關(guān)于圓的面積教案匯總六篇

第第頁(yè)關(guān)于圓的面積教案匯總六篇

圓的面積教案篇1

教材分析：

初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同學(xué)從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是討論方法，都是一次質(zhì)的飛躍。同學(xué)掌控了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

同學(xué)已經(jīng)有了平面幾何圖形的閱歷，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想討論新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓舞同學(xué)大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)操作、觀測(cè)，引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

2、培育同學(xué)觀測(cè)、分析、推理和概括的技能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過(guò)小組合作溝通，培育同學(xué)的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)溝通的技能，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和勝利。

4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思索方法，通過(guò)讓同學(xué)觀測(cè)曲與直的轉(zhuǎn)化，向同學(xué)滲透極限的思想，使同學(xué)受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)觀測(cè)操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：備注：

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

1、課件出示羊吃草的動(dòng)畫(huà)：一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請(qǐng)問(wèn)小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？

2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

3、假如將繩子加長(zhǎng)一點(diǎn)，又會(huì)涌現(xiàn)什么狀況？產(chǎn)生這種改變的緣由是什么？這說(shuō)明白什么？

活動(dòng)二：猜想比較：

出示圖

師：看了這兩幅圖形，你發(fā)覺(jué)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？

活動(dòng)三：自主探究，驗(yàn)證猜想

1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

師：回憶以前學(xué)過(guò)的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來(lái)的？

以上這些圖形都是通過(guò)剪拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟識(shí)的平面圖形呢？

2、動(dòng)手操作：

〔1〕分小組動(dòng)手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰(shuí)拼得好，拼出的圖形多。

操作引導(dǎo)：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？

〔2〕展示溝通并介紹，選出最合理的剪法。

〔3〕拼成后的近似長(zhǎng)方形和標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形比較，你發(fā)覺(jué)了什么？能不能把邊再變得直一點(diǎn)？

想象一下，平均分成64份、128份、256份會(huì)是什么情形？〔課件演示〕

〔4〕小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

3、自主推導(dǎo)

〔1〕小組合作，選擇喜愛(ài)的1~2個(gè)圖形，嘗試推導(dǎo)公式。

〔2〕同學(xué)展示、介紹自己的推導(dǎo)過(guò)程

(3)老師板演圓面積的推導(dǎo)過(guò)程

4、情景連續(xù)：

〔1〕假如繩長(zhǎng)為5米，計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng)。

〔2〕將繩子加長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來(lái)的2倍。對(duì)嗎？

5、小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，究竟得到了圓面積的計(jì)算公式，你們真了不得！那么，求圓的面積需要什么條件呢？〔是否只有知道半徑才能求圓的面積？〕

活動(dòng)四：實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活

1、量出自己帶來(lái)的圓形物體的直徑，并計(jì)算出面積。

2、社區(qū)公園有一個(gè)圓形水池(中有假山)，請(qǐng)想辦算出水面面積。

活動(dòng)五：全課小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓的面積教案篇2

教學(xué)內(nèi)容：課本例3，第115頁(yè)練習(xí)二十七的第1～5題。

教學(xué)目的：通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌控圓面積的計(jì)算公式；能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式。

難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教具、學(xué)具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。

教學(xué)過(guò)程〔〕：

一、復(fù)習(xí)。

1．口算：

2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長(zhǎng)是多少？

3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？

4．說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)?！舶鍟?shū)課題：圓的面積〕

二、新授。

1．圓的面積的含義。

問(wèn)：面積所指的是什么？〔物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積?！?/p>

以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？〔圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積?！?/p>

2．圓的面積公式的推導(dǎo)。

怎樣求圓的面積呢？假如用面積單位徑直去度量顯著是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形——長(zhǎng)方形。怎樣分割呢？老師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：

先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫(xiě)上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。〔同學(xué)試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。〕

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份〔即原來(lái)的半份〕移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

