廣東省20162017學(xué)年高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷Word版含答案

-讓每個(gè)人同樣地提升自我學(xué)年培正中學(xué)高二上期末考試數(shù)學(xué)(文科)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，滿分50分.1．已知會集A,B均為全集U1，2，3,4的子集，且CUAB4,B1，2,則ACUBA3B.4C.，D.342.以下函數(shù)為偶函數(shù)的是（）.A.y(x1)2B.yx3C.yx1D.yxsinxx3．已知等差數(shù)列an滿足a2a44，a3a510，則它的前10項(xiàng)和S10A.85B.135C.95D.234．為了認(rèn)識參加一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么整體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是()A．2B．3C．4D．55．以下判斷正確的選項(xiàng)是()．命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題B．命題“?x∈N，x3>x”的否定是“?x∈N，x3>x”C．“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝sin2ax的最小正周期為π”的必要不充分條件D．“b＝0”是“函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函數(shù)”的充要條件6．已知向量a1,2，b0,1，ck,2，若（a2b）c，則kA.2B.2C.8D.87．已知焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－4)、(0，4)，且過點(diǎn)(0，－6)的橢圓方程為( )A．x2y21B．x2y2136202036C．x2y21D．x2y21361616368．設(shè)aR，則“a1”是“直線ya2x1與直線yx1平行”的（）.A.充分不用要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件9．某程序框圖如圖1所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是9,則5A.a4B.a5C.a6D.a71-讓每個(gè)人同樣地提升自我10．將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖像向右平移個(gè)單位，那么所得的圖像所對應(yīng)的函數(shù)66解析式是A.ysin2xB.ycos2xC.ysin(2x2)D.ysin(2x)3611．已知雙曲線的漸近線方程為y3x，則此雙曲線的A．焦距為10B48與6．實(shí)軸長與虛軸長分別為C．離心率e只能是5或5D．離心率e不可以能是5或543ex4312.若函數(shù)f(x)的零點(diǎn)與g(x)4x3的零點(diǎn)之差的絕對值不高出，則f(x)可以是（）.A.f(x)2x1B.f(x)2x1C.f(x)2x1D.f(x)lg(2x)二、填空題：本大題共6小題，每題5分，滿分30分．13．在區(qū)間[－1,2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則|x|≤1的概率為________．14．某單位為了認(rèn)識用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫.氣溫(℃)141286用電量(度)22263438^^^^由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程y＝bx＋a中b＝－2，據(jù)此展望當(dāng)氣溫為5℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為______．15.若是雙曲線8kx2ky28的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,3)，則k的值是.16.已知F1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若ABF2是正三角形，則該橢圓的離心率是.17.已知雙曲線x2y2M在雙曲線上，AMB=120則三角491,A,B是其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)形AMB的面積為.18．直線l交橢圓x2y21于A,B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M（2,1），則直線l的方程1612為.三、解答題：本大題共4小題，滿分60分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.1915分）設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足(xa)(x3a)0，其中a0，命題q：實(shí)數(shù)x．（滿分x3滿足02-讓每個(gè)人同樣地提升自我（1）若a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若p是q的充分不用要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20．（本小題滿分15分）某中學(xué)作為藍(lán)色海洋教育特色學(xué)校，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，進(jìn)行一次海洋知識測試，按測試成績分組以下：第一組[65，70），第二組[70，75），第三組[75，80），第四組[80，85），第五組[85，90）（假設(shè)考試成績均在[65，90）內(nèi)），得到頻率分布直方圖如圖3：（１）求測試成績在[80，85）內(nèi)的頻率；（２）從第三、四、五組同學(xué)中用分層抽樣的方法抽取6名同學(xué)組成海洋知識宣講小組，如期在校內(nèi)進(jìn)行義務(wù)宣講，并在這6名同學(xué)中隨機(jī)采用2名參加市組織的藍(lán)色海洋教育義務(wù)宣講隊(duì)，求第四組最少有一名同學(xué)被抽中的的概率．21.(本小題滿分15分)已知雙曲線C:x2y21(a0,b0)的離心率為3，實(shí)軸長a2b2為2，直線l:xym0與雙曲線C交于不同樣的兩點(diǎn)A，B，（1）求雙曲線C的方程；（2）若線段AB的中點(diǎn)在圓x2y25上，求m的值；（3）若線段AB的長度為45，求直線l的方程。3-讓每個(gè)人同樣地提升自我22．(本小題滿分15分)已知橢圓R：x2y21ab0的離心率為6，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離a2b23為3（1）求橢圓R的方程；（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為3，求AOB面2積的最大值。4-讓每個(gè)人同樣地提升自我2016學(xué)年培正中學(xué)高二上期末文科數(shù)學(xué)參照答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題觀察共10小題，每題5分，滿分50分．題號123456789101112答案ADCADCBAADCB二、填空題：本大題共6小題，每題5分，滿分30分．13.214.4015.116.317.3318.333x2y80三、解答題：本大題共4小題，滿分60分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．19.(本小題滿分15分)a(1,2]20.解：（１）測試成績在[80，85）內(nèi)的頻率為：10.010.070.060.0252分0.23分（２）第三組的人數(shù)等于0.065100=30,第四組的人數(shù)等于0.2100=20，第五組的人數(shù)等于0.025100=10，6分分組抽樣各組的人數(shù)為第三組３人，第四組２人，第五組１人.設(shè)第三組抽到的３人為A1,A2,A3，第四組抽到的２人為B1，B2,第五組抽到的１人為C.8分這6名同學(xué)中隨機(jī)采用2名的可能情況有１５種，以下：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A1，C,A2，A3，A2，B1，A2，B2，A2，C,A3，B1，A3，B2，A3，C,B1，B2，B1，C,B2，C.12分設(shè)“第四組２名同學(xué)最少有一名同學(xué)被抽中”為事件M,事件M包含的事件個(gè)數(shù)有９種，即：A1，B1，A1，B2，A2，B1,A2，B2,A3，B1,A3，B2，B1，B2，B1，C,B2，C.14分所以,事件M的概率即第四組最少有一名同學(xué)被抽中的概率為PM9=3．15分15521.解：（1）由題意，得c3,2a1，又因?yàn)閏2a2b2a5-讓每個(gè)人同樣地提升自我解得a1,c3，∴所求雙曲線C的方程為x2y21.2（2）設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x1,y1,x2,y2，線段AB的中點(diǎn)為Mx0,y0，2y2由x21得x22mxm220,鑒識式0，xym0x1x2m,y0x0m2m,∴x02∵點(diǎn)Mx0,y0在圓x2y25上，∴m225∴m1.2m(3)由AB(x1x2)2(y1y2)2(x1x2)2(x1x2)22(x1x2)2=2[(x1x2)24x1x2=2[(2m)24(m22)]=45解得m2所以直線l的方程為xy20或xy2022.（1）x2y2132）設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)①當(dāng)ABx軸時(shí)，AB=3②當(dāng)AB與x不垂直時(shí)，設(shè)直線AB的方程為ykxmm3，得m23(k21)由已知=1k224把ykxm代入橢圓方程，整理得(3k21)x26kmx3m23