2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理第1課時(shí)教案新版華東師大版

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！13.5逆命題與逆定理第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】使學(xué)生理解逆命題與逆定理的意義,會(huì)寫出一個(gè)命題的逆命題,會(huì)判斷定理的逆命題的真假.【過(guò)程與方法】通過(guò)探索逆命題的寫法、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、應(yīng)變能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.【情感態(tài)度價(jià)值觀】教學(xué)中滲透著數(shù)學(xué)的形式美和內(nèi)涵美,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞能力.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)會(huì)寫出一個(gè)命題的逆命題,會(huì)判斷定理的逆命題的真假.【教學(xué)難點(diǎn)】正確有寫出一個(gè)命題的逆命題.課前準(zhǔn)備無(wú)教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課觀察下列兩個(gè)命題:(1)“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”;(2)“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”.你能分別說(shuō)出它們的條件與結(jié)論嗎?兩者的條件與結(jié)論位置上有什么關(guān)系?從而導(dǎo)入新課.二、師生互動(dòng),探究新知1.原命題、逆命題、互逆命題教師講解并板書(shū):在兩個(gè)命題中,一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論,又是第二個(gè)命題的條件,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題,其中的一個(gè)叫做原命題,另一個(gè)叫做它的逆命題.教師啟發(fā)如何構(gòu)造一個(gè)命題的逆命題,并與同排同學(xué)做一個(gè)游戲:一個(gè)出示命題,一個(gè)構(gòu)造它的逆命題.學(xué)生活動(dòng)、交流,教師選幾組代表展示.教師強(qiáng)調(diào)互逆命題是相對(duì)的,而不能說(shuō)×××命題是逆命題.2.互逆命題與逆定理教師選取交流代表中的例子,分析互逆命題的真假.板書(shū):如果一個(gè)定理的逆命題也是定理,那么這兩個(gè)定理互為逆定理,其中一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理,教師強(qiáng)調(diào):不能說(shuō)×××定理是逆定理.【教師提問(wèn)】你能說(shuō)出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的互逆定理的例子嗎?學(xué)生交流、討論、回答,教師點(diǎn)評(píng).三、隨堂練習(xí),鞏固新知1.下列說(shuō)法中正確的是()A.每個(gè)命題都有逆命題B.每個(gè)定理都有逆定理C.真命題的逆命題都是真命題D.假命題的逆命題都是真命題2.“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是.

3.“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是.

【答案】1.A2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行3.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形【例】寫出下列命題的逆命題,并判斷每對(duì)命題的真假.(1)四邊形是多邊形;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);(3)如果ab=0,那么a=0,b=0.【答案】(1)多邊形是四邊形.原命題是真命題,逆命題是假命題.(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.原命題是直命題,逆命題是真命題.(3)如果a=0,b=0,那么ab=0.原命題是假命題,逆命題是真命題.四、典例精析,拓展新知【例】下列命題的逆命題是真命題的是()A.對(duì)頂角相等B.若a=b,則|a|=|b|C.兩直線平行,同位角相等D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等【答案】C【教學(xué)說(shuō)明】先寫出命題的逆命題,再判斷真假,而不是判斷原命題的真假.教師強(qiáng)調(diào):假命題的逆命題可能是真命題,真命題的逆命題很有可能是假命題.五、運(yùn)用新知,深化理解寫出下列命題的逆命題,并判斷其真假.(1)若x=1,則x2=1;(2)若|a|=|b|,則a=b.【答案】(1)逆命題是:若x2=1,則x=1,是假命題.(2)逆命題是:若a=b,則|a|=|b|,是真命題.下面的命題互為逆定理嗎?如是不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)“如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這個(gè)三角形是等腰三角形”與“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”.(2)“對(duì)頂角相等”與“相等的角是對(duì)頂角”.【答案】(1)中的兩個(gè)命題是互為逆定理.(2)中的兩個(gè)命題不互為逆定理,原因是命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題.六、師生互動(dòng),課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?有何困惑?與同伴交流,在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié).如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè),那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果一個(gè)定理的逆命題是真命題,那么這兩個(gè)命題成了互為逆定理.【教學(xué)反思】這節(jié)