2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的正數(shù)是()3．下列運(yùn)算正確的是()A.8a-a=8B.(_a)4=a4C.a3?a2=a6D.(a-b)2=a2-b2A.O.157x1O1OB.1.57x108C.1.57x109D.15.7x108A.A.Z2=60°B.Z3=60°C.Z4=120°D.Z5=40°7.數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第3個(gè)小組被抽到的概率是()A.7B4-A.7B4-c.寺D108.下列命題正確的是()—組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形全等16的平方根是4—組數(shù)據(jù)2,0，1，6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和69.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米.設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是()A.2000c.20002QQQ=2B2Q00A.2000c.2000k+50=°齢50u=2000=2Dwo=2k_50k-50x10.給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)y=x10.給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)y=xn，規(guī)定yJnxn-.程y'=12的解是()A.X]=4，x?=-4B?X]=2，x?=-2C?X]=X2=0D?例如：若函數(shù)y=x4，則有yJ4x3.已知函數(shù)y=x3，則方Xi=2j3，x?=-2丫3TOC\o"1-5"\h\z11.如圖，在扇形AOB中/AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2L邁時(shí)，則陰影部分的面積為（）A.2n-4B.4n-8C.2n-8D.4n-412.如圖，CB=CA，ZACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG丄CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S&ab：S四邊形EFG=1：2；③ZABC=ZABF；④AD2=FQ?AC,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）￡D8A.1B.2C.3D.4二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分13.分解因式：a2b+2ab2+b3=.已知一組數(shù)據(jù)X],x2,x3,x4的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)是.如圖，在-ABCD中，AB=3,BC=5，以點(diǎn)B的圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心，以大于寺PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在ZABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為.16.如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA=2,AB=6，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將-ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到-ADEF,AD經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y上（xVO）的圖象x上，則k的值為.

三、解答題：本大題共7小題，其中17題5分，18題6分，19題7分，20題8分，共52分17.計(jì)算：丨-21-2cos60°+(丄)T-(n-6「5只-1<3(k+L>18.18.解不等式組：深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬(wàn)億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略.為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民，對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：關(guān)注情況頻數(shù)頻率A.高度關(guān)注M0.1B.一般關(guān)注1000.5C.不關(guān)注30ND.不知道500.25根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為人，m=，n=根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)上述采訪結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有人.東進(jìn)戰(zhàn)略關(guān)注情】兄條形銃計(jì)圏東進(jìn)戰(zhàn)略關(guān)注情】兄條形銃計(jì)圏某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園.如圖，無(wú)人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°.已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度.(結(jié)果保留根號(hào))荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元.(每次兩種荔枝的售價(jià)都不變)求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元；如果還需購(gòu)買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使所需總費(fèi)用最低.22.如圖，已知OO的半徑為2,AB為直徑，CD為弦.AB與CD交于點(diǎn)M,將CD沿CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長(zhǎng)OA至P,使AP=OA，連接PC求CD的長(zhǎng)；求證：PC是OO的切線；點(diǎn)G為社iR的中點(diǎn)，在PC延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)Q,連接QG交AB于點(diǎn)E.交EC于點(diǎn)F(F與B、C不重合).問(wèn)GE?GF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.如圖，拋物線y=ax2+2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B(1,0)求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；如圖1,點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線y=x平分ZAPB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；”4如圖2,已知直線y#-*分別與x軸、y軸交于C、F兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線，交直線CF于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上，連接QE.問(wèn)：以QD為腰2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的正數(shù)是（）A.-1B.0C.1D.2【分析】先找到正數(shù)，再比較正數(shù)的大小即可得出答案．【解答】解：正數(shù)有1，2，???1V2,???最小的正數(shù)是1.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題實(shí)質(zhì)考查有理數(shù)大小的比較,較為簡(jiǎn)單,學(xué)生在做此題時(shí),應(yīng)看清題意和選項(xiàng)2.