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3.“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是.
【答案】1.A2.內(nèi)錯角相等,兩直線平行3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【例】寫出下列命題的逆命題,并判斷每對命題的真假.(1)四邊形是多邊形;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;(3)如果ab=0,那么a=0,b=0.【答案】(1)多邊形是四邊形.原命題是真命題,逆命題是假命題.(2)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.原命題是直命題,逆命題是真命題.(3)如果a=0,b=0,那么ab=0.原命題是假命題,逆命題是真命題.四、典例精析,拓展新知【例】下列命題的逆命題是真命題的是()A.對頂角相等B.若a=b,則|a|=|b|C.兩直線平行,同位角相等D.全等三角形的對應(yīng)角相等【答案】C【教學(xué)說明】先寫出命題的逆命題,再判斷真假,而不是判斷原命題的真假.教師強調(diào):假命題的逆命題可能是真命題,真命題的逆命題很有可能是假命題.五、運用新知,深化理解寫出下列命題的逆命題,并判斷其真假.(1)若x=1,則x2=1;(2)若|a|=|b|,則a=b.【答案】(1)逆命題是:若x2=1,則x=1,是假命題.(2)逆命題是:若a=b,則|a|=|b|,是真命題.下面的命題互為逆定理嗎?如是不是,請說明理由.(1)“如果一個三角形有兩個角相等,那么這個三角形是等腰三角形”與“等腰三角形的兩個底角相等”.(2)“對頂角相等”與“相等的角是對頂角”.【答案】(1)中的兩個命題是互為逆定理.(2)中的兩個命題不互為逆定理,原因是命題“相等的角是對頂角”是假命題.六、師生互動,課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?有何困惑?與同伴交流,在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié).如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論,而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè),那么這兩個命題叫做互逆命題.如果一個定理的逆命題是真命題,那么這兩個命題成了互為逆定理.【教學(xué)反思】這節(jié)
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