23二次函數(shù)與一元二次方程、不等式(第二課時(shí)) 人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件

2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（第二課時(shí)）2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式1

沒(méi)有實(shí)數(shù)根

R

??二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系記憶口訣：大于取兩邊，小于取中間復(fù)習(xí)

沒(méi)有實(shí)數(shù)根

R

??二次函數(shù)與一元二次方程2例題講解例4一家車(chē)輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車(chē)整車(chē)裝配流水線(xiàn)，這條流水線(xiàn)生產(chǎn)的摩托車(chē)數(shù)量x(單位：輛)與創(chuàng)造的價(jià)值y(單位：元)之間有如下的關(guān)系：若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線(xiàn)創(chuàng)收60000元以上，則在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車(chē)？例題講解例4一家車(chē)輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車(chē)整車(chē)裝配流水線(xiàn)3解：設(shè)這家工廠在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該利用這條流水線(xiàn)生產(chǎn)x輛摩托車(chē)，根據(jù)題意，得例題講解移項(xiàng)整理，得對(duì)于方程，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根畫(huà)出二次函數(shù)結(jié)合圖象得不等式解集為解：設(shè)這家工廠在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該利用這條流水線(xiàn)生產(chǎn)x輛摩托4例題講解從而原不等式的解集為因?yàn)閤只能取整數(shù)值，所以當(dāng)這條流水線(xiàn)在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車(chē)數(shù)量在51~59輛時(shí)，這家工廠能夠獲得60000元以上的收益.例題講解從而原不等式的解集為5解：x2+ax+b=0的兩個(gè)根為2,3,解：x2+ax+b=0的兩個(gè)根為2,3,對(duì)于方程，對(duì)于方程，當(dāng)0<a<1時(shí),原不等式的解集為{x|x<a2或x>a};和汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速v（單位：km/h）之間有如下關(guān)系：③當(dāng)0<a<1時(shí),a>a2,所以原不等式的解集為{x|x<a2或x>a};含有參數(shù)的一元二次不等式的解法當(dāng)0<a<1時(shí),原不等式的解集為{x|x<a2或x>a};3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式例4一家車(chē)輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車(chē)整車(chē)裝配流水線(xiàn)，這條流水線(xiàn)生產(chǎn)的摩托車(chē)數(shù)量x(單位：輛)與創(chuàng)造的價(jià)值y(單位：元)之間有如下的關(guān)系：練習(xí)解下列關(guān)于x的不等式x2-(a2+a)x+a3>0，(a∈R);例題講解例5某種汽車(chē)在水泥路面上的剎車(chē)距離s(單位：m)和汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速v（單位：km/h）之間有如下關(guān)系：在一次交通事故中，測(cè)得這種車(chē)的剎車(chē)距離大于39.5m,那么這輛汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速至少是多少(精確到1km/h)?解：x2+ax+b=0的兩個(gè)根為2,3,例題講解例56解：根據(jù)題意，得移項(xiàng)整理，得對(duì)于方程方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根畫(huà)出二次函數(shù)的圖象例題講解解：根據(jù)題意，得例題講解7結(jié)合圖象得不等式的解集為因?yàn)檐?chē)速，所以而

，所以這輛汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速至少為80km/h.

例題講解結(jié)合圖象得不等式的解集為

例題講解8小結(jié)小結(jié)9鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)10鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)11鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)12鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)13練習(xí)解下列關(guān)于x的不等式x2-(a2+a)x+a3>0，(a∈R);含有參數(shù)的一元二次不等式的解法考點(diǎn)清單解析

(1)原不等式x2-(a2+a)x+a3>0可化為(x-a)(x-a2)>0.①當(dāng)a<0時(shí),a<a2,所以原不等式的解集為{x|x<a或x>a2};②當(dāng)a=0時(shí),a=a2=0,所以原不等式的解集為{x|x≠0};③當(dāng)0<a<1時(shí),a>a2,所以原不等式的解集為{x|x<a2或x>a};④當(dāng)a=1時(shí),a=a2=1,所以原不等式的解集為{x|x≠1};⑤當(dāng)a>1時(shí),a<a2,所以原不等式的解集為{x|x<a或x>a2}.綜上,當(dāng)a<0或a>1時(shí),原不等式的解集為{x|x<a或x>a2};當(dāng)a=0時(shí),原不等式的解集為{x|x≠0};當(dāng)0<a<1時(shí),原不等式的解集為{x|x<a2或x>a};當(dāng)a=1時(shí),原不等式的解集為{x|x≠1}.練習(xí)解下列關(guān)于x的不等式x2-(a2+a)x+a3>0，(14小結(jié)小結(jié)15

