫截面的大小、形狀、間距均不發(fā)生變化。

答案正確選擇：B

答疑圓軸扭轉(zhuǎn)變形的受力特點(diǎn)是：外力偶的作用面與桿件的軸線垂直。

答案正確選擇：C

答疑由軸傳遞的功率與外力偶之間的關(guān)系M=9.549P/n可知，軸的轉(zhuǎn)速越高傳遞的外力偶矩越小，此時(shí)圓軸橫截面的內(nèi)力小，圓軸所需的直徑小。

答案正確選擇：B

答疑等截面的實(shí)心圓軸當(dāng)兩端作用有M的扭轉(zhuǎn)力偶矩時(shí)開始屈服有：t=M

e

TOC\o"1-5"\h\z

/Wt=T,M=tWt=Tnd3/16。若將橫截面的面積增大一倍，設(shè)增大后橫截面的直etsests

徑為D，有nD2/4=2xnd2/4那么直徑之間的關(guān)系D=1.414d。此時(shí)M'=tW'

est

=tnD3/16=Tn(1.414d)3/16=2x1.414M

sse

答案正確選擇：B

答疑通過(guò)變形幾何關(guān)系得到：Y=pd申/dx，通過(guò)物理關(guān)系得到t=Gy=

Gpd申/dx。其中材料的剪變模量G、單位長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)角d申/dx為常量

答案正確選擇：D

答疑剪應(yīng)力互等定理是由平衡條件導(dǎo)出的，適用于任何情況；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到Ts時(shí)剪切虎克定律y=t/G不再成立；傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速越高，橫截面的扭矩越小；受扭桿件的扭矩僅與外載有關(guān)。

答案正確選擇：B

答疑梁在發(fā)生平面彎曲時(shí)，中性軸的一側(cè)受拉、纖維伸長(zhǎng)，另一側(cè)受壓、纖維縮短，只有中性軸處既不受拉也不受壓，所以橫截面繞中性軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)

答案正確選擇：C

答疑橫截面的分布規(guī)律為：o=My/IZ=12My/bh3,

Oa=ocos2a=ocos260=o/4=3My/bh3

答案正確選擇：B

答疑兩梁的危險(xiǎn)面均發(fā)生在固定端處，且危險(xiǎn)面處有最大負(fù)彎矩，最大負(fù)彎矩值相同均為一FL。由于梁承受最大負(fù)彎矩，所以在橫截面上產(chǎn)生上拉下壓的彎曲正應(yīng)力；1梁的中性軸偏下，產(chǎn)生拉應(yīng)力的一側(cè)距離中性軸較遠(yuǎn)，橫截面上有較大的拉應(yīng)力；又由于材料為鑄鐵，抗壓不抗拉，所以1梁首先發(fā)生破壞。

答案正確選擇：3

答疑混凝土屬于脆性材料，抗拉強(qiáng)度較弱，所以應(yīng)在梁內(nèi)配置鋼筋以提高梁的抗拉強(qiáng)度?？紤]到梁在左右兩段承受負(fù)彎矩，使得梁在中性軸的上側(cè)受拉，固在左右兩段梁內(nèi)鋼筋應(yīng)該布置在中性軸的上側(cè)；中間一段梁承受正彎矩，使得中性軸的下側(cè)纖維受拉，固鋼筋應(yīng)該布置在中性軸的下方。

答案正確選擇：B

答疑抗拉壓彈性模量相等的材料制成的矩形截面梁在純彎時(shí)中性軸位于橫截面的對(duì)稱軸處。若E>E，此時(shí)中性軸不在橫截面的對(duì)稱軸處。由于橫截面拉壓

上不承受軸力的作用，固由彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力滿足以下關(guān)系：bdAJodA

拉拉壓壓=0而o=Ey/p、o=Ey/p。代入得到：：Ey/pbdy-Jey/pbdy=0。

拉拉拉壓壓壓拉拉壓壓

整理得到：JEydy=jEydy。由于E>E，所以有Jydy<Jydy，固有y拉拉壓壓拉壓拉壓

<y。固中性軸靠近受拉一側(cè)，從對(duì)稱軸Z下移。

拉壓

答案正確選擇：C

答疑懸臂梁受力后與大半徑剛性圓柱面貼合時(shí)滿足l/p=M(x)/EI。由于梁的抗彎剛度EI為常量，剛性圓柱面的曲率半徑為常量，固此后梁承受的彎矩M(x)為常量。所以力P增加，梁內(nèi)的彎矩不變。

答案正確選擇：C

答疑橫截面上由彎曲正應(yīng)力合成的軸力N=0，有Jotbdy-Jocbdy=0而ot=Ety/poc=Ecy/p代入得到：JpEtyt/bdy-JpEcyc/bdy=0其中p為中性層處的曲率半徑，b為橫截面的寬度，對(duì)于受拉一側(cè)和受壓一側(cè)，二者相等，固整理得到：EtJytdy-Ejycdy=0。其中Jytdy為受拉一側(cè)的面積對(duì)中性軸的面矩，Jycdy為受壓一側(cè)對(duì)中性軸的面矩。二者之比為5雄=2耳=2/3?！?/p>

