早教-幼教-杜曼閃卡《如何教寶寶學(xué)數(shù)學(xué)》

略代序略第一章最積極的學(xué)習(xí)伙伴——父母和小寶寶母親是陶藝家,而孩子則是黏土?！獪啬莞チ械?沙克菲爾?史東勒我和許多人ー樣,每天都是ー邊吃著愉快的早餐;ー邊看著令人沮喪的新聞——報(bào)紙上充斥著色情、暴力、失業(yè)、不景氣,仿佛是到了世界末日。放下報(bào)紙,有一個(gè)方法,可以讓我重新恢復(fù)希望和信心。距離我家ー百碼處,是伊凡?湯瑪斯協(xié)會(huì):可敬的媽媽們、愉快的工作人員及可愛(ài)的孩子們,在那里齊聚一堂。我悄悄地溜進(jìn)最后面的教室,靠著墻坐在地板上。這是ー個(gè)美好的屋子,在鋪著榻榻米的和室教室里,面對(duì)我的是三名年輕的工作人員,他們跪坐在地上；二十位年齡在二十到四十歲之間的媽媽們,面對(duì)著他們圍成一個(gè)半圓形；兩、三歲可愛(ài)的小寶寶們坐在媽媽的懷里。沒(méi)有人注意到旁觀的我們,包括一位大學(xué)教授、一位學(xué)校教師、一位來(lái)自英國(guó)的作家、一位澳洲的小兒科醫(yī)生及一位初為人母的媽媽。一位漂亮的兩歲金發(fā)小女孩琳達(dá)正大聲地念著書(shū),讀到有趣的情節(jié),她會(huì)忍不住自己咯咯笑了起來(lái),其他的孩子也跟著笑了起來(lái)。她讀的是日文,我完全聽(tīng)不懂。高橋老師是在場(chǎng)唯一的日本人,他打斷琳達(dá),問(wèn)了一個(gè)問(wèn)題:兩個(gè)人用日語(yǔ)交談了一會(huì)兒。然后,協(xié)會(huì)的負(fù)責(zé)人珍娜?杜曼問(wèn)其他的孩子,I?還有誰(shuí)會(huì)用日文造句?」許多人搶著舉手,珍娜請(qǐng)麥克回答。麥克跑到協(xié)會(huì)的副主席蘇西?艾森的旁邊。蘇西把好幾堆字卡放在麥克的面前,上面寫(xiě)著斗大的日文漢字,包括名詞、動(dòng)詞、副詞等。麥克挑出幾張卡片排在地板上,大聲念出來(lái),每個(gè)人都笑了。珍娜替我翻譯:I"野鹿坐在蘋(píng)果派上面?！供`個(gè)兩歲的小寶寶造了另外一個(gè)句子:！?大象幫草莓刷牙。」三十分鐘在笑聲中很快就過(guò)去了。工作人員站了起來(lái),孩子們和他們的媽媽都還意猶未盡,大家互相鞠躬致意,這幕情景令我感動(dòng)得掉下眼淚,我連忙低下頭假裝看表。接著我聽(tīng)到ー陣哄堂大笑,ー個(gè)一歲三個(gè)月大的小男孩,在鞠躬時(shí)腰彎得太低,重心不穩(wěn)而跌倒了,他爬起來(lái)后,自己也笑了。他們依依不舍地如魚(yú)貫般離開(kāi)日語(yǔ)教室,結(jié)束閱讀及造句的練習(xí):下一堂課是高級(jí)數(shù)學(xué)。媽媽們發(fā)現(xiàn),兩歲的小寶寶不僅可以學(xué)會(huì)閱讀,也會(huì)數(shù)學(xué)。而學(xué)校的正規(guī)教育,卻要等到七歲オ開(kāi)始。ー九七五年,一群年輕、聰慧、有心的媽媽們,在伊凡?湯瑪斯協(xié)會(huì)學(xué)習(xí)如何教孩子閱讀。除了母語(yǔ)英語(yǔ)之外,并學(xué)習(xí)二到三種外語(yǔ)。她們還教孩子數(shù)學(xué)、游泳、拉小提琴。簡(jiǎn)單地說(shuō),她們可以教孩子學(xué)會(huì)任何東西。除了啟發(fā)孩子的智慧,最重要的是,這種親子共同學(xué)習(xí)的活動(dòng),在愉快的學(xué)習(xí)氣氛中,使父母和孩子的關(guān)系更親密。伊凡?湯瑪斯協(xié)會(huì)并不直接教孩子,而是指導(dǎo)媽媽們?nèi)绾谓套约旱暮⒆?。這些媽媽在二十五歲或三十二歲才開(kāi)始學(xué)日語(yǔ)、西班牙語(yǔ)、拉小提琴、聽(tīng)音樂(lè)會(huì)、參觀博物館、體育館,做許多婦女夢(mèng)寐以求的事情。和自己的孩子ー起學(xué)習(xí),樂(lè)趣更多。一年前的一個(gè)早晨,我參觀他們的數(shù)學(xué)課;那天蘇西和珍娜讓小朋友練習(xí)解答數(shù)學(xué)題,其速度快得竟讓我來(lái)不及看清楚題目。而小朋友們的答案卻完全正確。蘇西問(wèn):「16乘以19,減15,111,除以4再減51:等于多少?」珍娜問(wèn):「費(fèi)城到芝加哥有多遠(yuǎn)?」!"如果你的車(chē)子ー加侖汽油走五公里,從這里開(kāi)車(chē)到芝加哥,要用掉多少汽油?」「如果ー加侖汽油可以走十二公里呢?」那天我問(wèn)三歲的吉羅?賽門(mén),十九的平方是多少?「三百六十一」,他不假思索地回答。這種情況一再發(fā)生,每次都使我驚訝不已,使我對(duì)于明天更充滿期待。我們花了十年的時(shí)間研究,オ有把握指導(dǎo)有心教小寶寶數(shù)學(xué)的媽媽們。小寶寶太聰明了,學(xué)習(xí)的能力很強(qiáng);他們學(xué)習(xí)的成績(jī),比教他們的父母還要好。怎么會(huì)這樣?我們從中得到什么啟示?第二章知難行易第三章寶寶想要學(xué)數(shù)學(xué)一—好奇是兒童和天才共同的特質(zhì)。讓孩子在童年時(shí)盡情發(fā)揮,他們都可能成為天才?！獝?ài)德華?布魯威爾每ー個(gè)孩子接觸到數(shù)學(xué),都會(huì)想要學(xué)習(xí);因?yàn)樗麄兤炔患按貙W(xué)習(xí)周遭所有的訊息,而數(shù)學(xué)就是其中之一。以下幾點(diǎn)說(shuō)明小寶寶學(xué)習(xí)的意愿和能力:1、學(xué)習(xí)的過(guò)程在出生之前就已經(jīng)開(kāi)始。2、每ー個(gè)孩子都有強(qiáng)烈的求知欲。3、小寶寶對(duì)于學(xué)習(xí)的渴望甚于食物。4、小寶寶對(duì)于學(xué)習(xí)的渴望甚于玩樂(lè)。5、學(xué)習(xí)是小寶寶成長(zhǎng)時(shí)必經(jīng)的過(guò)程。6、寶寶想要立刻長(zhǎng)大。フ、學(xué)習(xí)是成長(zhǎng)必備的技能。8、小寶寶不斷地想要學(xué)習(xí)所有的事物。9、數(shù)學(xué)是值得學(xué)習(xí)的事物之一。從來(lái)沒(méi)有一位成年的科學(xué)家,像四個(gè)月到四歲大的寶寶那么奸奇。大人把這種好奇心誤解為孩子的注意力無(wú)法集中。我們非常細(xì)心照顧自己的孩子,卻無(wú)法完全了解孩子行為的意義。其中最常犯的錯(cuò)誤是把學(xué)習(xí)和受教育混為ー談。學(xué)習(xí)通常是指一個(gè)人取得知識(shí)的過(guò)程,而受教育則指在老師或?qū)W校的引導(dǎo)之下的學(xué)習(xí)過(guò)程。雖然每個(gè)人都知道這個(gè)道理,這兩種過(guò)程卻經(jīng)常混淆。由于正規(guī)的學(xué)校教育從六歲オ開(kāi)始,我們也認(rèn)為六歲以后オ開(kāi)始真正重要的學(xué)習(xí)過(guò)程。其實(shí)不然。事實(shí)上,早在出生之前,就開(kāi)始學(xué)習(xí)了。我們都非常關(guān)心自己的孩子,卻不一定真正了解他們。許多人把學(xué)習(xí)與接受教育,這兩件截然不同的事情混為ー談。因此,兒童到了六歲オ開(kāi)始正規(guī)的學(xué)校教育,我們也以為六歲以后オ開(kāi)始一生的學(xué)習(xí)過(guò)程。事實(shí)上,從出生之后,學(xué)習(xí)就不曾間斷;在六歲的學(xué)齡以前,孩子已經(jīng)吸收了大量、甚至此往后的ー生中更多的訊息。六歲以前的幼兒,對(duì)于自己和家庭已經(jīng)有基本的了解;他認(rèn)識(shí)鄰居,也知道彼此的關(guān)系。更重要的是,他可以學(xué)會(huì)兩種以上的語(yǔ)言。（六歲以后,想要真正學(xué)好一種語(yǔ)言都非常困難。）這些都在他走進(jìn)學(xué)校教室以前就發(fā)生了。幾年之間,學(xué)習(xí)的過(guò)程快速地進(jìn)行著,只要適當(dāng)?shù)毓膭?lì),速度非常快,就能產(chǎn)生令人難以置信的成果。ュ幼兒的學(xué)習(xí)欲望是無(wú)止境的這些都在他走進(jìn)學(xué)校教室以前就發(fā)生了。幾年之間,學(xué)習(xí)的過(guò)程快速地進(jìn)行著,只要適當(dāng)?shù)毓膭?lì),就能產(chǎn)生令人難以置信的成果。相反地,如果我們刻意阻止,則會(huì)徹底破壞孩子的求知欲；最簡(jiǎn)單的方法是,阻隔孩子接觸資訊的管道。我們?cè)?jīng)聽(tīng)說(shuō)過(guò)這樣的故事。有一個(gè)白癡一直被關(guān)在閣樓里,用鏈條鎖在床邊,到了十三歲オ被人發(fā)現(xiàn)。或許他天生就是一個(gè)白癡,但也有另外一種可能,因?yàn)樗绘i住,沒(méi)有任何學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),所以オ會(huì)變成白癡。用鏈子鎖住自己的孩子,這種父母真是不可理喻。限制孩子的學(xué)習(xí),會(huì)降低他們學(xué)習(xí)的興趣和成就:不幸的是,這種情形舉目皆是。我們應(yīng)該盡量給孩子各種吸收知識(shí)的機(jī)會(huì),激發(fā)他的學(xué)習(xí)能力,同時(shí)不斷地給子鼓勵(lì)。有許多例子告訴我們,父母有計(jì)劃地給孩子學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),包括數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、閱讀、體育，不斷地激勵(lì),大多有很好的成果。