向同學(xué)說(shuō)明：假如分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

老師邊提問(wèn)邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：

拼成的圖形近似于什么圖形？

原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等？

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)？

長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分？

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=×

=×

=×

=

用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫(xiě)成：

3．圓面積公式的應(yīng)用。

出例如1：一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

同學(xué)讀題，問(wèn)：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？同學(xué)回答，老師板書(shū)：

=3．14×

=3．14×16

=50．24〔平方厘米〕

答：它的面積是50．24平方厘米。

三、鞏固練習(xí)。

1．依據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10厘米。〔先提問(wèn)：題目只告知圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？〕

2．練習(xí)二十七的第1～4題。

強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式，運(yùn)算順次與單位名稱。

總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌控了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積需要知道半徑，假如題目只告知直徑也就先求出半徑再按公式計(jì)算。

四、作業(yè)。

練習(xí)二十七第5、6題。

圓的面積教案篇3

學(xué)材分析

教學(xué)重點(diǎn)：

面積計(jì)算公式的正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

學(xué)情分析

同學(xué)對(duì)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程理解有肯定的難度。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌控圓面積的計(jì)算公式。

2.會(huì)用圓面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的面積。

導(dǎo)學(xué)策略

導(dǎo)練法、遷移法、例證法

教學(xué)預(yù)備

圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片

老師活動(dòng)

同學(xué)活動(dòng)

一．引入

1.什么叫做圓面積？

2.出示大小略有不同的兩個(gè)圓，讓同學(xué)比較哪個(gè)圓的面積大？大多少？〔同學(xué)口答后把兩圓重疊，比較大小?！诚嗖疃嗌倌?？

3.引出課題。

二．推導(dǎo)

1.問(wèn)：小正方形面積怎樣計(jì)算？〔半徑半徑〕圓面積與小正方形面積的3倍誰(shuí)大誰(shuí)??？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？

2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對(duì)折4次〔留意第4次折的折法，是按角對(duì)分地折〕，然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，開(kāi)展，得到一個(gè)近似于圓的紙片。

3.老師操作：拿一張正方形紙，對(duì)折5次，剪一刀開(kāi)展。與前一次剪的作比較，使同學(xué)知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。

4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個(gè)圖形等分成假設(shè)干塊，每一塊都是什么外形？〔等腰三角形〕這個(gè)圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？

板書(shū)：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n

=2rn

圓的面積=r2

邊板書(shū)邊提問(wèn)：等腰三角形的底是多少？〔C〕等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么？〔半徑r〕

5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)分4人小組動(dòng)手把預(yù)備的圓分成相等的16個(gè)小扇形，再拼成其他圖形，推導(dǎo)出圓面積公式。老師巡察，取同學(xué)拼成的各種各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個(gè)進(jìn)行分析。

三．鞏固

試一試。

四．總結(jié)

五．作業(yè)

同學(xué)口答

師生共同操作

師生共同操作

教學(xué)反思

已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時(shí)候，還是幼兒園的院長(zhǎng)一早每天都要過(guò)去一下，課前預(yù)備就不夠充分，上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個(gè)知識(shí)的時(shí)候，不僅教具演示而且同學(xué)實(shí)際操作，所以教學(xué)效果就好多了，可以說(shuō)連中下生都能敏捷應(yīng)用這個(gè)知識(shí)。

圓的面積教案篇4

教學(xué)內(nèi)容分析：

圓的面積是同學(xué)認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，同學(xué)還是第一次接觸到，所以具有肯定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于同學(xué)通過(guò)觀測(cè)猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探究、推導(dǎo)出圓的面積公式并能敏捷應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)同學(xué)聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、討論、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，培育解決問(wèn)題的綜合技能。

同學(xué)狀況分析：

學(xué)校對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容同學(xué)從認(rèn)識(shí)直線圖形進(jìn)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從同學(xué)思維角度看，五班級(jí)同學(xué)具有肯定的抽象和規(guī)律思維技能。這一學(xué)段中的同學(xué)已經(jīng)有了很多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)留意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織同學(xué)利用學(xué)具開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，著重知識(shí)發(fā)覺(jué)和探究過(guò)程，使同學(xué)感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的能量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使同學(xué)學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培育同學(xué)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)經(jīng)受操作、觀測(cè)、填表、驗(yàn)證、爭(zhēng)論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探究并掌控圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)約實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2、讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培育運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的技能，加強(qiáng)空間觀念，進(jìn)展數(shù)學(xué)思索。

