五年級數(shù)學模型思想紙質(zhì)

五年級數(shù)學模型思想1.在探索“數(shù)與運算”的規(guī)律中滲透函數(shù)思想在人教版小學數(shù)學五年級上冊第20頁中安排了以下練習。算一算，填一填。被除數(shù)1.515150除數(shù)550500商

有些老師讓學生計算完畢、答案正確就滿足了。如果我們以函數(shù)思想的高度來設(shè)計教學，則可以這樣做：先計算，后核對答案，接著讓學生觀察所填答案有什么特點（找規(guī)律）并思考這個特點是怎樣引起的，然后再出現(xiàn)教科書第24頁的如下練習。雖然學生還沒有學過一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，但可以根據(jù)前一題得到的規(guī)律加以解決。這種整合不光是能解決一兩個練習的問題，而是讓學生從中體會到“當一個數(shù)變化，另一個數(shù)不變時，得數(shù)變化是有規(guī)律的”這種樸素的函數(shù)思想，同時為六年級學習正、反比例做了很好的孕伏。這樣做可以把商不變的性質(zhì)、小數(shù)除法、正比例和反比例的相關(guān)知識串聯(lián)起來，使知識脈絡(luò)化，可以說是一舉多得，而這種“得”歸根到底是依賴于函數(shù)思想而實現(xiàn)的。2．在“空間與圖形”領(lǐng)域的教學中滲透函數(shù)思想

我們應(yīng)該認識到在小學的“空間與圖形“領(lǐng)域的教學中，許多公式都是一種函數(shù)關(guān)系，也可以滲透函數(shù)思想。

3．利用數(shù)量關(guān)系在解決實際問題中滲透函數(shù)思想學生在小學階段學習和掌握了許多的數(shù)量關(guān)系，如：單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系；路程、時間和速度的關(guān)系；工作量、工作效率和工作時間的關(guān)系……其實當這些數(shù)量關(guān)系中的某一種量固定后，另外兩種量在變化時就構(gòu)成了函數(shù)。以簡單的解決問題來說，我們可以把封閉的題目改編成開放的題，如讓學生根據(jù)所給的兩個條件補一個問題，或給一個條件和問題，讓學生補上另一個條件。例如，學校有120名學生排隊做操，，可以站幾排？這看起來是很簡單的一點兒變化，當把學生的各種補充條件匯集到一起時，學生就會認識到：可以站幾排是隨著每排人數(shù)的變化而變化著的；而每排的人數(shù)也會有一定限制，至少不會少于1人，至多不會超過120人。這個范圍所蘊含的思想就是函數(shù)中的定義域和值域。我們看到這種開放不是簡單形式上的開放，而是建立在函數(shù)思想上的有目的的開放。4．在小學，學生接觸更多的是“兩個確定或多個確定一個”，即二元函數(shù)和多元函數(shù)。例如:“體積的問題”源于教材中的一個練習，一塊長30cm、寬25cm的長方形鐵皮，從四個角各切掉一個邊長是5cm的正方形，然后做成盒子。這個盒子用了多少鐵皮，它的容積是多少?”這個問題就只是一道簡單的計算題，當然問題解決過程中也發(fā)展了學生的空間觀念。但是如果將原題中的規(guī)定“切掉邊長是5cm的正方形”改為猜想并驗證“切掉邊長是多少厘米的正方形時，鐵盒的容積最大”問題就由靜止變得動態(tài)起來。借助這樣運動、變化的過程，對學生進行函數(shù)思想的初步滲透。小學教材中以各種素材、各種形式提供給學生大量關(guān)于集合之間“關(guān)系”直觀經(jīng)驗，對“關(guān)系”的體驗使學生對變量之間的相依關(guān)系有了初步的認識，而這種變量間的相依關(guān)系恰恰就是函數(shù)概念的本質(zhì)。5.字母表示數(shù)、圖像、表格等——對多種數(shù)學語言的感受和初步使用。由于函數(shù)反映的是變量之間的關(guān)系，所以必須借助數(shù)字以外的符號來表示。常用的有：語言描述、表格、圖像和解析式四種方法。例如：教學加法和乘法運算定律時，出現(xiàn)用字母表示各種運算定律，使學生初步感受字母可以表示一般意義上的數(shù)。又如五年級長方體體積公式的推導，教材中就是通過用體積單位拼擺長方體后填表格，進而歸納出長方體體積的計算公式的。6.為學生多提供利用函數(shù)思想解決問題的機會。對于函數(shù)的學習，應(yīng)該與體會、感受和運用函數(shù)解決問題有機的結(jié)