主動建構需要輕松自主的操作體驗

主動建構需要輕松自主的操作體驗

——《認識周長》教學案例與評析

教學內容:義務教育課程標準實驗教科書二年級下冊《認識周長》。教學目標:1、結合具體情境,讓學生感知一個圖形周長的含義。2、在解決問題的過程中,探索各種圖形周長的長短,培養(yǎng)學生初步的應用意識和解決實際問題的能力。3、主動參與新知識的學習,獲得成功的體驗,增強對數學學習的信心和興趣。教材分析：《認識周長》這個教學內容是我們數學教學中非常傳統(tǒng)的一個內容，舊教材對周長概念的建構不夠重視，而是把教學的重點放在長方形和正方形的周長計算上.而山東版教材中對周長概念的教學就是整整一節(jié)課，它非常注重學生的體驗過程，在充分地操作活動中建構對周長概念的理解。教學過程:一、創(chuàng)設情境，初步感知周長,引出課題.1.一摸。師：同學們，你們還記得老師來自那所學校嗎？生:無棣縣第一實驗學校。師:去過那兒嗎?（沒有）師:我們無棣縣第一實驗學校的校園可美了,今天,老師就把我們校園中最美麗的一角給大家?guī)砹?趕快欣賞一下吧。（播放課件:各種形狀的花壇依次出現。）

師:你有什么感受?生:這些花壇太美了,太漂亮了!……師:花草樹木美化了我們的環(huán)境,我們要怎樣對待它們呀?生:要保護它們。師:你有什么好辦法來保護它們?生1:在花壇里立上一個木牌子,上面寫上:愛護花草樹木。生2:給每個花壇按上護欄。生3:找?guī)讉€人看花壇,進行監(jiān)督?！瓗?剛才有學生提到給每個花壇按上護欄,那護欄應按在哪兒呢?生:按在花壇四周。師:老師給大家?guī)砹艘粋€花壇的圖片,(出示花壇圖片)如果我們給這個花壇按上護欄,你能指出護欄應按在什么地方嗎?他指的時候其他同學要看清楚他是怎么指的。(一生到圖片前指)師:他是怎么指的?生1:他沿著花壇邊順時針轉了一圈。生2（邊比劃邊說）:他是這樣轉的。師(邊指邊說):你看,剛才那位同學從花壇邊的一個地方開始指,轉了一圈又回到這個地方.一圈又叫什么呀?板書:一周.【評析：從學生熟悉的生活情境出發(fā)，通過對老師的美麗校園一角的欣賞，不僅激發(fā)了學生學習數學的興趣，而且也拉近了師生之間的距離，同時向學生滲透了保護環(huán)境的教育。根據學生的提議，就如何按護攔展開研究，激活了學生的思維，讓學生初次感知到“周長”的存在，從生活中提煉出數學問題?！?.二摸。師:誰能用指花壇邊的方法,指一指黑板面的邊嗎?(生到前面去指)師:他是怎么指的?生:從黑板邊的一個地方開始,沿著黑板邊轉了一圈,又回到了開始的地方?！?.三摸。師:生活中，很多物體的面上都有邊線，你還會摸其他物體面的邊線嗎?（會）師:選擇自己身邊的物體,找一個面摸一摸它的邊。(全班同學先自己指一指，然后指三名學生上臺分別指出了數學課本封面、文具盒上面和釘子板一周的邊線。）師:剛才三位同學摸的邊一樣嗎?（不一樣）師:摸的方法一樣嗎?（一樣）師:誰來說說都用了什么樣的方法?生1:都從一個地方開始指,轉了一圈，然后又回到開始的地方。生2:都沿著物體一個面的邊轉了一周。……師:那你們知道這一周的長度,在數學上叫什么嗎?生1：我覺得叫“邊長”比較好。