把下列圖標(biāo)折成一個(gè)正方體的盒子,折好后與“中”相對(duì)的字是（）【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,共有六個(gè)面,其中面“?！迸c面“利”相對(duì),面“你”與面“考”相對(duì),面“中”與面“順”相對(duì).故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題3.下列運(yùn)算正確的是（）A、8a-a=8B.（-a）4=a4C.a3?a2=a6D.（a-b）2=a2-b2【分析】分別利用冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解:A、8a-a=7a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a）4=a4，正確;C、a3?a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5．據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2005年到2015年中國(guó)累積節(jié)能1570000000噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.O.157x1O1OB.1.57x108C.1.57x109D.15.7x108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)wlaivio,n為整數(shù)?確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于l時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.57x109,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl0n的形式，其中l(wèi)<lal<l0,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.a.Z2=60°B.Z3=60°C.Z4=120°D.Z5=40°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，以及對(duì)頂角相等等知識(shí)分別求業(yè)2,Z3,Z4,Z5的度數(shù)，然后選出錯(cuò)誤的選項(xiàng).【解答】解：allb,Zl=60°,Z3=Zl=60°,Z2=Zl=60°,Z4=180°-Z3=180°-60°=l20°,???三角板為直角三角板，???Z5=90°-Z3=90°-60°=30°.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵上掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第3個(gè)小組被抽到的概率是（）【分析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案.【解答】解：第3個(gè)小組被抽到的概率是吉，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比下列命題正確的是（）—組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形全等16的平方根是4—組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A.—組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故錯(cuò)誤；B.兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故錯(cuò)誤；

C.16的平方根是±4，故錯(cuò)誤，D.—組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6,故正確，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.9.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道,因在中考期間需停工兩天能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米.設(shè)原計(jì)劃每天施工9.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道,因在中考期間需停工兩天能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米.設(shè)原計(jì)劃每天施工x米,AWO0=2B2QQ0200Q_2*uk+50=.畫+50u=C2000200。=2Dm）owo=2xk_50k_50x【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)（X+50）米,=2,列出方程即可.【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+50）米，沖沖師土「?知亠工口20002000c根據(jù)題意，可列萬(wàn)程：’一=2,實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米,才則根據(jù)題意所列方程正確的是（）根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間k+50故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,關(guān)鍵是讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系,列出方程10.給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)y=xn，規(guī)定yz=nxnT.例如：若函數(shù)y=x4，則有yz=4x3.已知函數(shù)y=x3，則方程y'=12的解是（）__A.X]=4,x?=-4B.X]=2,x?=-2C.X]=X2=0D.X]=243,x?=-23【分析】首先根據(jù)新定義求出函數(shù)y=x3中的n,再與方程y'=12組成方程組得出：3x2=12,用直接開(kāi)平方法解方程即可.【解答】解：由函數(shù)y=x3得n=3，則y'=3x2,…3x2=12x2=4，x=±2，X]=2,X2=-2,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，同時(shí)還以新定義的形式考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：①二次項(xiàng)系數(shù)要化為1,②根據(jù)平方根的意義開(kāi)平方時(shí)，是兩個(gè)解，且是互為相反數(shù)，不要丟解.11.如圖，在扇形AOB中/AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是起的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2叮匂時(shí)，則陰影部分的面積為（）OpREA.2n-4B.4n-8C.2n-8D.4n-4【分析】連結(jié)OC,根據(jù)勾股定理可求OC的長(zhǎng)，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計(jì)算即可求解.【解答】解：???在扇形AOB中/AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是匝的中點(diǎn)，???ZCOD=45°,

