高三數(shù)學(xué)知識點：難度適中

15/15高三數(shù)學(xué)知識點：難度適中主持人：各位網(wǎng)友大家好!歡送大家來到騰訊嘉賓聊天室,我是主持人東海。剛剛已經(jīng)結(jié)束了我們2019年高考第一天的考試,結(jié)束了語文和數(shù)學(xué)兩門學(xué)科,剛剛我們已經(jīng)做了有關(guān)語文試卷點評?，F(xiàn)在我們非常榮幸地請到了新東方學(xué)校優(yōu)能中學(xué)教育趙從樸和孟祥飛老師來作客我們騰訊嘉賓聊天室,歡送你們。趙從樸：主持人好,各位網(wǎng)友大家好,我是趙從樸。孟祥飛：主持人好,各位友大家好,我是孟祥飛。主持人：非常歡送兩位老師來到我們的直播間,因為交通的原因,可能來了有一點晚,讓各位網(wǎng)友也是等的非常著急。咱們直接進入正題,剛剛跟兩位老師聊天的時候,也聽說了在數(shù)學(xué)考試五點鐘一結(jié)束,就有同學(xué)找你們反響他們在考場中的情況。據(jù)您了解的情況,學(xué)生對今天數(shù)學(xué)考試有什么樣的感受?北京卷較09年偏難趙從樸：北京卷高考數(shù)學(xué)真題我們現(xiàn)在還沒有拿到,但是考試剛一結(jié)束,有很多學(xué)生就打,或者發(fā)短信,或者在人人網(wǎng)上留言等等各種各樣的方式向我反響今年高考數(shù)學(xué)的一個特點也好,或者難易程度也好,甚至他們的一些抱怨也好。綜合很多考生的反響來看,今年北京高考數(shù)學(xué)作為新課標(biāo)改革以來第一年的考試,我覺得表達了一個原那么,就是穩(wěn)中求變,試題出的比擬有區(qū)分度?？傮w難度和計算量,相比09年來講是稍稍提高了一定,總體的一個情況是這樣的,數(shù)學(xué)試卷是這樣的。孟祥飛：全國卷出來了,我大概看了一下,整體感覺全國卷這個試卷出的還是很好的,考察都是主干知識,沒有一些偏題,比擬怪的知識。區(qū)分度還是比擬大的,我們說什么樣的試卷叫好的試卷,有梯度,有些同學(xué)程度特別好的可能全都做出來,如果程度不是很好的學(xué)生,可能什么都不會做,能做出一問或者幾個關(guān)鍵步驟,所以整體試卷考察的是主干知識,入口相比照擬寬,很多同學(xué)都可以順利地進入這個題目,但是想出來還是感覺有一點困難,因為這個題目收尾的時候或者某些障礙設(shè)置上比擬巧妙,可能還是側(cè)重考察這個數(shù)學(xué)思維。感覺整個試卷還是比擬好,難度相比照擬適中,有區(qū)分度,入口比擬寬,還是比擬適合做高考試題的。主持人：看來兩位老師對于北京卷和全國一卷都是比擬認(rèn)可的,剛剛說了感覺這個試卷比擬適中而且有區(qū)分度,您覺得這個區(qū)分度多大程度的表達學(xué)生的水平。趙從樸：北京今年第一年采取新課標(biāo),所以高考也是備受各界關(guān)注,原那么表達了四個字,就是穩(wěn)中求變,這個穩(wěn),其實主持人剛啊才所謂這個區(qū)分度,也跟這四個字是相匹配的。今年北京卷根據(jù)學(xué)生的反響,依然還是六個核心模塊,三角、立體幾何、概率、倒數(shù)、解析、數(shù)列,這個跟往年來講區(qū)別不是很大。穩(wěn)中求變這個變字表達在考點上,新課標(biāo)相對于大綱來講新增了一些考點,比方考到了算術(shù)圖、算法框圖、算到了復(fù)數(shù)運算等等這些新鮮的考點都考多了。如果考生根底比擬扎實,之前一輪復(fù)習(xí)、二輪復(fù)習(xí)根底打的比擬牢,同時模擬訓(xùn)練做的比擬到位,相對來講他的答題感覺應(yīng)該不錯;如果有的考生可能根底不是很好,這個答題可能覺得略微有點障礙。