若kx2-6kx+(k+8)≥0(k為常數(shù))對(duì)一切x∈R恒成立,則k的取值范圍是()A.0≤k≤1 B.0<k<1C.0<k≤1 D.k<0或k>1A鞏固練習(xí)若kx2-6kx+(k+8)≥0(k為常數(shù))對(duì)一切x∈163二次函數(shù)與一元二次方程、不等式對(duì)于方程，④當(dāng)a=1時(shí),a=a2=1,所以原不等式的解集為{x|x≠1};練習(xí)解下列關(guān)于x的不等式x2-(a2+a)x+a3>0，(a∈R);畫(huà)出二次函數(shù)的圖象當(dāng)a=0時(shí),原不等式的解集為{x|x≠0};結(jié)合圖象得不等式的解集為而，解：x2+ax+b=0的兩個(gè)根為2,3,綜上,當(dāng)a<0或a>1時(shí),原不等式的解集為{x|x<a或x>a2};若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線(xiàn)創(chuàng)收60000元以上，則在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車(chē)？3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式已知不等式x2+ax+b≤0的解集為{x|2≤x≤3},則a+b=()A.-1 B.1 C.-2 D.2解：x2+ax+b=0的兩個(gè)根為2,3,韋達(dá)定理可知-a=2+3=5,b=2×3=6,故a=-5,a+b=1.故選B.B鞏固練習(xí)3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式已知不等式x2+ax+b≤17鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1823二次函數(shù)與一元二次方程、不等式(第二課時(shí))人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件19所以這輛汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速至少為80km/h.當(dāng)0<a<1時(shí),原不等式的解集為{x|x<a2或x>a};那么這輛汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速至少是多少(精確到1km/h)?因?yàn)檐?chē)速，所以②當(dāng)a=0時(shí),a=a2=0,所以原不等式的解集為{x|x≠0};對(duì)于方程，結(jié)合圖象得不等式的解集為解：x2+ax+b=0的兩個(gè)根為2,3,若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線(xiàn)創(chuàng)收60000元以上，則在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車(chē)？故a=-5,a+b=1.含有參數(shù)的一元二次不等式的解法當(dāng)a=1時(shí),原不等式的解集為{x|x≠1}.課后作業(yè)1、（上交作業(yè)本A）課本P55習(xí)題2.3第3，4題；(選做)

P40第5題2、金版P40-P41所以這輛汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速至少為80km/h.課后作業(yè)1、（上20鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)212.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（第二課時(shí)）2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式22

沒(méi)有實(shí)數(shù)根

R

??二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系記憶口訣：大于取兩邊，小于取中間復(fù)習(xí)

