2022年安徽省蚌埠市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)數(shù)學(xué)九年級上冊期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．當(dāng)k>0時，下列圖象中哪些可能是y=kx與y=在同一坐標系中的圖象（）A． B． C． D．2．如圖，矩形矩形，連結(jié)，延長分別交、于點、，延長、交于點，一定能求出面積的條件是（）A．矩形和矩形的面積之差 B．矩形和矩形的面積之差C．矩形和矩形的面積之差 D．矩形和矩形的面積之差3．某商場降價銷售一批名牌襯衫,已知所獲利潤y(元)與降價x(元)之間的關(guān)系是y=-2x2+60x+800,則利潤獲得最多為()A．15元 B．400元 C．800元 D．1250元4．如圖，軸右側(cè)一組平行于軸的直線···，兩條相鄰平行線之間的距離均為，以點為圓心，分別以···為半徑畫弧，分別交軸，···于點···則點的坐標為（）A． B．C． D．5．已知：如圖，菱形ABCD的周長為20cm，對角線AC=8cm，直線l從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向右運動，直到過點C為止在運動過程中，直線l始終垂直于AC，若平移過程中直線l掃過的面積為S（cm2），直線l的運動時間為t（s），則下列最能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．6．如圖，下列四個三角形中，與相似的是（）A． B． C． D．7．如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，且點在上，下列說法錯誤的是（）A．平分 B． C． D．8．下表是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分x，y的對應(yīng)值：x…﹣1﹣0123…y…2m﹣1﹣﹣2﹣﹣12…可以推斷m的值為（）A．﹣2 B．0 C． D．29．一元二次方程（x+2）（x﹣1）＝4的解是（）A．x1＝0，x2＝﹣3B．x1＝2，x2＝﹣3C．x1＝1，x2＝2D．x1＝﹣1，x2＝﹣210．已知點A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點，則，，的大小關(guān)系是（）A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．無法確定11．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）A．m≥ B．m＜ C．m＝ D．m＜﹣12．方程是關(guān)于的一元二次方程，則A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根．化簡：=____________．14．如圖，在中，、分別是邊、上的點，且∥，若與的周長之比為，，則_____.15．如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=4.某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為____.

16．已知，則的值為______．17．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率為___________（精確到0.1）．18．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米，該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）為________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，拋物線y=－x2＋bx＋c的頂點為Q，與x軸交于A（－1，0）、B(5，0)兩點，與y軸交于點C．(1)求拋物線的解析式及其頂點Q的坐標；(2)在該拋物線的對稱軸上求一點P，使得△PAC的周長最小，請在圖中畫出點P的位置，并求點P的坐標；(3)如圖2，若點D是第一象限拋物線上的一個動點，過D作DE⊥x軸，垂足為E．①有一個同學(xué)說：“在第一象限拋物線上的所有點中，拋物線的頂點Q與x軸相距最遠，所以當(dāng)點D運動至點Q時，折線D－E－O的長度最長”，這個同學(xué)的說法正確嗎？請說明理由．②若DE與直線BC交于點F．試探究：四邊形DCEB能否為平行四邊形？若能，請直接寫出點D的坐標；若不能，請簡要說明理由．20．（8分）如圖，的頂點坐標分別為，，.（1）畫出關(guān)于點的中心對稱圖形；（2）畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)的；直接寫出點的坐標為_____；（3）求在旋轉(zhuǎn)到的過程中，點所經(jīng)過的路徑長.21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝x+2的圖象與y軸交于A點，與x軸交于B點，⊙P的半徑為，其圓心P在x軸上運動．（1）如圖1，當(dāng)圓心P的坐標為（1，0）時，求證：⊙P與直線AB相切；（2）在（1）的條件下，點C為⊙P上在第一象限內(nèi)的一點，過點C作⊙P的切線交直線AB于點D，且∠ADC＝120°，求D點的坐標；（3）如圖2，若⊙P向左運動，圓心P與點B重合，且⊙P與線段AB交于E點，與線段BO相交于F點，G點為弧EF上一點，直接寫出AG+OG的最小值．