但是無論如何,第一年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)這張北京試卷來講的話,應(yīng)該是很成功的,區(qū)分度,對根底比擬好,學(xué)習(xí)比擬扎實的考生是非常公平的。主持人：您的學(xué)生跟您有一些反響,就您現(xiàn)在了解的情況,他們是說卷子難的多,還是說簡單的多?趙從樸：說難的多。舉個例子,今天我接到第一個是這樣的,五點十分一個考生給我打來,直接就說今年三角函數(shù)這道大題怎么這樣考呢,我說怎么考的,一個理科考生,因為我沒有看到題,這位學(xué)生成績不錯,平時考130多分,說今年考到了通過換元法,往年要么考化簡求值,要么考解三角形等等,今年考到了利用換元法,他成績不錯,應(yīng)該能夠反響一些考生的心聲。這個第一不超標(biāo),第二不是偏題,怪題,是一個方法,這個可能在出題形式上讓有些考生覺得有點難,實際上考察內(nèi)容、考點和方向來講都是平時跟大家強調(diào)過的,可能讓很多考生覺得有點難。主持人：趙老師所說的這種情況可能也代表了很多考生對這份試卷的這樣一個感受,畢竟那種出考場說卷子太容易的考生還是少數(shù)。趙從樸：而且今年北京卷很多考生還反響出來一個特點,有些題覺得會做,有思路,但是結(jié)果算的比擬不順利,這也是平時在一些考試當(dāng)中,比方解析幾何這道題經(jīng)常會出現(xiàn)這種情況,今年有的考生反響解析這道大題計算量比擬大,本身解析題就是實踐當(dāng)中計算量最大的一個,這個也無可厚非,也是很正常的現(xiàn)象。所以大家不要過于擔(dān)憂,我聽說反響今年小題出的還是讓大家做的比擬順利的。所以你只要選擇填空做的不錯,并且前四道大題做的比擬好的話,解析和數(shù)列這兩道題如果丟一些分?jǐn)?shù),計算結(jié)果得分?jǐn)?shù)應(yīng)該是沒有什么問題的。所以還是大家不要過于慌張和擔(dān)憂,難易程度都是一樣的,要難大家都難,不是針對個人,所以這個大家還是要把心放一放。全國卷難度相對適中主持人：剛剛趙老師給我們具體講了數(shù)學(xué)北京卷的一些情況?，F(xiàn)在我看到很多網(wǎng)友都已經(jīng)很迫不及待,期待孟老師出場,講一講全國一卷的整體情況。孟祥飛：全國一卷,今年應(yīng)該是最后一年的大綱了,這個題出的我感覺首先挺好的,但很保守,跟09年相比的話我感覺題目根本上主干內(nèi)容,包括解析題考的方向根本沒有任何變化。這個卷已經(jīng)拿到了,我給各位網(wǎng)友舉幾個例子,比方說三角函數(shù)這個題,09年考察的是在三角形中考察這個三角函數(shù),通?？家彩钦x定理,入手都會很簡單,給了A邊、B邊,這邊是A邊、B邊,考生應(yīng)該很容易做出第一個變形,把所有都替代成3A、3B,這個考察其實在09年中考察了同樣的道理。另外一個很有意思的,就是例題幾何這個題,考還是非常典型,這個題的出來好的話就是比擬公平,沒有偏和怪的知識或者題型出現(xiàn)。這個立體幾何這個題為什么說出的比擬典型,09年考的立體幾何和這個幾乎完全一樣,09年考這個立體幾何我們當(dāng)時覺得比擬有創(chuàng)新,第一問考了一個證明終點,當(dāng)時多數(shù)學(xué)生做立體幾何的時候第一問都是位置關(guān)系,比方平行或者垂直證明這個位置關(guān)系,去年考了一個求證終點,當(dāng)然這也是第一個感覺了,就是拿到今年考題以后,這個立體幾何第一問實際上就是一個正三分之一,最好的方法還是起來用坐標(biāo)法,先把這個點設(shè)出來,然后求正三分之一。如果平時訓(xùn)練,根本功練的很到位的話,做這份題應(yīng)該是比擬容易上手的。但有些題設(shè)置的也是很巧妙的,通?？催@個題感覺很容易,但如果做一做的話,障礙點還是設(shè)立的很巧妙的。