答案正確選擇：A

答疑兩種材料在彎曲變形后中性層處有相同的曲率，而線應(yīng)變￡=y/p，固線應(yīng)變與點(diǎn)到中性軸的距離成正比，固應(yīng)變連續(xù)分布。而應(yīng)力o=Es，由于材料不同，固應(yīng)力不連續(xù)。

答案正確選擇：A

答疑腹板的中點(diǎn)處于彎曲變形的中性層處，彎曲正應(yīng)力為零，所以在腹板

答案正確選擇：D

答疑矩形截面梁的最大剪應(yīng)力為3Q/2A；正方形截面梁的最大剪應(yīng)力為3Q/2A；圓形截面梁的最大剪應(yīng)力為4Q/3A；設(shè)薄壁圓環(huán)的平均半徑為R,則薄壁圓環(huán)截面的慣性矩為IZ=nR3t，半截面對(duì)中性軸的面矩為S*=

J斥sinet^de=2Rh，固截面的最大剪應(yīng)力為t=QS7bIz=2QR2t/(2txnR3t)=

Q/nRt=2Q/A。

答案正確選擇：C

答疑橫力彎曲時(shí)，橫截面上既有剪力又有彎矩，彎矩產(chǎn)生正應(yīng)力，剪力產(chǎn)生剪應(yīng)力。

答案正確選擇：B

答疑等強(qiáng)度梁的設(shè)計(jì)原則是：變截面梁的各橫截面上的最大正應(yīng)力都相

等，且等于許用壓力，此梁才能充分發(fā)揮作用。

答案正確選擇：A

答疑“魚腹梁”在工程中簡(jiǎn)化為受集中載荷作用的簡(jiǎn)支梁，在設(shè)計(jì)時(shí)保持梁的橫截面寬度不變，高度隨截面的位置變化。

答案T型截面合理

答疑懸臂梁承受最大負(fù)彎矩，產(chǎn)生上拉下壓的彎曲正應(yīng)力。懸臂梁的材料為鑄鐵，抗壓不抗拉，所以應(yīng)選擇中性軸偏上的不對(duì)稱截面形式——T型截面較合

答案正方形C

答疑為了提高彎曲強(qiáng)度，在橫截面面積不變的條件下，應(yīng)選擇慣性矩較大的截面形式。正方形截面比圓形截面有較大的慣性矩，但斜放的正方形截面雖然慣性矩的大小不變，但危險(xiǎn)點(diǎn)離開中性軸的距離偏大，抗彎截面系數(shù)較小，所以應(yīng)選擇正方形C的截面形式。

填空：

答案比例極限、延伸率

答疑直線段增大，塑性變形減小

答案最大剪應(yīng)力

答疑鑄鐵試件壓縮破壞的斷面在與軸線大約成45度角的斜截面上，該截面有最大剪應(yīng)力

答案彈性變形，塑性變形；

答疑彈性變形是卸載后可以恢復(fù)的變形，塑性變形不可恢復(fù)。固彈性變

形消失、塑性變形遺留下來(lái)。

答案

答案與軸線大約成45度角的斜截面，最大剪應(yīng)力

答疑45度角的斜截面上有最大剪應(yīng)力

答案1材料的強(qiáng)度高；2材料的剛度大；3材料的塑性好。

答疑材料1有最大的強(qiáng)度極限；在相同的應(yīng)力作用下，材料2有最小的

變形；材料3有最大的延伸率

答案2.0x10-3

答疑軸向線應(yīng)變3.5x10-3中，既有彈性變形的線應(yīng)變又有塑性變形的線應(yīng)變。而彈性變形的線應(yīng)變=o/E=1.5x10-3,固塑性變形的線應(yīng)變=總的應(yīng)變一彈性變形的線應(yīng)變=2.0x10-3

答案延伸率、斷面收縮率。

答疑延伸率、斷面收縮率越大，材料的塑性性能越好。

答案最大剪應(yīng)力

答疑在與軸線大約成45度角的斜面上有最大剪應(yīng)力。

答案屈服現(xiàn)象、產(chǎn)生很大的塑性變形，出現(xiàn)與軸線大致成45度角的滑

移線。

答疑當(dāng)應(yīng)力達(dá)到材料的屈服極限時(shí)，試件出現(xiàn)塑性流動(dòng)現(xiàn)象，在應(yīng)力變化不大的情況下，應(yīng)變卻發(fā)生急劇變化，材料好象失去了抵抗變形的能力，出現(xiàn)不可恢復(fù)的塑性變形；在與軸線大約成45度角的斜截面上的最大剪應(yīng)力使桿件內(nèi)部的晶格之間發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，在試件的表面出現(xiàn)滑移線。

答案C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是材料的名義屈服極限Op0.2

答疑名義屈服極限是產(chǎn)生0.2%的塑性變形時(shí)的應(yīng)力。

答案

答疑%2是指產(chǎn)生0.2%的塑性變形時(shí)的應(yīng)力；延伸率是破壞后的殘余變

形。

答案00］線段；

答疑試件在點(diǎn)f處被拉斷時(shí)的總應(yīng)變?yōu)?02，此總應(yīng)變包含彈性變形和塑性變形，0102是試件被拉斷時(shí)的彈性變形，會(huì)逐漸消失；00］線段代表不可恢復(fù)的塑性變形；延伸率是指試件不可恢復(fù)的塑性變形。_

