例題用最大公因數解決實際問題市公開課金獎市賽課一等獎課件

脫口而出（口算）快速說出各組數最大公因數.3和924和367和3744和1116和15

27和3612和815和253121111945第1頁最大公因數的應用人教版數學五年級（下冊）第2頁請找出12和16最大公因數，并和同學說說你是怎么找。第3頁

假如要用邊長是整分米數正方形地磚把貯藏室地面鋪滿(使用地磚都是整塊)，能夠選擇邊長是幾分米地磚?邊長最大是幾分米?我們家貯藏室長16dm，寬12dm。第4頁16dm12dm？dm整塊正方形地磚恰好鋪滿（一）閱讀與了解我們家貯藏室長16dm，寬12dm。第5頁能夠在長方形紙上畫一畫，看看能畫出多少個正方形。能夠用正方形紙片擺一擺。用邊長是3dm地磚不行啊。第6頁（二）分析與解答要使全部正方形地磚都是整塊，地磚邊長必須既是16因數，又是12因數。只要找出16和12公因數和最大公因數，就知道正方形地磚……第7頁16和12公因數：1，2，3，4，6，12（二）分析與解答要使全部正方形地磚都是整塊，地磚邊長必須既是16因數，又是12因數。只要找出16和12公因數和最大公因數，就知道正方形地磚……第8頁12和16公因數有1，2，4,其中最大公因數是4。所以，能夠選邊長是1dm、2dm、4dm

地磚，邊長最大是4dm。16和12公因數：1，2，3，4，6，12（二）分析與解答要使全部正方形地磚都是整塊，地磚邊長必須既是16因數，又是12因數。只要找出16和12公因數和最大公因數，就知道正方形地磚……第9頁（三）回顧與反思邊長為1dm、2dm、4dm正方形地磚在儲備室長邊、寬邊上都是整數塊嗎？能夠在長方形紙上畫圖來驗證。答：都是整數塊。第10頁用邊長1dm

方磚，能夠鋪滿，都是整塊。12dm16dm第11頁用邊長2dm

方磚，能夠鋪滿，都是整塊。12dm16dm第12頁用邊長4dm

方磚，能夠鋪滿，都是整塊。12dm16dm第13頁

假如要用邊長是整分米數正方形地磚把貯藏室地面鋪滿(使用地磚都是整塊)，能夠選擇邊長是幾分米地磚?邊長最大是幾分米?我們家貯藏室長16dm，寬12dm。就是求16和12公因數就是求16和12最大公因數我發(fā)覺第14頁1.有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成一樣長小棒，沒有剩下，每根小棒最長有多少厘米？因為12因數有：1，2，3，4，6，1218因數有：1，2，3，6，9，18所以12和18最大公因數是：6第15頁2.王老師買來一些水果糖和棒棒糖分別平均分給一個組同學，都恰好分完。這個組最多可能有幾位同學？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？

45塊30塊45因數有：1,3,5,9,15,4530因數有：1,2,3,5,6,10,15,30所以12和18最大公因數是：15

答：這個組最多可能有15位同學，每人得到3塊水果糖、2塊棒棒糖。45÷15＝330÷15＝2第16頁3.有一正方形紙，長70cm,寬50cm，假如要剪成若干一樣大小正方形而沒有剩下，剪出正方形邊長最大是幾厘米？70因數有：1，2，5，7,10，14，35，7050因數有：1，2，5，10，25，50所以70和50最大公因數是：10

答：剪出正方形邊長最大是10厘米？第17頁處理問題有兩張紙條，分別長20厘米、36厘米，要把它們都裁成一樣長小段（整厘米）而沒有剩下。每小段最長為多少厘米？一共裁成了多少段？第18頁處理問題把一塊長56厘米，寬42厘米長方形紙板裁成一樣大小正方形紙片，沒有剩下。能夠裁成幾塊？裁成小正方形紙片邊長最大是多少厘米？第19頁比較分析1.有兩張紙條，分別長20厘米、36厘米，要把它們都裁成一樣長小段而沒有剩下。每小段最長為多少厘米？一共裁成了多少張？2.把一張長56厘米，寬42厘米長方形紙片裁成一樣大小正方形紙片，沒有剩下。裁成小正方形紙片邊長最大是多少厘米？能夠裁成幾張？思索：兩張紙條和一張紙片裁法一樣嗎？第20頁

（如圖）有一塊長方體木塊，長7dm，寬5dm，高4.5dm。假如把它鋸成一樣