提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)探究

提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)探究袁祖喜數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)最核心的素養(yǎng)。一個人數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的高低是其思維敏捷度和思維靈活性在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的體現(xiàn)，它反映了這個人數(shù)學(xué)基本素質(zhì)的高低。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的高低，不僅影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，還直接影響學(xué)生的智力發(fā)展，對學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和工作也會有直接影響。在小學(xué)階段主要培養(yǎng)學(xué)生的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，并要達(dá)到正確、迅速，同時要求方法合理、靈活。怎樣培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力使之達(dá)到上述要求呢？原因分析一、不看清楚題目下筆。小學(xué)生尤其是中低年級學(xué)生感知事物比較籠統(tǒng)，不具體，往往只注意到一些感覺上的、孤立的現(xiàn)象，不去仔細(xì)觀察事物之間的特征和聯(lián)系。所以在抄寫數(shù)字、符號的時候，沒有看清楚就下筆，抄寫的數(shù)字就會出現(xiàn)牛頭不對馬嘴的情況，比如：把“3”寫成“8”，將“26”寫成“62”；把“+”寫成“×”等。在很多時候，脫式計算中上一行的數(shù)字到下一行就寫錯了，或者將不同的數(shù)字寫成同一個數(shù)字。二、容易被假想迷惑。有些運(yùn)算順序尤其是簡便運(yùn)算方法的錯誤，除上述的原因外，還非常容易出現(xiàn)被假想迷惑的情況，以為能夠進(jìn)行簡便計算，將運(yùn)算順序搞錯。比如在進(jìn)行小數(shù)簡算的過程中，32.78-（8.9+2.78）可以變成分別減去后兩個數(shù)，而類似的32.78-（8.9-2.78）就不能簡算，去括號后要變成32.78-8.9+2.78。三、多受負(fù)遷移的影響。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中容易受到已學(xué)知識的影響，即學(xué)習(xí)中的遷移。如果已學(xué)的知識促進(jìn)知識的掌握，就是正遷移，反之即負(fù)遷移。計算學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生容易受到負(fù)遷移的干擾，影響計算的準(zhǔn)確性。比如：計算乘法的時候，不少的孩子就經(jīng)常出現(xiàn)加法的計算情況。提升措施一、要充分認(rèn)識培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要性。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，教師必須有足夠的認(rèn)識。有些教師對培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力重視不夠，沒有讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律和情趣。這是培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的一大障礙，必須除之。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，是學(xué)生必備的能力。1.數(shù)與數(shù)學(xué)運(yùn)算在日常生活、工作和學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用。現(xiàn)實世界從數(shù)學(xué)的角度來看，主要是數(shù)、量、形三個方面，而計量又離不開數(shù)與數(shù)學(xué)運(yùn)算，形體大小要量化也離不開數(shù)與數(shù)學(xué)運(yùn)算。因此數(shù)與數(shù)學(xué)運(yùn)算是人們認(rèn)識客觀世界最基本的工具，是每個公民應(yīng)當(dāng)掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。2.數(shù)與數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識甚至其他科知識的基礎(chǔ)。這部分的知識掌握不好，學(xué)生無法進(jìn)入以后正常的學(xué)習(xí)中。3.數(shù)與數(shù)學(xué)運(yùn)算對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有重要作用。掌握數(shù)與數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過程。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握與數(shù)學(xué)運(yùn)算知識的過程中也發(fā)展了抽象概括能力。4.數(shù)與數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)有利于滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。數(shù)概念是隨著人類生活和實踐的需要逐漸形成和不斷發(fā)展的。