培訓(xùn)-理論力學(xué)湖南陸工

參考

：理論力學(xué)（I）

第七版力學(xué)教研室

編

高等教育哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論勘察設(shè)計

工程師公共基礎(chǔ)考試

—力學(xué)基礎(chǔ)（第二冊）

住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部執(zhí)業(yè)資格中心組編

機械工業(yè)關(guān)注

培訓(xùn)：

m科目分值科目分值數(shù)學(xué)基礎(chǔ)24題理論力學(xué)基礎(chǔ)12題物理基礎(chǔ)12題材料力學(xué)基礎(chǔ)12題化學(xué)基礎(chǔ)10題流體力學(xué)基礎(chǔ)8題電氣技術(shù)基礎(chǔ)12題計算機基礎(chǔ)10題信號與信息基礎(chǔ)6題工程經(jīng)濟基礎(chǔ)8題6題勘察設(shè)計工程師資格考試公共基礎(chǔ)試題分布力學(xué)到底能不能放棄？理論力學(xué)（12分），不能放棄。力學(xué)到底難不難？學(xué)懂學(xué)會：難只應(yīng)付考試：不難。公眾平臺請關(guān)注zfx962或搜索培訓(xùn)

m力學(xué)知識點多！力學(xué)公式多！理論力學(xué)的特點：所以，必須把握重點、理清脈絡(luò)、記住關(guān)鍵公式??！知識點之間聯(lián)系多！那么，

應(yīng)該如何去復(fù)習(xí)，如何花最少的時間、記住最少的公式，而得到最多的分數(shù)？公眾平臺請關(guān)注zfx962或搜索培訓(xùn)

m理論力學(xué)要解決的主要問題？1剛體受幾個力的作用保持平衡，這些力需要滿足什么條件？——靜力學(xué)（4分）2

剛體在力的作用下，它的運動規(guī)律？——運動學(xué)（3分）3剛體在外力作用下，運動規(guī)律與作用力之間的關(guān)系？——動力學(xué)（5分）理論力學(xué)知識脈絡(luò)公眾平臺請關(guān)注zfx962或搜索培訓(xùn)

m兩大力學(xué)的聯(lián)系理解與結(jié)合公眾平臺請關(guān)注zfx962或搜索培訓(xùn)

m力學(xué)學(xué)習(xí)方法知識總結(jié)：3大問題方法總結(jié)：聯(lián)系工程實際記特征，去粗存精，典型鞏固??！簡稱：“

3

+

3

”！！公眾平臺請關(guān)注zfx962或搜索培訓(xùn)

m考綱考點:4.1

靜力學(xué)（4分）平衡；剛體；力；約束及約束力；受力圖；力矩；力偶及力偶矩；力系的等效和簡化；力的平移定理；平面力系的簡化；主矢；主矩；平面力系的平衡條件和平衡方程式；物體系統(tǒng)（含平面靜定桁架）的平衡；摩擦力；摩擦定律；摩擦角；摩擦自鎖。關(guān)注培訓(xùn)：

m第一部分內(nèi)容：受力分析及受力圖的繪制；第二部分內(nèi)容：受力圖的簡化；第三部分內(nèi)容：平衡方程及其應(yīng)用；第四部分內(nèi)容：考試分析。關(guān)注培訓(xùn)：

m剛體：在力的作用下大小和形狀都不變的物體。P1或勻速直線平衡：物體相對于慣性參考系保持運動的狀態(tài)。P1力的三要素：力的大小、方向、作用點。P2關(guān)注培訓(xùn)：

m第一部分內(nèi)容：受力分析及受力圖的繪制分布（09-47；10-47；11-47；13-47；14-47）出題特點：根據(jù)考試，每年均有一道題直接該部分知識點，同時有一半的題目必須借助受力圖的繪制。關(guān)注培訓(xùn)：

m第一部分內(nèi)容：受力分析及受力圖的繪制一、力的投影與分力（1）在直角坐標(biāo)系P2投影（標(biāo)量）：Fy

F

sin

Fx

F

cos分力（矢量）：Fx

F

cos

iFy

F

sin

j關(guān)注培訓(xùn)：

m（2）在斜坐標(biāo)系P2關(guān)注培訓(xùn)：

m（2）在斜坐標(biāo)系P2投影：Fx

F

cosysinFy

F

cos(

)分力：F

F

sinj關(guān)注培訓(xùn)：

m——2010年關(guān)注培訓(xùn)：

m也可直接套用前面的公式。二、約束與約束力P3約束力方向：總是與約束所能

物體運動的方向相反，作用點在物體與約束的接觸點處。約束力大小：通常未知，需要根據(jù)平衡條件和主動力求解。關(guān)注培訓(xùn)：

m（1）柔索約束：由繩索、皮帶、鏈條等各種柔性物體所形成的約束，稱為柔索約束。P3特點：只能承受拉力，不能承受壓力。約束力：作用點為接觸點，作用線沿拉直方向，背向被約束物體。關(guān)注培訓(xùn)：

