必修三數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)綜合訓(xùn)練題和答案解析

.PAGE.第二章統(tǒng)計(jì)章末綜合檢測1一、選擇題1．某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名,為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是<>A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)法C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法2．10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有<>A．a(chǎn)>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a3．20XX某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中,七位評(píng)委為一考生打出分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖2-1,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為<>圖2-1A．84,4.84B．84,1.6C．85,1.6D．85,44．甲、乙、丙、丁四人參加射擊項(xiàng)目選拔賽,四人平均成績和方差如下：甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)eq\x\to<x>8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6若從四人中選一人,則最佳人選是<>A．甲B．乙C．丙D．丁5．某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況,采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人進(jìn)行問卷調(diào)查,已知高二被抽取的人數(shù)為13人,則n＝<>A．660B．720C．780D．8006．下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：氣溫/℃1813104－1杯數(shù)/杯2434395163若熱茶杯數(shù)y與氣溫x近似地滿足線性關(guān)系,則其關(guān)系式最接近的是<>A．y＝x＋6B．y＝x＋42C．y＝－2x＋60D．y＝－3x＋787.eq\x\to<x>是x1,x2,…,x100的平均數(shù),a是x1,x2,…,x40的平均數(shù),b是x41,x42,…,x100的平均數(shù),則下列各式正確的是<>A.eq\x\to<x>＝eq\f<40a＋60b,100>B.eq\x\to<x>＝eq\f<60a＋40b,100>C.eq\x\to<x>＝a＋bD.eq\x\to<x>＝eq\f<a＋b,2>8．在抽查某產(chǎn)品的尺寸過程中,將其尺寸數(shù)據(jù)分成若干組,[a,b]是其中一組,抽查出的個(gè)體數(shù)在該組上的頻率是m,該組上的直方圖的高為h,則|a－b|＝<>A．h·mB.eq\f<h,m>C.eq\f<m,h>D．與m,h無關(guān)9．圖2-5是某縣參加20XX高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1,A2,…,Am<如A2表示身高<單位：cm>在[150,155>內(nèi)的學(xué)生人數(shù)>．圖2-6是統(tǒng)計(jì)圖中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180cm<含160cm,不含180cm>的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是<>圖2-5圖2-6A．i<9?B．i<8?C.i<7?D．i<6?10.圖2-2-8是根據(jù)某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績畫出的頻率分布直方圖,若80分以上為優(yōu)秀,根據(jù)圖形信息可知：這次考試的優(yōu)秀率為<>圖2-2-8A.25%B.30%C.35%D.40%11.一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)得出樣本頻率分布直方圖<如圖2-2-9>.為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人做進(jìn)一步調(diào)查,則在[2500,3000><單位：元>月收入段中應(yīng)抽出________人.圖2-2-9二、填空題12．下列四種說法中,①數(shù)據(jù)4,6,6,7,9,3的眾數(shù)與中位數(shù)相等；②一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方；③數(shù)據(jù)3,5,7,9的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)6,10,14,18的標(biāo)準(zhǔn)差的一半；④頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)．其中正確的有__________<填序號(hào)>．13．將參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下：0001,0002,003,…,1000,打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,按系統(tǒng)抽樣的方法把編號(hào)分成50個(gè)部分,如果第一部分編號(hào)為0001,0002,0003,…,0020,第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為0015,那么抽取的第40個(gè)號(hào)碼為________．14．