答案6=23%、屮=59.04%

答疑延伸率=桿件的伸長(zhǎng)量/桿件的原長(zhǎng)=(123—100)/100=23%

斷面收縮率￥=A-A'/A=(nl02/4-n6.42/4)/nl02/4=59.04%。

15?空案6>5%強(qiáng)度極限％

答疑工程中通常把延伸率6>5%的材料稱為塑性材料，X5%的材料稱為脆性

材料；

16.答案

答疑

17答案

nD3(1-(d/D)4)/16

抗扭截面系數(shù)Wt=Ip/R=nD4(1-(d/D)4)/32/D/2=nD3(1-(d/D)4)/16危險(xiǎn)面位于AB段和DE段

答疑設(shè)輸入的外力偶矩為M,輸出的外力偶矩為M',考慮平衡有2M=3M',所以：M'=2M/3，軸的扭矩圖如下，在其中的AB段、DE段有較大的扭矩。

18.答案受力如圖

答疑裂紋位于+45度角的方位上，構(gòu)件的受力使得裂紋張開。

答案最大拉應(yīng)力、最大剪應(yīng)力

答疑鑄鐵試件扭轉(zhuǎn)時(shí)，在45度角的方位上有最大拉應(yīng)力，且鑄鐵抗拉強(qiáng)度低于抗剪強(qiáng)度，所以在45度角的螺旋面上由最大拉應(yīng)力拉斷；木材屬于各向異性材料，順紋方向抗剪能力差，最后沿紋理的方向由最大剪應(yīng)力引起破壞。

答案與軸線大約成45度角的螺旋面、最大拉應(yīng)力，破壞方位如圖中紅線

答疑在外力偶的作用下構(gòu)件內(nèi)與軸線大約成+45度角的方位上有最大拉應(yīng)力，鑄鐵材料的抗拉能力差，最后在此方位上由最大拉應(yīng)力拉斷。

答案T=T/Wt=16T/nd3

答疑圓軸各段上的扭矩分別為T（直徑為d）、一T（直徑為2d），圓軸各段上的內(nèi)力大小相等，但直徑不同，所以最大剪應(yīng)力發(fā)生在直徑為d的一段軸內(nèi)。T=T/Wt=16T/nd3

答案d23/d]3=3

答疑T[=T[/W=16T/nd〔3=1000xl6/nd13,t2=T2/W=16T/nd23=3000xl6/nd33,

lit1122t23

t1=t2,所以：有d23=3d13整理得：d23/d13=3

23.答案

答疑

繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，任意橫截面像剛性平面一樣，繞軸線旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度

不同的兩個(gè)截面繞軸線旋轉(zhuǎn)的角度不同。

24.答案應(yīng)力分布規(guī)律如圖

答疑無(wú)論是實(shí)心圓軸還是空心圓軸，橫截面上的剪應(yīng)力的分布規(guī)律：大小均與半徑成正比，方向與該點(diǎn)處的半徑垂直，且與橫截面上的扭矩的方向同向。實(shí)心圓軸的最小剪應(yīng)力發(fā)生在圓心處，為零；空心圓軸的最小剪應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)徑處。。

答案作用面與桿件的軸線垂直的外力偶

答案抗剪、抗拉

答疑低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞時(shí)橫截面有最大的剪應(yīng)力，在與軸線成45度角的螺旋面上有最大拉應(yīng)力，但低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞的斷面位于橫截面，低碳鋼試件是被剪斷的，而不是被拉斷的，說(shuō)明低碳鋼的抗剪能力低于抗拉伸能力。

答案①GD/2L

答疑由圓軸扭轉(zhuǎn)變形的虎克定律O=ML/GIp,整理得到圓軸的橫截面上的扭矩為M=OGIP/L，代入圓軸扭轉(zhuǎn)的最大剪應(yīng)力計(jì)算公式t=M/Wt得到

Pmaxt

Tmax=OGIp/(LWt)考慮到Ip/Wt=D/2固圓軸的最大剪應(yīng)力Tmax=OGD/2Lo當(dāng)拉伸試件內(nèi)的工作應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限入時(shí)，試件出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，出現(xiàn)裂痕。

答案梁的最大應(yīng)力是原來(lái)的2倍

答疑豎放時(shí)梁的最大應(yīng)力為：o=M/W=M/bh2/6=6M/4b3，橫放時(shí)梁的最大

Z

應(yīng)力為o=M/W=M/b2h/6=6M/2b3。所以橫放是豎放的2倍。

Z

答案平面假設(shè)、縱向纖維間無(wú)正應(yīng)力。

答案受壓、受拉

答疑正彎矩的定義是使得微段梁下凸，橫截面上上壓下拉。

答案變截面梁的優(yōu)點(diǎn)：在一定的強(qiáng)度、剛度條件下，節(jié)約材料、減輕自重;等強(qiáng)度梁的條件：各截面上的最大正應(yīng)力都相等，且都等于材料的許用壓力。

答案各向同性的線彈性材料、小變形

答疑公式o=My/Iz的推導(dǎo)過(guò)程中應(yīng)用了虎克定律且在純彎的條件下推導(dǎo)