比方文科函數(shù)這個題考的,很有意思的一道題,這個題首先也是很典型,我們都知道函數(shù)考察的話將來高考肯定是結(jié)合倒數(shù)和不等式,今年考這個題沒有出這個意外,考的還是函數(shù)和倒數(shù)不等式相結(jié)合,第一問考完了讓求一個極值點,我們在高考階段叫做這個是高次方程,一般對二次解感覺可以,但是對三次解好似沒有什么頭緒。三次方程解的時候如果細心觀察會發(fā)現(xiàn)顯而易見的,有一個顯而易見的根是1,通常三次方程都是這樣的,如果沒有常數(shù)項的話,零根就轉(zhuǎn)成二次方程,如果有常數(shù)項的話通常都是01或者是負(fù)1,這個障礙點設(shè)置的比擬好。還有很多題,我覺得都是入手感覺很輕松,但你想出來的話這個障礙點設(shè)置的比擬巧。就是在考察根底知識前提下側(cè)重考察學(xué)生能力,我覺得這個考察方向是很好的。因為學(xué)生在高中階段學(xué)完數(shù)學(xué)以后將來還要在大學(xué)繼續(xù)深造這個數(shù)學(xué),所以其實重點還是要能夠考察出學(xué)生的一些數(shù)學(xué)思維能力,這也是考綱中明確指出要求學(xué)生應(yīng)該掌握的一些東西。所以我感覺這個試卷,雖然我們剛剛說難度還是比擬適中,但是可能做起來的話效果不是特別好。我給考生的建議,其實也是這樣的,既然考完了,也不用過多再想它了,如果你覺得難,就跟剛剛趙老師說的一樣,都覺得難,我們通常說一句話,考生遇見難題的時候,錯誤的想法就是壞了,這個不會錯,正常相比就是沒事,大家都不會做。既然已經(jīng)考完了就不用過多想了。我感覺這個卷和08、09年的難度根本上持平,可能這也是我們的第一個感覺,可能學(xué)生做起來的話,效果可能不一定像我們想象的這樣。主持人：孟老師的想法就是,入手都很容易,如果想做對的話中間還是有障礙的。趙老師我知道您沒有看到北京卷,是不是就全國卷跟大家講一下,您覺得哪些題需要值得大家注意?趙從樸：全國卷主要是河北、河南、山西和廣西四個省份在用全國一卷,這張試卷整體來講特點呈現(xiàn)確實實像孟老師說的,就是入手容易,但是你想得總分值并不是很容易。比方這次理科全國卷考到一個無理不等式,所謂帶根號不等式,這樣一個不等式肯定要采取平方,可是不等式兩邊平方的話比擬容易出錯,很多考生忘記了一個條件,就是無理不等式,就是帶根號不等式,必須保證兩邊都非負(fù)才行。還有理科第一道大題,剛剛孟老師說了這是比擬典型的邊角互換,把所有邊換成角,有的考生往下可能不知道該怎么處理了,這道題本身來講換成塞恩A換成塞恩B,有的同學(xué)沒有想到把A擱在一邊,把B擱在一邊,直接采取平方,當(dāng)然這個也行,當(dāng)然用到了一個大家平時不太常用的核差化極公式。第一種方法是主要的方法。比方這次的壓軸題,每年壓軸題都備受關(guān)注,北京卷的壓軸題今年很多考生反響難度比擬大,北京卷亞洲這道大題,我沒有看到題,是聽考生的反響,如果考三問,做對前兩問就很好的,如果考兩問做對一問就很好了。出題人最主要的目的是控制總分值的數(shù)量,要把整張試卷區(qū)分度盡量拉開,就是說以前有過數(shù)學(xué)運算的經(jīng)歷,用這種思維的話應(yīng)該是比擬順利的,當(dāng)然如果你沒有接觸競賽的東西,可能做最后一問稍稍有點復(fù)雜。全國卷壓軸這個,理科考的是數(shù)列題,做對第一問是非常有可能的,第一問考的是通過構(gòu)造來求通項,已經(jīng)提示怎么構(gòu)造了,求出通項來可能性還是比擬大的,可能在不等式證明這一塊設(shè)置了一些障礙。因為高考出題整張試卷出題比例是嚴(yán)格按照八比二來出的,就是80%中檔題和簡單題,20%難題,只要把80%的簡單題和中檔題分?jǐn)?shù)準(zhǔn)確率比擬高的話,再加上把難題局部做一些,這個分?jǐn)?shù)應(yīng)該不會差。