沒(méi)有實(shí)數(shù)根

R

??二次函數(shù)與一元二次方程23例題講解例4一家車(chē)輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車(chē)整車(chē)裝配流水線(xiàn)，這條流水線(xiàn)生產(chǎn)的摩托車(chē)數(shù)量x(單位：輛)與創(chuàng)造的價(jià)值y(單位：元)之間有如下的關(guān)系：若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線(xiàn)創(chuàng)收60000元以上，則在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車(chē)？例題講解例4一家車(chē)輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車(chē)整車(chē)裝配流水線(xiàn)24解：設(shè)這家工廠在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該利用這條流水線(xiàn)生產(chǎn)x輛摩托車(chē)，根據(jù)題意，得例題講解移項(xiàng)整理，得對(duì)于方程，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根畫(huà)出二次函數(shù)結(jié)合圖象得不等式解集為解：設(shè)這家工廠在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該利用這條流水線(xiàn)生產(chǎn)x輛摩托25例題講解從而原不等式的解集為因?yàn)閤只能取整數(shù)值，所以當(dāng)這條流水線(xiàn)在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車(chē)數(shù)量在51~59輛時(shí)，這家工廠能夠獲得60000元以上的收益.例題講解從而原不等式的解集為26解：x2+ax+b=0的兩個(gè)根為2,3,解：x2+ax+b=0的兩個(gè)根為2,3,對(duì)于方程，對(duì)于方程，當(dāng)0<a<1時(shí),原不等式的解集為{x|x<a2或x>a};和汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速v（單位：km/h）之間有如下關(guān)系：③當(dāng)0<a<1時(shí),a>a2,所以原不等式的解集為{x|x<a2或x>a};含有參數(shù)的一元二次不等式的解法當(dāng)0<a<1時(shí),原不等式的解集為{x|x<a2或x>a};3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式例4一家車(chē)輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車(chē)整車(chē)裝配流水線(xiàn)，這條流水線(xiàn)生產(chǎn)的摩托車(chē)數(shù)量x(單位：輛)與創(chuàng)造的價(jià)值y(單位：元)之間有如下的關(guān)系：練習(xí)解下列關(guān)于x的不等式x2-(a2+a)x+a3>0，(a∈R);例題講解例5某種汽車(chē)在水泥路面上的剎車(chē)距離s(單位：m)和汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速v（單位：km/h）之間有如下關(guān)系：在一次交通事故中，測(cè)得這種車(chē)的剎車(chē)距離大于39.5m,那么這輛汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速至少是多少(精確到1km/h)?解：x2+ax+b=0的兩個(gè)根為2,3,例題講解例527解：根據(jù)題意，得移項(xiàng)整理，得對(duì)于方程方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根畫(huà)出二次函數(shù)的圖象例題講解解：根據(jù)題意，得例題講解28結(jié)合圖象得不等式的解集為因?yàn)檐?chē)速，所以而

，所以這輛汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速至少為80km/h.

例題講解結(jié)合圖象得不等式的解集為

例題講解29小結(jié)小結(jié)30鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)31鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)32鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)33鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)34練習(xí)解下列關(guān)于x的不等式x2-(a2+a)x+a3>0，(a∈R);含有參數(shù)的一元二次不等式的解法考點(diǎn)清單解析

(1)原不等式x2-(a2+a)x+a3>0可化為(x-a)(x-a2)>0.①當(dāng)a<0時(shí),a<a2,所以原不等式的解集為{x|x<a或x>a2};②當(dāng)a=0時(shí),a=a2=0,所以原不等式的解集為{x|x≠0};③當(dāng)0<a<1時(shí),a>a2,所以原不等式的解集為{x|x<a2或x>a};④當(dāng)a=1時(shí),a=a2=1,所以原不等式的解集為{x|x≠1};⑤當(dāng)a>1時(shí),a<a2,所以原不等式的解集為{x|x<a或x>a2}.綜上,當(dāng)a<0或a>1時(shí),原不等式的解集為{x|x<a或x>a2};當(dāng)a=0時(shí),原不等式的解集為{x|x≠0};當(dāng)0<a<1時(shí),原不等式的解集為{x|x<a2或x>a};當(dāng)a=1時(shí),原不等式的解集為{x|x≠1}.練習(xí)解下列關(guān)于x的不等式x2-(a2+a)x+a3>0，(35小結(jié)小結(jié)36

若kx2-6kx+(k+8)≥0(k為常數(shù))對(duì)一切x∈R恒成立,則k的取值范圍是()A.0≤k≤1 B.0<k<1C.0<k≤1 D.k<0或k>1A鞏固練習(xí)若kx2-6kx+(k+8)≥0(k為常數(shù))對(duì)一切x∈373二次函數(shù)與一元二次方程、不等式對(duì)于方程，④當(dāng)a=1時(shí),a=a2=1,所以原不等式的解集為{x|x≠1};練習(xí)解下列關(guān)于x的不等式x2-(a2+a)x+a3>0，(a∈R);畫(huà)出二次函數(shù)的圖象當(dāng)a=0時(shí),原不等式的解集為{x|x≠0};結(jié)合圖象得不等式的解集為而，解：x2+ax+b=0的兩個(gè)根為2,3,綜上,當(dāng)a<0或a>1時(shí),原不等式的解集為{x|x<a或x>a2};若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線(xiàn)創(chuàng)收60000元以上，則在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車(chē)？3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式已知不等式x2+ax+b≤0的解集為{x|2≤x≤3},則a+b=()A.-1 B.1 C.-2 D.2解：x2+