3、讓同學(xué)進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想〔化曲為直〕的理解。

教學(xué)預(yù)備：

教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

學(xué)具：書(shū)、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？

〔復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征〕

師：那馬最多能吃多大面積的草呢？

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

師：今日我們繼續(xù)來(lái)討論圓的面積?！步沂菊n題〕

2、師：你想討論它的哪些問(wèn)題呢？〔引導(dǎo)同學(xué)提出疑問(wèn)〕

【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起同學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓同學(xué)從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓同學(xué)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活?！?/p>

二、猜想驗(yàn)證、初步感知

1、試驗(yàn)驗(yàn)證

〔1〕師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系？

師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍？

〔2〕師：對(duì)我們的估量需要進(jìn)行？

生：驗(yàn)證。

師：用什么方法驗(yàn)證呢？

師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

師：數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？

〔引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)可以先數(shù)出個(gè)圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積〕

〔讓同學(xué)在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行?！?/p>

圓的半徑

〔cm〕

圓的面積

〔cm2〕

圓的面積

〔cm2〕

正方形的面積

〔cm2〕

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

〔精確到非常位〕

〔3〕師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還預(yù)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把討論成果填寫(xiě)在表格中?！舱n件出示圖2和圖3〕

〔同學(xué)完成后溝通匯報(bào)?！?/p>

師：認(rèn)真觀測(cè)表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)覺(jué)？

生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結(jié)：我們經(jīng)過(guò)猜想——數(shù)方格——驗(yàn)證，最終發(fā)覺(jué)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

【設(shè)計(jì)意圖：從同學(xué)熟識(shí)的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于同學(xué)從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活同學(xué)已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和閱歷，從而為進(jìn)一步探究圓的面積公式作好預(yù)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使同學(xué)充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性?！?/p>

三、試驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式

1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

〔課件再次出示馬吃草圖〕

師：知道了3倍多一些，就能精確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？

〔引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)，3倍多一些究竟多多少還不清晰，需要繼續(xù)討論能精確計(jì)算圓面積的方法?！?/p>

2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎？

〔同學(xué)回憶后匯報(bào)，老師演示，激活轉(zhuǎn)化思路〕

3、第一輪探究——明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化

師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？是否可以化曲為直呢？

生：剪圓。

師：怎么剪呢？沿著什么剪？

生：沿著直徑或半徑剪開(kāi)。

〔分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形〕

4、第二輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限

師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：那還能更像嗎？

生：可以將圓片平均分成16份。

〔引導(dǎo)同學(xué)把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形，上臺(tái)展示〕

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？

生：邊更直了。

師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了？

生：平均分的份數(shù)越來(lái)越多。

〔引導(dǎo)同學(xué)體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形〕

師：假如我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最末拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)同學(xué)抽象概括出新的`問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！假如能，我們可以很簡(jiǎn)單發(fā)覺(jué)它的計(jì)算方法了。讓同學(xué)快速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再制造”做好知識(shí)的預(yù)備。同學(xué)開(kāi)展想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想?！?/p>

〔2〕師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？

生：外形變了，面積大小沒(méi)有變。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？

生：長(zhǎng)方形的面積。

師：要求圓的面積，只要求出？

生：長(zhǎng)方形的面積。

5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

師：認(rèn)真觀測(cè)剪拼成的長(zhǎng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)覺(jué)填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)溝通一下。

〔小組爭(zhēng)論，發(fā)覺(jué)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。〕

師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢？〔重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)理解長(zhǎng)：C÷2＝2πr÷2＝πr〕

〔通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法〕

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，精確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍？

生：π倍。

師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。

生：半徑。

5、做“練一練”