m關(guān)注培訓(xùn)：

m（2）光滑面約束：由光滑面所形成的約束稱為光滑面約束。P4約束性質(zhì)：只能限制物體沿接觸面公法線趨向接觸面的位移。

特點：只能受壓不能受拉，約束力F沿接觸面公法線指向物體。例1

重P的勻質(zhì)滑輪在A點用繩系住，圓輪邊緣D點靠在光滑的固定曲面上，試畫出圓輪的受力圖。關(guān)注

培訓(xùn)：

m——2013年——2011年中間鉸鏈約束：若相聯(lián)的兩個構(gòu)件均無固定，則稱為中間鉸鏈連接，簡稱中間鉸。Ｐ４關(guān)注培訓(xùn)：

m約束力特點：通過銷釘中心，在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)方向待定，通常用兩個正交分力Fx、Fy表示。FCxFCy關(guān)注培訓(xùn)：

m固定鉸鏈支座：物體與固定在地基或機架上的支座有相同直徑的孔，用一圓柱形銷釘聯(lián)結(jié)起來，這種構(gòu)造稱為固定鉸支座。P5約束力特點：約束反力通過接觸點并垂直于銷釘軸線，由于接觸點的位置不能確定，故其反力的方向也不能確定，通常用兩個正交分力Fx、Fy表示。關(guān)注培訓(xùn)：

m輥軸支座：若在固定鉸支座的下面放置一排輥軸，支座便可以沿支承面移動，又稱為活動鉸支座。Ｐ５關(guān)注培訓(xùn)：

m約束力性質(zhì)：只能限制物體與支座接觸處向著或離開支撐面的運動，不限制物體的轉(zhuǎn)動和沿接觸面切線方向的移動。約束力特點：約束力垂直于支撐面通過鉸鏈中心。固定端約束：既能限制移動，也能限制轉(zhuǎn)動。P14=關(guān)注

培訓(xùn)：

m例2，試畫出AB與CD的受力圖。FDyCD桿受力分析：FDxFCxFCyF’DxF’DyFAxFAyAB桿受力分析：二力構(gòu)件

Ｐ６在兩個力作用下保持平衡的構(gòu)件。受力特點：二力的作用線必通過作用點的連線。二力構(gòu)件

Ｐ６補充：兩端是鉸鏈連接，兩端之間沒有別的力作用的桿件，一定是二力構(gòu)件；二力的作用線必通過兩個作用點的連線。關(guān)注

培訓(xùn)：

m——2011年關(guān)注

培訓(xùn)：

m——2013年——2013年第二部分內(nèi)容：受力圖的簡化分布（08-49；09-48；10-48；11-48,12-47,48；13-48；14-48）出題特點：每年均有一道題直接

該部分知識點。關(guān)注培訓(xùn)：

m一、集中力與分散力（補充內(nèi)容）集中力（單位：N）分散力（單位：N/m）關(guān)注培訓(xùn)：

m二、力系1

概念：作用在同一剛體上的兩個或兩個以上的力所組成的系統(tǒng)，記為（F1,F2,…,Fn）平面匯交力系：平面力系中所有的力的作用線匯交于同一點。平面任意力系：平面力系中所有的力的作用線不匯交于同一點。三

幾何法——（平面匯交力系）P8作用在物體上同一點的兩個力，可以為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定?！?011年關(guān)注培訓(xùn)：

m關(guān)注培訓(xùn)：

m四 解析法Fi

Fxii

Fyi

jFR

FRxi

FRy

jFRx

FxiFRy

Fyi關(guān)注培訓(xùn)：

m平面匯交力系的平衡方程：P9

Fx

=

0

Fy

=

0nFR

Fi

0i1幾何多邊形自行封閉。關(guān)注培訓(xùn)：

m——2007年關(guān)注培訓(xùn)：

m關(guān)注培訓(xùn)：

m——2005年關(guān)注培訓(xùn)：

m關(guān)注培訓(xùn)：

m五

平面力偶理論1

力對點之矩P10（非常重要的概念）力的大小（Ｆ）與矩心Ｏ到力的作用線的距離（力臂h）的乘積稱為力Ｆ對Ｏ點之矩，記作Mo(F)，單位：Nm:Mo

(F

)