超速行駛已成為馬路上最大殺手之一,已知某中段屬于限速路段,規(guī)定通過該路段的汽車時(shí)速不超過80km/h,否則視為違規(guī)．某天,有1000輛汽車經(jīng)過了該路段,經(jīng)過雷達(dá)測速得到這些汽車運(yùn)行時(shí)速的頻率分布直方圖如圖2-7,則違規(guī)的汽車大約為________輛．圖2-715．已知回歸直線斜率估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)中心為<4,5>,則回歸方程是____________．三、解答題16.某校文學(xué)社開展"紅五月"征文活動(dòng),作品上交時(shí)間為5月2號(hào)～5月22號(hào),評(píng)委從收到的作品中抽出200,經(jīng)統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖2-2-16.<1>樣本中的作品落在[6,10>內(nèi)的頻數(shù)是多少？<2>估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)各是多少？17．對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了8次測試,測得他們的最大速度<單位：m/s>的數(shù)據(jù)如下表：甲2738303735312450乙3329383428364345<1>畫出莖葉圖。<2>分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度<單位：m/s>的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差,并判斷選誰參加比賽更合適<可用計(jì)算器>．18．有一個(gè)容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[12.5,15.5>,6；[15.5,18.5>,16；[18.5,21.5>,18；[21.5,24.5>,22；[24.5,27.5>,20；[27.5,30.5>,10；[30.5,33.5],8.<1>列出樣本的頻率分布表；<2>畫出頻率分布直方圖；<3>數(shù)據(jù)落在[18.5,27.5>范圍內(nèi)的可能性為百分之幾？19．為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)交通站的車流量,隨機(jī)選取了14天,統(tǒng)計(jì)每天上午8：00～12：00間各自的車流量<單位：百輛>,得如圖2-8所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：<1>甲、乙兩個(gè)交通站的車流量的極差分別是多少？<2>甲交通站的車流量在[10,40]間的頻率是多少？<3>甲、乙兩個(gè)交通站哪個(gè)更繁忙？并說明理由．圖2-820．某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：商店名稱ABCDE銷售額x/千萬元35679利潤額y/百萬元23345<1>畫出銷售額和利潤額的散點(diǎn)圖；<2>若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系,用最小二乘法計(jì)算利潤額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程；<3>據(jù)<2>的結(jié)果估計(jì)當(dāng)銷售額為1億元時(shí)的利潤額．第二章自主檢測1一．1．D2.D3．C4．C5.B6.C7.A8.C9.B10.B11.25二．12.①③13．079514．28015.eq\o<y,\s\up6<^>>＝1.23x＋0.08三．16.解：<1>作品落在[6,10>內(nèi)的頻率為1－0.08－0.36－0.12－0.12＝0.32,∴頻數(shù)為200×0.32＝64.<2>眾數(shù)估計(jì)值為：eq\f<10＋14,2>＝12,中位數(shù)的估計(jì)值為：從左到右小矩形面積依次為0.08,0.32,0.36,0.12,0.12,由于中位數(shù)左、右兩邊的小矩形面積相等,若設(shè)為x,則<x－10>×0.09＝0.1,∴x≈11.平均數(shù)的估計(jì)值為0.08×4＋0.32×8＋0.36×12＋0.12×16＋0.12×20≈12.17．解：<1>莖葉圖如圖D31,中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)．圖D31從這個(gè)莖葉圖上可以看出,甲、乙的得分情況都是分布均勻的,只是乙更好一些；乙的中位數(shù)是35,甲的中位數(shù)是33.因此乙發(fā)揮比較穩(wěn)定,總體得分情況比甲好．<2>利用科學(xué)計(jì)算器,得eq\x\to<x>甲＝34,eq\x\to<x>乙＝35.75；s甲≈7.55,s乙≈5.70；甲的中位數(shù)是33,乙的中位數(shù)是35.綜合比較,選乙參加比賽更合適．18．解：<1>樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[12.5,15.5>60.06[15.5,18.5>160.16[18.5,21.5>180.18[21.5,24.5>220.22[24.5,27.5>200.20[27.5,30.5>100.10[30.5,33.5]80.08合計(jì)1001.00<2>頻率分布直方圖如圖D32.圖D32<3>0.18＋0.22＋0.20＝0.60＝60%.19．解：<1>甲交通站的車流量的極差為73－8＝65；乙交通站的車流量的極差為71－5＝66.<2>甲交通站的車流量在[10,40]間的頻率為eq\f<4,14>＝eq\f<2,7>.<3>甲交通站的車流量集中在莖葉圖的下方,而乙交通站的車流量集中在莖葉圖的上方．從數(shù)據(jù)的分布情況來看,甲交通站更繁忙．20．解：<1>銷售額和利潤額的散點(diǎn)圖如圖D33.圖D33<2>銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系,列表如下：xi35679yi23345xiyi615182845eq\x\to<x>＝6,eq\x\to<y>＝3.4,＝112,＝200所以eq\o<b,\s\up6<^>>＝eq\f<112－5×6×