2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.5全等三角形第2課時(shí)教案新版湘教版

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！2.5全等三角形第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．理解“邊角邊”判定三角形全等的意義．2．會(huì)運(yùn)用“SＡS”識(shí)別三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件．教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】在具體圖形中正確運(yùn)用“邊角邊”判定三角形全等?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】在具體圖形中正確運(yùn)用“邊角邊”判定三角形全等。課前準(zhǔn)備無(wú)教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入如圖，在△ABO中，延長(zhǎng)AO到點(diǎn)C，使CO＝AO，延長(zhǎng)BO到點(diǎn)D，使DO＝BO，連接CD，那么△ABO與△CDO全等嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：用“SAS”判定兩個(gè)三角形全等【類型一】利用“邊角邊”添加條件，判定三角形全等例1如圖，已知∠ABC＝∠BAD，只需添加條件____________，就可以用“SAS”判定△ABC≌△BAD.解析：由于公共邊AB＝AB，又∠ABC＝∠BAD，用“SAS”判定△ABC≌△BAD，添加的條件應(yīng)當(dāng)是夾角的另一邊對(duì)應(yīng)相等，故填BC＝AD.方法總結(jié)：利用“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等，“角”是兩邊的夾角，“兩邊”是夾這個(gè)角的兩邊，而不能是這個(gè)角的對(duì)邊．【類型二】“邊邊角”不能證明三角形全等例2下列條件中，不能證明△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF解析：要判斷能不能使△ABC≌△DEF，應(yīng)看所給出的條件是不是兩邊和這兩邊的夾角，只有選項(xiàng)C的條件不符合，故選C.方法總結(jié)：判斷三角形全等時(shí)，注意兩邊與其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等，要根據(jù)已知條件的位置來(lái)考慮，只具備SSA時(shí)是不能判定三角形全等的．【類型三】利用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等例3如圖，AC∥BD，AC＝BD，E、F在AB上，且AE＝BF.求證：△ACF≌△BDE.解析：因?yàn)锳C∥BD，所以有∠A＝∠B，由AE＝BF，可得AF＝BE.有兩邊及一夾角對(duì)應(yīng)相等，故可根據(jù)SAS判定兩三角形全等．證明：∵AC∥BD，∴∠A＝∠B.∵AE＝BF，∴AE＋EF＝BF＋EF即AF＝BE.在△ACF和△BDE中，AC＝BD，∠A＝∠B，AF＝BE，∴△ACF≌△BDE(SAS)．方法總結(jié)：①在全等三角形中，常把兩直線的平行關(guān)系轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ))．②“邊角邊”中的邊必須是全等三角形中的邊，而不能是邊上的一部分．【類型四】利用“SAS”證明三角形全等與等腰三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用例4如圖所示，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明．解析：首先進(jìn)行判斷：OE⊥AB，由已知條件不難證明△BAC≌△ABD，得∠OBA＝∠OAB再利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)即可證得結(jié)論．解：OE⊥AB.證明：在△BAC和△ABD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝BD，,∠BAC＝∠ABD,BA＝AB，))，∴△BAC≌△ABD(SAS)．∴∠OBA＝∠OAB，∴OA＝OB.又∵AE＝BE，∴OE⊥AB.方法總結(jié)：①本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；解決此類問(wèn)題，要熟練掌握三角形全等的判定、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)．②根據(jù)全等三角形可得對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，所以要證明線段相等或角相等時(shí)，常?？赊D(zhuǎn)化為證明三角形全等．【類型五】“邊角邊”的實(shí)際應(yīng)用例5如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗)．在圖中，要測(cè)量工件內(nèi)槽寬，只要測(cè)量什么？為什么？解析：利用邊角邊可判定△AOB≌△COD，從而有CD＝AB，所以只要測(cè)量出CD的長(zhǎng)即可．解：只要測(cè)量CD.理由：連接AB，CD.∵點(diǎn)O分別是AC、BD的中點(diǎn)，∴OA＝OC，OB＝OD.在△AOB和△COD中，OA＝OC，∠AOB＝∠COD，OB＝OD，∴△AOB≌△COD(SAS)．∴CD＝AB.答：需要測(cè)量CD的長(zhǎng)度，即為工件內(nèi)槽寬AB.方法總結(jié)：本題考查全等三角形的應(yīng)用．在實(shí)際生活中，對(duì)于難以實(shí)地測(cè)量的線段，常常通過(guò)兩個(gè)全等三角形把需要測(cè)量的線段轉(zhuǎn)化到容易測(cè)量的邊上或者已知邊上來(lái)，從而求解．三、板書設(shè)計(jì)邊角邊：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等．兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等(如圖)．四、教學(xué)反思在課本情