出來(lái)的。

答案(B)梁的承載力是(A)梁的5倍

答疑A梁的最大彎矩為qL2/8,B梁的最大彎矩為qL2/40,在幾何尺寸相

等的條件下，B梁的承載力是A梁的5倍。

答案當(dāng)P移到D截面時(shí)，梁內(nèi)的壓應(yīng)力最大。

答疑當(dāng)載荷移到D截面時(shí)，梁承受最大正彎矩，大小為M=P/2x4=2P,此時(shí)D截面的頂面受壓，最大壓應(yīng)力為o=My/Iz=2Px2y1/Iz=4Py1/Iz；當(dāng)載荷移到C截面處，梁承受最大負(fù)彎矩，大小為M=-3P，此時(shí)C截面的底面受壓，最大壓應(yīng)力為o=My/Iz=3Pxy1/Iz=3Py1/Iz。所以當(dāng)載荷移到D截面時(shí)，梁內(nèi)的壓應(yīng)力最大。

答案梁在C點(diǎn)處的曲率半徑為p=End4/(64Pa)

答疑C截面處的彎矩為M=Pa，根據(jù)曲率半徑與彎矩之間的關(guān)系l/p=M(x)/EI=Pa/EI，所以C截面處的曲率半徑的大小為p=EI/Pa=End4/(64Pa)

答案抗彎截面系數(shù)分別為a3/6；a3/24；a3/6；a3/6血

答疑a圖的抗彎截面系數(shù)為W=bh2/6=a3/6；b圖中維粘合，是兩個(gè)截面的

z

迭放形式，抗彎截面系數(shù)取其中的一個(gè)Wz=bh2/6=ax(a/2)2/6=a3/24；c圖中的也為粘合，相當(dāng)于梁截面的并列排放，其抗彎截面系數(shù)為：

Wz=2xbh2/6=2xa/2xa2/6=a3/6；d圖截面斜放，但截面是正方形截面，截面對(duì)于任意軸的慣性矩相等均為I=bh3/12=a4/12，抗彎截面系數(shù)為W=I/y=a4/12/zzzmax

屈/2=a3/6龐

答案彎矩M=End4/[32(D+d)]

答疑鋼絲繞在直徑為D的圓筒上，得到鋼絲的中性層處的曲率半徑，大小p=(D+d)/2。根據(jù)曲率半徑與彎矩之間的關(guān)系1/p=M(x)/EI=M/EI,得到橫截面上彎矩的大小為：M=EI/p=End4/64p=End4/64x(D+d)/2=End4/[32(D+d)]

答案T=3F/8bh；o=3Fa/bh2

答疑截面為矩形截面，A點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力為T=3Q/2A=3xF/4/2bh=3F/8bh；B點(diǎn)處的最大正應(yīng)力o=M/Wz=Fa/2x(6/bh2)=3Fa/bh2。

答案o=3PL/2bh2；T=3P/2bh；

答疑當(dāng)載荷移到梁的中點(diǎn)時(shí)，梁承受最大正彎矩，大小為PL/4，此時(shí)在中間截面的最上面與最下面分別產(chǎn)生最大正應(yīng)力，大小為o=M/W=PL/4W=3PL/2bh2；當(dāng)載荷移到離支座很近時(shí)，梁承受最大剪力的作用,

ZZ

剪力的大小為P，此時(shí)在危險(xiǎn)截面的中性層處產(chǎn)生最大剪應(yīng)力，大小為T=3Q/2A=3P/2bh。

答案0、0、2Pa/bh2

答疑A、B、C三點(diǎn)所在的截面上的剪力為Q=P/3,彎矩為M=+Pa/3。A點(diǎn)位于截面的最下層纖維處，所以A點(diǎn)處的剪應(yīng)力為零；B點(diǎn)位于橫力彎曲的中性層處，B點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力為零；C點(diǎn)的正應(yīng)力為該截面上的最大正應(yīng)力發(fā)生處,大小為o=M/W=Pa/3/bh2/6=2Pa/bh2。

z

答案上下翼緣的最外側(cè)、腹板的中點(diǎn)、腹板和翼緣的交接處

答疑跨度較小的工字型截面梁，在上下翼緣的外側(cè)存在最大正應(yīng)力，在腹板的中點(diǎn)存在最大剪應(yīng)力，在腹板與翼緣的交接處同時(shí)存在較大的正應(yīng)力和較大的剪應(yīng)力。

答案抗彎、抗剪

答疑翼緣承擔(dān)大部分的彎矩，腹板承擔(dān)大部分的剪力；

答案正T型截面

答疑梁承受有最大正彎矩Pa和最大負(fù)彎矩一2Pa；在最大負(fù)彎矩處產(chǎn)生上拉下壓的正應(yīng)力，材料抗壓不抗拉，固橫截面的中性軸應(yīng)偏上，選擇正T型截面。

答案受拉

答疑鑄鐵材料抗壓不抗拉，應(yīng)該使梁的受拉一側(cè)離中性軸近一些，這樣

梁的最大拉應(yīng)力會(huì)降低，從而提高梁的強(qiáng)度。

簡(jiǎn)述：

1.答案應(yīng)用條件：外力合力作用線與桿件的軸線重合；適用范圍：在拉伸破壞之前均適用

答疑

答案

答疑

答案

答疑

在桿件的整個(gè)拉伸過(guò)程中，外力的合力作用線始終與桿件的軸線重合正確選擇：a、c

只有a、c的外力的合力作用線與桿件軸線重合。

不對(duì)

