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3.1.2中心對(duì)稱圖形湖南省桂陽縣樟市中學(xué)鄧貴華請(qǐng)你欣賞定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。

ABCDAD想一想下面哪些圖形是中心對(duì)稱圖形?o√×√××√軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形:軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸—直線有一個(gè)對(duì)稱中心—點(diǎn)圖形沿軸對(duì)折圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O

對(duì)折部分與另一部分重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合對(duì)比

對(duì)圖稱形性軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形對(duì)稱中心線段角等腰三角形等邊三角形平行四邊形矩形

菱形正方形軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較

對(duì)圖稱形性軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形對(duì)稱中心線段1條中點(diǎn)角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)矩形2條

對(duì)角線交點(diǎn)菱形2條對(duì)角線交點(diǎn)正方形4條對(duì)角線交點(diǎn)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較

正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎?正方形呢?正五邊形呢?正六邊形呢?……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?結(jié)論:

邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。√×√×想一想ABODCE現(xiàn)在你能很快地找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F嗎?FOA__OBOC__OD觀察一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與其對(duì)稱中心有何位置和數(shù)量關(guān)系?風(fēng)車認(rèn)真觀察結(jié)論:中心對(duì)稱圖形上,每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分。==1.下列圖形哪些是中心對(duì)稱圖形圖1圖2圖3√√√√√√×

×OAB2、下面哪些圖形是中心對(duì)稱圖形?

×√√√√√3.判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱圖形?√×√√√√√√√×√×√1.在下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是()C2.下列美麗的圖案,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()C

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)隨堂練習(xí)3、在一次游戲當(dāng)中,小明將圖1的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后,得到圖2,小亮看完,很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克,你知道為什么嗎?圖1圖24、⑴下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()

A角B等邊三角形C線段D平行四邊形C(2)下列多邊形中,是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是()A平行四邊形B矩形C菱形D正方形A(3)已知:下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是()①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形③兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱

A0B1C2D3B5.在26個(gè)英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對(duì)稱圖形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ6.在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圓中,是軸對(duì)稱圖形的有______________,是中心對(duì)稱圖形的有____________,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨隨堂練習(xí)7.觀察圖形,并回答下面的問題:(1)哪些只是軸對(duì)稱圖形?(2)哪些只是中心對(duì)稱圖形?(3)哪些既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形?(1)(3)(2)(4)(5)(6)(3)(4)(6)(1)(2)(5)如圖,四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O是中心對(duì)稱圖形,求證:四邊形ABCD是平行四邊形ABCDO證明:連結(jié)AC、BD∵四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O是中心對(duì)稱圖形∴點(diǎn)O在AC和BD上,且OA=OC,OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形·你今天有何收獲?課堂小結(jié):結(jié)論2:中心對(duì)稱的多邊形很多,如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。結(jié)論1:中心對(duì)稱

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