2022年小升初數(shù)學(xué)講義

第一講分、小數(shù)的基本計(jì)算【學(xué)習(xí)目的】初步理解分、小數(shù)混合的計(jì)算措施，能純熟、精確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的四則計(jì)算。能合理運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律，精確、簡(jiǎn)捷地計(jì)算分、小數(shù)四則混合運(yùn)算。【基本練習(xí)】直接寫(xiě)出得數(shù)。1.2.【問(wèn)題思考】1.說(shuō)說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。（1）（2）[2-(11.9-8.4×)]÷1.3思考：有分?jǐn)?shù)和小數(shù)混合的運(yùn)算，該如何去計(jì)算更簡(jiǎn)捷？2．下面各題，如何簡(jiǎn)便就如何算。（1）（2）（3）思考：你是如何進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的？說(shuō)一說(shuō)你運(yùn)用了什么運(yùn)算定律與計(jì)算措施？3.解方程。（1）（2）思考：說(shuō)說(shuō)你解方程的環(huán)節(jié)。你的過(guò)程與否合理與簡(jiǎn)捷？【簡(jiǎn)樸應(yīng)用】計(jì)算下面各題。（1）（2）（3）解方程。（1）（2）（3）下面各題，如何簡(jiǎn)便就如何算。（1）（2）（3）（4）（5）【拓展練習(xí)】1.減去它的，再減去余下的，再減去余下的，再減去余下的，……，始終減到最后余下的，最后成果是多少？學(xué)習(xí)水平檢測(cè)（一）學(xué)校姓名成績(jī)直接寫(xiě)出得數(shù)。（1）（2）計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便算法計(jì)算）（1）（2）（3）（4）24×+75÷2.5+0.4（5）（6.9×0.125×1.75）÷（2.3×）*3.填空。（1）5公斤的是（）公斤；（）公斤的是9公斤。（2）5公斤增長(zhǎng)它的是（）公斤；（）公斤增長(zhǎng)它的是8公斤。（3）5公斤汽油用去，還剩余（）公斤；（）公斤汽油用去，還剩余4公斤。（4）5公斤汽油用去了公斤，還剩余（）公斤；（）公斤汽油用去了公斤，還剩余5公斤。第二講分?jǐn)?shù)乘除法的意義【學(xué)習(xí)目的】1.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。2.理解一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）的基本意義。3.能運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)精確、合理地解決有關(guān)的問(wèn)題?！净居?jì)算】直接寫(xiě)出得數(shù)。2．解方程。（1）（2）【問(wèn)題思考】1．3千米的是多少千米？多少千米的60％是3千米？2．比3千米多是多少千米？3千米比多少千米少60％？思考：說(shuō)說(shuō)你對(duì)上面問(wèn)題的解決措施。你的措施的根據(jù)是什么？【一種數(shù)量的×幾分之幾（百分之幾）=幾分之幾（百分之幾）的數(shù)量】【簡(jiǎn)樸運(yùn)用】1．判斷題。（1）米的和2米的同樣長(zhǎng)。（）（）（2）如果是非零的自然數(shù)，則。（）（3）兩個(gè)分?jǐn)?shù)的積一定比其中任何一種分?jǐn)?shù)大。（）（4）一次課外活動(dòng)，參與的有192人，請(qǐng)假的8人。出勤率是92％。（）（5）蘋果重量是李子的120%，則蘋果重量比李子多20%。（）2．選擇題。（1）如下四個(gè)數(shù)中，（）與0.3456最接近。ABCD（2）下面各式中，（）的計(jì)算成果比大。ABCD（3）大米價(jià)格比面粉少20%，那么，（）。