如果從全國卷來講還是北京卷來講,這次都有一些題目作為亮點,北京卷我還沒有拿到題,可以預(yù)測的是北京卷也會出一些所謂新概念題,當(dāng)場給你概念,讓你當(dāng)場處理。還聽到一個北京的考生,他是理科考生的反響,他說今年概率題一反常態(tài),以前都是讓你求一些概率或者期望分布列,今年好似聽說把分布列給你了,讓你把這個分布列補充完整,這個形式上有一些完整,但還是求幾種事件的概率,讓你把這個分布列補充完整。形式有一些調(diào)整,但都是我們練過的。這個也表達了高考創(chuàng)新的特點。這是北京卷和全國卷一些亮點的地方。主持人：孟老師還有什么要補充的。孟祥飛：因為我們現(xiàn)在只拿到全國卷的題,剛剛咱們說過,這個卷出的還是比擬保守,我覺得保守也有保守的好處,就是它的公平性其實非常強。我剛看到這個卷的時候,感覺這個卷是比擬簡單,因為感覺這個題型特別熟悉,我感覺考生在做這個題的時候應(yīng)該也是這種感覺,后期做的時候會遇到一些障礙,這個障礙是側(cè)重考察學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,比方辯白或者是思維,這種有好處也有不好處。最大的一個好處就是相比照擬公平,比方函數(shù)這個題,求參數(shù)取值范圍,理科和文科都考到了這個,這種題型其實考生在下面練的時候應(yīng)該是練過無數(shù)回了,他們應(yīng)該是有很多種方法和技巧處理這個問題,如果考不好的話,我覺得可能就反響出來根本功還不是特別扎實。所以感覺這個題目出的還是相對于非常公平的。比方不等式橫成立,考生肯定練過很多方法,將來考試的話下面練過無數(shù)回,考試如果發(fā)揮不出來的話,或者沒有正確把這個題解出來,其實我感覺還是跟個人根本功是有很大關(guān)系的。整體感覺這個題出的是非常公平,表達了高考的一個原那么,公平、公正、公開。另外還有意思的一個特點,也是我剛剛看到這個卷,后面幾道大題,一二問之間沒有必然關(guān)系,比方說立體幾何,通?？嫉念}一二問都沒有必然關(guān)系,什么叫必然關(guān)系呢,就是考生第一問,如果證不出來,第二道照樣可以做,這個題設(shè)計的很好,我們知道如果入口沒有做出來,下面需要上面的結(jié)論的話,第二問可能你會,或者寫一些關(guān)鍵步驟,論步驟給分。這個卷出的很好,如果第一問不會證明,如果第一問是求值,第二問又需要這個值,第一問沒求出來,第二問就不能做了,還是讓每一問考生都能夠做,把自己的水平考出來,還是非常公平的一份試卷。包括文科函數(shù),第一問給出一個小參數(shù)取值,讓你求極值點,當(dāng)你做第二問其實跟第一問已經(jīng)沒有必然了,因為這個小數(shù)值在第一問可以使用,但第二問又換了一個,第二問如果全答出來最好了,如果沒有都答出來,論步驟也是給分的。包括解析幾何,第一問可能會設(shè)計成一個軌跡方程,或者是求一個標(biāo)準(zhǔn)方程,只有你求出軌跡方程和標(biāo)準(zhǔn)方程以后,第二問才能用這個結(jié)論繼續(xù)寫,今年考的解析幾何比擬有意思,第一問是求證明題,我感覺這一問還是比擬簡單的,就算第一問不會證,也可以使用這個結(jié)果再去做第二問,其實第二問是非常非常典型的,考生在下面已經(jīng)是練過無數(shù)回,就是直線和曲線相交,我們也練過模板。我感覺整個試卷給我一個最大的感覺,雖然很保守,但是表達了一個非常公平,根本上能夠考察出來學(xué)生的一個真實水平,不會有太大的失誤。當(dāng)然確實跟新課標(biāo)交結(jié)之際沒有過多考察比擬靈活性的題目,我們看北京試題靈活性考察題目比擬多,可能跟數(shù)學(xué)課本上的知識聯(lián)系不是很大,但特別側(cè)重考察學(xué)生一些創(chuàng)新意識,這種題現(xiàn)在比擬少,但還是就大綱范圍之內(nèi),也是比擬合情合理的。