22．（10分）閱讀下面材料：學(xué)習(xí)函數(shù)知識后，對于一些特殊的不等式，我們可以借助函數(shù)圖象來求出它的解集，例如求不等式x﹣3＞的解集，我們可以在同一坐標系中，畫出直線y1＝x﹣3與函數(shù)y2＝的圖象（如圖1），觀察圖象可知：它們交于點A（﹣1，﹣1），B（1，1）．當(dāng)﹣1＜x＜0，或x＞1時，y1＞y2，即不等式x﹣3＞的解集為﹣1＜x＜0，或x＞1．小東根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：（1）將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化：當(dāng)x＝0時，原不等式不成立；x＞0時，原不等式轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣1＞；當(dāng)x＜0時，原不等式轉(zhuǎn)化為______；（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：設(shè)y3＝x2+3x﹣1，y1＝，在同一坐標系（圖2）中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．（3）借助圖象，寫出解集：觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，確定兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標，結(jié)合（1）的討論結(jié)果，可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集為______．23．（10分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？24．（10分）兩個相似多邊形的最長邊分別為6cm和8cm，它們的周長之和為56cm，面積之差為28cm2，求較小相似多邊形的周長與面積．25．（12分）將一副直角三角板按右圖疊放．(1)證明：△AOB∽△COD；(2)求△AOB與△DOC的面積之比．26．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）求證：AE是⊙O的切線．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由系數(shù)即可確定與經(jīng)過的象限.【詳解】解：經(jīng)過第一、三象限，經(jīng)過第一、三象限，B選項符合.故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，靈活根據(jù)的正負判斷函數(shù)經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得到，即AF·BC=AB·AH①．然后根據(jù)IJ∥CD可得，，再結(jié)合以及矩形中的邊相等可以得出IJ=AF=DE．最后根據(jù)S△BIJ=BJ·IJ=BJ·DE=(BC-DH)·DE=BC·AF-DH·DE②，結(jié)合①②可得出結(jié)論．【詳解】解：∵矩形ABCD∽矩形FAHG，，∴AF·BC=AB·AH，又IJ∥CD，∴，又DC=AB，BJ=AH，∴，∴IJ=AF=DE．S△BIJ=BJ·IJ=BJ·DE=(BC-DH)·DE=BC·AF-DH·DE=AB·AH-DH·DE=(S矩形ABJH-S矩形HDEG)．∴能求出△BIJ面積的條件是知道矩形ABJH和矩形HDEG的面積之差．故選：B．【點睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，正確的識別圖形及運用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】將函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為頂點式，然后利用開口方向和頂點坐標即可求出最多的利潤.【詳解】解：y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250∵-2＜0故當(dāng)x=15時，y有最大值，最大值為1250即利潤獲得最多為1250元故選:D.【點睛】此題考查的是利用二次函數(shù)求最值，掌握將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式求最值是解決此題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理求出，，，，的縱坐標，得到各點坐標，找到規(guī)律即可解答．【詳解】如圖，連接、、，點的縱坐標為，點的坐標為，點的縱坐標為，點的坐標為，點的縱坐標為，點的坐標為，點的縱坐標為，點的坐標為，∴點的坐標為，故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練運用勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】先由勾股定理計算出BO，OD，進而求出△AMN的面積.從而就可以得出0≤t≤4時的函數(shù)解析式；再得出當(dāng)4＜t≤8時的函數(shù)解析式．【詳解】解：連接BD交AC于點O，令直線l與AD或CD交于點N，與AB或BC交于點M．