A面粉價(jià)格比大米多20%B面粉價(jià)格是大米的1.4倍C大米價(jià)格是面粉的D大米價(jià)格比面粉少（4）如果的和的相等，（>0，>0），那么，（）。A．>B.<C.=D.不清晰3.填空。（1）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。○○○○說(shuō)說(shuō)你判斷的措施。（2）把這四個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列是：（）>（）>（）>（）（3）飼養(yǎng)組養(yǎng)了8只灰兔，10只白兔，灰兔是白兔的（）％，白兔是灰兔的（）％。（4）甲數(shù)的和乙數(shù)相等，如果乙數(shù)是，那么甲數(shù)是（）。（5）一種商品先降價(jià)10%，后來(lái)又升價(jià)10%，目前價(jià)格是本來(lái)的（）%。（6）已知【拓展練習(xí)】1.一種分?jǐn)?shù)如果加上它的一種分?jǐn)?shù)單位是1；減去它的一種分?jǐn)?shù)單位是，這分?jǐn)?shù)是（）。2.一種分?jǐn)?shù)分子和分母的和是50，把分子和分母都減去5，成果是，這分?jǐn)?shù)是（）。3.水果店一批蘋果售出30%后，又運(yùn)來(lái)160箱，目前的蘋果比本來(lái)還多了，目前的蘋果有多少箱？學(xué)習(xí)水平檢測(cè)（二）學(xué)校姓名成績(jī)1.直接寫(xiě)出得數(shù)。 2.計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便措施計(jì)算）（1）（2）22.5×6+2.8÷+2.253.填空。（1）米的是（）米；（）米比米多。（2）一批貨品，第一天運(yùn)出20%，第二天又運(yùn)出剩余的20%，這時(shí)還剩余本來(lái)的（）%。（3）在1.67，，1.，165%，1.605中，最大的是（）；最小的是（）。（4）一種最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把它的分子擴(kuò)大到本來(lái)的4倍，分母縮小到本來(lái)的后等于24，本來(lái)的這個(gè)分?jǐn)?shù)是（）。（5）在括號(hào)里填上合適的數(shù)。*（6）有三堆同樣多的圍棋子，第一堆的黑子和第二堆的白字同樣多，第三堆的黑子占所有黑子的。把三堆棋子合在一起，白子占所有棋子的。4.六年一班有的同窗參與課外活動(dòng)，后來(lái)又有2個(gè)同窗參與，這樣參與的人數(shù)是沒(méi)參與人數(shù)的。六年一班共有多少人？第三講比與分率【學(xué)習(xí)目的】1.掌握比的有關(guān)知識(shí)，把握兩個(gè)量的比的基本特性與關(guān)系。2.理解比與分率的聯(lián)系，能精確地進(jìn)行有關(guān)的轉(zhuǎn)化。3.能運(yùn)用知識(shí)精確、合理地解決有關(guān)的問(wèn)題。【基本計(jì)算】1.直接寫(xiě)出得數(shù)。2.下面各題，如何簡(jiǎn)便就這樣去算。（1）（2）【問(wèn)題思考】1.0.25＝＝15:()＝（）∶48＝16÷（）2．學(xué)校游泳隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員25人，女運(yùn)動(dòng)員20人。男、女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的最簡(jiǎn)比是（∶），男隊(duì)員和隊(duì)員總?cè)藬?shù)的最簡(jiǎn)比是（∶）；女隊(duì)員和隊(duì)員總?cè)藬?shù)的最簡(jiǎn)比是（∶）。3.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完畢，乙隊(duì)獨(dú)做15天完畢。甲、乙兩隊(duì)完畢時(shí)間的最簡(jiǎn)比是（∶）；她們工作效率的最簡(jiǎn)比是（∶）。4.