這些孩子不但自信、快樂(lè)、身心健全,智商也高于一般的孩子。值得注意的是,這些孩子并非天資優(yōu)異,也并未接受特殊的教育,而是父母讓他們從幼年開(kāi)始,不斷地接觸大量的訊息。父母了解到小寶寶旺盛的學(xué)習(xí)欲望及超人的學(xué)習(xí)能力。就能夠讓他贏在起跑點(diǎn)。我們可以仔細(xì)觀察一歲半的孩子,看看他整天都在做些什么。沒(méi)有人受得了他,為什么?因?yàn)樗闷媪?什么都想嘗試。他打碎電燈、倒掉咖啡、把手指頭伸進(jìn)插頭里、還撕爛報(bào)紙。這是他非常自然的學(xué)習(xí)方式,用眼睛看、耳朵聽(tīng)、聞聞氣味、嘗ー嘗味道,所有的感官都派上用場(chǎng)。屋子里所有的東西都不能幸免,接著他會(huì)想到外面去,探索更豐富的世界。他一直努力在學(xué)習(xí),我們則努力地阻止他學(xué)習(xí),因?yàn)榇鷥r(jià)太昂貴了。于是父母想出幾種方法,應(yīng)付小孩子驚人的好奇心,卻在不覺(jué)中阻止孩子的學(xué)習(xí)。第一種方法是,給孩子摔不壞的安全玩具,顏色鮮艷,還會(huì)發(fā)出聲音。孩子一拿到玩具,立刻會(huì)好奇地看ー看、摸ー摸、咬ー咬（顏料是無(wú)毒的）、大概用了九十秒的時(shí)間,他對(duì)這個(gè)玩具已經(jīng)很了解了,就會(huì)丟在ー旁,繼續(xù)看裝玩具的盒子。盒子和玩具ー樣有趣,甚至此玩具更有趣,因?yàn)樗梢噪S意弄壞盒子。遺憾的是,所有的玩具和游戲都是大人設(shè)計(jì)來(lái)阻止孩子的學(xué)習(xí)。小寶寶從來(lái)不發(fā)明玩具或游戲,他們發(fā)明工具。例如找ー塊木頭,用來(lái)當(dāng)榔頭,打壞爸爸的茶幾;甚至給他ー個(gè)貝殼,馬上就變成碎片。如果你仔細(xì)觀察小寶寶,會(huì)發(fā)現(xiàn)很多這類的例子;你覺(jué)得他太小了,根本就不懂事。事實(shí)上,如果一個(gè)兩歲的小寶寶不哭也不鬧,安靜地玩著玩具,持續(xù)五個(gè)小時(shí),這種情形オ更令人擔(dān)心。孩子的注意力非常短暫,他們的本性是好動(dòng)的,于是第二種方法是,把孩子關(guān)在嬰兒車(chē)內(nèi)。我們應(yīng)該承認(rèn),嬰兒車(chē)其實(shí)是為大人買(mǎi)的。使用嬰兒車(chē)要付出很大的代價(jià),卻很少有父母警覺(jué)到這一點(diǎn)。嬰兒車(chē)剝奪孩子探索世界的能力,限制他們的肢體活動(dòng),使他無(wú)法爬行（正常發(fā)育的重要過(guò)程）,間接阻礙了視覺(jué)的發(fā)育與手、眼協(xié)調(diào)的功能。父母理直氣壯地認(rèn)為嬰兒車(chē)可以保護(hù)孩子,不讓他們咬壞電線,或是從樓梯上摔下來(lái)。其實(shí)是讓父母偷懶,不必時(shí)時(shí)注意孩子是否安全。嬰兒車(chē)阻礙孩子的學(xué)習(xí),比安全玩具更甚。媽媽丟進(jìn)去給他的玩具,每ー項(xiàng)都只有九十秒鐘的興趣,然后他就會(huì)把東西丟出來(lái)。限制孩子的活動(dòng),不讓他破壞東西（ー種學(xué)習(xí)的方式）,使孩子在肢體、情緒及教育等各方面的學(xué)習(xí)都處于真空,并因而發(fā)展遲鈍。這樣總比讓孩子打破電燈好,是嗎?正好相反。那只表示我們毫不尊重孩子的求知欲,他多么想學(xué)會(huì)所有的東西,愈快愈好。我們?cè)诤⒆忧笾钔⒌臅r(shí)候,阻撓他的學(xué)習(xí)。從出生四歲之間,吸收資訊的能力最強(qiáng)。這一段學(xué)習(xí)的黃金時(shí)光一去不返,我們卻讓孩子整天干干凈凈、安全無(wú)虞,學(xué)習(xí)則一片空白。諷刺的是,等到孩子年齡漸長(zhǎng),對(duì)天文學(xué)、物理、生物都沒(méi)有興趣時(shí),父母オ不斷地強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)是一生中最重要的事情,并且指責(zé)孩子不求上進(jìn)。我們都忽略了學(xué)習(xí)是生活中最有趣的游戲。大人卻要勉強(qiáng)孩子相信學(xué)習(xí)苦不堪言。有些孩子自始至終都相信學(xué)習(xí)是好玩的事情,這些人我們稱之為天才。大多數(shù)的孩子都不喜歡上學(xué),但是我們不能把上學(xué)和學(xué)習(xí)混為一談。上學(xué)的孩子不定都在學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)不一定都在學(xué)校里。小學(xué)一年級(jí)對(duì)我而言,好像過(guò)了幾個(gè)世紀(jì)。老師在上課時(shí),都會(huì)要求我們坐好、安靜、看著老師、注意聽(tīng)講。她說(shuō),這樣才能學(xué)到東西。一直到高中畢業(yè),我都覺(jué)得度日如年。我想不只我這樣。以我自己的經(jīng)驗(yàn),老師可以要我坐好、安靜、看著老師,卻不能讓我注意聽(tīng)講。上課時(shí)我根本就心不在焉:心緒到處神游,偶爾會(huì)被老師尖銳的點(diǎn)名聲打斷。我不僅不知道答案,我連題目都聽(tīng)不懂。尤其是算術(shù)。一年級(jí)我們就要背算式,例如2乘以2等于4。那時(shí)候我覺(jué)得實(shí)在無(wú)聊透了,但是還滿簡(jiǎn)單的。到了二年級(jí),開(kāi)始學(xué)乘法。老師說(shuō):I?我們看23乘以17」,I?算式是這樣」，她在黑板上寫(xiě)著:23X17我覺(jué)得很有趣?！肝覀兿瓤纯?乘以フ等于多少,芭比?」「21。」芭比會(huì)背九九乘法?！负芎?。」老師說(shuō)。I"為什么會(huì)這樣?」我極感興趣地問(wèn)。「什么怎么樣?」老師有一點(diǎn)不高興。I"為什么要把1寫(xiě)下來(lái),然后進(jìn)2?」「反正這樣就沒(méi)有錯(cuò)?！估蠋熣f(shuō):I?大家好像都懂了,我們?cè)倮^續(xù)看?！埂脯F(xiàn)在看看2乘以フ等于多少,艾蓮娜?」老師問(wèn)?！?4。」艾蓮娜回答。老師微笑表示稱許。班上的同學(xué)并不是都像我這么笨。「現(xiàn)在我們加上剛剛進(jìn)位的2,總共是16。寫(xiě)在這里?！埂笧槭裁磿?huì)這樣?」我問(wèn)。她轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)看著我,「哪里不懂,格連?」「為什么要加上剛オ的2變成!6?」「因?yàn)椤?她斷然地說(shuō):「這樣就對(duì)了?！刮业暮闷嫘谋患て?「為什么?」我開(kāi)始追根究底,「為什么不是減掉進(jìn)位的2.為什么不寫(xiě)在1的旁邊?」「因?yàn)椤?老師說(shuō):「我比你大!」這是我整個(gè)求學(xué)生涯中印象最深刻的一句話。當(dāng)然,上面這一段對(duì)話只是虛構(gòu),并未真正發(fā)生,因?yàn)槲乙恢焙苊靼姿任掖?因此從未如此追根究底。我的數(shù)學(xué)不是很奸,但還不至于笨到連老師比我大都搞不清楚。她只是理所當(dāng)然的寫(xiě)下1然后進(jìn)2,我們也照做,這樣的理由已經(jīng)非常充份。我想半個(gè)世紀(jì)以前,她的老師也用同樣的方式教她,我的老師也知道老師比她大,照著老師的方法就對(duì)了。這種理所當(dāng)然的教學(xué)方式,我并不服氣,也覺(jué)得不合理。到現(xiàn)在還是如此。我想,這就是我對(duì)于數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之的原因。我不相信比我大的人,說(shuō)的話一定都對(duì)。學(xué)習(xí)是快樂(lè)的事。不論老師怎么說(shuō),孩子們還是覺(jué)得很快樂(lè)。簡(jiǎn)單地說(shuō),小寶寶什么都想學(xué),數(shù)學(xué)也是其中之一。大人老是學(xué)不會(huì),但是ー歲的寶寶學(xué)來(lái)卻輕而易舉。第四章寶寶可以學(xué)數(shù)學(xué)——（年齡愈小,學(xué)習(xí)的效果愈好）你應(yīng)該尊重孩子,你并不比孩子強(qiáng)。——羅勃特?漢尼每ー個(gè)人都愛(ài)孩子,但是很少有大人真正尊重孩子。因?yàn)槲覀冏哉J(rèn)為優(yōu)于孩子。比孩子高、壯、見(jiàn)多識(shí)廣。沒(méi)有錯(cuò),大人是比孩子長(zhǎng)得高大,卻不見(jiàn)得比較聰明。ュ寶寶都是語(yǔ)言天才語(yǔ)言能力是人類的大腦與生俱來(lái)的功能。孩子學(xué)習(xí)語(yǔ)言的能力,是一種難以解釋的奇跡。了解及使用ー種語(yǔ)言是很復(fù)雜的功能,也是人之所以為萬(wàn)物之靈的ー項(xiàng)因素。英文里面有四十五萬(wàn)個(gè)字,第一級(jí)的字匯就有十萬(wàn)個(gè)字,這些字匯有數(shù)不清的組合。在一般的對(duì)話中,對(duì)方說(shuō)話的同時(shí),我們就可以聽(tīng)得懂,并了解對(duì)方想要傳達(dá)的訊息。說(shuō)話時(shí),我們則把訊息轉(zhuǎn)變?yōu)樽志?傳達(dá)給對(duì)方。有時(shí)候不免誤會(huì)彼此的意思,但大多數(shù)都能夠互相了解。