《柱錐臺和球體積》教案全面

?柱、錐、臺和球體積?講課設(shè)計(jì)全面版?柱、錐、臺和球體積?講課設(shè)計(jì)全面版?柱、錐、臺和球體積?講課設(shè)計(jì)全面版?柱、錐、臺和球的體積?講課設(shè)計(jì)講課目的：認(rèn)識柱、錐、臺的體積的計(jì)算方法講課要點(diǎn)：認(rèn)識柱、錐、臺的體積的計(jì)算方法講課過程：〔一〕祖暅原理：祖暅(音gèng)，一名祖暅之，是祖沖之的兒子，他的活動時期大概在公元504—526年．祖氏父子在數(shù)學(xué)和天文學(xué)上都有優(yōu)秀的奉獻(xiàn)．祖暅的主要工作是維修編寫祖沖之的?綴術(shù)?．他推導(dǎo)球體積公式的方法特別奇妙．依據(jù)中國算書?九章算術(shù)?中李淳風(fēng)的說明，下邊我們使用現(xiàn)代的術(shù)語，并將本來的圖形略加改正，把祖暅當(dāng)時推導(dǎo)球體積公式的方法介紹以下：作一個幾何體V1．底面OABC是一個正方形，邊長為r(圖2-18)．高取一點(diǎn)S，過點(diǎn)S與底面平行的截面為SPQR，設(shè)它的邊長為a，OS為h，那么截面面積a2=r2-h2．另取一個邊長為r的正方體V2(圖2-19)，連接O′D′，O′C′，O′A′，錐體O′-A′B′C′D′記作V3，V2-V3是正方體O′D′挖去錐體O′-A′B′C′D′剩下的幾何體．下邊來證明V1=V2-V3．設(shè)平行于底面與底面距離為h的平面，截V2的截面是正方形P′TS′M，面積等于r2，截V3的截面是正方形Q′TR′N，面積等于h2(由于Q′T=O′T=h)，所以這兩個正方形的差形成曲尺形P′Q′NR′S′M，它的面積等于r2-h2．比較V1與V2-V3在等高(h)處的截面，它們的面積都是r2-h2，所以體積相等，即V1=V2-V3．祖暅原理的原文是“冪勢既同，那么積不容異．〞“冪〞是截面積，“勢〞是幾何體的高．意思是：兩個同高的幾何體，假如與底等距離的截面積總相等，那么幾何體的體積相等．這就是此刻說的：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的隨意平面所截，假如截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．積為V4(是未知數(shù))．和V1比較，在高h(yuǎn)處的截面積C″EF是以a為半祖暅提出的“冪勢既同，那么積不容異〞，及“體積之比等于對應(yīng)截面積之比〞，在這里是看作公義使用．提法“冪勢既同，那么積不容異〞，在西方平常叫做“卡瓦列利原理〞(Cavalierisches，Prinzip)．卡瓦列利[米蘭Milan(現(xiàn)意大利城市)人]在他的名著?連續(xù)不可以分幾何?中提出這一原理，這本書第一版于1635年．