五月份用電量比四月份增長(zhǎng)了，那么四、五月份用電量的比是（∶）；四月份用電量與兩個(gè)月用電總量的比是（∶）；五月份用電量與兩個(gè)月用電總量的比是（∶）。5.新豐小學(xué)六年級(jí)兩個(gè)班，六（1）班與六（2）班人數(shù)的比是7∶8。那么六（1）班人數(shù)是六（2）班的；六（2）班人數(shù)比六（1）班多；六（1）班人數(shù)占全年級(jí)的。（你還能說(shuō)出其她的分率關(guān)系嗎？）如何根據(jù)需要寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)量的比？比與分率有如何的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的見(jiàn)解。【簡(jiǎn)樸運(yùn)用】1．選擇題。（1）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是4，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。A4B1∶4C4∶1D1（2）把10克的鹽放進(jìn)100克的水中，鹽和鹽水質(zhì)量的比是（）。A1∶10B10∶1C1∶11D11∶1（3）一種三角形與跟它等底等高的平行四邊形面積的比是（）。A1∶2B2∶1C1∶3D3∶（4）下面（）兩個(gè)圖形面積的比是2∶3。A1和2B2和3C3和5D4和12．籃球與足球價(jià)格的比是5∶4，已知每個(gè)籃球比足球貴4元，學(xué)校買了籃球和足球各5個(gè)，共需要多少錢？3.學(xué)校買了籃球和足球各5個(gè)，買籃球比足球多花了20元。已知籃球與足球價(jià)格的比是5∶4，兩種球的價(jià)格分別是多少元？4.一輛汽車從甲地向乙地行使，行了一段距離后，距離乙地尚有210千米，接著又行了全程距離的20%，此時(shí)已行駛的距離與未行使的距離比為3:2，求甲乙兩地的距離?！就卣咕毩?xí)】甲、乙、丙三位同窗共有圖書(shū)156本，乙比甲多26本，乙與丙的圖書(shū)數(shù)的比是5∶4，她們?nèi)烁饔袌D書(shū)多少本？學(xué)習(xí)水平檢測(cè)（三）學(xué)校姓名成績(jī)1.直接寫(xiě)出得數(shù)。（1）化簡(jiǎn)比。84∶36＝∶＝∶0.25∶（2）求比值。4.2∶0.7＝25∶125＝∶1.2∶2.填空。（1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的。男生和女生人數(shù)的比是（∶），男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比是（∶），女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比是（∶）。（2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是3∶4，甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)是兩數(shù)和的。（3）在一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差三個(gè)數(shù)的和為200，差與減數(shù)的比為3:2，那么差是（）。（4）張?zhí)m和李西跳繩下數(shù)的比是（∶），張?zhí)m跳的下數(shù)是李西的；張?zhí)m跳了56下，李西跳了（）下。（5）一種分?jǐn)?shù)，分子與分母之和是100，如果分子加41，分母加21，新的分?jǐn)?shù)約分后是，本來(lái)分?jǐn)?shù)是（）。3.修一條路，第一周修了，第二周修了千米，這時(shí)修好的與沒(méi)修的路程的比是1∶4，這條路長(zhǎng)多少千米？4.甲、乙、丙同去商場(chǎng)購(gòu)物，甲花錢的等于乙花錢的；乙花錢的等于丙花錢的。成果丙比甲多花錢93元，她們?nèi)斯不硕嗌馘X？第四講解決問(wèn)題（一）——分率與百分率【學(xué)習(xí)目的】1.把握分率（比例）問(wèn)題的基本特性與解決措施。2.