1截面處外力的作用線與桿件的軸線重合，可以采用公式a1=N1/A1；2

截面處外力的作用線不在桿件的軸線上，不能采用公式a2=N2/A2計(jì)算2截面的應(yīng)力。只有當(dāng)外力的合力的作用線與2截面處的軸線也重合時(shí)，可以得到o2=2oi的計(jì)算結(jié)果。即：桿件的形狀和受力如下：

空案a圖中的mm面上的應(yīng)力是均勻分布；其余各圖中的應(yīng)力不是均勻分布。

答疑b圖中的mm面離開截面端面的距離沒(méi)有超過(guò)桿件的橫向尺寸，應(yīng)力非均勻分布；c圖中外力的合力作用線不與桿件的軸線重合，不是軸向拉壓變形;d圖中是兩種材料，應(yīng)力在整個(gè)截面上也不是均勻分布。

答案根據(jù)任意斜截面上的應(yīng)力計(jì)算公式o=ocos2a、t=osin2a/2，得到當(dāng)a

aa

=0時(shí)，o取得最大值，固最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上；當(dāng)a=45。時(shí)，T取得最

aa

大值，固最大剪應(yīng)力發(fā)生在與軸線成45度角的斜截面上。

答案軸向拉壓時(shí)的最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，最大剪應(yīng)力發(fā)生在與軸線成45度角的斜截面上，固最大正應(yīng)力所在的面與最大剪應(yīng)力所在的面互成45度角。

7答案0.5P/A0.5P/A

答疑此時(shí)橫截面上的正應(yīng)力為o=P/A,最大剪應(yīng)力發(fā)生在與橫截面成45度角的斜截面上，大小為o/2；在最大剪應(yīng)力所在的截面上正應(yīng)力不為零，正應(yīng)力的大小為o/2。

答案比例極限得到提高，塑性變形減?。?/p>

答案在整個(gè)試件被拉斷之前均適用；在整個(gè)拉伸破壞過(guò)程中外力的合力

作用線始終與桿件的軸線重合；

答案比例極限、彈性極限、屈服極限、強(qiáng)度極限，彈性模量。

答案低碳鋼拉伸破壞的斷面位于橫截面，此截面上有最大正應(yīng)力，是最大正應(yīng)力引起試件破壞；低碳鋼是塑性材料，在壓縮時(shí)不可能被壓斷；鑄鐵拉伸破壞的斷面位于橫截面，最大正應(yīng)力引起破壞；鑄鐵的壓縮破壞的斷面位于與軸線大約成45度角的斜截面上，此斜截面有最大剪應(yīng)力，是最大剪應(yīng)力引起的破壞。

答案鑄鐵的抗拉強(qiáng)度不如抗壓強(qiáng)度好。

答案卸載路徑為KA,彈性應(yīng)變AB,塑性應(yīng)變OA。

答疑卸載后會(huì)沿上升階段平行的線段KA回到o=0；K點(diǎn)對(duì)應(yīng)的總應(yīng)變

為OB,應(yīng)變AB在卸載后消失，遺留下來(lái)的塑性應(yīng)變是OA。

答案有的塑性材料如某些鋁合金、合金鋼等可壓到破裂并可得到壓縮強(qiáng)

度極限；有的脆性材料如：鑄鋁合金，可壓扁但不破裂。

答案標(biāo)距為L(zhǎng)=5d的試件的延伸率大于標(biāo)距為L(zhǎng)=10d的試件的延伸率。

答疑通過(guò)試驗(yàn)得到桿件的塑性伸長(zhǎng)量為AL=aL°+PJ石；其中L。、A0為構(gòu)件的原始尺寸；a、卩是與材料性能有關(guān)的常數(shù)；固試件的延伸率8=AL/L0=a+P阿/L°,由此可見(jiàn)，試件的原始長(zhǎng)度越大，試件的延伸率越低。

答案比例極限、彈性極限、屈服極限、強(qiáng)度極限；

答疑直線段的最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為比例極限；過(guò)比例極限不遠(yuǎn)處彈性變形的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為彈性極限；鋸齒波的最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為屈服極限；整個(gè)曲線的最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為材料的強(qiáng)度極限。

答案在單元體相互垂直的兩平面上，剪應(yīng)力必然成對(duì)存在，且數(shù)值相等，方向同時(shí)指向公共棱邊或同時(shí)遠(yuǎn)離公共棱邊。

答案最大剪應(yīng)力相等、扭轉(zhuǎn)角不同、極慣性矩相同。

答疑最大剪應(yīng)力t=M/Wt與扭矩成正比，與抗扭截面系數(shù)成反比，在扭矩maxt

相同、直徑相等的條件下，不同材料的兩根實(shí)心圓軸的最大剪應(yīng)力相等；扭轉(zhuǎn)變形的扭轉(zhuǎn)角申二ML/GIp不僅與扭矩、桿長(zhǎng)、截面尺寸有關(guān)，還與材料有關(guān)，在扭矩相同、直徑相同、桿長(zhǎng)相等、材料不同的條件下，兩軸的扭轉(zhuǎn)角不同；截面的極慣性矩Ip=nd4/32只與橫截面的尺寸有關(guān)，與材料無(wú)關(guān)，固在直徑相等的條件下，不同材料的圓軸的極慣性矩相同。