∵菱形ABCD的周長為20cm，∴AD=5cm．∵AC=8cm，∴AO=OC=4cm，由勾股定理得OD=OB==3cm，分兩種情況：（1）當(dāng)0≤t≤4時，如圖1，MN∥BD，△AMN∽△ABD，∴，，∴MN=t，∴S=MN·AE=t·t=t2函數(shù)圖象是開口向上，對稱軸為y軸且位于對稱軸右側(cè)的拋物線的一部分；（2）當(dāng)4＜t≤8時，如圖2，MN∥BD，∴△CMN∽△CBD，∴，，MN=t+12，∴S=S菱形ABCD-S△CMN==t2+12t-24=（t-8）2+24.函數(shù)圖象是開口向下，對稱軸為直線t=8且位于對稱軸左側(cè)的拋物線的一部分．故選B．【點睛】本題是動點函數(shù)圖象題型，當(dāng)某部分的解析式好寫時，可以寫出來，結(jié)合排除法，答案還是不難得到的．6、C【分析】△ABC是等腰三角形，底角是75°，則頂角是30°，結(jié)合各選項是否符合相似的條件即可．【詳解】由題圖可知，，所以∠B=∠C=75°，所以．根據(jù)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似知，與相似的是項中的三角形故選：C．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握，此題難度不大，但綜合性較強．7、C【分析】由題意根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，進行依次分析即可判斷.【詳解】解：解：∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠BAC，∴AB的對應(yīng)邊為AD，BC的對應(yīng)邊為DE，∠BAC對應(yīng)角為∠DAE,∴AB=AD，DE=BC，∠BAC=∠DAE即平分，∴A，B，D選項正確，C選項不正確．故選：C．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．8、C【分析】首先根據(jù)表中的x、y的值確定拋物線的對稱軸，然后根據(jù)對稱性確定m的值即可．【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，﹣）和（，﹣），所以對稱軸為x＝＝1，∵，∴點（﹣，m）和（，）關(guān)于對稱軸對稱，∴m＝，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過表格信息確定拋物線的對稱軸．9、B【解析】解決本題可通過代入驗證的辦法或者解方程．【詳解】原方程整理得：x1+x-6=0∴（x+3）（x-1）=0∴x+3=0或x-1=0∴x1=-3，x1=1．故選B．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法．把方程整理成一元二次方程的一般形式是解決本題的關(guān)鍵．10、B【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)排除選項即可．【詳解】因為點A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點，，反比例函數(shù)的圖像在二、四象限，所以在每一象限內(nèi)y隨x的的增大而增大，即；故選B．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選B.12、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，得到關(guān)于的不等式，解之即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選．【點睛】本題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵是正確掌握一元二次方程的定義．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根求出a的取值范圍，然后利用二次根式的基本性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：∵關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，∴，解得，當(dāng)時，原式，故答案為：．【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式及二次根式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根的判別式確定未知數(shù)的取值范圍．14、2.【解析】試題分析：因為DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，因為相似三角形的周長之比等于相似比，所以AD:AB=2:3,因為AD=4,所以AB=6，所以DB=AB-AD=6-4=2.故答案為2.考點：相似三角形的判定與性質(zhì).15、1【解析】過點A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=1，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=1，則AB=AD=1．【詳解】如圖，過點A作AD⊥OB于D．在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4，∴AD=OA=1．