能運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)對(duì)的、合理地解決分率與比例的問(wèn)題?！净居?jì)算】直接寫(xiě)出得數(shù)?！締?wèn)題思考】1.請(qǐng)畫(huà)出線段圖后再列式解決。(1)有一袋米，第一周吃了，第二周吃了12公斤，還剩6公斤。第一周吃了多少公斤？(2)有一袋米，第一周吃了12公斤，第二周吃了，還剩余20%。還剩余多少公斤？2.六年級(jí)同窗參與三類課外愛(ài)好小組的活動(dòng)。有45人參與了體育類的活動(dòng)，參與學(xué)科類的同窗是參與體育類的，參與藝術(shù)類的同窗是參與學(xué)科類的40%，參與愛(ài)好活動(dòng)共有多少人？3.六年級(jí)共87個(gè)同窗參與三類課外愛(ài)好小組的活動(dòng)。參與學(xué)科類小組的同窗是參與體育類的，參與藝術(shù)類小組的同窗是參與學(xué)科類的40%，三類愛(ài)好小組分別有多少人？解決后跟同窗做的交流一下，說(shuō)說(shuō)你解決的措施，想想解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的基本措施是如何的？【簡(jiǎn)樸運(yùn)用】計(jì)算下面各題。2．填空。（1）5公斤的是（）公斤；（）公斤的是9公斤。（2）5公斤增長(zhǎng)它的是（）公斤；（）公斤增長(zhǎng)它的是8公斤。（3）5公斤汽油用去，還剩余（）公斤；（）公斤汽油用去，還剩余4公斤。（4）5公斤汽油用去了公斤，還剩余（）公斤；（）公斤汽油用去了公斤，還剩余5公斤。某校三月份比四月份多用水3噸，四月份水量是三月份的90%，兩個(gè)月各用水多少噸？一袋米，用去了又5公斤，還剩余30%，這袋米有多少公斤？用去了多少公斤？一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地。第一天走了全程的，第二天走了余下路程的60%，已知第二天比第一天多走了60千米，甲乙兩地相距多少千米？排練團(tuán)隊(duì)操的男女運(yùn)動(dòng)員共450人。后來(lái)根據(jù)需要把男生50人換成女生，這時(shí)男生的人數(shù)是女生的，本來(lái)參與排練的男生有多少人？【拓展練習(xí)】一種袋子里裝有紅球和白球共125個(gè)，紅球的比白球的20%少一種，兩種球分別有多少個(gè)？?jī)筛K子一共長(zhǎng)210米，如果第一根增長(zhǎng)就與第二根同樣長(zhǎng)，如果第二根減少25%也就和第一根同樣長(zhǎng)。兩根繩子各長(zhǎng)多少米？【立尚教育】六年級(jí)寒假提高班學(xué)習(xí)水平檢測(cè)（四）學(xué)校姓名成績(jī)直接寫(xiě)出得數(shù)。2＋1.2×0.3＝2－1.2×0.3＝（2＋1.2）×0.3＝2＋1.2÷0.3＝2－1.2÷3＝（2－1.2）×0.3＝(2＋1.2)÷0.3＝(2－1.2)÷0.3＝2.解方程。（1）（2）（3）3.(1)上衣和褲子的價(jià)格各是多少元？(2)上衣和褲子的價(jià)格各是多少錢？某年的五月份，陰天比晴天少，雨天比晴天少，這個(gè)月的晴天有多少天？修一條公路，已經(jīng)修了全程的，又修了剩余的20%，這時(shí)離全路程的中點(diǎn)尚有6千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？第五講解決問(wèn)題（二）——分率與比【學(xué)習(xí)目的】1.把握分率與比的問(wèn)題的基本特性與聯(lián)系。2.能對(duì)的運(yùn)用有關(guān)的措施，合理地解決分率與比的實(shí)際問(wèn)題?！净居?jì)算】直接寫(xiě)出得數(shù)。【問(wèn)題思考】1.水果店購(gòu)進(jìn)一批水果，其中雪梨質(zhì)量是蘋果的，香蕉質(zhì)量是蘋果的。（1）雪梨質(zhì)量是香蕉的；香蕉占水果總量的；雪梨比蘋果少。（2）雪梨、香蕉與蘋果質(zhì)量的比是（）∶（）∶（）；雪梨與水果總量的比是()∶()。