教師要教學(xué)數(shù)的概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算方法與數(shù)學(xué)運(yùn)算方法之間的相互關(guān)系時，可以滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。二、講清算理，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，教師要重視講清算理，揭示數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律，使學(xué)生知其然，又知其所以然。1、教具演示，講清算理。算理的抽象是小學(xué)教學(xué)中的難點，教學(xué)中盡可能通過直觀演示等手段化抽象為具體，深入淺出，明確算理。2、學(xué)具操作，探索感悟。心理學(xué)家認(rèn)為：思維是從動作開始的。要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)思維發(fā)展，這就需要在形象思維和數(shù)學(xué)抽象之間架一座橋梁，充分發(fā)揮學(xué)具操作的作用。例如學(xué)生對20以內(nèi)加法中“湊十法”的理解有困難，我們就請出小棒來幫忙，讓學(xué)生通過對小棒的擺弄學(xué)會“湊十法”的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法。3、聯(lián)系實際，加深理解。利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗去理解新知識是構(gòu)建教學(xué)知識結(jié)構(gòu)的主要方式，教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用舊知識，通過類比同化新知，實現(xiàn)知識的正遷移，有利于學(xué)生對新知的理解和對新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)的認(rèn)同。例如在教小數(shù)加法的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則時，可以借助學(xué)生熟悉的人民幣單位的進(jìn)率關(guān)系，講清小數(shù)點必須對齊的算理。4、重視感知，加強(qiáng)刺激。對于學(xué)生易忽略的部分，要注意加強(qiáng)其刺激強(qiáng)度（比如強(qiáng)調(diào)進(jìn)、退位，強(qiáng)調(diào)小數(shù)點的處理等），吸引學(xué)生注意，留給學(xué)生一個鮮明、正確的印象，避免和減少以后數(shù)學(xué)運(yùn)算中的錯誤。5、加強(qiáng)辨析，比較強(qiáng)化。根據(jù)學(xué)生容易產(chǎn)生錯覺和思維定勢的特點，有意識地把相似的概念、法則、算式進(jìn)行辨析比較，促使新舊知識的精確分化。6、及時練習(xí)，鞏固提高。開展針對性練習(xí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中的重點、難點，力爭當(dāng)堂鞏固。7、注意反饋，及時糾正。及時反饋，找出學(xué)生的錯誤，幫助學(xué)生分析原因、及時改正錯誤。三、處理好筆算和口算的關(guān)系。口算是不借助任何工具，只憑思維和語言進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算并得出結(jié)果的一種計算方法，它具有快速、靈活的特點?？谒闶菙?shù)學(xué)運(yùn)算能力的一個重要組成部分?？谒闶枪P算、估算的基礎(chǔ)，筆算和估算能力都是在準(zhǔn)確、熟練的口算能力的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，沒有一定的口算基礎(chǔ)，筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無源之水。另外，口算在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中有極其廣泛的應(yīng)用。所以，在教學(xué)中堅持讓學(xué)生進(jìn)行口算、聽算的訓(xùn)練，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有很大的作用。（1）口算教學(xué)必須貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。低年級安排20以內(nèi)加減法、表內(nèi)乘、除法等基本口算；中年級安排一些作為筆算基礎(chǔ)和一些日常生活中的經(jīng)常使用的口算；高年級在習(xí)題中安排一些利用運(yùn)算定律進(jìn)行口算的題目，以培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力和口算能力。每一冊教學(xué)參考書都對本學(xué)期的口算提出分階段要求，教師要使口算能力的培養(yǎng)落到實處，切實提高學(xué)生口算能力。（2）合理安排口算。義務(wù)教材把作為筆算基礎(chǔ)的基本口算放在筆算之前教學(xué)，而一些較難的但又不是最基本的口算，則放在筆算之后教學(xué)，以便進(jìn)一步提高學(xué)生的口算能力。（3）注意口算算理的教學(xué)?？谒憷}都要注意通過直觀的淙演示和操作使學(xué)生理解算理。（4）教給學(xué)生口算方法，發(fā)展學(xué)生思維。要使學(xué)生口算能力提高，就要教給學(xué)生正確的口算方法，方法是多樣的，要引導(dǎo)學(xué)生選擇自己容易理解和掌握的方法。千萬不要引導(dǎo)學(xué)生用筆算的方法進(jìn)行口算?？谒銉晌粩?shù)加法：28＋37，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生是這樣想的：8＋7＝15，個位是5，十位上是2＋3＋1＝6，十位寫6，這完全是筆算的思路。其實口算應(yīng)當(dāng)這樣想：28＋30＝58，58＋7＝75才對，不用在腦子里出現(xiàn)豎式。實踐證明，加強(qiáng)口算訓(xùn)練，不但提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算水平，也發(fā)展了學(xué)生的思維能力。