完成作業(yè)紙第3題，溝通反饋。

6、〔課件再次出示牛吃草圖〕

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：在老師的引導(dǎo)下,使同學(xué)通過(guò)自己主動(dòng)的觀測(cè)、思索、溝通。運(yùn)用已有的閱歷去探究新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)試驗(yàn)操作,經(jīng)受公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使同學(xué)加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培育同學(xué)的規(guī)律思維技能和演算推理技能,同學(xué)在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到勝利的喜悅?！?/p>

四、解決問(wèn)題、拓展應(yīng)用

1、師：在日常生活中，常常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

〔課件出例如9〕

分析題意后同學(xué)獨(dú)立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。

〔組織溝通，評(píng)價(jià)反饋〕

2、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

〔同學(xué)獨(dú)立完成，溝通反饋〕

五、全課小結(jié)、回顧反思

師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎？又有了哪些新的收獲？

師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)覺(jué)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探究未知領(lǐng)域時(shí)常常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)覺(jué)！

【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)閱歷的反思提升。在這一過(guò)程中，同學(xué)不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。】

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的面積

轉(zhuǎn)化

新的圖形學(xué)過(guò)的圖形

演示圖

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×半徑

S＝πr×r

＝πr2

〔1〕3.14×22〔2〕8÷2＝4(cm)

＝3.14×43.14×42

＝12.56(cm2)＝3.14×16

＝50.24(cm2)

圓的面積教案篇5

學(xué)校數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四單元圓練習(xí)題

一、填空。

(1)寫(xiě)出下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比。

①圓的半徑和直徑的比是〔〕，圓的周長(zhǎng)和直徑的比是〔〕。

②小圓的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是〔〕，小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)的比是〔〕，小圓面積和大圓面積的比是〔〕。

(2)把圓分成假設(shè)干等份，然后把它剪開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似于長(zhǎng)方形的圖形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的〔〕，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的〔〕。

(3)圓的周長(zhǎng)是37.68分米，它的面積是〔〕平方分米。

(4)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大〔〕。

(5)一個(gè)圓的周長(zhǎng)、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個(gè)圓的直徑是〔〕厘米；面積是〔〕。

(6)在一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓，剩下的面積是〔〕。

(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個(gè)鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲〔〕厘米。

(8)用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，假如圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，畫(huà)出的這個(gè)圓的周長(zhǎng)是〔〕厘米。這個(gè)圓的面積是〔〕平方厘米。

７、用一根長(zhǎng)12.56厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積是〔〕平方厘米；假如用這根鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是〔〕平方厘米。

二、判斷題。正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)的打“×”，并訂正。

(1)在一個(gè)圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。〔〕

(2)小圓半徑是大圓半徑的12，那么小圓周長(zhǎng)也是大圓周長(zhǎng)的12?！病?/p>

(3)小圓半徑是大圓半徑的12，那么小圓面積也是大圓面積的12?！病?/p>

(4)半圓的周長(zhǎng)就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半?！病?/p>

(5)求圓的周長(zhǎng)，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr?！病?/p>

三、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里?！?%〕

〔1〕畫(huà)圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫〔〕。

①頂點(diǎn)②圓心③字母O

〔2〕從圓心到圓上任意一點(diǎn)的〔〕叫做半徑。

①直線②射線③線段

〔3〕周長(zhǎng)相等的圖形中，面積最大的是〔〕。

①圓②正方形③長(zhǎng)方形

〔4〕圓周率表示〔〕

①圓的周長(zhǎng)②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系③圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系

〔5〕半徑為r的圓面積等于〔〕。

①πr2②2πr2③πd

〔6〕圓的直徑長(zhǎng)度決斷圓的〔〕。

①位置②大小③外形

〔7〕圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大〔〕。

①3倍②6倍③9倍

〔8〕已知圓的周長(zhǎng)是106.76分米，圓的半徑是〔〕。

①17分米②8.5分米③34分米

四、應(yīng)用題。

(1)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的分針長(zhǎng)４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？

(2)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的時(shí)針長(zhǎng)３５厘米。這根時(shí)針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？

(3)小明騎的自行車(chē)車(chē)輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

(4)一個(gè)農(nóng)民新開(kāi)挖一個(gè)圓形水池，水池的周長(zhǎng)是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？

(5)一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？

(6)一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？

(7)公園里有一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)50.24米，在它的四周有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？

(8)學(xué)校操場(chǎng)(如左圖，單位：米)，操場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米?