說(shuō)說(shuō)你是如何解決以上的分率關(guān)系或比的關(guān)系的？運(yùn)用這樣的關(guān)系，能解決下面的問(wèn)題嗎？2.解決下面的問(wèn)題。（1）水果店購(gòu)進(jìn)一批蘋果、雪梨和香蕉共120公斤，其中雪梨質(zhì)量是蘋果的，香蕉質(zhì)量是蘋果的。三種水果分別有多少公斤？（2）水果店購(gòu)進(jìn)一批蘋果、雪梨和香蕉。其中雪梨質(zhì)量是蘋果的，香蕉質(zhì)量是蘋果的。已知購(gòu)進(jìn)的香蕉有40公斤，購(gòu)進(jìn)的這批水果一共多少公斤？（3）水果店購(gòu)進(jìn)一批蘋果、雪梨和香蕉。其中雪梨質(zhì)量是蘋果的，香蕉質(zhì)量是蘋果的。已知購(gòu)進(jìn)的香蕉比雪梨多40公斤，三種水果分別有多少公斤？說(shuō)說(shuō)你解決問(wèn)題的措施，和同窗的措施比較一下，那種措施更簡(jiǎn)捷某些?！竞?jiǎn)樸運(yùn)用】學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)和寬的比是9∶7，已知它的周長(zhǎng)是160米，它的面積是多少？停車場(chǎng)里大客車的數(shù)量是小汽車的，小汽車數(shù)量是貨車的2倍，已知大客車比貨車多12輛，停車場(chǎng)的這三種車分別有多少輛？小明讀一本書(shū)。讀了一天后，已讀的頁(yè)數(shù)與沒(méi)讀頁(yè)數(shù)的比是1∶5，讀了兩天后，已讀的頁(yè)數(shù)占全書(shū)頁(yè)數(shù)的，已知第二天比第一天多讀了6頁(yè)，這本書(shū)有多少頁(yè)？有兩袋小球，第一袋與第二袋小球數(shù)的比是7∶8，如果從第一袋拿30個(gè)小球放到第二袋，那么第一袋與第二袋小球數(shù)的比就變?yōu)?∶3。兩個(gè)袋子里本來(lái)分別有多少個(gè)球？計(jì)算下面各題。（想想如何算更簡(jiǎn)便）（1）（2）【拓展練習(xí)】袋子里原有紅球個(gè)數(shù)是白球的，后來(lái)又放進(jìn)24個(gè)白球，目前紅球與白球個(gè)數(shù)的比是5∶12.袋子里有多少個(gè)紅球？學(xué)習(xí)水平檢測(cè)（五）學(xué)校姓名成績(jī)1.計(jì)算下面各題。1.5×2+0.4÷0.11.8+12.5÷5－0.2(3.2+1.8÷4)×6(12.5+10)×82.學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)的白兔是黑兔的，已知黑兔比白兔多8只，兩種兔分別有多少只？3.如右圖，圖中大、小圓空白部分與陰影面積的比是8∶3∶1，已知小圓的直徑是4cm，大圓的面積是多少？4.一塊合金內(nèi)銅與鋅的比是2∶3，目前再加入6公斤的鋅，共得到新合金36公斤，新合金內(nèi)銅的重量是多少公斤？5.一種商品在五月份降價(jià)了10%，在7月份又降價(jià)了10%，目前的售價(jià)比本來(lái)共減少了38元，這種商品本來(lái)售價(jià)是多少元？*6.公園里原有柳樹(shù)棵樹(shù)是樹(shù)木總數(shù)的，今年又種了50棵柳樹(shù)，這樣柳樹(shù)與樹(shù)木總棵樹(shù)的比是5∶11。目前有柳樹(shù)多少棵？第六講工程問(wèn)題的解決【學(xué)習(xí)目的】1.把握分率（比例）問(wèn)題的基本特性與解決措施。2.能運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)對(duì)的、合理地解決分率與比例的問(wèn)題?！净居?jì)算】【問(wèn)題思考】填空。（1）完畢一項(xiàng)工程，甲隊(duì)要用12天，乙隊(duì)要用15天。甲隊(duì)每天可以完畢工程的；乙隊(duì)每天可以完畢工程的。如果兩隊(duì)合伙，每天可以完畢工程的，完畢所有工程需要（）天。2.列式解答。（1）完畢一項(xiàng)工程，甲隊(duì)要用12天，乙隊(duì)用15天。如果兩隊(duì)合伙，幾天可以完畢工程的？（2）完畢一項(xiàng)工程，甲隊(duì)要用12天，乙隊(duì)用15天。