答案根據(jù)軸傳遞的外力偶矩與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系M=9.549P/n可知，轉(zhuǎn)速越高，傳遞的外力偶矩越小，在橫截面上產(chǎn)生的扭矩就小。由于內(nèi)力減小，橫截面的直徑也就可以相應(yīng)減小。所以高速軸的直徑小、低速軸的直徑要大。

20.答案各破壞面方位見(jiàn)圖中紅線所示

答疑普通碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞的斷面位于橫截面，在橫截面上有最大剪應(yīng)力，碳鋼的抗剪能力低于抗拉能力，是被剪斷的；鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞的斷面位于＋45度角的螺旋面，在此方位上有最大拉應(yīng)力，鑄鐵的抗拉能力低于抗剪能力，是被拉斷的；圓木破壞的斷面位于縱向面內(nèi)、順紋理的方位，圓木的材料屬于各向異性，在紋理的方位抗剪能力差，被剪斷的。

21.答案a圖為低碳鋼的拉伸破壞、b圖為低碳鋼的扭轉(zhuǎn)破壞

答疑圖示中的兩種破壞形式的斷面均位于橫截面，但a圖中斷面處的橫截面尺寸變小了，明顯的出現(xiàn)了頸縮現(xiàn)象；圖b中斷面處的尺寸沒(méi)有變化，只是沿橫截面發(fā)生破壞，是由剪應(yīng)力引起的破壞，即扭轉(zhuǎn)破壞。

答疑鑄鐵試件在拉伸破壞時(shí)是由于橫截面上的最大拉應(yīng)力引起破壞；壓縮破壞是由與在軸線大約成45度角的斜面上存在最大剪應(yīng)力，由最大剪應(yīng)力引起破壞；扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，在與軸線大約成45度角的螺旋面上存在最大拉拉應(yīng)力，由最大拉應(yīng)力引起的破壞。

答案應(yīng)減小軸的直徑。

答疑根據(jù)傳遞的外力偶矩與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系M=9.549P/n可知，轉(zhuǎn)速越高，傳遞的外力偶矩越小，在橫截面上產(chǎn)生的扭矩就小。由于內(nèi)力減小，橫截面的直徑也就可以相應(yīng)減小。

答案a木材、b低碳鋼、c鑄鐵、d鑄鐵

答疑裂紋a的方向與軸線平行，說(shuō)明此方位的抗剪能力差，固順a方向破壞的材料是木材、且是木材的順紋方向；裂紋b位于橫截面上，在橫截面上有最大的剪應(yīng)力，是典型的低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞的斷面；裂紋c、d與軸線大約成45度角，是典型的鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞的方位，但在圖示中力偶的作用下，鑄鐵破壞的方位應(yīng)該是裂紋c方位，如果外力偶與圖示中的外力偶反向時(shí)，鑄鐵破壞的方位是裂紋d的方位。

答案低碳鋼試件在受扭時(shí)橫截面上有最大的剪應(yīng)力，低碳鋼材料的抗剪

能力低于抗拉能力，固斷口位于橫截面上，被剪斷。

在試件的縱、橫截面上有大小相等的剪應(yīng)力，但試件卻在橫截面上被剪斷，因?yàn)閳A軸的縱向長(zhǎng)度總比橫向尺寸大的多。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，在圓軸的表面存在最大剪應(yīng)力，由于材料的抗剪能力差，即在表面有弱點(diǎn)(缺陷或橫截面較小)處開始有裂痕。由于材料的各向同性以及在縱、橫面上有最大的剪應(yīng)力，裂紋可以向縱、橫方向發(fā)展。如在縱向發(fā)展，使較長(zhǎng)的縱剖面削弱較小，應(yīng)力的改變甚微。如果裂紋向橫向發(fā)展，卻意味著削弱了軸的抗扭剛度，同時(shí)增加橫截面上剪應(yīng)力的數(shù)值，增大的剪應(yīng)力又進(jìn)一步擴(kuò)展裂紋，直至破壞。固圓軸的裂紋容易使橫截面削弱，促使橫截面上的應(yīng)力急劇增加，最終在橫截面裂開。

空案如果鋼軸材料經(jīng)過(guò)鍛制或抽拉，有沿軸向的纖維夾雜物，此時(shí)鋼軸具有方向性，破壞時(shí)可能與竹、木材一樣，在縱截面上出現(xiàn)剪切裂紋。