???陰影部分的面積=???陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積=2n-4.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長(zhǎng)度12.如圖，CB=CA,ZACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG丄CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論：①AC=FG；②Safab：S四邊形cefg=1：2；③ZABC=ZABF；④AD2=FQ?AC,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（‘）G卩A.1B.2C.3D.4【分析】由正方形的性質(zhì)得出ZFAD=90°，AD=AF=EF，證出ZCAD=ZAFG,由AAS證明△FGA^△ACD,得出AC=FG,①正確；證明四邊形CBFG是矩形，得出S“ab=￡fb?fG吉s四邊形cefg，②正確；由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出ZABC=ZABF=45°,③正確；證出△ACD-△FEQ,得出對(duì)應(yīng)邊成比例，得出D?FE=AD2=FQ?AC,④正確.【解答】解：T四邊形ADEF為正方形，ZFAD=90°，AD=AF=EF，ZCAD+ZFAG=90°，???FG丄CA,ZC=90°=ZACB，ZCAD=ZAFG,<ZG=ZC在厶FGA和厶ACD中站&二ZCAD,、AF=AD△FGA竺△ACD(AAS),AC=FG,①正確；???BC=AC,FG=BC，?:ZACB=90°,FG丄CA,FGIIBC,?四邊形CBFG是矩形，?ZCBF=90°，S“AB=￡FB?FG4S四邊形CEFG，②正確；???CA=CB,ZC=ZCBF=90°,ZABC=ZABF=45°,③正確；?:ZFQE=ZDQB=ZADC,ZE=ZC=90°,△ACD~△FEQ,???AC：AD=FE：FQ,???AD?FE=AD2=fq?AC,④正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì),證明三角形全等和三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共4小題,每小題3分,共12分13.分解因式：a2b+2ab2+b3=b(a+b)2.【分析】先提取公因式，再利用公式法把原式進(jìn)行因式分解即可.【解答】解：原式"(a+b)2.故答案為：b(a+b)2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟記完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵．14.已知一組數(shù)據(jù)X],x2,x3,x4的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)是8.【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)，只要把數(shù)x1,x2,x3,x4的和表示出即可．【解答】解：Tx1,x2,x3,x4的平均數(shù)為5X1+X2+X3+X4=4x5=20,x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)為：=(X1+3+X2+3+X3+3+X4+3)=4=(20+12)=4=8,故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法．解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)15.如圖，在ABCD中，AB=3,BC=5，以點(diǎn)B的圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心，以大于尋PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng)交AD于【解答】解：根據(jù)作圖的方法得：AE平分/ABC,ZABE=ZCBET四邊形ABCD是平行四邊形,ADIIBC,AD=BC=5,ZAEB=ZCBE,ZABE=ZAEB,AE=AB=3,DE=AD-AE=5-3=2；故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AE=AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

16.如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA=2,AB=6，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將-ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到"DEF,AD經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y上（xVO）的圖象x【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)得出/BAO=ZAOF=ZAFO=ZOAF，進(jìn)而求出D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出k的值．【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)D作DM丄x軸于點(diǎn)M,由題意可得：乙BAO=ZOAF，AO=AF，ABIIOC，則上BAO=ZAOF=ZAFO=ZOAF，故上AOF=60°=ZDOM，???OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4，???MO=2，MD=2\W，D（-2，-），?k=-2x（-3）=4叮3.故答案為：4叮茅.>1A,/C._、1廠【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確得出D點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．三、解答題：本大題共7小題，其中17題5分，18題6分，19題7分，20題8分，共52分17.計(jì)算：丨-21-2cos60°+（壬）-1-（n-*3）0.6【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、零指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、零指數(shù)幕的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

18.解不等式組：【解18.解不等式組：【解答】解:【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.，解①得xV2,解②得x>-1,則不等式組的解集是-1<x<2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí),一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．19．深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬(wàn)億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略．為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況．某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民，對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下:關(guān)注情況頻數(shù)頻率A.高度關(guān)注M0.1B.一般關(guān)注1000.5C.不關(guān)注30ND.不知道500.25根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為200人,m=20，n=0.15根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；東進(jìn)戰(zhàn)略關(guān)注情況條形貌計(jì)圖(3)根據(jù)上述采訪結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有1500人.東進(jìn)戰(zhàn)略關(guān)注情況條形貌計(jì)圖【分析(1)根據(jù)頻數(shù)-頻率，求得采訪的人數(shù)，根據(jù)頻率<總?cè)藬?shù)，求得m的值，根據(jù)30-200,求得n的值;根據(jù)m的值為20,進(jìn)行畫圖；根據(jù)0.1x15000進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：(1)此次采訪的人數(shù)為100-0.5=200(人),m=0.1x200=20,n=30-200=0.15；2)如圖所示；(3)高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有0.1x15000=1500(人).東進(jìn)戰(zhàn)略關(guān)注情況條形毓計(jì)囲人敷(人｝東進(jìn)戰(zhàn)略關(guān)注情況條形毓計(jì)囲人敷(人｝點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及頻數(shù)與頻率，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)