如果乙隊(duì)獨(dú)做了6天，剩余的由兩隊(duì)合伙，還需要多少天完畢？思考：說(shuō)說(shuō)工程問(wèn)題的基本特點(diǎn)。比較一下以上的幾道題的解決，解決此類問(wèn)題重要的措施是什么？【簡(jiǎn)樸運(yùn)用】填空。（1）修一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)修需要30天，丙隊(duì)單獨(dú)修需要15天。如果甲、乙兩隊(duì)合伙完畢需要（）天；如果3隊(duì)合伙完畢，需要（）天。（2）一堆貨品，甲車單獨(dú)運(yùn)走需要10小時(shí)，乙隊(duì)單獨(dú)運(yùn)走需要15小時(shí)。目前兩車合運(yùn)2小時(shí)，共運(yùn)走這堆貨品的，還剩余。2.完畢一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，甲隊(duì)需要15天，比乙隊(duì)要多用3天。目前兩隊(duì)合伙完畢，幾天可以完畢任務(wù)的一半？3.甲乙兩隊(duì)修一條公路。甲隊(duì)每天可以修全長(zhǎng)的，乙隊(duì)單獨(dú)修要7.5天完畢。如果兩隊(duì)合伙修了2天后，剩余的由乙隊(duì)單獨(dú)完畢，還需要用幾天？4.挖一條水渠，甲隊(duì)要用8天，乙隊(duì)要用12天。目前兩隊(duì)共同挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，由甲隊(duì)單獨(dú)又挖了3天所有完畢，乙隊(duì)挖了多少天？5.貨車從甲地開(kāi)往乙地要用5小時(shí)，一輛小汽車從乙地開(kāi)往甲地要用4小時(shí)。目前貨車從甲地出發(fā)開(kāi)往乙地，半小時(shí)后小汽車從乙地出發(fā)開(kāi)往甲地，又通過(guò)幾小時(shí)后兩車相遇？6.計(jì)算下面各題。（1）25-(3.2+1.8÷4)×6(12.5+1.7)×8-0.45×8【拓展練習(xí)】1.完畢一項(xiàng)工程，甲隊(duì)要用20天，乙隊(duì)要用30天。兩隊(duì)合伙期間甲隊(duì)休息了3天，乙隊(duì)也休息了幾天，這樣共用了16天完畢。乙隊(duì)休息了幾天？2.一件工作，甲乙兩人合做30天可以完畢?，F(xiàn)共同做了6天后，甲離開(kāi)了，由乙單獨(dú)做了40天才完畢。這件工作如果單獨(dú)完畢，甲乙各需要多少天？學(xué)習(xí)水平檢測(cè)（六）學(xué)校姓名成績(jī)1.直接寫(xiě)出得數(shù)。填空。（1）加工一批零件，甲需要20小時(shí)，乙需要30小時(shí)，丙需要40小時(shí)。如果甲、乙合伙，需要（）小時(shí)完畢；如果乙、丙合伙，（）小時(shí)能完畢加工任務(wù)的；如果三人合伙，（）小時(shí)可以所有完畢。（2）甲、乙兩個(gè)植樹(shù)隊(duì)完畢一種植樹(shù)的任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)完畢需要6天，乙隊(duì)單獨(dú)完畢需要8天。兩隊(duì)一起工作3天后，還剩余這批植樹(shù)任務(wù)的，剩余的任務(wù)由乙隊(duì)單獨(dú)完畢，還需要（）天。3.修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)做要用20天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要30天。目前甲隊(duì)修了4天后由乙隊(duì)接著又修了6天，由于趕任務(wù)需要在一種星期完畢，剩余的兩隊(duì)一起修能準(zhǔn)時(shí)完畢嗎？4.甲、乙兩車分別從東、西兩鎮(zhèn)同步相向出發(fā)，通過(guò)5小時(shí)在途中相遇。相遇后甲車?yán)^續(xù)用了4小時(shí)達(dá)到西鎮(zhèn)，乙車達(dá)到東鎮(zhèn)還需要幾小時(shí)？5.兩根繩子一共長(zhǎng)210米，如果第一根增長(zhǎng)就跟第二根同樣長(zhǎng)，兩根繩子各長(zhǎng)多少米？