答案抗扭強(qiáng)度和抗扭剛度分別提高不到1倍。

答疑a=d/D=0.8、D-d=2t，D-0.8D=2t壁厚為t=0.1D。當(dāng)外徑D不變，當(dāng)壁厚增加1倍時(shí)有t'=2t=0.2D。a'=d'/D=(D-2t')/D=(D-0.4D)/D=0.6。根據(jù)最大剪應(yīng)力的計(jì)算公式：t=M/W=16MnD3(1-a4)=16M/nD3(1-0.84)

maxt

t'=M/W=16M/nD3(l-a'4)=16M/nD3(l-0.64)

maxt

tmax/tmax'=(l-0.64)/(l-0.84)=0.8704/0.5904=l.47。

maxmax

e=T/GIpxl80/n=32T/GnD4(1-a4)x180/n,固扭轉(zhuǎn)剛度與1-a4成反比。0/0=1.47。

答案母線伸長(zhǎng)、試件的長(zhǎng)度和直徑?jīng)]有變化。

答疑取長(zhǎng)為dx微段為研究對(duì)象，受力之前，微段的母線長(zhǎng)為dx,受力后,

母線發(fā)生傾斜(圖示中的紅線所示)，長(zhǎng)度有所增大，固圓軸的母線伸長(zhǎng)。

在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象是：任意兩橫向線的大小不變、間距不變；由任意兩橫向線的大小不變，說(shuō)明試件的橫截面的尺寸沒(méi)有發(fā)生變化，直徑無(wú)變化；由間距不變，說(shuō)明在兩橫截面之間沒(méi)有發(fā)生拉伸或壓縮現(xiàn)象，固試件的總長(zhǎng)度沒(méi)有變化。

答疑此問(wèn)題為靜不定，采用三關(guān)系法。設(shè)兩部分各自承擔(dān)的扭矩分別為M1和M2,兩部分共同承擔(dān)扭矩M,則得到靜力學(xué)方程為M=M]+M2；二部分各自的扭轉(zhuǎn)角為①?gòu)SM^/qip],①2=M2L/G2Ip2;變形協(xié)調(diào)關(guān)系為：扭轉(zhuǎn)角相等①]二①2。由物理關(guān)系和變形協(xié)調(diào)關(guān)系聯(lián)合得到M1L/G1Ip1=M2L/G2Ip2，將G]=2G2代入后得到補(bǔ)充方程為：M1/2Ip1=M2/Ip2；將補(bǔ)充方程與靜力學(xué)關(guān)系聯(lián)立求解得到：M1=2Ip1M/(2Ip1+Ip2).M2=Ip2M/(2Ip1+Ip2)，在各自的內(nèi)力的作用下，橫截面上的剪應(yīng)力各自按線性分布，與半徑成正比、與半徑垂直，方向順扭矩的方向。

1部分的最大剪應(yīng)力為t1max=M1d/2/Ip1=Md/(2Ip1+Ip2)；2部分的最小剪應(yīng)力為T2min=M2d/2/Ip2=Md/2(2Ip1+Ip2),比1部分的最大剪應(yīng)力要??；2部分的最大剪應(yīng)力為T2max=M2D/2/Ip2=MD/2(2Ip1+Ip2)o固橫截面上剪應(yīng)力的分布規(guī)律如下：

答疑因?yàn)樵谕茖?dǎo)實(shí)心圓軸的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式T=Tp/Ip時(shí)，應(yīng)用了剪切虎克定律，而虎克定律的適用范圍是線彈性范圍；薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)的剪應(yīng)力計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中只利用了靜力平衡，適用于變形過(guò)程中的任何階段。

31、從彈性范圍應(yīng)力分布的角度，說(shuō)明扭轉(zhuǎn)時(shí)為什么空心圓軸比實(shí)心圓軸能充分發(fā)揮材料的作用。如果圓軸由理想彈塑性材料制成，當(dāng)扭轉(zhuǎn)到整個(gè)截面均屈服時(shí)，空心圓軸是否仍然比實(shí)心圓軸能較充分發(fā)揮材料的作用？

答疑從圓軸扭轉(zhuǎn)的剪應(yīng)力的分布規(guī)律看：實(shí)心圓軸在距離圓心較近處，剪應(yīng)力數(shù)值很小，這一區(qū)域內(nèi)的材料沒(méi)有充分發(fā)揮作用；空心圓軸的最小剪應(yīng)力在內(nèi)徑上，整個(gè)橫截面上沒(méi)有很小的剪應(yīng)力存在，所以在線彈性范圍內(nèi)，空心圓軸比實(shí)心圓軸能夠充分發(fā)揮材料的作用。

如果圓軸由理想彈塑性材料制成，圓軸最先由外徑開始屈服，屈服的區(qū)域逐漸向圓心靠近，當(dāng)扭轉(zhuǎn)到整個(gè)截面均屈服時(shí)，剪應(yīng)力在橫截面上均勻分布，各處剪應(yīng)力的大小均等于材料的屈服極限t。此時(shí)實(shí)心圓軸比空心圓軸承擔(dān)的扭矩要大,實(shí)心圓軸的材料能夠充分發(fā)揮作用。

答疑封閉的薄壁圓環(huán)型的橫截面上剪應(yīng)力均勻分布；開口薄壁圓環(huán)在每個(gè)與中線垂直的橫截面上剪應(yīng)力按到中線的距離線性分布。

答疑圓軸在扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，在橫截面上有最大剪應(yīng)力，在與軸線成45度角的方位上存在最大拉應(yīng)力，由于鑄鐵材料的抗拉能力低于抗剪能力，所以在A點(diǎn)沿與軸線成45度角的方位上出現(xiàn)裂紋。