〔二〕長方體的體積VSh〔三〕利用祖暅原理可以說明：等底面積等高的長方體與柱體的體積相等，故柱體的體積為：VSh〔四〕利用祖暅原理可以說明：等底面積等高的錐體的體積均相等〔五〕三棱住可以切割成三個體積相等的錐故錐體的體積為V1Sh31(S'SS'S)h〔六〕利用兩個錐體做差可得臺體的體積公式V3〔七〕例子：(1)長方體的三個面的面積分別為2、6和9，那么長方體的體積為[]平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，在從B點(diǎn)出發(fā)的三條棱上分別取此中點(diǎn)E、F、G，那么棱錐B-EFG的體積是平行六面體體積的[]3(3)假如一個正四周體的體積為9dm，那么其表面積S的值為[]棱錐的體積是[]設(shè)正三棱柱的外接圓柱體體積為V1，內(nèi)切切圓柱體積為V2，那么[]A．V1∶V2=∶1B．V1∶V2=2∶1C．V1∶V2=4∶1D．V1∶V2=8∶1講堂練習(xí)：教材第33頁練習(xí)A1.2、小結(jié)：本節(jié)課應(yīng)認(rèn)識：祖暅原理以及柱錐臺的體積計(jì)算公式課后作業(yè)：教材第34頁習(xí)題1-1A：7、8.你曾落的淚，最都會成陽光，照亮腳下的路?！参璧土鴺切脑赂璞M桃花扇底〕我不去想悠悠后的相遇能否在夢中，我只求此刻那柳低舞月下重，你翩假定驚的身影，和那桃花扇底靜靜探出的半面貌與盈盈水眸。用寧靜的童心來看，條路是的：它在兩條竹笆之中。笆上開了紫色的?；?，在每個花蕊上，都落了一只蜻蜓。你必得一個人和日月星辰，和江河湖海晤，和每一棵握手，和每一株草耳廝磨，你才會悟宇宙之大、生命之微、之我向來以來都弄不理解，什么不論做了多么理智合理的，在果出來以前，都沒法知道它的。到來我被允做的，但是信那個，盡量不留下后悔而已?？床坏?，能否是就等于不存在？住的，能否是永不會消逝？每一個夜晚后，大家焦地等候，卻再也沒有等到月亮升起。潮水慢慢寂靜下來，大海凝結(jié)成一面烏黑的水，沒有月亮的夜晚，世界得冷清靜寂．但是，最深的黑夜馬上去，月亮出來了??的冰川在月的侵下，倒塌融化。保持著最先的晶的舊事，已愈來愈稀有。灼灼其，非我桃花。蒹葭，覆我其霜。蘆荻不美，桃花妖。知我憐我，始呵。只需春季在我就不會沉痛使黑夜吞噬了全部太陽可以從頭回來只需生命在我就不會沉痛使陷身茫茫荒漠有希望的洲存只需明日在我就不會沉痛冬雪會靜靜融化春雷定將而來孤單，寧靜，在兩條竹笆之中，笆上開了紫色的牛花，在每個花蕊上，都落了一只蜻蜓。一粉色拖地蝶園裙，垂至腳踝，青隨舞。眸假定點(diǎn)漆，水靈人，冰膚，氣脫俗，眼波卻隱蔽睿智芒。淡雅如仙，迎而立的她，宛假定來自天堂的。暖有候激烈地指人，其是太希望那信息真。原來也會失和出不測，并所以裂開，在某個房里留下永久的片段。世里，有些什么，我不自地淺笑，使我的硬，在一瞬得柔。兒的夢，幼童的稚，斜陽下相互扶的老人.......那一天夜晚，紫在安家的石洞口默地注著斜陽。余幻著色，嫣、水、玫瑰，瞬便消逝在天涯盡；草原被灰色的暮斷了，茫寂靜?？酌鳠粽娴暮芷?，就像是星星流天河的聲音。你既然已做出了，又何須去什么。本來月太，可以豐富，可以荒蕪。能忘記果，未能忘記碰上。我不可以控制地在海勾畫的情況：黃昏。。無垠的野。一棵。----就那么一棵，孤零零的。吹它的每一片葉子，每一片葉子，都在骨里作響。天高路，是永不可以到達(dá)的摸......孤，仍要守心中的想念，有暗影的地方，必定有光最好的光，是由粉的往。我會身不由己地忘痛，天喜地地投向下一個天國。往的人事，在前行的途中偶身于，又不可以挽留地靜靜去。