Fh方向：逆時針轉(zhuǎn)動為正，反之為負。例題——P12注：上述求解表述有誤，實際就是按照力矩的定義求。合力矩定理：P10合力對平面內(nèi)任意一點之矩，等于所有分力對同一點之矩的代數(shù)和，即若：FR

F1

F2

Fn則有：M

o

(FR

)

Mo

(F1

)

Mo

(F2

)

Mo

(Fn)關(guān)注

培訓(xùn)：

m例3

，構(gòu)件OBC的O端為鉸鏈支座約束，力F作用于C點，其方向角為α，已知OB=l，BC=h，求力F對O點的力矩。Mo

(F

)

Mo

(Fx

)

Mo

(Fy

)Mo

(Fx

)

Fxh

cosFhMo

(Fy

)

Fyl

sin

Fl——2013年關(guān)注培訓(xùn)：

m2

力偶P11定義：大小相等、方向相反、作用線互相平行、但不在同一直線上的兩個力所組成的力系，記為（F

,F

'）。關(guān)注培訓(xùn)：

m力偶中兩個力的作用線間的距離d稱為力偶臂，兩個力所在的平面稱為力偶的作用面，力F與力偶臂d的乘積稱為力偶（F，F(xiàn)’）的力偶矩，記為M：M

Fd方向：逆時針轉(zhuǎn)動為正，順時針轉(zhuǎn)動為負。關(guān)注培訓(xùn)：

m力偶表示法：P11關(guān)注培訓(xùn)：

m力偶系的概念：力偶系：由兩個或兩個以上的力偶所組成的系統(tǒng)。平面力偶系：力偶系中各力偶均作用在同一平面。關(guān)注培訓(xùn)：

m平面力偶系的

：P11作用在同一剛體上的若干個平面力偶系的轉(zhuǎn)動效應(yīng)可以用一個合力偶的轉(zhuǎn)動效應(yīng)代替，即力偶系可以為一個合力偶。nM

Mii1關(guān)注培訓(xùn)：

m例題——P15關(guān)注培訓(xùn)：

m力偶系的平衡條件：P12物體在平面力偶系作用下平衡的充要條件：平面力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于0，即：nM

Mi

0i1關(guān)注培訓(xùn)：

m例題——P12例題——P12第三部分內(nèi)容：平衡方程及其應(yīng)用出題特點：根據(jù)

考試

，靜力學(xué)部分4道題中有1道題直接計算，2道題直接力系的簡化——主矢和主矩的該部分知識點，同時材料力學(xué)13個試題中有一半左右涉及到平衡方程的應(yīng)用。關(guān)注培訓(xùn)：

m—

平面任意力系1、理論基礎(chǔ)——加減平衡力系原理（

P7）在作用于剛體上的已知力系中，加上或減去任意平衡力系，都不會改變原力系對剛體的運動效應(yīng)。關(guān)注培訓(xùn)：

m2、力線平移定理P12作用在剛體上的一個力可以向剛體上的任意一點平移，而不改變它對剛體的作用效應(yīng)，但前提是必須附加一個力偶，這個附加力偶的力偶矩等于原作用力對新作用點之矩。MB

MB

(F

)

Fd關(guān)注培訓(xùn)：

m3、力系的主矢與主矩P13①主矢的概念作用在剛體上的力系

(F1

,

F2

,

,

Fn

)中的所有力的矢量和，稱為該力系的主矢，用

F

'R

表示。nnnRF

'

iiF

(

a

)

i

(ib

)

j

i1i1i1注：主矢F

'R

的求法仍可以利用力的平行四邊形法則。關(guān)注培訓(xùn)：

m②主矩的概念力系(F1

,F2

,矢,

Fn

)中所有的力對于同一點O之矩的量和，稱為該力系的主矩，用Mo

表示。nM

o

M

o

(Fi

)i1注：一個力系的主矢是唯一的，主矢與矩心位置的選擇無關(guān)；主矩可有很多個，主矩與矩心的位置選擇一般是有關(guān)的。關(guān)注培訓(xùn)：

m4、平面一般力系向任一點簡化P13關(guān)注培訓(xùn)：

m關(guān)注培訓(xùn)：

m關(guān)注培訓(xùn)：

m關(guān)注培訓(xùn)：

m——2012年——2012年——2009年——2009年5、平面一般力系的平衡方程P15（非常重要的方程）力系平衡的條件是，力系的主矢和力系對任一點的主矩都等于零。nFR