在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°，∴BD=AD=1，∴AB=AD=1．即該船航行的距離（即AB的長）為1．故答案為1．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．16、【分析】設(shè)=k，用k表示出a、b、c，代入求值即可.【詳解】解：設(shè)=k，∴a=2k，b=3k，c=4k，∴==.故答案是：.【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，涉及到連比時一般假設(shè)比值為k，這是常用的方法.17、1．2【分析】仔細觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論．【詳解】∵觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，∴該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，故答案為1.2．【點睛】考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、【分析】根據(jù)油箱的總量固定不變，利用每千米耗油0.1升乘以700千米即可得到油箱的總量，故可求解．【詳解】依題意得油箱的總量為：每千米耗油0.1升乘以700千米=70升∴轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）為故答案為：．【點睛】此題主要考查列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出關(guān)系式．三、解答題（共78分）19、（1）y-（x-2）2+9，Q（2，9）；（2）（2，3）；作圖見解析；（3）①不正確，理由見解析；②不能，理由見解析.【分析】（1）將A（-1，0）、B（1，0）分別代入y=-x2+bx+c中即可確定b、c的值，然后配方后即可確定其頂點坐標；（2）連接BC，交對稱軸于點P，連接AP、AC．求得C點的坐標后然后確定直線BC的解析式，最后求得其與x=2與直線BC的交點坐標即為點P的坐標；（3）①設(shè)D（t，-t2+4t+1），設(shè)折線D-E-O的長度為L，求得L的最大值后與當(dāng)點D與Q重合時L=9+2=11＜相比較即可得到答案；②假設(shè)四邊形DCEB為平行四邊形，則可得到EF=DF，CF=BF．然后根據(jù)DE∥y軸求得DF，得到DF＞EF，這與EF=DF相矛盾，從而否定是平行四邊形．【詳解】解:（1）將A（-1，0）、B（1，0）分別代入y=-x2+bx+c中，得，解得∴y=-x2+4x+1．∵y=-x2+4x+1=-（x-2）2+9，∴Q（2，9）．（2）如圖1，連接BC，交對稱軸于點P，連接AP、AC．∵AC長為定值，∴要使△PAC的周長最小，只需PA+PC最?。唿cA關(guān)于對稱軸x=2的對稱點是點B（1，0），拋物線y=-x2+4x+1與y軸交點C的坐標為（0，1）．∴由幾何知識可知，PA+PC=PB+PC為最?。O(shè)直線BC的解析式為y=kx+1，將B（1，0）代入1k+1=0，得k=-1，∴y=-x+1，∴當(dāng)x=2時，y=3，∴點P的坐標為（2，3）．（3）①這個同學(xué)的說法不正確．∵設(shè)D（t，-t2+4t+1），設(shè)折線D-E-O的長度為L，則L=?t2+4t+1+t=?t2+1t+1=?(t?)2+，∵a＜0，∴當(dāng)t=時，L最大值=．而當(dāng)點D與Q重合時，L=9+2=11＜，∴該該同學(xué)的說法不正確．②四邊形DCEB不能為平行四邊形．如圖2，若四邊形DCEB為平行四邊形，則EF=DF，CF=BF．∵DE∥y軸，∴，即OE=BE=2.1．當(dāng)xF=2.1時，yF=-2.1+1=2.1，即EF=2.1；當(dāng)xD=2.1時，yD=?(2.1?2)2+9=8.71，即DE=8.71．∴DF=DE-EF=8.71-2.1=6.21＞2.1．即DF＞EF，這與EF=DF相矛盾，∴四邊形DCEB不能為平行四邊形．【點睛】本題考查二次函數(shù)及四邊形的綜合，難度較大．20、（1）見解析；（2）見解析；；（3）.【分析】（1）由中心對稱的定義和性質(zhì)作圖變換后的對應(yīng)點，再順次連接即可得；

（2）由旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)作圖變換后的對應(yīng)點，再順次連接即可得；

（3）利用弧長公式計算可得．【詳解】（1）如圖所示，即為所求.（2）如圖所示，即為所求，其中點的坐標為，故答案為：.（3）∵，，∴點所經(jīng)過的路徑長為.【點睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．21、（1）見解析；（2）D（，+2）；（3）．【分析】（1）連接PA，先求出點A和點B的坐標，從而求出OA、OB、OP和AP的長，即可確定點A在圓上，根據(jù)相似三角形的判定定理證出△AOB∽△POA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和等量代換證出PA⊥AB，即可證出結(jié)論；（2）連接PA，PD，根據(jù)切線長定理可求出∠ADP＝∠PDC＝∠ADC＝60°，利用銳角三角函數(shù)求出AD，設(shè)D（m，m+2），根據(jù)平面直角坐標系中任意兩點之間的距離公式求出m的值即可；（3）在BA上取一點J，使得BJ＝，連接BG，OJ，JG，根據(jù)相似三角形的判定定理證出△BJG∽△BGA，列出比例式可得GJ＝AG，從而得出AG+OG＝GJ+OG，設(shè)J點的坐標為（n，n+2），根據(jù)平面直角坐標系中任意兩點之間的距離公式求出n，從而求出OJ的長，然后根據(jù)兩點之間線段最短可得GJ+OG≥OJ，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）證明：如圖1中，連接PA．