也阻止不了忘的步伐每一次的離都在夏季，明顯是最火的季，卻承著最浩大的離。睡著你的神秘，醒著你的自由。它的笆而疏朗，有清漸漸穿。人生有好多，一個又決定下個，所以，的候只假如自己心里所想的，也了，怕的就是，明顯不肯意，又不得不。人生最憾的，莫于易地放棄了不放棄的，固地持了不持的初春二月，乍暖寒的候，黃，新悄，明示著生命的勃勃，那是旭日般的青春；陽春三月，杏花春雨，桃柳，柔扶雨，著自然的力，那是如火的中年；晚春四月，芳菲盡之，山幽徑，峰回路轉(zhuǎn)，煌著夜晚的著，是晚晴的晚年??人都其自然，其一點(diǎn)都不是，而是在無的。有個地方，名汴梁，那年桃花隨意，舊年，桃花消逝在汴梁。桃花十八年，繁再，桃花綻放三千夜，只需花亦墨離。那個汴梁有個童：桃花屋外天，桃花谷里醉。桃花屋內(nèi)冷桃茶，夭夭桃花葬桃戀。桃花十八幾年，不墨離花，江河暗流癡心魂，溫柔十里桃花人。竹青梅，亦是無猜，眼繁花，只那十八年的傻傻等候，公子俊秀，畫幔，惟有流逝一瞬，千年。1、起地你出小起，我手手，看聲地你一棵的葉子，聲地你一花香。夏季如格成我每我一每吃孩把一冰激凌一每在茵道上玩會也嬉。我不把一零食和啤酒，坐在廣的大草作把上看影。冬日午每好如我躺在在作腿上曬把一太陽的慵光我躺在在作如格成我每，著一格光透格成我就吃孩著一格玻璃窗，暖和一格那他的開清明。每好如來作把上幾公分的距離，成了我那他也也天卻法超越的海角開天涯。小小的白上著我的曾然有的候真的相信的未必開花果但是那簿本里的快與我的青春與淚水與那的我，著自己的青春、年少與夢想得那一年你的走開我在夜里痛哭了一那一天，你的作文被在最眼的地方當(dāng)我蜂到達(dá)你的作文旁卻只獲得你要走了的信息可你卻不底磨我的希望你你會回來我相信你所以我就傻傻的等著一年又一年，就兩年光逝正當(dāng)我要忘你，你回來了那我真的很高恰似沖登臺，抱一下你你，幾年得好本上的荷花提示著我要出淤泥而不染更要濯清而不妖是你我懂得了友誼的可我必定會再的“你想要我追那只箏你?〞他的喉吞咽著上下蠕。掠起他的。我想我看到他點(diǎn)“你，千千千萬遍。〞我聽自己。此后我身，我追。它但是一個淺笑，沒有的了。它沒有全部事情恢復(fù)正常。它沒有任何事情恢復(fù)正常。但是一個淺笑，一件小小的事情，像是林中的一片葉子，在驚的起中晃著。但我會迎接它，開雙臂。因每逢春季到來，它是每次融化一片雪花；而也我看到的，正是第一片雪花的融化。我追。一個成年人在一群尖叫的孩子中奔跑。但我不在意。我追。拂我的，我唇上掛著一個像潘杰希峽谷那大大的淺笑。我追。一個寧靜的夜晚，我單唯一人，有些空虛，有些悲涼。坐在星空下，抬仰望美天空，感真卻又空幻，，憂如看來有些跳。美的全部在瞬，憂如“空中樓閣〞般，也但是瞬時的一而，當(dāng)日空得光明，而星星也早已一起退去??斜陽已去，皎月方來。----朱自清月光如流水一般，靜靜地瀉在一片葉子和花上。薄薄的青浮起在荷塘里。葉子和花憂如在牛乳中洗一；又像著的夢。然是月，天上卻有一淡淡的云，所以不可以朗照；但我以正是到了好酣眠固不可以少，小睡也有味的。月光是隔了照來的，高生的灌木，落下參差的斑的黑影，峭如鬼一般；的柳的罕見的倩影，卻又像是畫在荷葉上。塘中的月色其實(shí)不平均；但光與影有著和的旋律，