生2：我認為應該叫“周線”。生3:我想應叫“厘米”。師:這一周的長度,在數學上叫周長.板書:周長.今天我們就一起來認識這位新朋友---周長。（把板書補充完整：認識周長。）【評析:通過摸黑板的邊以及身邊其它物體的邊線,讓學生充分感知“周長”。隨之，教師從細微之處入手，讓學生領悟到雖然摸了不同的物體，但方法是一樣的，在此，讓學生嘗試著表達對周長的理解和認識，學生要經歷獨立把自己對圖形周長的零碎的表象認識歸納并表達出來的過程，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維和表達能力，學生描述的語言充分暴露了對周長的深刻感知?！慷?、在活動中自主體驗“周長”的意義。1.描一描。師：你會用我們剛才指邊的方法把圖形一個面的邊線描下來嗎?（會）師:把課本翻到第65頁，完成第一題。（學生在書上描圖形的邊線,描完后在展臺上訂正、質疑。）師：描完這些圖形的邊線，你發(fā)現了什么？生1：這些邊線都拐彎。生2：這些邊線都有直的，也有彎的。生3：這些邊線都圍了一個圈。……師引導：我們剛才所描每個圖形一周邊線的長，正好是這個圖形的周長。2.指一指,說一說。師：老師還給大家?guī)砹诉@樣三個漂亮的花壇，大家看一下。（課件出現正方形、圓形和扇形花壇）,它們的周長分別是指哪一部分的長度呢?誰愿意指一指,說一說？(學生面有難色,組織學生在小組內討論。)師：正方形花壇的周長是指哪一部分的長度呢?生1：它的周圍是周長。生2：它的周長是四條邊。師：正方形花壇的周長是它四邊的總長度，誰能完整的說一說。(生回答后電腦描正方形花壇的周長。)師：那圓形花壇和扇形花壇的周長分別是哪部分的長度呢?(學生回答后電腦描。）3.找一找。師：在我們的教室里，你能找出哪些物體面的周長?（生邊找邊說）生1：屋頂上燈的周長是四條邊的總長度。生2：課桌面的周長是四邊的總長度。生3：墻上鐘表面的周長是……4.遷移類推，自主感知平面圖形的周長。師：剛才我們指的、說的，都是物體表面的周長，其實，這些物體都可以把它們看作相應的平面圖形。像這三幅，就可以把它們看作這樣的三個平面圖形。（電腦抽象出正方形花壇、圓形花壇和扇形花壇的平面圖形，并閃動圖形的邊線）師：閃動紅線的長度就分別是這三個圖形的周長.師：像這樣的平面圖形，你也能找出它們的周長嗎?（能）師：那好,你們拿出釘子板,用釘子板圍一個你喜歡的平面圖形,指一指、說一說你所圍圖形的周長。（生圍圖形,然后四名同學分別指出了三角形、正方形、長方形和不規(guī)則圖形的周長，并在全班進行交流。）【評析：實踐出真知，學生只有在操作中才能更進一步體會周長的意義，同時也為學生提供了一個新的探索空間和發(fā)展空間。學生描、指、說、找、圍等活動步步深入，尤其是對平面圖形周長的感知，圍一圍這一操作活動讓學生親自體會周長的概念，使學生對平面圖形的周長有了較直觀的感性認識，在學生頭腦中初步建立了“周長”的表象；再回到圖形指一指，有利于教師及時檢查學生對周長概念的理解，擴充了學生的知識面，通過展示部分學生所圍不規(guī)則圖形的周長，使學生對周長概念的理解進一步加深。這一教學活動的設計，符合學生的認識規(guī)律，有利于激發(fā)學生的學習積極性，提高課堂教學效率?！咳?、周長測量策略探究，內化周長的意義1.引出測量的必要性。師：剛才，我們已知道了花壇的護欄應按在哪兒了,要給每個花壇按上合適的護欄，還需要知道什么?生:還要知道每個花壇的護欄有多長。師：花壇那么大，你有辦法知道每個花壇需要多長的護欄嗎？生1：先用步量一量，再量量一步有多長，然后數一數有幾步，算出來就知道了。生2：用米尺量一量。生3：先用線圍一圍，再把線拉直，量一量線有多長就知道了?！瓗煟和瑢W們的方法都不錯！可花壇那么大,我們不可能把花壇搬到教室里來量,有這么多聽課的老師,咱們也不可能到外面去量,但我們這節(jié)課又必須學會測量花壇的方法,誰有高招?生1:先在紙上畫各種形狀的花壇,我們量一量。生2:先測量一些小物品的周長?！瓗?你們的意思是,我們先測量小物體的周長,只要學會了測量的方法,就是再大花壇的周長我們也會量了,是嗎?2.選擇測量工具,進行實際測量。師：那好,老師為每個小組準備了一些小物品和一張”智慧小手測量單”,先看一看.（智慧小手測量單如下:）