學(xué)校數(shù)學(xué)六班級(jí)〔上冊(cè)〕圓測(cè)試題〔上〕

一、填空

1、〔〕決斷圓的大小，〔〕決斷圓的位置。

2、圓是〔〕圖形，它有〔〕條對(duì)稱軸，〔〕是圓的對(duì)稱軸，

3、〔〕是圓中最長(zhǎng)的線段。

4、一個(gè)圓周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，半徑擴(kuò)大〔〕倍，直徑擴(kuò)大〔〕倍，面積擴(kuò)大〔〕倍。

5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的〔〕倍。

6、圓的周長(zhǎng)公式是〔〕或〔〕，圓的面積公式是〔〕，半圓形的周長(zhǎng)公式〔〕，圓周長(zhǎng)的一半公式是〔〕

7、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，正方形，圓?！病车拿娣e最大，〔〕的面積最小。

8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是〔〕。

9、圓的周長(zhǎng)總是直徑〔〕倍，是半徑的〔〕倍。

10、畫(huà)出一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是〔〕。

11、在同一個(gè)圓里，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是〔〕。

12、一個(gè)半圓，半徑是r，它的周長(zhǎng)是〔〕。

二、判斷

1、直徑是半徑的2倍。

2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。

3、半徑是2厘米的圓周長(zhǎng)和面積相等。

4、將一個(gè)圓通過(guò)切拼，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積和周長(zhǎng)沒(méi)有改變。

5、假如圓的直徑是d,它的面積是πd2。

6、圓周率就是3.14

7、半圓形的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。

8、直徑是圓的對(duì)稱軸。

9、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等,它們的周長(zhǎng)也相等

10、半圓形的面積就是圓面積的一半

三、應(yīng)用

1、一個(gè)圓形水池，直徑是20米，在水池四周?chē)蝗艡?，再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。

〔1〕、柵欄的長(zhǎng)度是多少？

〔2〕、這條小路的面積是多少？

2、一根12.96米的繩子，繞樹(shù)10圈還長(zhǎng)0.4米，樹(shù)干橫截面的面積是多少？

3、一輛自行車(chē)輪胎外直徑是80厘米，假如平均每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)200圈，它要通過(guò)一座長(zhǎng)1500米的橋，大約需要多少分鐘？〔得數(shù)保留整數(shù)〕

4、一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)4厘米，寬2厘米，要用它剪一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓面積是多少，周長(zhǎng)是多少，剩下的紙片的周長(zhǎng)是多少?面積是多少？

5、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？

6、一只掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)8厘米，針尖一晝夜走過(guò)的路程是多少厘米？

7、一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，針尖一晝夜走過(guò)的路程是多少厘米？掃過(guò)的面積是多少？

8、一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，經(jīng)過(guò)15分鐘分針走過(guò)的路程是多少？掃過(guò)的面積是多少？

9、一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，從2時(shí)到5時(shí)，分針尖端走過(guò)的路程是多少？

10一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，這個(gè)半圓的半徑是多少，面積是多少？

11、一臺(tái)壓路機(jī)前輪直徑是10分米，長(zhǎng)是15分米，這臺(tái)壓路機(jī)的前輪滾動(dòng)一圈，壓過(guò)的路長(zhǎng)是多少？壓過(guò)路面的面積是多少米？

12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長(zhǎng)約是0.6米。這個(gè)游泳池占地面積是多少？

圓的面積教案篇6

教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌控求圓面積的方法并能正確計(jì)算；

2．培育同學(xué)動(dòng)手操作的技能，啟發(fā)思維，開(kāi)闊思路；

3．滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)過(guò)