Fi

0i1nMO

MO

Fi0i1關(guān)注培訓(xùn)：

mnFR

Fi

0i1nMO

MO

Fi0i15、平面一般力系的平衡方程P15投影形式：

F

=

0O

M

=0x

Fy=

0關(guān)注培訓(xùn)：

m二矩式平衡方程：

Fx

=

0

MA

=

0

MB

=

0

Fy

=

0

MA

=

0

MB

=

0前提條件：A，B兩點的連線不能垂直于x（y）軸。關(guān)注培訓(xùn)：

m例4

已知：AC

=

CB

=l，P

=

10kN求：鉸鏈A和DC桿受力。關(guān)注培訓(xùn)：

mx

F

0

F

0yMA

0FAx

FC

cos

45°

0FAy

FC

sin

45°

P

0FC

cos

45°

l

P

2l

0解得

FC

28.28kN,

FAx

20kN,

FAy

10kN關(guān)注培訓(xùn)：

m——2012年關(guān)注培訓(xùn)：

m關(guān)注培訓(xùn)：

m一矩式（一般式）關(guān)注培訓(xùn)：

m二矩式關(guān)注培訓(xùn)：

m6、平面靜定桁架的平衡問題P16節(jié)點法：取節(jié)點為研究對象，根據(jù)平面匯交力系平衡方程求桿件內(nèi)力。截面法：用一假想截面將桁架截開，再考慮其中的一部分平衡，建立靜力學(xué)平衡方程求取桿件的內(nèi)力。關(guān)注培訓(xùn)：

m例5

已知：

P=10kN，尺寸如圖，求：桁架各桿件受力。節(jié)點法關(guān)注培訓(xùn)：

m

0

0FBx

02

P

4FAy

0FAy

5kN

0

Fx

MB

Fy

FBy

P

0FAyFBy

5kN解：取整體，求支座約束力關(guān)注培訓(xùn)：

mF

0F

F

cos

300

02

1F2

8.66kNF1

10kNFAy

F1

sin

300

0F

y

0

x取節(jié)點A，畫受力圖：關(guān)注培訓(xùn)：

m取節(jié)點C，畫受力圖：4

1F

cos300

F

'

cos300

0

0

Fx

0

Fy'03

1

4sin

30

0F

F

F

F4

10kNF3

10kN關(guān)注培訓(xùn)：

m取節(jié)點D，畫受力圖：

Fx

0F

F

'

05

2F5

8.66kN關(guān)注培訓(xùn)：

m例6

已知:

PE

10kN,

PG

7kN,各桿長度均為1m;求：

1，2，3桿受力。截面法關(guān)注培訓(xùn)：

m解：取整體，求支座約束力Fx

0

0

0FAx

02

PE

PG

3FAy

0

M

B

FyFAy

FBy

PE

PG

0FAy

9kNFBy

8kN關(guān)注培訓(xùn)：

m用截面法，取桁架左邊部分1

0ME

0

Fy

0Fx

0

F

1cos

300

F1

AyF

F

sin

600

P

0Ay

2

EF

F

F

cos

600

01

3

2關(guān)注培訓(xùn)：

m零桿的判斷：P17受力為0的桿件稱之為“0桿”。常規(guī)判斷方法：節(jié)點法：根據(jù)節(jié)點建立平面匯交力系平衡方程求桿件內(nèi)力。截面法：根據(jù)所截取部分建立靜力學(xué)平衡方程求取桿件的內(nèi)力。特點：均需建立平衡方程，求解計算過程繁瑣。關(guān)注培訓(xùn)：

m“0”桿的簡易判斷“L”型節(jié)點：只連接兩根桿（不在同一直線上）且節(jié)點不受別的力作用，

此兩根桿必為“0”桿。二力平衡公理：兩個力平衡的充要條件是等值、反向、共線。理論依據(jù)關(guān)注培訓(xùn)：

m“T”型節(jié)點：連接三根桿（其中兩根桿在同一直線上）且節(jié)點不受別的力作用，則另一根桿必為“0”