只有人類的大腦具有這種不可思議的功能。電腦或任何擴(kuò)充設(shè)備都無(wú)法進(jìn)行人類的對(duì)話。如果論起中文標(biāo)準(zhǔn)國(guó)字有四千六百余字,而康熙字典的漢字就有四萬(wàn)七千余字,而英文字母只有二十六個(gè)字,當(dāng)然中文與漢語(yǔ)的字匯加起來(lái)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出英語(yǔ)之字匯數(shù)量,可是幼兒卻輕易的可以學(xué)習(xí)。ュ寶寶在兩歲以前,可以學(xué)會(huì)ー種語(yǔ)言大人和小寶寶比賽學(xué)習(xí)語(yǔ)言,一定是穩(wěn)輸不贏的。所有的嬰兒在兩歲以前可以學(xué)會(huì)ー種語(yǔ)言,到了四歲就可以說(shuō)得相當(dāng)流利。值得注意的是,即使是母語(yǔ),對(duì)于新生的寶寶,也是ー種完全陌生的語(yǔ)言。通常我們只教過(guò)他媽媽、爸爸、吃飯、睡覺(jué)等少數(shù)幾個(gè)字匯,其它都是他從別人的談話中自己學(xué)會(huì)的。每個(gè)人都知道,ー個(gè)生長(zhǎng)在雙語(yǔ)家庭的孩子,自然就學(xué)會(huì)兩種語(yǔ)言;如果家里使用三種語(yǔ)言,他就會(huì)說(shuō)三種語(yǔ)言。我們就嬰兒、青少年與成年人學(xué)習(xí)外語(yǔ)的情形,作一番比較。我自己的經(jīng)驗(yàn)就非常具有代表性。小時(shí)候我非常想學(xué)法語(yǔ),那時(shí)候大家都認(rèn)為等我長(zhǎng)大ー點(diǎn),學(xué)起來(lái)比較容易。于是我到了高中オ開(kāi)始學(xué)法語(yǔ),花了四年的時(shí)間還是學(xué)不好;很多學(xué)生不及格,甚至放棄法語(yǔ)。四十年過(guò)去了,其間我到過(guò)法國(guó)不下十次,仍然無(wú)法開(kāi)口說(shuō)法語(yǔ),是不能,非不為也。十幾歲オ學(xué)法語(yǔ)真是太遲了。每ー個(gè)六歲的法國(guó)兒童都可以說(shuō)得一口流利的法語(yǔ),他只要跟著家人學(xué),就可以無(wú)師自通。語(yǔ)言是如此,那么,幼兒學(xué)數(shù)學(xué)下也是一樣嗎?學(xué)習(xí)任何事物都是如此。ョ教一歲的孩子外語(yǔ),比教七歲的孩子容易語(yǔ)言能力是人類大腦與生俱來(lái)的功能。許多父母教二到三歲的寶寶閱讀,成效非常好;而在一般的學(xué)校里,有百分之三十的孩子,到了高年級(jí)還不會(huì)閱讀,畢了業(yè)還看不懂罐頭上的標(biāo)識(shí)呢!ョ教一歲的孩子數(shù)學(xué),比教七歲的孩子容易數(shù)學(xué)也是一種語(yǔ)言。數(shù)學(xué)能力是人類大腦與生俱來(lái)的功能。數(shù)學(xué)的基本符號(hào)稱為數(shù)字,包括1、2、3、4、5、6^7、8、9、〇〇小寶寶學(xué)數(shù)學(xué)比大人更快并無(wú)足為奇,有些小寶寶甚至還不會(huì)說(shuō)話,數(shù)學(xué)就可以算得又快又正確。以平實(shí)的方式教孩子,他什么都學(xué)得會(huì)。文字、音符及數(shù)字代表特定的事物,不論說(shuō)或?qū)懙囊饬x都一樣。寫(xiě)成文字的「鼻子」和用說(shuō)的「鼻子」意思完全一樣。樂(lè)譜上的C大調(diào)就是C大調(diào)。寫(xiě)在紙上的數(shù)豐「6」和說(shuō)出來(lái)的數(shù)字「6」也相同。這些是事實(shí),愈小的孩子,學(xué)得愈快。有些大人喜歡教孩子抽象的事物,勉強(qiáng)孩子接受自己主觀的看法,這實(shí)在是非常嚴(yán)重的錯(cuò)誤。因?yàn)榫唧w的事物容易了解,而抽象的事物則不易了解。幼兒在三歲之前可以學(xué)會(huì)閱讀,已經(jīng)由許多人證實(shí)。數(shù)學(xué)是ー種更簡(jiǎn)化的語(yǔ)言,幼兒更易學(xué)習(xí)。ュ幼兒擅長(zhǎng)學(xué)習(xí)原始的事實(shí)年齡愈大,智慧愈豐富;但年齡愈小,學(xué)習(xí)與記憶事物的能力愈強(qiáng)。協(xié)會(huì)里的孩子,學(xué)習(xí)能力各有不同,父母的教導(dǎo)能力也各有優(yōu)劣,唯一的共同點(diǎn)是,教ー歲的孩于比教七歲的孩子容易〇ー歲的孩子學(xué)得比七歲的孩子快（七歲的孩子學(xué)得比十三歲的孩子快）,在協(xié)會(huì)里已經(jīng)看過(guò)許多這樣的例子。媽媽教過(guò)的東西,小寶寶學(xué)得很快,又不會(huì)忘記,而媽媽自己卻不容易學(xué)會(huì),而已很快就忘記了。協(xié)會(huì)的工作人員也是如此,有時(shí)候連自己都啼笑皆非。教數(shù)學(xué)的情形更是明顯。ュ教寶寶事實(shí),他們會(huì)自己找出規(guī)則最不為人知的事實(shí),可能是最重要的。教小寶寶知識(shí),他會(huì)自己找出應(yīng)用的方法。幼兒學(xué)說(shuō)話就是最明顯的例子。三歲的小寶看著窗外說(shuō):I?垃圾先生來(lái)了?！乖瓉?lái)是收垃圾的清潔隊(duì)員。沒(méi)有人教他「垃圾先生」,那么他去哪里學(xué)的呢?只有一種可能,那個(gè)孩子自己想的。他聽(tīng)到大人稱呼指揮交通的警察先生、送信的郵差先生,當(dāng)然就有清潔垃圾的「垃圾先生」了。每ー個(gè)孩子都會(huì)根據(jù)ー般的規(guī)則,自行發(fā)明字匯。當(dāng)然,！"垃圾先生」的說(shuō)法并不正確,但是他的出發(fā)點(diǎn)并沒(méi)有錯(cuò)。問(wèn)題是語(yǔ)言的規(guī)則中存在著太多的例外,否則三歲的小寶寶絕對(duì)不會(huì)說(shuō)錯(cuò)。小寶寶從事實(shí)中找出規(guī)則的能力很強(qiáng),如果我們教他規(guī)則（抽象）,他卻不可能自己找到事實(shí)（具體）。數(shù)學(xué)也是人類發(fā)明的,但是發(fā)明數(shù)學(xué)并不像發(fā)明語(yǔ)言那樣有迫切的需要。世界上還有很多原始部落根本不會(huì)計(jì)算,有些則只會(huì)從ー數(shù)到五。如果你教孩子數(shù)學(xué)的基本事實(shí),也就是數(shù)量或價(jià)值,而不是數(shù)字,他會(huì)自己找出加、減、乘、除、代數(shù)等運(yùn)算規(guī)則。在第七章!"如何教寶寶數(shù)學(xué)」里有詳細(xì)的說(shuō)明。注意:以下提到的「數(shù)量」代表事物確實(shí)的數(shù)量或真正的價(jià)值,而「數(shù)字」則是代表數(shù)量或價(jià)值的符號(hào)。人類往往過(guò)于重視理論而忽略事實(shí)。但有很多事情,是必須實(shí)際做完之后才能夠了解。幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比大人容易,因?yàn)樗麄兇_實(shí)了解數(shù)學(xué)的運(yùn)作情形;只有少數(shù)的大人真正了解數(shù)學(xué)的意義。第五章寶寶應(yīng)該學(xué)數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)不僅是一種真理,而且是至高無(wú)上的美?！_素寶寶應(yīng)該學(xué)數(shù)學(xué),理由有二:第一,數(shù)學(xué)是大腦最重要的功能之ー,所有的動(dòng)物之中,只有人類懂得運(yùn)算。數(shù)學(xué)在日常生活中也非常重要,人們從小到老都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。學(xué)生每天要算數(shù)學(xué),家庭主婦、木匠、商人及科學(xué)家也都會(huì)用到數(shù)學(xué)。第二個(gè)理由更重要:愈小開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果愈好,并且有助于提升孩子的智慧。我們花了三十五年的時(shí)間,致カ于研究大腦的發(fā)育,獲得五項(xiàng)重要的結(jié)論,其重點(diǎn)分述如下:ュ肌肉是鍛鏈出來(lái)的,大腦的訓(xùn)練亦同這是適用于所有人類在建筑、工程、醫(yī)藥等各項(xiàng)進(jìn)步的準(zhǔn)則,用一般的話說(shuō),我做的事情造就了我。伐木工人整天伐木,鍛鏈出結(jié)實(shí)的肌肉;缺乏運(yùn)動(dòng)的人則不容易有強(qiáng)健的體魄。我們可以用舉重清楚地說(shuō)明。如果我每天舉二十五磅,我的肌肉會(huì)長(zhǎng)出來(lái);如果你每天舉五十磅,你的肌肉會(huì)長(zhǎng)得更多。此外,你舉的東西重量會(huì)比我多一倍,如果我們同樣舉二十五磅,我必須費(fèi)盡全力,你只要用一半的力量就夠了。肌肉是鍛鏈出來(lái)的,大腦的訓(xùn)練也是ー樣的。ュ大腦愈用愈好大腦的感官分成五種,愛(ài)因斯坦、達(dá)文西、你或是小寶寶一生中學(xué)習(xí)的事物,同樣都必須經(jīng)過(guò)聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、視覺(jué)、味覺(jué)、嗅覺(jué)這五種感官。