第七講圓的周長(zhǎng)與面積【學(xué)習(xí)目的】1.純熟掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，能靈活運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。2.能運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)對(duì)的、合理地解決具體情境中圓的周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題。【基本計(jì)算】直接寫(xiě)出得數(shù)?！締?wèn)題思考】1.計(jì)算后填表。圓的半徑（）圓的直徑（）圓的周長(zhǎng)（）圓的面積（S）1.5厘米8分米18.84米思考：說(shuō)說(shuō)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)和面積的關(guān)系。你是如何運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的？2.公園里有一種直徑8米的花壇，環(huán)繞花壇有一條寬2米的小路，東東沿小路的外沿跑了12圈，大概跑了多少米？（保存整米數(shù)）小路的路面上鋪了一種邊長(zhǎng)1分米的正方形石磚，大概用了多少塊？思考：要解決這里的問(wèn)題，需要分別計(jì)算圓的什么？如何從題目的有關(guān)信息中找到計(jì)算所需要的數(shù)據(jù)？說(shuō)說(shuō)你解決的措施?！竞?jiǎn)樸運(yùn)用】填空。（1）在一種長(zhǎng)8厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形里畫(huà)一種最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（（2）兩個(gè)圓的半徑的比是3:2，如果大圓直徑是12厘米，則小圓直徑是（）厘米；如果大圓周長(zhǎng)是60厘米，則小圓周長(zhǎng)是（（3）在上題中，如果兩個(gè)圓面積的和是78平方厘米，那么大圓面積是（）平方厘米，小圓面積是（）平方厘米。（4）一種正方形里畫(huà)出最大的一種圓的半徑是3分米，那么正方形的面積是（）平方分米。（5）在一張長(zhǎng)12.6分米，寬2分米的長(zhǎng)方形紙片剪出某些盡量大的同樣的圓，最多能剪出（）個(gè)。（6）一種半圓形的直徑是8cm，那么它的周長(zhǎng)是（）cm，面積是（）cm2。2.李明的自行車輪胎外直徑是0.7米，她騎這輛自行車以每分鐘100圈的速度通過(guò)一座2200米的大橋，大概需要多少分鐘？(得數(shù)保存整數(shù))3.右圖是一種水池。（1）水池的占地面積是多少？（注意單位）（2）要在水池的底面貼上瓷片。如果每塊瓷片的面積是3dm2，那么大概需要多少塊這樣的瓷片？4.計(jì)算下面圖形的陰影部分的周長(zhǎng)和面積?！就卣咕毩?xí)】計(jì)算下面圖形陰影部分的周長(zhǎng)和面積。（想想如何算最簡(jiǎn)便）課堂學(xué)習(xí)水平檢測(cè)（七）學(xué)校姓名成績(jī)直接寫(xiě)出得數(shù)。2．選擇題。（1）一種圓的周長(zhǎng)和直徑的比是（）。A3∶1B2∶1C∶1D1∶（2）兩個(gè)圓直徑的比是3∶2，那么它們面積的比是（）。A3:2B6:4C8:4D9:4（3）右圖中圓半徑是，正方形的面積是（）。A2B22C42D8（4）上題中，正方形和圓的周長(zhǎng)的比是（）。A∶1B∶2C∶4D不清晰（5）右圖是一種半圓形，它的周長(zhǎng)是（）cm。A2B4C2+4D4+23.計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)和面積。半徑3厘米。（2）直徑4分米（3）周長(zhǎng)18.84米周長(zhǎng)：面積：4.火車積極輪的直徑是1.第八講綜合問(wèn)題的解決【學(xué)習(xí)目的】1.把握解決問(wèn)題的基本特性與措施。