2009年中考根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系試題及答案

2009年中考根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系試題及答案一、選擇題（2009年臺灣）若a、b為方程式X2—4（x+l）=l的兩根，且a〉b,則纟=?bA.—5B.—4C.1D.3（2009年株洲市）定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a豐0）滿足a+b+c=0,那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程已知ax2+bx+c二0（a豐0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c（2009成都）若關(guān)于x的一元二次方程kx2—2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是A.k>—1B.k>—1且k豐0C.k<1D.k<1且k豐0（2009煙臺市）設a,b是方程x2+x—2009=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為（）A.2006B.2007C.2008D.2009【關(guān)鍵詞】根與系數(shù)的關(guān)系，根的定義【答案】C（2009年煙臺市）設a，b是方程x2+x-2009=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為（）A.2006B.2007C.2008D.2009&（2009年包頭）關(guān)于x的一元二次方程x2—mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根分別是x、x，12且x2+x2=7，貝x—x）2的值是（）1212A.1B.12C.13D.259.（2009年臺灣）若a、b為方程式X2—4（x+1）=1的兩根，且a>b，則a=?（A）—5（B）—4b（C）1（D）3。（09湖北宜昌）設方程X2—4x—1=0的兩個根為x與x，則xx的值是（）.1212A.—4B.—1C.1D.0（2009年湖北十堰市）下列方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（）.A.x2—2x—1=0B.x2—2x+3=0C.x2=2>.3x—3D.x2—4x+4=0二、填空題第1頁共2頁（2009年上海市）9.如果關(guān)于x的方程x2-x+k二0（k為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根,TOC\o"1-5"\h\z男E么k二.（2009泰安）關(guān)于x的一元二次方程—x2+（2k+1）x+2—k2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是。（2009年長沙）已知關(guān)于x的方程x2-kx-6=0的一個根為，則實數(shù)k的值為（）答案：A5.（2009賀州）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-x-m二0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍.三、解答題（2009年重慶市江津區(qū)）已知a、b、c分別是△ABC的三邊，其中a=1,c=4,且關(guān)于x的方程x2-4x+b二0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀。20.解:丁方程/▼必+b=0有兩個相等的實數(shù)根Ax（-4）1=0幾b=4?/c=4/.6-c-4Z.AABC為等腰三角形（2009年淄博市）已知x，x是方程x2—2x+a=0的兩個實數(shù)根，且x+2x=3-占.1212（1）求x，x及a的值；12（2）求x3-3x2+2x+x的值.1112（2009年重慶市江津區(qū)）已知a、b、c分別是△ABC的三邊，其中a=1,c=4,且關(guān)于x的方程x2-4x+b二0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀。12.（2009年黃石市）已知關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+x+1（