感官也是愈用愈靈敏。也就是說(shuō),通過(guò)這五種感官的訊息愈多,路徑愈暢通,作用也愈靈活。反之亦然,通過(guò)的訊息愈少,感受的能力愈遲鈍,最后不再成長(zhǎng)。正常的孩子出生時(shí)即有這五種與生俱來(lái)的感官,但是尚未發(fā)育成熟。受到光線、聲音、觸摸、品嘗等刺激,オ逐漸發(fā)育成熟。所以幼兒應(yīng)該盡早學(xué)習(xí)閱讀、算數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)各種語(yǔ)言、接受藝術(shù)的陶冶、運(yùn)動(dòng)；因?yàn)殚喿x刺激視覺(jué)的發(fā)育,聽(tīng)音樂(lè)刺激聽(tīng)覺(jué)的發(fā)育,這也是父母應(yīng)該盡量和小寶寶說(shuō)話的原因。如果不讓孩子學(xué)習(xí),他永遠(yuǎn)都不懂得學(xué)習(xí)。閣樓里的低能兒就是明顯的例子。大腦愈用愈靈光,腦神經(jīng)學(xué)家在半個(gè)世紀(jì)以前就知道了,并且作過(guò)許多動(dòng)物實(shí)驗(yàn)加以證實(shí)。其中蘇俄的波利斯?卡洛夫斯基及美國(guó)的大街?克蘭奇都是個(gè)中的翹楚。克蘭奇和他在柏克萊的研究人員把新生的兩老鼠分成兩組,其中一組在ー個(gè)完全隔絕的環(huán)境之中成長(zhǎng),沒(méi)有看、聽(tīng)、嘗或嗅、觸摸的機(jī)會(huì)。另外一組則在活潑的環(huán)境中長(zhǎng)大,有許多機(jī)會(huì)看、聽(tīng)、嘗或嗅、觸摸。隨后測(cè)試兩組老鼠的智力,以顯微鏡測(cè)量老鼠大腦的體積和重量。克蘭奇的結(jié)論是,在隔離的環(huán)境中長(zhǎng)大的老鼠,發(fā)育不良、智商低,而在活潑的環(huán)境下長(zhǎng)大的老鼠比較聰明。此類實(shí)驗(yàn)及結(jié)論屢見(jiàn)不鮮。肢體的活動(dòng)亦然。孩子在兩歲以前可以,并且應(yīng)該學(xué)習(xí)游泳、跳舞或從事各類體能活動(dòng)。ュ大腦的特性是,輸入愈多訊息,可以儲(chǔ)存愈多我們知道大腦愈用功能愈強(qiáng),但大腦的成長(zhǎng)有沒(méi)有極限?大腦的神經(jīng)之間有無(wú)數(shù)種連接與組合的方式,幾乎可以說(shuō)是無(wú)限多種。大腦的容量,比我們一生中所能輸入的訊息總和還要多,輸入的訊息愈多,功能也愈強(qiáng)。數(shù)學(xué)是你應(yīng)該放進(jìn)小寶寶大腦里面的有用訊息。提升大腦的某種功能,同時(shí)也會(huì)提升其它的功能。ュ如果您促進(jìn)大腦其中之一的功能,也會(huì)加強(qiáng)其他的各項(xiàng)功能大腦有六種主要的功能。其中三種是與生俱來(lái)的功能。1、活動(dòng)カ:只有人類能夠站立,雙手?jǐn)[動(dòng)、以雙腳行走。2、語(yǔ)言:只有人類夠以抽象的語(yǔ)言傳達(dá)思想和感情。3、協(xié)調(diào)性：只有人類能夠彎曲拇指和其它四指書(shū)寫(xiě)文字。另外還有三種感官的功能:4、視覺(jué)：只有人類能夠閱讀抽象的文字。5、聽(tīng)覺(jué)：只有人類能夠聽(tīng)懂抽象的語(yǔ)言。6、觸覺(jué):只有人類能以觸摸的方式了解語(yǔ)言（點(diǎn)字）。這些大腦的功能互相連結(jié),環(huán)環(huán)相扣,只要加強(qiáng)其中一種能力,一定會(huì)連帶加強(qiáng)其它的各項(xiàng)功能。學(xué)會(huì)閱讀的孩子,也會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)比較容易。相反地,ー種能力受到阻礙,相對(duì)地也會(huì)降低其它的能力,例如,看不見(jiàn)的孩子,無(wú)法像正常的孩子那樣行動(dòng)靈活自如。ョ智慧是思考的結(jié)果一般人的觀念恰好相反。我們誤認(rèn)為思考オ是智慧的結(jié)果。當(dāng)然,人類若沒(méi)有智慧就無(wú)法思考。但哪ー個(gè)是因,哪一個(gè)是果?無(wú)有鷄還是先有蛋?智慧的基因是人類與生俱來(lái)的,但未經(jīng)使用的智慧基因是沒(méi)有作用的,必須經(jīng)由思考,才能夠累積智慧。而數(shù)學(xué)則是一種重要的思考方式。第六章寶寶會(huì)數(shù)學(xué)嗎?小寶寶會(huì)不會(huì)數(shù)學(xué)?這并不是問(wèn)題,問(wèn)題在于大人老是把數(shù)字和事實(shí)混為一談。我們看到五個(gè)圓點(diǎn),想到的是數(shù)字5。如果圓點(diǎn)只有5個(gè),大人可以看得出來(lái)。從1個(gè)圓點(diǎn)到12個(gè)圓點(diǎn)大人都可能看得出來(lái)。但是從12個(gè)圓點(diǎn)到大約20個(gè)圓點(diǎn)反應(yīng)最快的大人,也不容易一眼就看得出來(lái)。超過(guò)20個(gè)圓點(diǎn),大概就只能憑猜測(cè),而且經(jīng)常會(huì)猜錯(cuò)。如果孩子看得懂?dāng)?shù)字5、7、10、13,卻看不出實(shí)際的數(shù)量,就學(xué)不會(huì)立即反應(yīng)的數(shù)學(xué)。如果你說(shuō)79,我只知道フ9,卻看不出來(lái),大人做不到,小寶寶卻可以一眼就看出來(lái)。教小寶寶認(rèn)識(shí)1,要讓他看到事實(shí):告訴他:！?這是1」。接著讓他看。告訴他:「這是2」。接下來(lái)說(shuō):I"這是3」,讓他看。依此類推。多練習(xí)幾次,直到寶寶了解并且記住為止。大人發(fā)現(xiàn)小寶寶從1到フ9都看得出來(lái),大多訝異不已,以為他們天賦異稟,其實(shí)只是練習(xí)得法。如果一歲大的寶寶在學(xué)習(xí)數(shù)字之前,先學(xué)會(huì)辨識(shí)真正的數(shù)量,那么他只要看一眼,就知道卡片上有幾個(gè)圓點(diǎn)。排成數(shù)字27的卡片是27個(gè)圓點(diǎn)嗎?抱歉,你上當(dāng)了,總共是40個(gè)圓點(diǎn),不是27個(gè)!大人只看得懂?dāng)?shù)字40〇小孩子不會(huì)上當(dāng),不論你怎么排列,他們都只看到事實(shí);而大人要算一遍才知道。如果改為規(guī)則的排列大人會(huì)先算出一行有8個(gè)圓點(diǎn),共有五行,再算出。這種計(jì)算的過(guò)程慢得令人難以置信,唯一的好處是最后的答案正確。而大人的40還必須加上單位オ有意義,例如每天賺40元,或是ー個(gè)月再加十天。小孩于看到的卻是絕對(duì)的事實(shí):不多也不少。如果我們把數(shù)字加上單位,例如三十天,小孩子看到的九月、四月、六月及十一月的日數(shù)都像這樣。在他們的量的概念里尚無(wú)30的符號(hào)。如果我們說(shuō)四十天是ー個(gè)月再加十天,每ー個(gè)孩子都可以看得出來(lái)。第七章如何教寶寶實(shí)數(shù)學(xué)——母親是陶藝家,而孩子則是黏土?！獪啬莞ト鸬?沙克菲爾,史東勒教寶寶數(shù)學(xué)時(shí),不論你教得好不好,都會(huì)有收獲;這是ー場(chǎng)一定可以得分的游戲。當(dāng)然,你愈用心,技巧愈純熟,孩子學(xué)習(xí)的速度愈快,效果愈好。有幾項(xiàng)重要的觀念必須記住。數(shù)字,如1、5、9,是代表數(shù)量的符號(hào);而數(shù)量則表示事物實(shí)際的量或價(jià)值,例如一個(gè)、五個(gè)、或九個(gè)。（圖）數(shù)學(xué)不好的父母教孩子數(shù)學(xué),也一樣可以勝任愉快,本章將告訴你正確的方法。此外,在探討如何教導(dǎo)孩子之前,應(yīng)該先了解孩子:1、五歲以下的幼兒很容易吸收大量的資訊,年紀(jì)愈小效果愈好。2、五歲以下的幼兒接受資訊的速度驚人。3、孩子在五歲以前吸收愈多資訊,能夠記住愈多。4、五歲以下的幼兒精力過(guò)人。5、五歲以下的幼兒有旺盛的求知欲。6、五歲以下的幼兒有閱讀的能力和意愿。7、幼兒都是語(yǔ)言天才。8、五歲以下的幼兒接觸到任何語(yǔ)言,都能學(xué)得很完整;而數(shù)學(xué)也是ー種語(yǔ)言。ュ教寶寶數(shù)學(xué)的基本技巧U幾歲開(kāi)始教寶寶數(shù)學(xué)最恰當(dāng)在寶寶周歲以前,是開(kāi)始教數(shù)學(xué)的理想時(shí)機(jī),也可以從寶寶出生之后開(kāi)始;但兩歲以后效果就會(huì)逐漸降低。我們將在第十二章作深入的探討。U教導(dǎo)寶寶時(shí),必須注意兩項(xiàng)重點(diǎn):1、父母的態(tài)度和方法。2、教材的大小和順序。U父母的教導(dǎo)態(tài)度和方法小孩子有強(qiáng)烈的求知欲,學(xué)習(xí)是ー種本能,也是ー種需要；是對(duì)生命的探索,是好玩的游戲,但并不是工作。父母應(yīng)該鼓勵(lì)并引發(fā)孩子之學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),不可扼殺學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。U準(zhǔn)備最佳的教學(xué)環(huán)境嬰幼兒在學(xué)習(xí)中,為了他們注意力的集中,要為他們準(zhǔn)備ー個(gè)不受影響的空間,我們稱之為安寧教室,它的條件是:①安靜、不受雜音及人們進(jìn)出干擾的空間。