數(shù)據(jù)總數(shù)解題時(shí)注意，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．20.某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園.如圖，無(wú)人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度．（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】如圖，作AD丄BC，BH丄水平線，根據(jù)題意確定出上ABC與/ACB的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD與BD的長(zhǎng)，由CD+BD求出BC的長(zhǎng)，即可求出BH的長(zhǎng).【解答】解：如圖，作AD丄BC，BH丄水平線，由題意得：乙ACH=75°，ZBCH=30°，ABIICH，:丄ABC=30°，ZACB=45°，vAB=32m，AD=CD=AB?sin30°=16m,BD=AB?cos30°=16'J3m,???BC=CD+BD=（16+16.）m，則BH=BC?sin30°=（8+8'J3）m.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.21.荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元.（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）（1）求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元；（2）如果還需購(gòu)買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使所需總費(fèi)用最低.【分析（1）設(shè)桂味的售價(jià)為每千克x元，糯米糍的售價(jià)為每千克y元；根據(jù)單價(jià)和費(fèi)用關(guān)系列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購(gòu)買桂味t千克，總費(fèi)用為W元，則購(gòu)買糯米糍（12-t）千克，根據(jù)題意得出12-t>2t，得出t<4，由題意得出W=-5t+240,由一次函數(shù)的性質(zhì)得出W隨t的增大而減小，得出當(dāng)t=4時(shí)，W的最小值=220（元），求出12-4=8即可.根據(jù)題意得:【解答】解：（1）設(shè)桂味的售價(jià)為每千克x元，糯米糍的售價(jià)為每千克y元;根據(jù)題意得:解得:工+2尸55'解得:y=20；答：桂味的售價(jià)為每千克15元，糯米糍的售價(jià)為每千克20元；（2）設(shè)購(gòu)買桂味t千克，總費(fèi)用為W元，則購(gòu)買糯米糍（12-t）千克,根據(jù)題意得:12-t>2t,t<4,???W=15t+20(12-t)=-5t+240,k=-5V0,.W隨t的增大而減小，.當(dāng)t=4時(shí),W的最小值=220(元),此時(shí)12-4=8；答：購(gòu)買桂味4千克,糯米糍8千克時(shí),所需總費(fèi)用最低．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意方程方程組和得出一次函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22.如圖，已知OO的半徑為2,AB為直徑，CD為弦.AB與CD交于點(diǎn)M,將CD沿CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長(zhǎng)OA至P,使AP=OA，連接PC求CD的長(zhǎng)；求證：PC是OO的切線；點(diǎn)G為亦B的中點(diǎn)，在PC延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)Q,連接QG交AB于點(diǎn)E.交BC于點(diǎn)F(F與B、C不重合).問(wèn)GE?GF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】(1)連接OC,根據(jù)翻折的性質(zhì)求出OM,CD丄OA,再利用勾股定理列式求解即可；利用勾股定理列式求出PC,然后利用勾股定理逆定理求出/PCO=90°,再根據(jù)圓的切線的定義證明即可;連接GA、AF、GB,根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得/BAG=ZAFG,然后根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等兩三角相似求出厶AGE和厶FGA相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得沖學(xué)=?￥，從而得到GE?GF=AG2，再根據(jù)Lt2ALt等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可.【解答(1)解：如圖，連接OC,沿CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，OM丄OA丄X2=1,CD丄OA,22???OC=2,.CD=2CM=2,JocZ—gS-1；(2)證明：TPA=OA=2,AM=OM=1,CM令CD=JP,ZCMP=ZOMC=90°,.PC飛5/+PHGj引?+滬=2占，???OC=2,PO=2+2=4,.PC2+OC2=(2庶)2+22=16=PO2,.ZPCO=90°,???PC是OO的切線；解：GE?GF是定值，證明如下:如圖，連接GA、AF、GB，???點(diǎn)G為-疋冠的中點(diǎn)，?GA^GB，???ZBAG=ZAFG,又:ZAGE=ZFGA,△AGE-△FGA,?AG.?GEAGGE?GF=AG2,???AB為直徑，AB=4,ZBAG=ZABG=45°,AG=2、邁,GE?GF=8.OOCPQ：OOCPQ：IEO：/E~R【點(diǎn)評(píng)】本題是圓的綜合題型,主要利用了翻折變換的性質(zhì),垂徑定理,勾股定理,勾股定理逆定理,圓的切線的定義,相似三角形的判定與性質(zhì),難點(diǎn)在于(3)作輔助線構(gòu)造出相似三角形.23.如圖，拋物線y=ax2+2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B(1,0)求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；如圖1,點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線y=x平分ZAPB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；Q4如圖2,已知直線『菲-三■分別與x軸、y軸交于C、F兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線，交直線CF于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上，連接QE.問(wèn)：以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析(1)把B點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得a的值，可求得拋物線解析式，再令y=0,可解得相應(yīng)方程的根，可求得A點(diǎn)坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，連接AP交y軸于點(diǎn)Bz,可證△OBP^△OBZ