答疑鑄鐵試件在純扭轉(zhuǎn)時(shí)，最大剪應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，在與軸線大約成45度角的方位上存在最大拉應(yīng)力，但試件是沿與軸線大約成45度角方向斷裂，所以扭轉(zhuǎn)變形的破壞是由構(gòu)件內(nèi)的最大拉應(yīng)力引起的；鑄鐵試件在軸向壓縮變形時(shí)，最大壓應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，與軸線大約成45度角的斜面上存在最大剪應(yīng)力，鑄鐵的壓縮破壞是沿與軸線大約成45度角方向斷裂，固此破壞是由于構(gòu)件內(nèi)的最大剪應(yīng)力引起。由此可見(jiàn)：鑄鐵材料的抗拉能力＜抗剪能力＜抗壓能力。

答案

答疑低碳鋼試件破壞的斷面位于橫截面，鄰近破壞時(shí)，橫截面上的剪應(yīng)力幾乎均勻分布，大小為材料的強(qiáng)度極限；鑄鐵試件破壞的斷面位于與軸線大約成+45度角的方位，鄰近破壞時(shí)的剪應(yīng)力仍然線性分布，但最外圈的剪應(yīng)力首先達(dá)到材料的強(qiáng)度極限。

答案實(shí)心軸的最大剪應(yīng)力大于空心軸的最大剪應(yīng)力。

答疑由實(shí)心軸與空心軸的橫截面面積相等有，nd]2/4=n(D2-d22)/4,整理得到:d]2=D2-d22=D2(l-a2)，實(shí)心軸的抗扭截面系數(shù)為：Wt1=nd]3/16空心軸的抗扭截面系數(shù)為：Wt2=nD3(1-a4)/16=nD2(1-a2)D(l+a2)/16=nd12D(l+a2)/16>Wt1固

空心軸的抗扭截面系數(shù)大，所以實(shí)心軸的最大剪應(yīng)力大于空心軸的最大剪應(yīng)力。

答案沿軸線方向出現(xiàn)裂紋

答疑因?yàn)槟静难乩w維方向抗剪能力差。

實(shí)心圓截面的剪應(yīng)力與半徑成正比，最大剪應(yīng)力發(fā)生在最外圈；空心圓截面各點(diǎn)的剪應(yīng)力也與該點(diǎn)的半徑成正比，最小剪應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)徑上，最大剪應(yīng)力發(fā)生在外徑上。薄壁截面的剪應(yīng)力沿壁厚均勻分布。

39.答疑平面彎曲：作用在桿件上的所有外力都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，梁的軸線在變形后是一條位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的一條平面曲線。

中性層：梁在發(fā)生平面彎曲時(shí)，橫截面仍然保持為平面，沿截面高度，由底面纖維的伸長(zhǎng)連續(xù)地逐漸變?yōu)轫斆胬w維的縮短，中間必有一層纖維的長(zhǎng)度不變，此層纖維稱為中性層。

中性軸：中性層與橫截面的交線。

答疑由于樓板承受與樓板平面相垂直的外力，使樓板產(chǎn)生彎曲變形，中性層位于樓板厚度的一半處，在此處既不受拉也不受壓，所以在中性層處采用空心既可以滿足強(qiáng)度的要求，又減輕了樓板的自重。

波瓦的受力也是與其所在的平面相垂直的外力，采用波浪型是為了在橫截面面積幾乎不變的條件下，盡可能地提高截面的慣性矩，以減小波瓦的最大彎曲正應(yīng)力。

答案b的彎曲正應(yīng)力大

答疑根據(jù)曲率半徑與彎矩之間的關(guān)系l/p=M(x)/EI,考慮到pA>Pb，得到Ma(x)/EI<Mb(x)/EI，整理得到MA(x)<MB(x)。由于兩梁的橫截面相同，根據(jù)彎曲正應(yīng)力的計(jì)算公式嚴(yán)MW得到叮吟

答疑拉壓的平面假設(shè)：變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線；扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)：圓軸扭轉(zhuǎn)變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面，形

狀和大小不變，半徑仍保持為直線；且相鄰兩截面間的距離不變；

彎曲變形的平面假設(shè)：變形前原為平面的梁的橫截面變形后仍保持為平面，且仍然垂直于變形后的梁軸線。

在拉壓時(shí)的平面假設(shè)允許截面的大小發(fā)生變化，但橫截面只是沿軸線方向有位移；扭轉(zhuǎn)時(shí)的平面假設(shè)，截面的大小、形狀無(wú)變化，只是像剛性圓盤一樣繞軸線產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)角；彎曲變形的平面假設(shè)，橫截面繞中性軸產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，變形后的平面與變形前的平面有一夾角。

答案梁的強(qiáng)度減低

答疑豎放時(shí)o=M/W=M/bh2/6=6M/4b3，橫放時(shí)o=M/W=M/hb2/6=6M/2b3；

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所以由豎放改為橫放梁的強(qiáng)度降低，最大正應(yīng)力是豎放時(shí)的2倍。

答案此方案不行

答疑根據(jù)曲率半徑為彎矩之間的關(guān)系1/p=M(x)/EI，此時(shí)鋼絲的曲率半徑p=(D+d)/2，整理得到鋼絲承受的彎矩為M(x)=2EI/(D+d)；根據(jù)彎曲正應(yīng)力的計(jì)算公式o=M/Wz，得到o=2EIz/(D+d)Wz=2E/(D+d)x(Iz/Wz)=2E/(D+d)