統(tǒng)計案例章末復(fù)習(xí)提升-完整版課件

第一章——統(tǒng)計案例1知識網(wǎng)絡(luò)整體構(gòu)建2要點歸納主干梳理3題型探究重點突破章末復(fù)習(xí)提升兩個基本思想1.回歸分析的基本思想回歸分析包括線性回歸分析和非線性回歸分析兩種,而非線性回歸分析往往可以通過變量代換轉(zhuǎn)化為線性回歸分析,因此,回歸分析的思想主要是指線性回歸分析的思想.注意理解以下幾點：(1)確定線性相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)關(guān)系有兩層含義：一是具有相關(guān)關(guān)系,如廣告費用與銷售量的關(guān)系等在一定條件下具有相關(guān)關(guān)系,而氣球的體積與半徑的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系,而不是相關(guān)關(guān)系；二是具有線性相關(guān)關(guān)系.判斷是否線性相關(guān)的依據(jù)是觀察樣本點的散點圖或計算相關(guān)系數(shù).(2)回歸方程的預(yù)報精度簡單來說,線性回歸分析就是通過建立回歸直線方程對變量進行預(yù)報,用回歸方程預(yù)報時,需對函數(shù)值明確理解,它表示當(dāng)x取值時,真實值在函數(shù)值附近或平均值在函數(shù)值附近,不能認為就是真實值.2.獨立性檢驗的基本思想獨立性檢驗的基本思想類似于反證法.要確認兩個分類變量有關(guān)系的可信程度,先假設(shè)兩個分類變量沒有關(guān)系,再計算統(tǒng)計量χ2的值,最后由χ2的值很大在一定程度上說明兩個分類變量有關(guān)系.進行獨立性檢驗要注意理解以下三個問題：(1)獨立性檢驗適用于兩個分類變量.(2)兩個分類變量是否有關(guān)系的直觀判斷：根據(jù)2×2列聯(lián)表計算|ad－bc|,值越大關(guān)系越強；(3)獨立性檢驗是對兩個分類變量有關(guān)系的可信程度的判斷,而不是對其是否有關(guān)系的判斷.獨立性檢驗的結(jié)論只能是有多大的把握確認兩個分類變量有關(guān)系,而不能是兩個分類變量一定有關(guān)系或沒有關(guān)系.題型一回歸分析思想的應(yīng)用回歸分析是對抽取的樣本進行分析,確定兩個變量的相關(guān)關(guān)系,并用一個變量的變化去推測另一個變量的變化.如果兩個變量非線性相關(guān),我們可以通過對變量進行變換,轉(zhuǎn)化為線性相關(guān)問題.例1

某餐飲部為研究氣溫對熱飲銷售的影響,經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計,得到熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對照表：溫度/℃－504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654(1)畫出散點圖；解以x軸表示溫度,以y軸表示熱飲杯數(shù),作散點圖.(2)從散點圖中可看出氣溫與熱飲杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律是什么？解從圖中可看出,各散點分布在左上角到右下角的區(qū)域里,氣溫越高,賣出去的熱飲杯數(shù)越少.(3)求線性回歸方程；解從散點圖可看出,這些點大致分布在一條直線附近,兩變量呈現(xiàn)近似的線性關(guān)系,因此利用計算器求得下列表中數(shù)據(jù).ixiyixyxiyi1－51562524336－7802015002250003413216174245284712849163848965121301441690015606151162251345617407191043611081619768238952979212047927937298649251110317696157762356113654129629161944合計1691228433514707814778所以線性回歸方程是y＝－2.347x＋147.69.(4)如果某天的氣溫為3℃,預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù).解當(dāng)x＝3時,y＝－2.347×3＋147.69≈140.65,因此,某天的氣溫為3℃時,這天大約可以賣出140杯熱飲.跟蹤訓(xùn)練1

在一段時間內(nèi),某種商品的價格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為x(元)1416182022y(件)1210753且知x與y具有線性相關(guān)關(guān)系,求出y對x的線性回歸方程.∴a＝7.4＋1.15×18＝28.1,∴線性回歸方程為y＝－1.15x＋28.1.題型二獨立性檢驗思想的應(yīng)用獨立性檢驗的基本思想是統(tǒng)計中的假設(shè)檢驗思想,類似于數(shù)學(xué)中的反證法,要確認兩個分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度,首先假設(shè)該結(jié)論不成立,即假設(shè)“兩個分類變量沒有關(guān)系”成立,在該假設(shè)下我們構(gòu)造的統(tǒng)計量χ2應(yīng)該很小,如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到的χ2的值很大,則在一定程度上說明假設(shè)不合理.例2

為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只家兔做試驗,將這200只家兔隨機地分成兩組,每組100只,其中一組注射藥物A,另一組注射藥物B.下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的試驗結(jié)果.(皰疹面積單位：mm2)表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)頻數(shù)30402010表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)頻數(shù)1025203015完成下面2×2列聯(lián)表,能否在犯錯誤概率不超過0.001的前提下,認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.[p(χ2≥10.828)≈0.001]表3：

皰疹面積小于70mm2皰疹面積不小于70mm2總計注射藥物Aa＝b＝

注射藥物Bc＝d＝

總計

n＝解列出2×2列聯(lián)表

皰疹面積小于70mm2皰疹面積不小于70mm2總計注射藥物Aa＝70b＝30100注射藥物Bc＝35d＝65100總計10595n＝200由于χ2>10.828,所以在犯錯誤概率不超過0.001的前提下,認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.跟蹤訓(xùn)練2

某電視臺聯(lián)合相關(guān)報社對“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進行了民意調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表所示：

贊同反對總計男198217415女476109585總計6743261000根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為對這一問題的看法與性別有關(guān)系？[P(χ2≥10.828)≈0.001]解假設(shè)“對這一問題的看法與性別無關(guān)”,由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),可以得到：又P(χ2≥10.828)≈0.001,故在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為對“男女同齡退休”這一問題的看法與性別有關(guān).課堂小結(jié)1.建立回歸模型的基本步驟：(1)確定研究