10-11年度第一學(xué)期《自動(dòng)控制原理》考卷A卷答案

2010—2011一學(xué)期《自動(dòng)控制理論（A卷）（210）1D 2、D 、A 4B 5、A二、填空題（每空1分，共10分）1、10，0.7072、s左半平面3、5,104、主導(dǎo)極點(diǎn)K5、 T2216、穩(wěn)態(tài)性能，動(dòng)態(tài)性能，復(fù)雜性和噪聲抑制性能三、化簡(jiǎn)題（共15分）利用梅遜公式分析，則有兩個(gè)前向通道，pGGG,pGG

,（4分）1 1 2 3 2 1 4五條單獨(dú)回路，沒(méi)有不接觸回路.LGGH,L1 1 2 1

GGH,L2 3 2

GGG,L1 2 3

GH,LGG4 2 5 1

（5分）1GG

GG

GG

GH GG,1 2 11, 11 2

2 3 2

1 2 3

4 2

4（3分）C(s)

GGGGG

（3分）12314R(s) 1GG12314

GGHGG

G

GG1 2 1

2 3

1 2

4 2 1 4四、計(jì)算題（共65分）11（10分）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s) kk21

，0r(t)1(t時(shí)，則(Ts1)(Ts1)essr

11k

1 2 1 （4分）1kkp 12

(s)

E(s)

G(s)

k(Ts1)2 1 ，en N(s) 1G(s) ss1)kkn(t)1(t)時(shí)，essn

limsN(s)s0

(s)

k2 （4分）1kk

1 2 12故e ess

essn

121k2 （2分）1kk122（10分）（1）系統(tǒng)有三個(gè)開環(huán)極點(diǎn)p1

0,p2

1,p3

2,沒(méi)有開環(huán)零點(diǎn)，根軌跡起于p 0,p1

1,p3

2,點(diǎn)，終止于無(wú)窮遠(yuǎn)處，共有三條根軌跡。(1分)（2）由法則4可知道，實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間為：[,2],[1,0]。(1分) (2kk0,1有a 3

60,180第1頁(yè) 共4頁(yè)(1ipi i1

1

1a 3 31 1 (11 1 0解得dd d1 d2 1

0.42,d2

1.58，根據(jù)實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間可以2d290。

并不在根軌跡上，故舍去，d1

0.42是分離點(diǎn)。實(shí)軸上的分離點(diǎn)的分離角為（6）根軌跡與虛軸的交點(diǎn)sjw0，有：w

2w0

w 0K0() 解得： 1

(1分)w

25K0

w 1.414,K62,3根據(jù)以上條件，繪制根軌跡如下圖：(4分)當(dāng)0k6時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。3（15分）解：系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為：G(j) 1 （2分）j(

j1)10A(j0

),(j0

);第2頁(yè)第2頁(yè)4頁(yè)（4分）其Nyquist曲P1

j)0,(j0線如圖所示。（1分）

);2開環(huán)幅相曲線知閉環(huán)系統(tǒng)臨

過(guò)（-1，j0）點(diǎn)，由奈氏判據(jù)可界穩(wěn)定。（3分）第PAGE第4頁(yè)4頁(yè)（5分）4（15分）解：校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

(s)為0KG(s)

（2分）0 S(1S1 S25 100校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)為K(1SG(s)S(1

S

21 S

S

（2分）0.2 100 270由校正后系統(tǒng)的幅頻曲線可以知道：20lgK20lg0.220lg500K100（1分）校正前剪切頻率為wc020lgK20lg2540(lgwc0

lg25)K w( c0)225 25

w 25*K50c0相角裕度為： 18090arg0

1w25 c0

arg

1100

wc0（3分）9063.4326.570校正后系統(tǒng)的剪切頻率為wc20lgK20lg0.240(lg2lg0.2)20(lgwc

lg2)K 2 w ( )2* 0.2 0.2 相角裕度為：

w K*0.2/210c18090argtan1

arg

1 w arg

1 w argtan 1 w2 c 0.2

100

270

c（2分）9078.6988.855.712.1272校正裝置為：(1S1

S1)G(s) 2

25 （3分）c (1S1 S0.2 270L(w)dB-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-40dB/decL(w)dB-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec1002700.2225w-40-60dB/dec5（15分）解：由于

e(k)e2

(ke1

(k)E(z)zE2 2

(z)E1

(z)E(z) 1則 D(z) E1

(z) 1z廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)eTs)K K

e1)Kz

0.632KG(z)Z

z)Z

z)

（5分） s(s

s(s

(z1)(ze1)

z0.368開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為

D(z)G(z)

1 0.632K

0.632Kz閉環(huán)特征方程

1zz0.368 (z1)(z0.368)1D(z)G(z)z2(0.632K1.368)z0.3680（5分）1w進(jìn)行w變換，令z ，化簡(jiǎn)后得1w