估計長度測量長度長方形紙的周長

三角尺的周長

1元硬幣的周長

手腕的周長

你們小組把信封里的東西倒出來,商量一下要測量它們的周長，需要什么測量工具?(小組討論或匯報)小組1:我們需要卷尺。小組2:我們需要直尺、卷尺和繩子。……師：同學們想到了這么多測量工具，老師也給每個小組準備了各種各樣的測量工具，從大信封里把這些測量工具倒出來,先估后測,把結果填在測量單上，看哪個小組完成的又快又好！(小組合作測量,教師指導。)3.匯報測量方法。（學生測量后請一小組匯報,其他小組有不同方法隨時補充。）

第一小組：我們用線圍了長方形紙片一圈，量得紙片一周的長是28厘米。

第四小組：我們也是用線圍的，但只圍了一條長與一條寬，再將線翻過來，就得到了紙片的周長，也是28厘米。

師：咿？這個辦法不錯！那你能說說你們這樣做的道理嗎？

生：因為長方形的對邊相等，只要量出一條長與一條寬的長度，再把這條線對折不就是四條邊的總長嗎？師：好極了，第四小組能運用以前所學的知識解決問題；第一小組的方法也不錯，他們能根據周長的意義量出一周的長度。

第五小組：我們用尺量出四條邊的長9+5+9+5=28厘米。第六小組：我們小組也是用直尺量的，但只量出長是9厘米、寬是5厘米，然后用9×2+5×2算出來的。

師：同學們真了不起，想出了這么多的好辦法！

第四小組：我們用圍的方法測量了一元硬幣的周長，用線繞1元硬幣1圈，再拉直量得1元硬幣的周長是8厘米。

第一小組：我們是用直尺量出硬幣的周長。

師：直尺是直的，硬幣是圓的，怎么量它的周長？第一小組能為我們具體說一說嗎？

第一小組的學生邊演示邊說：將1元硬幣的“1”字對準0刻度，緊貼直尺，滾動一周，“1”對準的刻度就是硬幣的周長。

師：太棒了！

(三角尺和手腕周長測量方法的匯報略)師：對照你的估計結果和測量結果，看看你們小組的估計能力怎樣？（請估計的準的小組介紹估計的方法。）4.總結激勵。師：你們在活動中探索出了這么多種測量的方法,這與自己的聰明才智的發(fā)揮和每個小組的團結是分不開的,祝賀你們!如果你們學校的花壇也想按護欄的話,我會首先向你們學校領導推薦你們,老師相信大家一定能很好的完成這項任務?！驹u析：教師本著教會學生學習的目標開始了學生的探究活動，測量方法的引入自然和諧，順利成章。然后為學生提供充足的空間讓其發(fā)揮自己的智慧和集體的力量解決問題,并為他提供了充分展示的舞臺,由于學生的思考角度不同,解決問題的方法也是多樣化的。在小組測量的這些操作活動中，學生很自然地體會到合作的必要性，學生的合作意識在無形中得以培養(yǎng)?！克?、創(chuàng)設生活情境，解決實際問題。1.褲子問題。師：今天我們認識了周長，就可以解決生活中許多與周長有關的數學問題，同學們,你們知道我們做褲子時,裁剪的師傅要給我們量哪兒的長度嗎?生1：量褲長。生2：量腰一圈的長。師：腰一圈的長就是腰圍，誰會給老師量腰圍？（一生用卷尺量得老師的腰圍是78厘米）前幾天，我在商場里選中的一條褲子，(出示標有半周長是40厘米的一條褲子)，這條褲子我穿合適嗎?生1：不合適。生2：合適。師：能說說原因嗎？生1：因為78比40大，你的腰粗，褲子的腰細，你穿不上這條褲子。師：可不是嘛，老師穿這條褲子也太瘦了。生2：他說的不對，褲子腰圍的一半是40厘米，褲腰是兩片，褲子的全腰圍是80厘米，老師能穿上這條褲子。褲腰還多出2厘米，扎上腰帶正好。（在相互辯論中，學生認為生2說的有道理。）師：謝謝大家的幫助，我明天就把那條褲子買回來。正是因為你們理解了周長的真正含義，才幫助我解決了這個難題。但是，對于不理解周長的人來說，就會遇到很多麻煩，甚至還會鬧出一些笑話。大家看，小螞蟻遇到了什么麻煩?2.賽跑問題。邊播放課件師邊解說:有一天，兩只小螞蟻想比賽賽跑，它們請來了小狗當裁判，小狗給每個運動員用相同的火柴棒設計了不同的跑道，（1號運動員的跑道是用8根火柴棒擺成的長方形跑道，2號運動員是用8根火柴棒擺成的正方形跑道）小狗要它們各繞跑道跑一圈，兩位運動員上場了，小狗宣布比賽開始，可兩只小螞蟻卻吵開了，它們都說自己跑的路多?到底誰跑的路多呢?你有辦法解決嗎?生：它們跑的路一樣多，因為它們的跑道都是由8跟火柴棒搭成的……。師：那你們想對兩只小螞蟻說些什么呢？生1：小螞蟻，你們跑的路一樣多。生2：小螞蟻，你們太粗心了，你們只看跑道的樣子，不數一數火柴棒有多少。……師：大家看，1號運動員繞長方形跑道跑一圈，跑的長度正好是這個長方形的什么？(周長)2號運動員跑的長度就正好是正方形的什么？（周長），由此，你發(fā)現了什么？生:正方形和長方形的周長相等。師：對，雖然它們的形狀不同，但周長是相等的。