調(diào)整心態(tài)準(zhǔn)備明天的考試主持人：剛剛兩位老師就我們北京卷和全國卷的情況跟大家做了分享,我看我們很多網(wǎng)友都希望能公布一個答案,但是今天節(jié)目時間的關(guān)系,畢竟數(shù)學(xué)是剛剛考完,不可能滿足全國各地各種試卷,網(wǎng)友的要求,有一些學(xué)生的提問可以滿足,就是有很多學(xué)生說考完數(shù)學(xué),從考場一出來,就覺得可能完了,或者看不到希望的,剛剛還有網(wǎng)友說跪求考完數(shù)學(xué)調(diào)整心態(tài)的方法。兩位老師給這些數(shù)學(xué)考的不是很理想,可能會影響自己心態(tài)的考生有什么好的建議。趙從樸：我想先跟大家分享一個案例,我記得2019年全國卷高考的時候,當(dāng)時全國卷考的比擬難,考完了之后回我高中的母?？?正好6月7號下午考完數(shù)學(xué),當(dāng)時出的題比擬難,很多考生覺得很絕望,覺得沒有再考的必要了,覺得各種的不滿意也好或者沮喪也好。當(dāng)天晚上整個學(xué)校就開始組織大家開了個會,說今年考完了數(shù)學(xué),大家要有一個認(rèn)識,這個難易程度是相對的,你覺得難,大家覺得都難,這是個人來講的。正好最后結(jié)果也做了一個印證,結(jié)果當(dāng)年數(shù)學(xué)平均分比前一年低了將近十分,河北考生每年大概在六七十萬左右,平均分降十分,說明確實難了很多。所以第一天考完了數(shù)學(xué)沒有必要再想數(shù)學(xué)考的怎么樣,當(dāng)然了更沒有必要對答案,這時候?qū)?shù)學(xué)和語文的答案已經(jīng)沒有意義的,不如好好準(zhǔn)備第二天的考試。剛剛孟老師講全國卷的時候說到一二兩問的題關(guān)系不是很多,我再給大家分析一個案例,09年北京判理綜卷的時候有一個原那么,比方這道題兩問,你第一問做錯了,但是第二問只是因為應(yīng)用了第一問的結(jié)果,而把第二問也做錯了,本來是不應(yīng)該給分的,但是當(dāng)時判卷指導(dǎo)原那么是給分的。所以大家在考場上要有一些良好的心態(tài)。五點多剛考完,給我打的考生說今年北京卷前十五道題,就是前八道選擇題和六道填空,三十五分鐘,非常有信心的做完了,但是做大題的時候有點慌,尤其是倒數(shù)第二道大題,意思就是說運算量比擬大,說有點慌了,我說沒關(guān)系,可以先暫時等一等,先跳過它做后面的,這道題計算量大對所有考生都計算量大。要有這樣一個原那么,先易后難,先做前面的題后做后面的題,如果中途碰到一個題覺得比擬難,沒有關(guān)系,先放過它,沒準(zhǔn)回過頭來就覺得不是很難了。今天晚上不要再想數(shù)學(xué)試卷了,只需要好好休息休息,把明天考試當(dāng)中可能需要用到的一些考點再去稍微回憶一下。比方說英語聽力你可以再練一套聽力題,找找感覺,文綜一些考點可以再稍稍復(fù)習(xí)一下。大家一定要相信一個事情,就是你經(jīng)歷了高三這樣整個一年的辛苦復(fù)習(xí),一定會換來一個你想要的這樣一個結(jié)果。我經(jīng)常跟考生分享的一句話就是,縱然我們困難重重,有些忐忑,但是我們依然要昂首前行,高考就是這樣,只要堅持到底就是勝利,必然才考完了兩科,已經(jīng)成為了過去,只要準(zhǔn)備明天的兩科考試就可以了。好好準(zhǔn)備明天的考試,今天的考試可以不用再去想它了,這個答案今年參加高考的這撥考生暫時可以先不用關(guān)注,北京新東方學(xué)校正在綜合老師,研究各地的題庫,而且點評也會很快出現(xiàn)在我們的網(wǎng)站上和各大門戶網(wǎng)站上,這個大家不需要關(guān)注答案的問題,而是調(diào)整好心態(tài),準(zhǔn)備明天的考試。