2.能運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)對(duì)的、合理地解決多種實(shí)際問(wèn)題。【基本計(jì)算】1.在○里填上“>”、“<”或“=”?！稹稹稹稹稹?.計(jì)算下面各題。（1）（2）【問(wèn)題思考】1.都市商品質(zhì)量監(jiān)察部門對(duì)某超市的一類商品進(jìn)行抽檢。成果第一批抽檢的食品中，合格的有74件，不合格的有6件；在第二批抽檢的120件食品中，合格率是95%。這次抽檢的總合格率是多少？2.如下圖，大小兩個(gè)圓的一部分重疊在一起，大圓空白部分與陰影部分的面積的比是4∶1；小圓空白部分與陰影部分的面積的比是3∶2。已知大圓的半徑是10厘米，求小圓的面積。（你如果獨(dú)立解決感到有困難，可以找教師幫忙哦?。┧伎迹涸讵?dú)立思考解決問(wèn)題的過(guò)程中，你是如何考慮解決措施的？解決問(wèn)題的核心是什么？跟同窗的解決過(guò)程比較一下，看看誰(shuí)的措施最簡(jiǎn)捷。3.有濃度為40%的酒精溶液5公斤。（1）需要加入多少公斤的純水，才干使本來(lái)酒精溶液的濃度變?yōu)?5%？（2）需要加入多少公斤的純酒精，才干使本來(lái)酒精溶液的濃度變?yōu)?0%？思考：你懂得“濃度”的含義嗎？（向教師或同窗請(qǐng)教）在解決這樣的百分率問(wèn)題中，需要把握如何的數(shù)量關(guān)系？從問(wèn)題特性中如何找到解決的途徑？（兩個(gè)問(wèn)題有什么聯(lián)系和區(qū)別？）【解決問(wèn)題】都市商品質(zhì)量監(jiān)察部門對(duì)某超市的一類200件食品分兩批進(jìn)行抽檢，成果合格的有188件。已知第一批的合格率為92.5%，第二批的合格率為95%，這兩批分別抽檢了多少件？2.如右圖，AC、BD分別是小圓和大圓的直徑，已知AB∶BC∶CD=2∶1∶3，已知大圓的周長(zhǎng)為25.12cm，小圓的面積是多少cm2？3.（1）海水中鹽的含量為5%，在40公斤的海水中，需要加入多少公斤的淡水，才干使這些海水的含鹽量為2%？（2）在含鹽20%的鹽水中加入了10公斤的淡水，就變成了含鹽16%的鹽水。鹽水中的鹽有多少公斤？【拓展練習(xí)】在濃度為40%的酒精溶液中加入5公斤純水后，濃度就變?yōu)?0%，這樣再加入多少公斤的純酒精，可以把溶液的濃度變?yōu)?0%？課堂學(xué)習(xí)水平檢測(cè)（八）學(xué)校姓名成績(jī)1．直接寫(xiě)出得數(shù)。2.東風(fēng)小學(xué)六年級(jí)有3個(gè)班，某一天的出勤率是96%。已知平均每班有2人缺席，這一天全年級(jí)共有多少人到校上課？3.有一杯重300克的鹽水，含鹽率為20％。要使含鹽率下降為10％，需要加水多少克？4.右圖是由兩個(gè)相似的半圓形拼成的。已知它的周長(zhǎng)是30.84cm，它的面積是多少？5.如果兩個(gè)班共82人，六1班和六2班分別有多少人？選做題：毛巾廠本來(lái)乙車間人數(shù)是甲車間的，后來(lái)甲車間調(diào)走了8人，乙車間調(diào)入了2人，這時(shí)乙車間的人數(shù)數(shù)甲車間的。兩車間本來(lái)各有多少人？(考慮列方程解)第九講典型試題分析【學(xué)習(xí)目的】通過(guò)對(duì)部分典型試題的分析，感悟解決問(wèn)題的思路與措施。通過(guò)對(duì)同類題型的解決，通過(guò)解決問(wèn)題的能力?！纠?】一種半圓形花壇，周長(zhǎng)為10.28米，面積為多少平方米？（17校聯(lián)考題）分析：這是個(gè)半圓形的問(wèn)題。如果這個(gè)半圓形的半徑為r，那么它的周長(zhǎng)是（）；于是半徑和周長(zhǎng)的關(guān)系是：c=()r。（1）從這個(gè)關(guān)系思考列算式解決問(wèn)題的措施，試試吧：（注意對(duì)成果的解決）（2）自己嘗試用列方程的措施去解決。解決問(wèn)題：1.右邊圖形中陰影部分的周長(zhǎng)是13.42cm，那么正方形的周長(zhǎng)是多少cm？2.右邊圖形的周長(zhǎng)是