初二數(shù)學知識點總結(jié)

Word———初二數(shù)學知識點總結(jié)學校生同學在學習數(shù)學整理重點學問點是特別有必要的，下面我為大家?guī)沓醵?shù)學學問點（總結(jié)），歡迎大家可以參考閱讀，盼望能夠關(guān)心到大家呢!

初二數(shù)學學問點總結(jié)

乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b||a|+|b|

|a-b||a|+|b|

|a|=ab

|a-b||a|-|b|-|a||a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a

-b-(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/a

X1_X2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB

注：角B是邊a和邊c的夾角

初二數(shù)學學問點整理

軸對稱

1.假如一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2.性質(zhì)

(1)成軸對稱的兩個圖形全等;

(2)假如兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。

一次函數(shù)

(一)一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)，其中x是自變量，y是因變量。特殊地，當b=0時，y=kx+b(k為常數(shù)，k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)。

(二)函數(shù)三要素

1.定義域：設(shè)x、y是兩個變量，變量x的變化范圍為D，假如對于每一個數(shù)x∈D，變量y遵照肯定的法則總有確定的數(shù)值與之對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數(shù)集D稱為這個函數(shù)的定義域。

2.在函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中全部元素在某個對應(yīng)法則下對應(yīng)的全部的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的值域。

3.對應(yīng)法則：一般地說，在函數(shù)記號y=f(x)中，“f”即表示對應(yīng)法則，等式y(tǒng)=f(x)表明，對于定義域中的任意的x值，在對應(yīng)法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

(三)一次函數(shù)的表示（方法）

1.解析式法：用含自變量x的式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法。

2.列表法：把一系列x的值對應(yīng)的函數(shù)值y列成一個表來表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。

3.圖像法：用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

(四)一次函數(shù)的性質(zhì)

1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數(shù))。

2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的交點，坐標為(0，b)。當y=0時，該函數(shù)圖象在x軸上的交點坐標為(-b/k，0)。

3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°)。

4.當b=0時(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特別的一次函數(shù)。

5.函數(shù)圖象性質(zhì)：當k相同，且b不相等，圖像平行;當k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;當k互為負倒數(shù)時，兩直線垂直。

6.平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間。

直角三角形

1.勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方。

逆定理：假如三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)

定理：在直角三角形中，假如一個銳角等于30°，那么等于的一半。

3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

要點詮釋：①勾股定理的逆定理在語言敘述的時候肯定要留意，不能說成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應(yīng)當說成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。

②直角三角形的全等判定方法，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

1.平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的全部點都根據(jù)某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。

2.平移性質(zhì)

(1)圖形平移前后的外形和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同始終線上)且相等。

學校數(shù)學提高解題速度的方法

仔細認真審題

對于一道詳細的習題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獵取信息量和思索的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特殊留意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。

有些同學沒有養(yǎng)成讀題、思索的習慣，心里焦急，匆忙一看，就開頭解題，結(jié)果經(jīng)常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到緣由，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應(yīng)特殊留意，審題要仔細、認真。

做好歸納總結(jié)

在解過肯定數(shù)量的習題之后，對所涉及到的學問、解題方法進行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清楚，就能達到舉一反三的效果，對于類似的習題一目了然，可以節(jié)省大量的解題時間。

熟識習題內(nèi)容

解題、做練習只是學習過程中的一個環(huán)節(jié)，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題時，我們的概念越清楚，對公式、定理和規(guī)章越熟識，解題速度就越快。

因此，我們在解題之前，應(yīng)通過閱讀教科書和做簡潔的練習，先熟識、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著立刻就做后面所配的練習，一刻也不要停留。

學會主動畫圖

畫圖是一個翻譯的過程，把解題時的（抽象思維），變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。

因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演化過程和條件，對于提高解題速度特別重要。

逐步增加難度

人們熟悉事物的過程都是從簡潔到簡單。簡潔的問題解多了，從而使概念清楚了，對公式、定理以及解題步驟熟識了，解題時就會形成跳動性思維，解題的速度就會大大提高。

我們在學習時，應(yīng)依據(jù)自己的力量，先去解那些看似簡潔，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題力量。隨著速度和力量的提高，再漸漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

學校數(shù)學提升方法

1、（課前預習），仔細聽講

為什么要預習，你要知道這一講哪些內(nèi)容你一開頭看不懂，那上課的時候?qū)τ谶@個問題就要仔細聽，這樣聽講更有針對性，比坐在教室里純被動的聽講效率高太多，自然，最終的效果也要好太多。

2、課后刷題，總結(jié)歸納

提高數(shù)學成果必需要刷題，在刷題量沒有達到肯定程度之前，是沒有談方法和技巧的必要的。怎么刷題?其實每天的家庭作業(yè)就是刷題，肯定要仔細完成，假如還有多的時間，那么可以刷往年的真題試卷，留意!肯定是刷真題，刷真題不是說整套整套刷，你就刷平常常?？鄯值哪菐最}。等你把刷過的題都歸納清晰，你的水平確定會得到大幅度提升。