人教版七年級數(shù)學(xué)教案設(shè)計-1.2.4絕對值

人教版七年級數(shù)學(xué)教案設(shè)_1.2.4絕值1．2.4

絕對值教學(xué)目標(biāo)：1．理解絕對值的概念及其幾何義，通過從數(shù)、形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法(重)2．會求一個數(shù)的絕對值，知道個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù)(難點)3．通過應(yīng)用絕對值解決實際問，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲．教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入從一棟房子里，跑出有兩只(灰一黃，有人在房子的西邊米以及房子的東邊3米處各放了一根骨頭狗現(xiàn)狗跑向西3處狗向東3米處別銜起了骨頭．問題：在數(shù)軸上表示這一情景．2．兩只小狗它們所跑的路線相嗎？3．兩只小狗它們所跑的路程一嗎？在實際生活中，有時存在這樣的情況，有些問題我們只需要考慮數(shù)的大小而不考慮方向．在我們的數(shù)學(xué)中，就是不需要考慮數(shù)的正負(fù)性，比如：在計算小狗所跑的路程時，與狗跑的方向無關(guān)這時所走的路程需要用正數(shù)來表示樣就必需引進(jìn)一個新的概念——絕對值．二、合作探究探究點一：絕對值的意義及求法【類型一】求一個數(shù)的絕對值－的絕對值是)A．3B．－

11C．－D.33解析：據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以3的對值是3.故選A.方法總結(jié)0.【類型二】利用絕對值求有理2如果一個數(shù)的絕對值等于，這個數(shù)__________3222222解析：或－的絕對值都等于，∴絕對值等于數(shù)是或－.333333方法總結(jié)0【類型三】化簡絕對值3化簡：－|＝______；|－1.5|______；－2)|＝______．533解析：－|＝；|－1.5|＝1.5；－－2)|＝2.55方法總結(jié)：0a|a|a013

人教版七年級數(shù)學(xué)教案設(shè)_1.2.4絕值0|a.探究點二：絕對值的性質(zhì)及應(yīng)用【類型一】絕對值的非負(fù)性及用若a－3|＋b－2015|，求，的．解析：絕對值的性質(zhì)可|－≥，b－2015|0，則有－3|＝b－2015|0.解：由絕對值的性質(zhì)得－3|，|－2015|≥0，又因為|a－3||－2015|＝0，所以a－＝，－2015|＝0所以＝，＝2015.方法總結(jié)：00.【類型二】絕對值在實際問題的應(yīng)用第53屆乒賽于在蘇州舉辦次比賽中用球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定表6個乒乓球質(zhì)量檢測的結(jié)果(單：，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為負(fù)數(shù).一號球－0.5

二號球0.1

三號球0.2

四號球0

五號球－0.08

六號球－0.15(1)請找出三個誤差相對較小一的乒乓球，并用絕對值的知識說明．(2)若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量誤差不超的為優(yōu)等品0.1g不超過0.3g的為格品，在這六個乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個乒乓球？請說明理由．解析由對值的幾何定義可知一個數(shù)的絕對值越小，離原點越近，將實際問題轉(zhuǎn)化為距離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量越小，即絕對值越小，就越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．解：(1)四號球|0|＝正好于標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，五號球－0.08|＝0.08，標(biāo)準(zhǔn)球輕0.08克二號球|＋0.1|＝0.1比標(biāo)準(zhǔn)球重克．(2)一號球－0.5|＝0.5，合，二號＋0.1|0.1，優(yōu)等品，三號|0.2|＝，合格品，四號球|0|＝，等品，五號|－0.08|＝0.08優(yōu)等品，六號球|－0.15|＝，格品．方法總結(jié)：三、板書設(shè)計1絕值的幾何定義一地軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的對，記作||.2絕值的代數(shù)定義一正數(shù)的絕對值是它本身一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；>0）0的對值是0.用符號表示為：|＝0）或|＝<0《絕對值教學(xué)反思對初一新生來說，絕對值是一個很難理解的數(shù)學(xué)術(shù)語。本節(jié)課我首先復(fù)習(xí)相反數(shù)的知識一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置然出它們距離原點相等。接著舉例：出租車從車站出發(fā)行了10千米，又從車站出發(fā)向北行了千。如果用正負(fù)數(shù)表示兩次運行的情況，需要先規(guī)定一個正方向，假設(shè)向北為正，則分別是23

人教版七年級數(shù)學(xué)教案設(shè)_1.2.4絕值千米和5千是要想知道這兩次運行中租車一共用了多少油方向還有關(guān)系嗎？該與什么有關(guān)呢？面對這些問題，學(xué)生紛紛說出，只與從出發(fā)點到目的地的距離有關(guān)。對。我及時給予鼓勵，并在黑板上板書“距離”二字。然后又引導(dǎo)他們想象出租車路線看成一條數(shù)軸照黑板上的數(shù)軸“距離”的涵義。并舉例（3到原點的距離是3個位長度。-3到點的距是3個位長度。這時，我問學(xué)生句話文字太多，想不想簡化一下？學(xué)生齊答“想“，那么用三個字就可以代替這句話的生已經(jīng)小聲說出了，是“絕對值于板書課題——絕對值接下又問三個字也有點麻煩，想不想再簡化一下？”“看到學(xué)生已經(jīng)笑了，好像這是很好玩的事，越來越簡單了。于是我又及時給出符號|”的寫法。到時，學(xué)生已經(jīng)明“絕對值”就是“一個數(shù)到原點的距離己結(jié)出來了。為了講清絕對值的意義我計循序漸進(jìn)的幾個例子|-5|=

（|7|=（）

（）

當(dāng)學(xué)生說出以上四個式子的結(jié)果后，又出示了第五個5)|a|=

很多學(xué)生沒有思考馬上就答出“等于a。針對生的回答，我問“上節(jié)課，在學(xué)習(xí)相反數(shù)的時候，我告訴大家，字母可以表示哪些數(shù)？”學(xué)立即回答意有理數(shù)么這里的a也該是任意有理數(shù)。在基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生得的種情況。尤其當(dāng)a<0時|a|=-a讓學(xué)生明白，字母a中含著一看不見的”-a實際上是的相反數(shù)，也是一個正數(shù)。就這樣，在我的預(yù)謀中，學(xué)生自然的明白了絕對值的意義，并學(xué)會了化簡絕對值的符號，也理解了非負(fù)數(shù)的含義。再次面對初一的新生我覺得很非常熟悉的知識可以用不同的說法讓學(xué)生理解而且，教師一定要思路清晰。整個新知識的處理，要一氣呵成，讓學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的緊張狀態(tài)中，形成知識