孟祥飛：我覺得趙從樸老師說的非常對,有時候我們看這個考生確實感覺到很有意思。趙從樸老師剛剛舉的例子就是這樣的,03年考完了很多人的心態(tài)都是這樣的,我們有時候開玩笑,考上的,考不上的看起來都很悲哀。07年全國卷考的就是非常簡單,當(dāng)時大家考完了都很快樂,我們又開玩笑說,考上,考不上看起來都很快樂。如果題難,大家都難,如果題簡單,大家都簡單。所以我就感覺這個題難,題易,學(xué)生千萬不要受到這個影響,有些人一考完了就特別難忘,特別影響明天的考試,考簡單又特別快樂,其實你想如果簡單的話大家都一樣,你將來考一百二三,說實話那個分可能都不是很高的。我印象中03年考90分左右都是很高得分?jǐn)?shù)了。我很多學(xué)弟學(xué)妹都是那年高考的,大概一個小時左右把會做的都做完了,這個做法在考前都想好了,很多人不會做以后就留在那兒加分,這都是很不好的心態(tài)?？歼^咱們也就不說了,省得考生心理壓力更大。考完了就不要再想這個事情了,我們的心態(tài)大伙都一樣,但凡考不好的話都考不好。這個分?jǐn)?shù)根本上是接近于自己真實水平的,很少有人說我數(shù)學(xué)學(xué)的很好,將來考的特別特別差,這種人有,但是極少。有的人學(xué)的特別差,考的特別高,也是很少見的。還有一個,我們有時候會說判卷老師是在給學(xué)生找分,而不是給你扣分,有時候這個判卷原那么是很靈活的,不是拿標(biāo)準(zhǔn)答案在判,是在拿一個評分細那么,所以很多步驟都是會有分?jǐn)?shù)的,所以不用太過擔(dān)憂,現(xiàn)在有的人可能已經(jīng)在加自己的分的,比方八九十,感覺已經(jīng)很大,其實一般情況下估的分沒有最后結(jié)果的分高?？赡艿谝粏柖紱]做出來,第二問怎么會給我分呢,其實確實有這樣的原那么。主要還是想要能夠制定一種方案,把學(xué)生真實水平表達出來,不是說你稍微有一個地方出錯,這個東西就完全不給你分。比方二分之一,你寫成十分之五,這個東西有時候也不會給你算錯。其實數(shù)學(xué)這門學(xué)科,考完了以后總好不要想它的了。比方語文這門學(xué)科,上午考完語文,一般情緒不會受到太大的波動,以主觀題居多。數(shù)學(xué)的話,你寫了,我寫了,只要大家不一樣就郁悶了。數(shù)學(xué)還是比擬嚴(yán)謹(jǐn),是什么就是什么。你算的是幾,我算的是幾,咱倆肯定有一個是錯的,所以下來以后不要對題,對題沒有任何好處,除非都做對了,一般對的題都是沒有太大把握的,壓力也是很大的?，F(xiàn)在不用再交流數(shù)學(xué)了,好好準(zhǔn)備一下明天的學(xué)科,包括總結(jié)一些經(jīng)驗,有的是提前五分鐘發(fā)卷,有的同學(xué)不知道干嗎,所以想一想昨天考過的經(jīng)驗。作為語文和數(shù)學(xué)有一個平穩(wěn)心態(tài)就行了,雖然有一些題答的不是很準(zhǔn)確,但是也不用在意,因為將來判卷不是給一個標(biāo)準(zhǔn)答案,不用過多糾纏或者浪費時間,以及想很多沒有必要的東西?？忌欢ㄒ{(diào)整好心態(tài),準(zhǔn)備明天的考試。高考數(shù)學(xué)備考策略及重點主持人：非常感謝兩位老師給我們考生提出非常好的建議,也給我們參加完數(shù)學(xué)高考的這些考生算是吃了一個寬心丸,讓大家能夠精神飽滿的全心投入到明天考試中。其實今天關(guān)注我們訪談的網(wǎng)友非常非常多,除了今天參加高考的應(yīng)屆高中畢業(yè)生之外,還有很多現(xiàn)在高二的學(xué)生,就是明天即將面臨高考的這些學(xué)生,他們也非常關(guān)注我們今天的節(jié)目,請二位老師就今年數(shù)學(xué)命題情況,談一談明天數(shù)學(xué)會有一個怎樣的趨勢,特別是剛剛孟老師提到,數(shù)學(xué)卷子明天新課標(biāo)的試卷就要出來了,像這種全國一卷應(yīng)該是最后一次,是不是會有一些變化,跟大家談一談。