四、鼓勵學(xué)生使用簡便算法，提高學(xué)生能力，發(fā)展學(xué)生思維。簡便數(shù)學(xué)運(yùn)算是一個切實有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算速度的方法。簡便數(shù)學(xué)運(yùn)算常常運(yùn)用一定的運(yùn)算定律，如進(jìn)行加法數(shù)學(xué)運(yùn)算時常會用到加法交換律、加法結(jié)合律，在進(jìn)行乘法數(shù)學(xué)運(yùn)算時又常用到乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律等，將一些數(shù)學(xué)運(yùn)算由繁變簡，由難變易。簡便數(shù)學(xué)運(yùn)算的學(xué)習(xí)，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算速度，減少數(shù)學(xué)運(yùn)算的錯誤，對學(xué)生思維的發(fā)展也有很大的幫助。因此在教學(xué)過程中，教師要加大了簡便方法的教學(xué)力度。另外，讓學(xué)生記住一些常用數(shù)據(jù)，也可以簡化數(shù)學(xué)運(yùn)算過程，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算速度。記得有一位教育家說過，一個人13歲以前的記憶力是最好的，他在這一階段可以記住很多東西，雖然這其中有一些他并不知這為什么這樣，怎么會這樣，但這些并不成為影響他記憶的障礙，這些知識中的未知原因?qū)S著他年齡的增長、見聞的增多而破解。因此，要注意發(fā)展學(xué)生的記憶力，特別是13歲以前的記憶力。中、高年級數(shù)學(xué)運(yùn)算內(nèi)容具有廣泛性、全面性、綜合性，一些常見的運(yùn)算在現(xiàn)實生活中也經(jīng)常遇到，這些運(yùn)算沒有特定的口算規(guī)律，必須通過強(qiáng)化記憶訓(xùn)練來解決。我對此進(jìn)行的強(qiáng)化訓(xùn)練主要內(nèi)容有：①在自然數(shù)中1～10每個數(shù)的平方結(jié)果；②個位上的數(shù)是5的兩位數(shù)的平方結(jié)果的口算方法；③一些特定的數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果，如125×8＝1000，25×4＝100，0.25=，0.75=，0.125=，0.375=，0.625=等。這些特殊的數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果在練習(xí)、作業(yè)、生活中使用的頻率是很高的，熟練地掌握、牢記，就能轉(zhuǎn)化為能力，在數(shù)學(xué)運(yùn)算時收到良好的作用，產(chǎn)生較高的效率。五、注意培養(yǎng)仔細(xì)審題、認(rèn)真驗算的良好習(xí)慣。數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)還要訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題及認(rèn)真檢查的習(xí)慣。對于學(xué)生不能光喊“要細(xì)心！”，要教會方法，嚴(yán)格要求，形成習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的正確率。新課標(biāo)指出，要重視培養(yǎng)學(xué)生檢驗的習(xí)慣。檢驗是一個好辦法，它能讓人及時發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，及時改正。在教學(xué)過程中，教師注意加強(qiáng)驗算的教學(xué)，讓學(xué)生針對一道題，運(yùn)用不同的方法進(jìn)行檢驗，切實掌握檢驗方法，熟練運(yùn)用該方法去判斷相類似的題的答案的正確性。驗算常利用加、減法和乘、除法各部分之間的六個關(guān)系式。估算常常根據(jù)積與商的變化規(guī)律來進(jìn)行。六、豐富學(xué)習(xí)活動，樂教樂學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣。數(shù)學(xué)運(yùn)算題是由數(shù)字與抽象的運(yùn)算符號構(gòu)成的，學(xué)生容易感到煩躁和厭倦。因此教師要采用多種教學(xué)手段，豐富學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生做數(shù)學(xué)運(yùn)算題的興趣，才能促進(jìn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的正確性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。七、加強(qiáng)各年級階段數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的密切聯(lián)系。小學(xué)各個年段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是緊密聯(lián)系的，是不可分割的統(tǒng)一體。在平時數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，教師要重視各個年級階段數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的聯(lián)系。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)和提高，必須從一年級抓起，直到小學(xué)畢業(yè)，只能靠日積月累，不可能突擊完成。每一節(jié)數(shù)學(xué)運(yùn)算課的教學(xué)，應(yīng)該把它放在整個數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的系統(tǒng)中去理解教材，實施教法，使之上下貫通