②空曠無(wú)其它視覺(jué)干擾的空間（不要有玩具、雜物堆積也不要貼有圖片的房間。）③房間最好有冷氣機(jī)、溫度調(diào)在19-20C左右。④教導(dǎo)者不要穿花衣服,也下要發(fā)飾花俏。U最佳的教導(dǎo)時(shí)機(jī)父母和孩子都必須用愉快的心情玩數(shù)學(xué)。避免在孩子煩躁、疲倦或饑餓時(shí)教數(shù)學(xué),應(yīng)該先處理孩子的需要。如果父母的情緒不佳,必須先自我調(diào)適,才能愉快地教寶寶數(shù)學(xué)。U練習(xí)的時(shí)間每次練習(xí)的時(shí)間不能太長(zhǎng)。剛開(kāi)始時(shí),原則上是一天三次,每一次只進(jìn)行幾秒鐘。并且要在孩子意猶未盡時(shí)結(jié)束,如此才能刺激孩子繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望。U教學(xué)的方式不論是學(xué)習(xí)辨認(rèn)數(shù)量或是練習(xí)算術(shù),父母的教學(xué)熱忱都會(huì)激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的興趣,提高學(xué)習(xí)效果。許多大人要求孩子正襟危坐,注意看著教材,認(rèn)真聽(tīng)講,違反孩子活潑好動(dòng)的本性,經(jīng)常使孩子視學(xué)習(xí)為畏途。正確的方法是,以最快的速度讓孩子看卡片,多練習(xí)幾次,就能掌握其中的訣竅。動(dòng)作熟練之后,還要注意聲音和表情,避免變得機(jī)械化,對(duì)孩子失去吸引力。下列這些事項(xiàng),關(guān)系到教孩子數(shù)學(xué)的效果:1、讓孩子看教材的速度。2、新教材所占的比例。3、父母愉快的態(tài)度。練習(xí)時(shí)速度愈快、新教材愈多:心情愈愉快,效果愈好。速度本身就足以影響教學(xué)的成敗。求知欲旺盛、聰明的孩子可以在瞬間吸收新的知識(shí);時(shí)間太長(zhǎng),反而使他們失去學(xué)習(xí)的興趣。隨時(shí)加入新的教材,是最明智的作法。U持之以恒每天愉快且持續(xù)不斷的練習(xí),勝過(guò)好高鷲遠(yuǎn)卻斷斷續(xù)續(xù)。但是在某些情況下,例如,新生的寶寶降臨、搬家、旅行、家人生病時(shí),最好停止練習(xí),直到恢復(fù)正常的生活規(guī)律再重?cái)亻_(kāi)始;不要敷衍了事,否則將徒增你和孩子的挫折感。在中斷的期間內(nèi),你仍然可以從日常生活中取材,啟發(fā)孩子數(shù)學(xué)的觀念,例如,ー個(gè)人有幾根手指頭、花瓶里有幾朵花、ー樓到二樓有幾級(jí)楷梯等。恢復(fù)練習(xí)時(shí),必須從中斷的部分繼續(xù)銜接,不要完全從頭開(kāi)始。不論你選擇教孩子基本的數(shù)學(xué)概念,或是復(fù)雜的運(yùn)算練習(xí),都要持之以恒,孩子的快樂(lè)與自信將會(huì)與日俱增。U不要考試教孩子學(xué)習(xí)新的知識(shí),是給他最好的禮物,而考試則是要求回報(bào),嚴(yán)重扼殺孩子學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。用心地教導(dǎo)孩子,但不要考試。在第十章我們會(huì)告訴你如何讓孩子練習(xí)解答問(wèn)題。U準(zhǔn)備教具的方法教寶寶數(shù)學(xué)時(shí),使用的教材非常簡(jiǎn)單,你可以自行制作。1、將白色的硬卡紙裁成11寸XII寸（28公分28公分）的正方形。最好購(gòu)買(mǎi)現(xiàn)成的卡片,以節(jié)省時(shí)間。第一組卡片共需要一百零一張。2、每一張卡片分別貼上一到ー百個(gè)直徑3/4寸（約1.9公分）的紅色圓點(diǎn),共需要5050個(gè)自黏的圓點(diǎn)。零的量卡就不用貼圓點(diǎn)了。3、紅色的麥克筆,線條愈粗愈好。我們選用紅色的圓點(diǎn),因?yàn)榧t色最能吸引幼兒的注意力,同時(shí)能刺激小寶寶的視カ發(fā)育。制作這些卡片雖然費(fèi)時(shí),但是并不困難。以下是ー些應(yīng)該注意的事項(xiàng):1、從一百點(diǎn)的卡片開(kāi)始制作,再逐漸遞減到ー點(diǎn)。因?yàn)辄c(diǎn)數(shù)愈多愈麻煩,你會(huì)比較小心。2、先算清楚點(diǎn)數(shù)再貼到卡片上。3、在卡片背面的四個(gè)角落寫(xiě)上點(diǎn)數(shù),再于正面貼上圓點(diǎn)。4、不要把圓點(diǎn)貼成幾何圖形,例如炬形、三角形、圓形、菱形。5、從中間開(kāi)始,以不規(guī)則的方式貼上圓點(diǎn),不要互相重疊。6、卡片四周留一些空白的位置,手指揑住卡片時(shí),才不會(huì)遮住圓點(diǎn)。制作這些卡片,不但費(fèi)時(shí),而且并不便宜。但是看到孩子學(xué)數(shù)學(xué)的興奮和快樂(lè),一切的努力都值得了。你應(yīng)該先把ー百零一張卡片都準(zhǔn)備好,オ開(kāi)始教孩子。如此你才能適時(shí)地加入新的卡片,避免進(jìn)度落后,重復(fù)使用舊的卡片,而使孩子興趣索然,甚至?xí)箶?shù)學(xué)課程無(wú)疾而終。如果你實(shí)在來(lái)不及準(zhǔn)備,寧可暫停一天或一個(gè)星期,也不要一再重復(fù)舊的卡片。第八章教孩子認(rèn)識(shí)數(shù)量ュ完整的學(xué)習(xí)課程教孩子數(shù)學(xué)的方法非常簡(jiǎn)單?？偣卜譃橄铝形鍌€(gè)階段:第一階段認(rèn)識(shí)數(shù)量第二階段算式練習(xí)第三階段解題練習(xí)弟四階段認(rèn)識(shí)數(shù)字第五階段數(shù)字的算式練習(xí)ュ第一階段認(rèn)識(shí)數(shù)量首先要讓寶寶學(xué)習(xí)的是認(rèn)識(shí)數(shù)量,而不是抽象的數(shù)字,數(shù)字只是代表數(shù)量的符號(hào)。選擇寶寶清醒、心情愉快的時(shí)候開(kāi)始教他。屋子里不要有太多東西,不要開(kāi)收音機(jī),也不要有其它容易使寶寶分心的東西。開(kāi)始了。拿出一點(diǎn)的卡片,在寶寶拿不到的距離,清楚且愉快地告訴他:！?這是1」。很快地讓他看一眼,說(shuō)完馬上收起來(lái),前后不超過(guò)一秒鐘。完全不需要作任何解釋。接著,讓他看兩點(diǎn)的卡片,愉快地說(shuō)：I?這是2」。依此類推,再讓寶寶看三點(diǎn)、四點(diǎn)及五點(diǎn)的卡片。動(dòng)作愈快,愈能吸引孩子的興趣。每日的課程進(jìn)度（第二天起）每天的進(jìn)度:兩組卡片每次練習(xí):ー組（五張卡片）次數(shù):每天每組卡片各練習(xí)三次圓點(diǎn)大小:直徑3/4寸的紅色圓點(diǎn)時(shí)間:每次練習(xí)時(shí)間約3—5秒鐘以內(nèi)新卡片：每天增加兩張（每組各增加一張）

舊卡片:每天抽換兩張（點(diǎn)數(shù)最少的兩張）每張卡片壽命：每天練習(xí)3次X5天の共15次原則：在寶寶意猶未盡時(shí)結(jié)束コ（注）人類對(duì)光的視覺(jué)在1/100秒即已完成,故卡片之閃讀要越快越好,每ー張不得超過(guò)一秒鐘以上。（注:初開(kāi)始的數(shù)量卡閃讀不可依數(shù)量序列,至第96天教數(shù)字時(shí),オ教序列數(shù)。）不可以要求孩子復(fù)述你告訴他的數(shù)字。五張卡片都看完之后,以最熱烈的方式擁抱并且親吻孩子,贊美他可愛(ài)聰明,你非常樂(lè)于教他數(shù)學(xué)。上述的過(guò)程在第一天當(dāng)中再重復(fù)兩次。（總共花費(fèi)不到三分鐘）第二天加入新的五張卡片（6-10）,共有兩組卡片,各重復(fù)作三次練習(xí)。第一次你可以依照大小順序（例如1—5）讓寶寶看卡片,之后就要把各組卡片混在ー起,再隨意抽出,使寶寶無(wú)法預(yù)知下ー張卡片是什么。每次練習(xí)結(jié)束時(shí),都要真心地稱贊寶寶很乖、很聰明,告訴他你很愛(ài)他,以他為傲。并且擁抱他,以肢體語(yǔ)言表達(dá)你對(duì)他的愛(ài)。不要用糖果或餅干賄賂他。因?yàn)樗麑W(xué)習(xí)的速度太快了,你不可能買(mǎi)那么多餅干,況且零食吃多了有害健康。此外,與你由衷的愛(ài)與贊美比起來(lái),餅干實(shí)在是太微不足道了。孩子學(xué)習(xí)的速度非常快,對(duì)于重復(fù)出現(xiàn)的事物也很容易感到厭煩。因此,練習(xí)時(shí)必須隨時(shí)注意寶寶的反應(yīng),千萬(wàn)不要讓他感到厭煩。節(jié)奏寧可太快,也不能太慢。從第三天開(kāi)始,把十張卡片隨意混合,再分成兩組,例如第一組為3、10、8、2、5,其余為第二組。這種全新的組合,使游戲更刺激好玩,因?yàn)楹⒆硬虏坏浇酉聛?lái)會(huì)出現(xiàn)哪ー張卡片。這是使教學(xué)游戲新鮮有趣的重要技巧。繼續(xù)每天教這兩組卡片,持續(xù)五天。從第六天開(kāi)始要換新的卡片,舊的卡片就不要再用了。以下是加入新的卡片,替換舊卡片的方法。每天都抽掉兩張點(diǎn)數(shù)最少的舊卡片,同時(shí)加入兩張新的卡片。第一次抽掉的是!,和2,加入兩張新的卡片1I和12。