7.2 定義與命題(第1課時(shí))公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

第二節(jié)定義與命題(第1課時(shí))

第七章平行線證實(shí)膠州市第28中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)組劉萍萍情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入

交流必須對(duì)一些名稱和術(shù)語有共同認(rèn)識(shí)才能進(jìn)行。依據(jù)上面情境，你能得出什么結(jié)論？

要對(duì)名稱和術(shù)語含義加以描述，作出明確要求，也就是給出它們定義。請(qǐng)你舉出你所熟知一些定義例子議一議下面語句中，哪些語句對(duì)事情作出了判斷，哪些沒有？與同伴進(jìn)行交流.（1）任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)角是直角；（2）對(duì)頂角相等；（3）不論n為怎樣自然數(shù)，式子n2-n+11值都是質(zhì)數(shù)；（4）假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；（5）你喜歡數(shù)學(xué)嗎？（6）作線段AB=CD.概念學(xué)習(xí)判斷一件事情句子.命題:想一想觀察以下命題，你能發(fā)覺這些命題有什么共同結(jié)構(gòu)特征？與同伴進(jìn)行交流.（1）假如一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形兩個(gè)底角相等；（2）假如a=b,那么a2=b2；（3）假如兩個(gè)三角形中有兩邊和一個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。假如那么假如那么假如那么歸納總結(jié)每個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成；條件是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出事項(xiàng)；命題通常能夠?qū)懗伞凹偃纭敲础毙问?；“假如”引出部分是條件“那么”引出部分是結(jié)論做一做指出以下各命題條件和結(jié)論，其中哪些命題是錯(cuò)誤？你是怎樣判斷？（1）假如兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；（2）假如a≠b,b≠c,那么a≠c；（3）全等三角形面積相等；（4）假如室外氣溫低于0℃，那么地面上水一定會(huì)結(jié)冰.條件結(jié)論條件結(jié)論條件結(jié)論條件結(jié)論歸納總結(jié)正確命題稱為真命題；不正確命題稱為假命題；要說明一個(gè)命題是假命題，通常舉一個(gè)例子，使它具備命題條件，而不具備命題結(jié)論，這種例子稱為反例。書本P166隨堂練習(xí)

指出以下命題條件和結(jié)論，并判斷哪些是正確命題，哪些不是正確命題。假如兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；假如a＞b，b＞c，那么a＝c；兩角和其中一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等；菱形四條邊都相等；全等三角形面積相等。假命題假命題真命題真命題真命題隨堂練習(xí)讀一讀

在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，數(shù)學(xué)家們也碰到過類似問題。公元前3世紀(jì)，人們已經(jīng)積累了大量知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，古希臘數(shù)學(xué)家

歐幾里得（公元前300前后）編寫了一本書，書名叫《原本》，為了說明每一結(jié)論正確性，他在編寫這本書時(shí)進(jìn)行了大膽創(chuàng)新，挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)真命題作為證實(shí)其它命題起始依據(jù)，其中數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認(rèn)真命題稱為公理，除了公理外，其它真命題正確性都經(jīng)過推理方法證實(shí)，推理過程稱為證實(shí)，經(jīng)過證實(shí)真命題稱為定理，而證實(shí)所需要定義、公理和其它定理都編寫在要證實(shí)這個(gè)定理前面?！对尽穯柺乐埃澜缟线€沒有一本數(shù)學(xué)書籍像《原本》這么編排，所以，《原本》是一部含有劃時(shí)代意義著作。公認(rèn)真命題稱為公理；除了公理外，其它真命題正確性都經(jīng)過推理方法證實(shí)推理過程稱為證實(shí)經(jīng)過證實(shí)真命題稱為定理而證實(shí)所需要定義、公理和其它定理都編寫在要證實(shí)這個(gè)定理前面。公理、定理、概念和證實(shí)關(guān)系相關(guān)概念、公理?xiàng)l件1條件2定理1相關(guān)概念、公理定理2……定理3……本教材公理等式相關(guān)性質(zhì)和不等式相關(guān)性質(zhì)也作為公理1.兩點(diǎn)確定一條直線.2.兩點(diǎn)之間線段最短.3.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.4.兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行．(簡(jiǎn)述：同位角相等，兩直線平行)5.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.6.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等．7.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等．8.三邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等．1.兩點(diǎn)確定_____________.2.兩點(diǎn)之間_____________.3.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)_______一條直線與已知直線垂直.4._____________，兩條直線平行．5.過_______一點(diǎn)___________一條直線與這條直線平行.6._____________對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等．7._____________對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等．8._____________對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等．請(qǐng)完成填空9.______相關(guān)性質(zhì)和_______相關(guān)性質(zhì)也作為公理例：已知：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角。求證：∠AOC＝∠BODODCBA例題賞析定理：對(duì)頂角相等今天收獲