趙從樸：我對北京考生,尤其高二的學(xué)生囑咐幾句,都說高考分三輪或者四輪復(fù)習(xí),其實我覺得就是一輪復(fù)習(xí)。高二學(xué)生大家一定要把握好明年秋天第一輪高考復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié),從今年暑假過后,大家進入高三到今年春節(jié),就是期末考試這段時間,甚至有的學(xué)校還會再拉長一個月,是高三第一輪復(fù)習(xí)。這輪復(fù)習(xí)對于參加一年高考的學(xué)生來講是至關(guān)重要的,因為第一輪復(fù)習(xí)來講,老師會把所有高考考綱要求的考點特別細致的一一給大家去講解。大家需要做到的重點是把根本概念、性質(zhì)、定理,每章重難點和常規(guī)解題方法一定要做到熟悉,做到知識點不留死角,因為第一輪復(fù)習(xí)直接影響到后面復(fù)習(xí)的難度。如果把第一輪復(fù)習(xí)根底打的比擬扎實,如果在這輪復(fù)習(xí)當(dāng)中比擬用功,那么年后的二輪復(fù)習(xí),所謂重難點突破和三輪所謂套卷訓(xùn)練就會覺得比擬輕松,而且成績上浮也會比擬快,所以大家一定要把握好第一輪復(fù)習(xí)的時間。其次就數(shù)學(xué)而言,我想跟大家談兩點。明年是北京卷第二年采取新課標(biāo),有的今年這樣一個新課標(biāo)命題的根底的話,明年命題會更加成熟。所以大家應(yīng)該關(guān)注兩方面的事情,第一方面就是核心的考點不會發(fā)生太大變化。所謂核心考點就是那六方面,三角函數(shù)平面向量、立體幾何和空間向量、概率、函數(shù)和倒數(shù)、解析幾何、數(shù)列,有時候夾雜一些不等式。這些是大家一輪復(fù)習(xí)和后面復(fù)習(xí)的主線,正好對高考六道大題。第二點,大家一定要注意新課標(biāo)新增的考點,比方說算式圖、算法、幾何干形、定積分,高考是一個選拔性的考試,特別想把新增加考點融入到高考命題當(dāng)中,從而考察大家這樣一個學(xué)習(xí)能力或者數(shù)學(xué)思維。總而言之大家把握兩點,核心考點是大家的主抓內(nèi)容,其次一定要注重新增考點。當(dāng)然時間上一定要特別重視秋天第一輪復(fù)習(xí),甚至大家暑假,現(xiàn)在高二的學(xué)生暑假就可以開始為第一輪復(fù)習(xí)做一個預(yù)熱。暑假利用很長的時間,可以把高一高二的筆記、課本以及你當(dāng)初錯題本或者試卷拿出來,看一看高一高二必修系列和選修系列當(dāng)中根本考點是不是還記得,當(dāng)初練習(xí)冊做的錯題和課后練習(xí)是不是還能夠回憶起來,怎么做,把這些打好根底,在秋天復(fù)習(xí)的時候你會比別人領(lǐng)先一步,這樣的話對于你后續(xù)高考復(fù)習(xí)也是非常有幫助的。孟祥飛：其實跟趙從樸老師差不多,高考復(fù)習(xí)我們有時候老開玩笑,一年感覺挺忙乎的,學(xué)生也學(xué)了這么多,考試這個都是其實考的內(nèi)容還是以主干知識為主。學(xué)生一定要注意最常規(guī)的類型題,和最典型的問題,一定要把這個學(xué)習(xí)透徹了。高考說實話也就是一輪,把這個東西學(xué)完了以后不斷重復(fù),去提煉、分類和總結(jié),就是這么一個過程。針對全國一卷,雖然明年是新課標(biāo)第一年,但是這個變動應(yīng)該還是不會太大,還是一個平穩(wěn)過度,不可能發(fā)下卷來一看跟往年相比都不像數(shù)學(xué)卷了。還是考察