（數(shù)量序列不按次序抽換）我們說(shuō)被抽掉的卡片「退休」了。到了第二階段及第三階段,每ー張退休的卡片都會(huì)被賦予全新的任務(wù)。簡(jiǎn)單地說(shuō),每天教十張卡片,分成兩組,每組五張。每天增加兩張新的卡片,每組各ー張,同時(shí)讓兩張點(diǎn)數(shù)最少的舊卡片退休。如果你進(jìn)行順利,平均每天的進(jìn)度是兩張新的卡片。這是最低的進(jìn)度,可以視寶寶吸收的情形,增加到每天三到四張新的卡片。每天三分鐘教寶寶認(rèn)識(shí)數(shù)量,他可以一眼就看出卡片上的圓點(diǎn)是39個(gè)或38個(gè);是92個(gè)或是93個(gè)。寶寶知道實(shí)際的數(shù)量,而不只是記憶抽象的數(shù)字;了解數(shù)學(xué)真正的意義,而不只是背誦公式或口訣。不要考試,不要懷疑孩子的能力。他ー定做得到。繼續(xù)以同樣的方法教寶寶認(rèn)識(shí)卡片上的圓點(diǎn)數(shù),等到ー百?gòu)埧ㄆ靠赐昙纯?不必再增加另外一百?gòu)?。有些求好心切的父母下斷增加點(diǎn)數(shù)更多的卡片,持續(xù)好幾年,這是沒(méi)有必要的。只要寶寶以正確的方法學(xué)會(huì)0-100,對(duì)數(shù)量已經(jīng)有很好的概念。事實(shí)上,只要讓寶寶看完二十張卡片,就可以進(jìn)行第二階段的練習(xí)了。但為了不讓寶寶死背數(shù)卡,每一同類（套）的數(shù)卡閃讀間隔至少要三十五分鐘以上。第九章如何教實(shí)寶計(jì)算ュ第二階段算式練習(xí)現(xiàn)在寶寶已經(jīng)學(xué)會(huì)1到8。你不需要再?gòu)?fù)習(xí)舊的卡片,否則孩子會(huì)感到厭煩;也不可以考試,以免使親子關(guān)系變得更緊張,或降低寶寶學(xué)習(xí)的意愿。寶寶學(xué)會(huì)1到20了,我們開(kāi)始把這些數(shù)量放在一起,看看總數(shù)會(huì)變成多少,這就是加法。加法并不難,事實(shí)上,寶寶已經(jīng)看了好幾個(gè)星期。每次他看到新的卡片,就會(huì)注意到圓點(diǎn)增加了。20個(gè)圓點(diǎn)加1個(gè)圓點(diǎn),就是21。雖然他并不知道這叫做加法,但已經(jīng)有了基本的概念。你只要在卡片的背面,以鉛筆或鋼筆寫(xiě)上簡(jiǎn)單的算式,像這樣:（如下頁(yè)圖）10 01+9=102+8=103+7=105+5=10I201U加法練習(xí)加法時(shí),把1、2及3三張卡片放在膝蓋上。拿起1的卡片,說(shuō)F1J,放下去。然后說(shuō)「加」,再拿起2的卡片,說(shuō)「2」。放下卡片,說(shuō)「等于」,拿起3的卡片,再說(shuō)「3」。寶寶從你的動(dòng)作及卡片中學(xué)會(huì)「加」和「等于」。不要期待小寶寶正襟危坐,專心看著你教算式:你只要準(zhǔn)備好了就直接開(kāi)始,自然會(huì)吸引寶寶的注意力。每ー個(gè)算式只進(jìn)行幾秒鐘的時(shí)間。不要解釋「加」和「等于」的意義,寶寶從你的示范中了解得更清楚。如果大人說(shuō),1加2等于3:心里可能想著「1+2=3」。因?yàn)榇笕艘呀?jīng)受制于符號(hào),而看不到事實(shí)。小孩子看到的卻是這樣:（下頁(yè)例）全部都是3個(gè)。孩子看到的是事實(shí),并不是符號(hào)。

避免類似的算式,例如:（例）1+2=31+3=4等等……這樣就好多了:（例）1+2=32+5=74+8=12個(gè)位數(shù)的算式比較緊湊活潑,適合小寶寶。利用1到20的卡片,可以變化出ー百九十題不同的個(gè)位數(shù)算式。不要擔(dān)心你會(huì)沒(méi)有戲唱,你的靈感將取之不竭。每天做九個(gè)不同的算式,兩個(gè)星期之后,就可以開(kāi)始教減法,否則寶寶會(huì)逐漸失去注意力和興趣。U減法和加法大同小異。在卡片的背面寫(xiě)上各種減法的算式。從（'3減2等于1」開(kāi)始,同樣把三張卡片放在膝蓋上,配合說(shuō)明,讓寶寶練習(xí):（圖）現(xiàn)在你已經(jīng)用完了二十以內(nèi)的卡片,因此教減法算式時(shí),可以使用點(diǎn)數(shù)較多的卡片。每天作三次練習(xí),每次作三個(gè)不同減法算式,不必再練習(xí)加法。接下來(lái)兩個(gè)星期,主題都是減法。在這一段期間內(nèi),寶寶練習(xí)大約ー百二十六個(gè)不同的減法算式。這樣已經(jīng)夠了,可以接著教乘法。每日的課程表1第一課認(rèn)識(shí)卡片的圓點(diǎn)數(shù)第二課減法算式2第三課認(rèn)識(shí)卡片的圓點(diǎn)數(shù)

第四課認(rèn)識(shí)卡片的圓點(diǎn)數(shù)3第五課減法算式第六課認(rèn)識(shí)卡片的圓點(diǎn)數(shù)4第七課認(rèn)識(shí)卡片的圓點(diǎn)數(shù)第ハ課減法算式5第九課認(rèn)識(shí)卡片的圓點(diǎn)數(shù)ュ注每ー單元之?dāng)?shù)學(xué)間仍要間隔三十五分鐘以上,以免寶寶死背圖型。乘法不過(guò)是連續(xù)的加法,所以并不難,只是讓寶寶多學(xué)了一種數(shù)學(xué)的語(yǔ)言,對(duì)他非常有幫助。因?yàn)閷殞殞?duì)于卡片已經(jīng)日漸熟悉,你的運(yùn)用也可以更靈活。在卡片的背后寫(xiě)上許多乘式,讓寶寶練習(xí)。開(kāi)始時(shí)同樣用三張卡片,說(shuō):「2乘3等于6」:（下圖）閃2—3—6之?dāng)?shù)量卡。2X3=61>6=63X2=6從你的示范中他就學(xué)會(huì)（"乘」的意義。每天作三次乘法練習(xí),每次作三個(gè)不同的乘式,進(jìn)行兩個(gè)星期。方式和加法及減法一樣。此時(shí)你的寶寶應(yīng)該看完1至リ100的卡片,但是還看不懂?dāng)?shù)字,連最簡(jiǎn)單的1和2都還看不懂。最后我們要教的是「零」?！噶恪沟目ㄆ谱鞣浅Ｈ菀?只要ー張11寸XII寸空白的硬卡紙就可以了。但是運(yùn)用卻非常廣泛,不論是加法、減法或乘法,都可以隨時(shí)讓寶寶作練習(xí)。例如:（圖）XU除法乘法練習(xí)兩個(gè)星期之后,接著教除法。因?yàn)閷殞氁呀?jīng)學(xué)會(huì)1到100的卡片,你可以自由運(yùn)用,作除式的練習(xí)。同樣把練習(xí)的除式寫(xiě)在每ー張卡片的背面,先從簡(jiǎn)單的開(kāi)始,6除以2等于3：（下圖）如此他就可以了解「除」的意義。每次練習(xí)三個(gè)不同的除式,每天作三次練習(xí),總共作九個(gè)不同的除式。此時(shí)你和寶寶早已駕輕就熟。利用兩個(gè)星期的時(shí)間練習(xí)除法,第二階段的練習(xí)即全部完成,準(zhǔn)備進(jìn)入第三階段。第十章如何教實(shí)寶解題ョ第三階段解題練習(xí)如果你一直都是給予,完全沒(méi)有要求,這樣就對(duì)了。我們談了很多教的技巧,卻完全沒(méi)有提到考試。因?yàn)槲覀儚?qiáng)調(diào)的重點(diǎn)是,不要考孩子。小寶寶熱愛(ài)學(xué)習(xí),卻討厭大人考他們,這方面和大人非常類似?？嫉糜?壓カ愈大,學(xué)習(xí)的速度愈慢,學(xué)習(xí)的意愿也愈低落。何謂考試?考試的目的是想要了解孩子會(huì)不會(huì)。例如,（"告訴爸爸這ー題的答案是什么?」在本質(zhì)上并不尊重孩子,因?yàn)榇笕瞬幌嘈潘麜?huì)數(shù)學(xué),オ會(huì)一再要他證明?？荚囈灿蟹穸ǖ囊馕?想看出孩子哪些地方不會(huì)?？荚嚨慕Y(jié)果將降低學(xué)習(xí)的意愿。因此,不要考孩子,也不要讓任何人考孩子。父母應(yīng)該怎么做?下要考試,而以提供解題的機(jī)會(huì)取代考試;讓他練習(xí)解答問(wèn)題,如此你就可以評(píng)量出他會(huì)不會(huì)了。例如,拿出兩張卡片讓寶寶看,分別是十五點(diǎn)及三十二點(diǎn),然后問(wèn)他:！?哪ー張是32?」（此時(shí)父母要微笑的問(wèn)。）如果寶寶看或摸著32的卡片,你當(dāng)然很開(kāi)心;如果他選了另外一張也沒(méi)有關(guān)系,你可以告訴他:「這是32,這是15」。如果他對(duì)你的問(wèn)題沒(méi)有反應(yīng),可以把32的卡片靠近他一點(diǎn),同樣用輕松愉快、而且活潑的語(yǔ)氣說(shuō):I"這是不是32?」每次的算式練習(xí)結(jié)束之后,可以安排此類的解題練習(xí)。練習(xí)三個(gè)不同的算式之后,讓寶寶有機(jī)會(huì)自己解答問(wèn)題。如果寶寶略顯疑惑或困難應(yīng)即停止解題活動(dòng),再做舊卡練習(xí)隔幾天再進(jìn)行解題活動(dòng)。先從辨認(rèn)圓點(diǎn)數(shù)開(kāi)始,很快就可以讓寶寶解答算式。作解答練習(xí)時(shí),除了練習(xí)算式的三張卡片之外,還需要一張選擇答案的卡片。讓寶寶從兩個(gè)可能的答案之中,選出正確的答案。不必要求寶寶說(shuō)出答案,尤其是還不會(huì)說(shuō)話,或正在牙牙學(xué)語(yǔ)的小寶寶。因?yàn)槟悴⒉幌虢虒殞殞W(xué)說(shuō)話,而是在教他數(shù)學(xué)。選擇答案輕而易舉,但是要求寶寶說(shuō)出來(lái),他很快就會(huì)不耐煩。如果寶寶已經(jīng)學(xué)完所有的卡片、及加法、減法、乘法、除法,就可以作更多更復(fù)雜的變化。作算式或解答練習(xí)時(shí),不必每個(gè)數(shù)字都看卡片,只要讓寶寶看答案的卡片即可。例如,