∵一次函數(shù)y＝x+2的圖象與y軸交于A點，與x軸交于B點，∴A（0，2），B（﹣4，0），∴OA＝2，OB＝4，∵P（1，0），∴OP＝1，∴OA2＝OB?OP，AP=∴＝，點A在圓上∵∠AOB＝∠AOP＝90°，∴△AOB∽△POA，∴∠OAP＝∠ABO，∵∠OAP+∠APO＝90°，∴∠ABO+∠APO＝90°，∴∠BAP＝90°，∴PA⊥AB，∴AB是⊙P的切線．（2）如圖1﹣1中，連接PA，PD．∵DA，DC是⊙P的切線，∠ADC＝120°，∴∠ADP＝∠PDC＝∠ADC＝60°，∴∠APD＝30°，∵∠PAD＝90°∴AD＝PA?tan30°＝，設(shè)D（m，m+2），∵A（0，2），∴m2+（m+2﹣2）2＝，解得m＝±，∵點D在第一象限，∴m＝，∴D（，+2）．（3）在BA上取一點J，使得BJ＝，連接BG，OJ，JG．∵OA＝2，OB＝4，∠AOB＝90°，∴AB＝＝＝2，∵BG＝，BJ＝，∴BG2＝BJ?BA，∴＝，∵∠JBG＝∠ABG，∴△BJG∽△BGA，∴＝＝，∴GJ＝AG，∴AG+OG＝GJ+OG，∵BJ＝，設(shè)J點的坐標為（n，n+2），點B的坐標為（-4,0）∴（n+4）2+（n+2）2＝，解得：n=-3或-5（點J在點B右側(cè)，故舍去）∴J（﹣3，），∴OJ＝＝∵GJ+OG≥OJ，∴AG+OG≥，∴AG+OG的最小值為．故答案為．【點睛】此題考查的是一次函數(shù)與圓的綜合大題，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、切線的判定及性質(zhì)、切線長定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)和兩點之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵．22、（2）x2+3x﹣2＜；（2）畫圖見解析；（3）﹣3＜x＜﹣2或x＞2．【分析】（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式的兩邊同時除以一個負數(shù)，不等號的方向發(fā)生改變，先在不等式的兩邊同時除以x，在移項即可；（2）根據(jù)列表，描點，連線的步驟畫出y3＝x2+3x﹣2與y2＝的圖象即可；（3）觀察函數(shù)圖象即可確定交點坐標，再根據(jù)（2）中的變形觀察圖象即可．【詳解】（2）由題意得：當(dāng)x＜0時，x2+3x﹣2－＜0，∴x2+3x﹣2＜故答案為：x2+3x﹣2＜；（2）列表：x-2-3-2-2.5-202y3＝x2+3x﹣23-2-3-3.25-3-23x-3-2-2223y2＝-2-2.5-332.52描點、連線，畫出y3＝x2+3x﹣2與y2＝的圖象如圖所示：（3）由（2）可得：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0當(dāng)x＞0時，可轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣2＞；當(dāng)x＜0時，可轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣2＜，由圖象可得：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集為：﹣3＜x＜﹣2或x＞2；故答案為：﹣3＜x＜﹣2或x＞2．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，此類題目通常通過畫出函數(shù)圖象，通過圖象的性質(zhì)求解．23、（1）y＝﹣10x2+130x+2300，0＜x≤10且x為正整數(shù)；（2）每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元；（3）每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元.【分析】（1）根據(jù)題意知一件玩具的利潤為（30+x-20）元，月銷售量為（230-10x），然后根據(jù)月銷售利潤=一件玩具的利潤×月銷售量即可求出函數(shù)關(guān)系式．（2）把y=2520時代入y=-10x2+130x+2300中，求出x的值即可．（3）把y=-10x2+130x+2300化成頂點式，求得當(dāng)x=6.5時，y有最大值，再根據(jù)0＜x≤10且x為正整數(shù)，分別計算出當(dāng)x=6和x=7時y的值即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：y＝（30+x﹣20）（230﹣10x）＝﹣10x2+130x+2300，自變量x的取值范圍是：0＜x≤10且x為正整數(shù)；（2）當(dāng)y＝2520時，得﹣10x2+130x+2300＝2520，解得x1＝2，x2＝11（不合題意，舍去）當(dāng)x＝2時，30+x＝32（元）答：每件玩具的