五、全課總結,拓展延伸.師：通過這節(jié)課，大家有什么收獲？（生暢所欲言）師：生活中還有很多問題與周長有密切的關系，同學們要留心觀察，想出解決這些問題的辦法，然后再一塊交流，好嗎？【評析：應用所學知識解決實際問題,為學生的發(fā)展提供了更廣闊的空間。不僅有利于學生對周長的理解和掌握，同時也能使學生獲得解決問題的策略和方法，進而培養(yǎng)學生解決實際問題的能力?！?/p>

總評：水本無華，相湯乃成漣漪；石本無火，對擊始發(fā)靈光。這堂課沒有教師妙語如珠的講解，但學生學得輕松、愉悅，我覺得以下幾方面是值得肯定的：1.重情境創(chuàng)設,以情境貫穿全課?！稊祵W課程標準》針對兒童的心理特征指出：教師在教學中應充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，讓學生在生動具體的情境中理解和認識數學。教材中的主題情境圖是給花壇按護欄，我充分利用了這一情境圖，整個教學過程以給花壇圍護欄為串線，創(chuàng)設了生動具體的現實情境，讓學生在活動中盡情體驗周長的含義。課一開始,創(chuàng)設了保護花壇,給花壇圍護欄這一現實情境,以花壇護欄按在哪兒為切入口，通過學生說、摸花壇的邊線,既而摸黑板的邊線等活動，初步感知邊線；然后通過摸自己喜歡的物體一個面的邊線，進一步感受這些邊線都是圍成一周的，從而使“周長”一詞的得出顯得順理成章。接著，讓學生通過描一描、找一找、圍一圍等活動,體驗周長的意義。然后以已有的直接經驗為基礎，又創(chuàng)設了量花壇護欄長度的情境,讓學生在實際測量中體驗、內化周長的實際含義,與此同時體會周長與生活的密切聯系，產生學習需求。2.重學生探究，突出學生主體。新課標指出：“數學教學是數學活動的教學?！迸囵B(yǎng)學生自主探索、合作交流的能力,是國家課程標準所積極提倡的。在教學中，教者圍繞學生對“周長“的認識和理解，搭建學生活動的平臺，在優(yōu)化的活動情境中積極探究，合作交流。自始至終置學生于推進教學過程的主體，讓學生參與課堂教學的控制，充分說明教者在備課和上課時“心中有學生”。整節(jié)課有一個鮮明的探究主線和層次：讓學生在一系列的活動中自主理解“周長”的意義，把生活中對邊線的零星感受通過自主活動再現、體驗和升華。尤其在體驗“周長”的意義這個環(huán)節(jié)中，教者設計了一個開放性的測量活動，其中有長方形紙、三角尺和1元硬幣周長的測量，也有學生手腕周長的測量。整個活動中，教師完全放手，為學生創(chuàng)設了一個較大的探索空間,在測量活