你說(shuō):「22除以11等于2」,讓寶寶看兩點(diǎn)的卡片,就是這么簡(jiǎn)單。孩子已經(jīng)學(xué)會(huì)22和11,所以不需要看卡片。嚴(yán)格說(shuō)起來(lái),答案也沒(méi)有必要再看卡片,但是我們發(fā)現(xiàn)這種練習(xí)的方式比較有趣,寶寶也比較喜歡。等到寶寶對(duì)于加法、減法、乘法及除法的運(yùn)算都非常熟練之后,就可以開(kāi)始三段式的算式練習(xí)。準(zhǔn)備ー些卡片紙,利用計(jì)算機(jī),把三段式的算式和答案寫(xiě)在每ー張卡片的背面。（如上例）中國(guó)2X2X3=12算式練習(xí):2X2X6=24算式練習(xí):2X2X9=36解習(xí):2X2X12=?解習(xí):2X2X12=?48或52請(qǐng)注意練習(xí)的時(shí)間仍然非常短?，F(xiàn)在寶寶每天作三次三段式的算式練習(xí),加上每次練習(xí)之后的一次解題練習(xí)。也就是說(shuō),每次練習(xí)時(shí),有三個(gè)算式你告訴他答案;練習(xí)結(jié)束后,如果他愿意,讓他從第四個(gè)算式中自己選擇答案。以前述方式練習(xí)幾個(gè)星期之后,課程就可以再加點(diǎn)料,開(kāi)始讓寶寶作最有趣的四則綜合運(yùn)算練習(xí)。例如:（下例）(3X15)+5=50(3X15)-5=40(3X15)-ro=9或:40+1530=2340+15-20=3540+15-10=45或.(10。50)チ10=5(50—30)v10=2(20—10)+10=1請(qǐng)注意在四則運(yùn)算中,必須先算乘、除,再作加減。同樣把準(zhǔn)備練習(xí)的算式寫(xiě)在卡片的背面。同時(shí)讓寶寶作解題的練習(xí)。幾個(gè)星期之后,再作一些新的變化,進(jìn)入四段式的運(yùn)算練習(xí),例如:(56+20-16)+2=30(56+20-8)4-2=34(56+20—4)4-2-36這些四段式的算式有趣極了。如果你本來(lái)對(duì)于教孩子數(shù)學(xué)不太有把握,現(xiàn)在應(yīng)該完全放心了,而且和孩子ー樣喜歡這些更高級(jí)的運(yùn)算練習(xí)。你可以自由發(fā)揮,隨意讓孩子作練習(xí),例如:(86+14~25)4~5—151004-25+0-3=13X274-9+11-15=5你會(huì)驚訝孩子解題的速度。你甚至懷疑他是否天賦異稟,或是用猜的。事實(shí)上,只是你的教導(dǎo)得法,啟發(fā)了孩子與生俱來(lái)的能力。除了運(yùn)算練習(xí),我們還增加下列的內(nèi)容,讓有心的父母有更大的發(fā)揮空間:1、序列數(shù)練習(xí)。2^大于和小于。3^等于及不等于。4、數(shù)字的特性。5^分?jǐn)?shù)。6、簡(jiǎn)單的代數(shù)。這些都必須利用到圓點(diǎn)的卡片,讓孩子了解數(shù)量和各種符號(hào)之間的關(guān)系。U序列數(shù)練習(xí)數(shù)學(xué)的序列數(shù)非常迷人。簡(jiǎn)單的有2、4、6、8、10,有些則非常復(fù)雜和困難。小寶寶也喜歡序列數(shù),教他認(rèn)識(shí)基本的序列數(shù)非常容易,值得一試。從最簡(jiǎn)單的開(kāi)始,例如:遞增的序列數(shù):（例）3,6,9,12,15,18,214,8,12,16,20,24,285,10,15,20,25,30,35遞減的序列數(shù):（例）100,90,80,70,60,50,4072,70,68,66,64,62,6095,80,65,50,35,20,5.找出所需的卡片,依次排奸,放在膝蓋上,再逐一抽出來(lái)給寶寶看。每ー張卡片都很快地讓寶寶看過(guò)。你可以把數(shù)字念出來(lái),或是讓寶寶自己看。從簡(jiǎn)單的練習(xí)開(kāi)始,逐漸加深難度。例如:6,12,10,16,14,20,18作序列數(shù)練習(xí)時(shí),至少要有六個(gè)數(shù)字,才能夠清楚地看出序列數(shù)的關(guān)系。逐漸熟悉之后,也可以進(jìn)行解題練習(xí),讓寶寶從兩張卡片中選出正確的答案。駕輕就熟之后,就可以大膽地加上乘法和除法。U大于和小于的練習(xí)寶寶當(dāng)然已經(jīng)有了較大和較小的數(shù)量觀念,但是他應(yīng)該學(xué)習(xí)此種數(shù)學(xué)語(yǔ)言。我們利用圓點(diǎn)的卡片來(lái)教他。你需要制作兩張新的卡片。同樣是:11寸XII寸的白色硬卡紙。一張畫(huà)「大于」,另外一張畫(huà)（?小于」。（如下圖）。><每次練習(xí)比較三組卡片的大小,例如。:2大于5。練習(xí)時(shí)坐在地板上,把三張卡片都放在地上,讓孩子看清楚。幾天之后,加入解答的練習(xí)。例如,把68和「大于」的卡片放在地上,問(wèn)孩子:I"這里要放什么?28或96?」同樣讓他以二選ー的方式回答問(wèn)題。U等于和不等于的練習(xí)教（?等于」和（"不等于」與「大于」和「小于」非常類似。你需要制作六張新的卡片。這些數(shù)學(xué)符號(hào)同樣用11寸XII寸的白色硬卡紙,用線條最粗的麥克筆畫(huà)上加（+）、減（-）、乘（X）、除（+）、等于（=）和不等于（羊）。要畫(huà)得很清楚,讓孩子容易看得清楚。在每ー張卡片背面的左上角,用鉛筆寫(xiě)上這些符號(hào)。拿給寶寶看時(shí)自己オ知道卡片上是什么?？ㄆ拖襁@樣:（例）+-XナU?用ー些加法和減法的簡(jiǎn)單算式,教寶寶等于及不等于的觀念,而不是用單獨(dú)的卡片。例如:2+4#2+54+5=3+625+47^25+58-6r8-710-3=8-155-10^50-103X5=5X35X4H2X12：4X6W10X3100?50=10+520+5#10+25+1=25+5練習(xí)時(shí)把所有的卡片都放在地板上,讓寶寶可以看到完整的算式。一次練習(xí)ー組,配合你的說(shuō)明,「2加4不等于2加5」,或是「4加5等于3加6」。孩子已經(jīng)學(xué)會(huì)加法、減法、乘法和除法,再加上這六種重要的數(shù)學(xué)符號(hào),就更完整了。U數(shù)字的特性在寶寶學(xué)習(xí)卡片上的圓點(diǎn)時(shí),可能已經(jīng)對(duì)某些卡片產(chǎn)生偏好,因?yàn)槊咯`種排列的方式,都有獨(dú)特的美感。除此之外,每ー個(gè)數(shù)字都是獨(dú)ー無(wú)二的,并且有不同的特性。找出每一個(gè)數(shù)字的特性,更容易體會(huì)數(shù)學(xué)的奧妙。從倍數(shù)練習(xí)當(dāng)中,你會(huì)看到奇數(shù)、偶數(shù)、三的倍數(shù)等不同的族群。有些數(shù)字可能屬于某個(gè)特定的族群,也可能分屬很多個(gè)族群;有些卻是獨(dú)行俠,幾乎不屬于任何族群。12在日常生活中占有特殊的地位。它是2、3和4的倍數(shù),許多東西在銷售時(shí)都以「打」計(jì)算,例如,一盒鷄蛋可以排成3X4或2X6,都非常方便。1X2X3X4等于24。一天可以分成兩個(gè)十二小時(shí),或是三班制,每班八小時(shí),甚至更短的四、六、三或兩小時(shí)。5個(gè)12是60。60是2、3、4、5、和6的倍數(shù),也是10、12、15、20及30的倍數(shù)。所以我們把一小時(shí)分為六十分鐘,每分鐘分為六十秒。有些數(shù)字是正方形。九個(gè)方格組成的正方形可以玩0X游戲:棋盤(pán)上有六十格。4、16、25、36、49、81和100是寶寶學(xué)過(guò)的平方數(shù),也許他已經(jīng)在心里把這些卡片上的圓點(diǎn)排成正方形。有些數(shù)字是三角形。把一個(gè)硬幣和兩個(gè)硬幣（1+2）排在一起,你會(huì)看到ー個(gè)三角形:底下再加一排（1+2+3+4=10）,變成另外一個(gè)三角形。讓孩子自己多找?guī)讉€(gè)例子,他可能會(huì)發(fā)現(xiàn)36是三角形,也可以變成正方形。7是六角形。一個(gè)硬幣周?chē)派狭鶄€(gè)硬幣,就可以看出形狀。還有哪些是六角形的數(shù)字?你找得出同時(shí)是六角形和正方形的數(shù)字嗎?フ也屬于另外一個(gè)非常有趣的族群:！?質(zhì)數(shù)」。質(zhì)數(shù)無(wú)法排成任何相等的行或列。最小的質(zhì)數(shù)是2、3和5,有些孩子不喜歡質(zhì)數(shù),有些卻很喜歡。60可以分成兩行，每行30、三行20、4行15、五行12或六行10,但是フ、11和13這些質(zhì)數(shù)卻排不出來(lái)。或許正因?yàn)槿绱?貝斯提?羅斯オ會(huì)把國(guó)旗（美國(guó)）上面最初的十三顆星排成圓形。選擇ー個(gè)數(shù)字,深入地探討,找出所有的特性。例如1：（左上例）或是12：（左下例）12+0=12131=122X6-12世x1=1214-2=123X4-1212：1=12153=122m22412=1216-4-1224^2-123+3+3+3-12”的L2二12：1?4-：|=12』十4?4=1236的屮二1248：4=126+6-1248的1M-1260:5-121"212N1!?!,.?12你也可以鼓勵(lì)寶寶提出自己的看法。選ー個(gè)數(shù)字,例如12,準(zhǔn)備硬幣或是小圓點(diǎn),你和寶寶就會(huì)知道12可以排成哪些形狀。練習(xí)時(shí)可以包括四個(gè)類似的算式,例如:（下例）值得注意的是,你和寶寶可能會(huì)欲罷不能,必須理智地及時(shí)結(jié)束,以免寶寶厭煩。最好的教學(xué)每節(jié)課是三十五分鐘以內(nèi),超過(guò)都易使大腦疲憊了,應(yīng)休息ー段時(shí)間再進(jìn)行。1+0=11-0=1ixo=iU分?jǐn)?shù)你還可以利用圓點(diǎn)的卡片教分?jǐn)?shù),告訴寶寶,十的（看10的卡片）十分之一等于1（看1的卡片）：（左例）還有一些簡(jiǎn)單的練習(xí):（左例）TOC\o"1-5"\h\zI ij的1/3=1的1/3=2 ；的1/3=3 '就是這么簡(jiǎn)單!U簡(jiǎn)單的代數(shù)很多人都不喜歡代數(shù)。事實(shí)上,再學(xué)一次代數(shù),不但輕而易舉,而且樂(lè)趣無(wú)窮!教寶寶以一個(gè)字母代替不同的數(shù),我們建議你用「丫」,因?yàn)樽帜浮竂」很容易和乘號(hào)混淆。以11寸XII寸的硬卡紙制作「丫」的卡片,就可以開(kāi)始教寶寶代數(shù)的觀念了。例如:（下例）5+Y-7依次讓寶寶看五點(diǎn)的卡片、加號(hào)、丫、等號(hào)、及七點(diǎn)的卡片,配合你的說(shuō)明。接著你就可以提出問(wèn)題:「丫代表什么?」Y?你自己回答:（?在這里丫代表2。」讓寶寶多看ー些代數(shù)式,就可以讓他用選擇的方式,練習(xí)解答「丫」代表的數(shù)。レ:b不會(huì)太難吧?你可以自由發(fā)揮創(chuàng)意,想出更多有趣的解題練習(xí)。你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)自己頗具數(shù)學(xué)天份呢!真的,如果有人像你現(xiàn)在教孩子ー樣,用心地啟蒙你,或許你早就是數(shù)學(xué)天才了。第H一章如何教寶寶數(shù)字ュ第四階段數(shù)字寶寶已經(jīng)了解數(shù)量的意義,現(xiàn)在我們開(kāi)始教他代表數(shù)量的符號(hào)。你必須制作一套。ー1〇〇的數(shù)字卡。用11寸XII寸的白色硬卡紙,以線條最粗的麥克筆寫(xiě)上高6寸、寬3寸的數(shù)字。在每ー張卡片的左上角作記號(hào),給孩子看的時(shí)候オ不會(huì)拿倒了。就如:n-2 111 11 3 100此時(shí)每天的進(jìn)度仍然是三次算式練習(xí),每次練習(xí)結(jié)束后,加上一些解題的練習(xí)。教數(shù)字的方法,和幾個(gè)月以前教圓點(diǎn)的卡片完全相同。每天教兩組數(shù)字卡片。從1—5及6—10開(kāi)始,第一次依照大小順序,以后就把卡片弄亂,讓寶寶無(wú)法預(yù)測(cè)下ー個(gè)數(shù)字是什么。和以前一樣,每天抽掉兩張數(shù)字最小的卡片,再加上兩張新的卡片。每組各抽換ー張,每天練習(xí)三次。等寶寶學(xué)完1—100,就可以開(kāi)始教大于100的數(shù)字,例如200、300、400、500和1000,之后再回過(guò)頭來(lái)教他210、325、450、586、830等數(shù)字。不必逐一教。當(dāng)你教完數(shù)字。ー20時(shí),就可以開(kāi)始配合圓點(diǎn)和符號(hào),做更多應(yīng)用的練習(xí),包括運(yùn)算練習(xí)、等于、不等于、大于、小于。例如,把十點(diǎn)、「不等于」的符號(hào)及數(shù)字35的卡片依次放在地板上,說(shuō),門(mén)。不等于35JO以下是一次練習(xí)的題目:（圖）隨意設(shè)計(jì)組合數(shù)字及圓點(diǎn)的卡片,讓寶寶迅速且愉快地學(xué)會(huì)數(shù)字,接著進(jìn)入第五個(gè)階段。ロ2>?????.占第五階段數(shù)字的算式最后我們要復(fù)習(xí)所有學(xué)過(guò)的內(nèi)容,包括加法、減法、乘法、除法、倍數(shù)、等于、不等于、大于、小于、開(kāi)平方、分?jǐn)?shù)、簡(jiǎn)單代數(shù)?，F(xiàn)在你需要長(zhǎng)18寸、寬4寸的硬卡紙,用數(shù)字寫(xiě)上算式。利用紅、黑兩色粗線條的麥克筆互相搭配,字體比先前小一點(diǎn),大約是2寸高,1寸。像這樣:25+虻30,回到第二階段,但這次用數(shù)字的卡片取代圓點(diǎn)卡片作練習(xí),之后再繼續(xù)進(jìn)行第三階段,加上解題練習(xí)。準(zhǔn)備幾張沒(méi)有寫(xiě)答案的算式卡片,再用單獨(dú)的數(shù)字卡片讓寶寶選擇答案。事先把正確的答案寫(xiě)在解題練習(xí)卡片的左上角,例如:減法舞式 30-12=1898-2-10=86100—23—70H0乘法算可 _3X5=1514X2X3=84115X3X2X5#2,500除法算式以下是ー些練習(xí)的范例:繼續(xù)用2寸大小的數(shù)字,等寶寶適應(yīng)之后,逐漸把數(shù)字寫(xiě)得小一點(diǎn)。注意要循序漸進(jìn),若字體突然變得太小,寶寶可能會(huì)失去興趣和注意力。等到數(shù)字逐漸縮小到1寸以下,卡片上就有足夠的空間寫(xiě)更長(zhǎng)更復(fù)雜的算式。此時(shí)寶寶可能會(huì)自己設(shè)計(jì)解題練習(xí)的題目,讓你回答。所以要準(zhǔn)備好計(jì)算機(jī),以便隨時(shí)派上用場(chǎng)!ュ摘要當(dāng)你帶領(lǐng)寶寶完成第一到第五個(gè)階段的數(shù)學(xué)探險(xiǎn),一定會(huì)非常快樂(lè)。因?yàn)?第一,寶寶學(xué)會(huì)數(shù)量及分辨不同的數(shù)量。第二,他學(xué)會(huì)把不同的數(shù)量放在ー起,或是分開(kāi),嘗試了各種數(shù)量的組合和排列。第三,他學(xué)會(huì)代表數(shù)量的符號(hào)及語(yǔ)言。最后,最重要的是,他學(xué)會(huì)了數(shù)量與符號(hào)之間的差異。大多數(shù)的人們都迫不及待地逃離數(shù)學(xué),只有少數(shù)的人們能夠ー窺堂奧。寶寶在你的帶領(lǐng)之下,已經(jīng)輕松愉快地學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的算數(shù),準(zhǔn)備進(jìn)入更奧妙、更高深、更迷人的數(shù)學(xué)世界。第十二章理想的學(xué)習(xí)年齡——愈小開(kāi)始效果愈好?！塘?瑞克前述五個(gè)階段的學(xué)習(xí)方式,適合每ー個(gè)孩于,但是要隨著孩子的年齡大小,作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,以求達(dá)到最好的效果。不要只讀適合孩子年齡的章節(jié),你應(yīng)該要全盤(pán)了解,才能切實(shí)掌握正確的方法。ュ新生兒如果你自寶寶出生之后就開(kāi)始進(jìn)行,此時(shí)并未正式教他數(shù)學(xué),而是刺激他視覺(jué)的發(fā)展。我們稱為零級(jí)。新生兒只能看到光線的明暗及物體模糊的輪廓。他看得到母親的影子在明亮的窗前移動(dòng),這種明暗的對(duì)比,有助于新生兒視カ的發(fā)展。等到他看清楚輪廓,就會(huì)開(kāi)始搜尋細(xì)節(jié),例如母親的眼睛、鼻子和嘴巴。此時(shí)讓新生的小寶寶看有圓點(diǎn)的卡片,對(duì)于他的視カ發(fā)展,有非常好的刺激作用。對(duì)小寶寶而言,語(yǔ)言遠(yuǎn)比文字或圖形更抽象,更難以理解。同樣的一句話,因?yàn)檎Z(yǔ)氣不同,對(duì)于小寶寶的意義也不相同。圖形是不會(huì)改變的。白色的卡片上面畫(huà)著三個(gè)大的圓點(diǎn),告訴寶寶,！'3」。不論看多少次,小寶寶每一次看到的都是同樣的東西。因此他學(xué)習(xí)的效果更快更好。先從1—フ開(kāi)始。給新生兒看的卡片,圓點(diǎn)要非常大,直徑大約是一寸半,也可以用粗線條的麥克筆畫(huà)在卡片上。此時(shí)最好是在白色的卡片畫(huà)上黑點(diǎn)。在這個(gè)階段的小寶寶,黑點(diǎn)比紅點(diǎn)看得更清楚。把小寶寶抱在懷里,卡片距離他大約是十八英寸,告訴他FU:拿著卡片停一會(huì)兒,他會(huì)調(diào)整自己的視線。等他看到了,再清楚地說(shuō)一次,「1」,讓他注意看ー兩秒鐘,再把卡片拿開(kāi)。新生兒的視カ很差,如果你拿著卡片來(lái)回移動(dòng),他就很難看得清楚:因此,你應(yīng)該拿著卡片靜止不動(dòng),起初要十五秒以上,時(shí)間會(huì)隨著小寶寶的視カ發(fā)展而逐漸減少。充足的光線非常重要。光線應(yīng)該直接照在卡片上,不能直射寶寶的眼睛。 ,第一天只讓寶寶看1的卡片,至少十次,次數(shù)愈多愈好。在每次換好尿布時(shí)讓寶寶看卡片,效果非常好。第二天換成2的卡片,同樣看十次。每天換ー張卡片,一個(gè)星期之后,寶寶已經(jīng)看完1到フ。接著再?gòu)?開(kāi)始,一天看十次。重復(fù)三個(gè)星期。如果你拿出ー張卡片,寶寶立刻會(huì)興奮地扭動(dòng)身體,踢踢小腿,